钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第一百十六卷

算法部汇考八

《算法统宗四》粟布章第二

粟，米也；布，钱也。以粟稻等率，求米之精、粗；以斛斗，求粮之多寡；以丈尺，求帛之长短；以斤两，求物之轻重。以御变易。
粟布歌

谷为糙米要须知，法实分明莫乱题。米为实数谷为法，以法除之更不疑。若言糙米为白米，糙法白实以除之。要将易换贵求贱，乘来除去不差池。
诸数率数
比若粟换稻，置粟以稻率乘之为实。以粟率为法除之得稻。今率不一，姑记之。馀仿此。

粟率〈五十〉　稻率〈六十〉　　粝率〈三十〉　　粝饭〈七十五〉粺米〈二十七〉御米〈二十一〉　御饭〈四十二〉　粺饭大面〈各五十四〉　　　　小面〈十三半〉　糳米〈二十四〉　鼓〈六十三〉麻麦菽〈各四十五〉
今有谷八百六十八石五斗，砻为糙米四百一十六石八斗八升。问：每谷一石，砻糙米若干。
答曰：糙米四斗八升。
法曰：置糙米为实，以谷数为法除之即得。
今有糙米四百一十六石八斗八升，舂作白米三百三十三石五斗零四合。问：糙米每石，得白米若干。答曰：白米八斗。
法曰：置白米数为实，以糙米数为法除之，即得。今有糯米二百一十六石，每糯米一石，换粳米一石五斗。问：该粳米若干。
答曰：三百二十四石。
法曰：置糯米为实，以每石加五为法加之，或用十五乘法，亦得。
今有粳米三百二十四石，每米一石五斗，换糯米一石。问：该糯米若干。
答曰：二百一十六石。
法曰：置粳米为实，以每石减五为法，定身除之，或用十五除，亦得。
原借人小麦四百五十六石，今将白米照依时价估折还之。其麦每石价四钱五分，白米每石价七钱五分。问：该还白米若干。
答曰：二百七十三石六斗。
法曰：置麦数，以麦价四钱五分乘之，得二百零五两二钱为实。却以米价七钱五分为法除之，即得。今有芝麻四百五十六石，易换米豆，只云芝麻三斗换米五斗米五斗，换豆七斗。问：米豆各若干。
答曰：米七百六十石，豆一千零六十四石。
法曰：置麻为实，以三斗归之得一百五十二石。以米五斗因之得米七百六十石。若换豆即以米用五归之，仍得一百五十二石。以豆七斗因之得豆一千零六十四石。合问。
今有人原借九色金五十两，今还八色金。问：该若干。答曰：八色金五十六两二钱五分。
法曰：置借九色金五十两以九因之，得赤金四十五两为实。却以今还八色除之，即得。
今有八色金五十两，用价银二百两。今又换九色金四十两。问：该银若干。
答曰：银一百八十两。
法曰：置九色金四十两，以九因之得赤金三十六两。以价二百两因之得七千二百两为实。另置八色金五十两，以八因之得赤金四十两。为法除之，即得。
官粮带耗歌

官粮带耗在其中，一石例加七升同。要见正米减去七，隔位除之法更隆。
今有正米二百一十二石，每石加耗七升。问：该耗米若干。
答曰：一十四石八斗四升。
法曰：置正米为实，以耗米七升为法因之即得。今有耗米一十四石八斗四升，每石耗米七升。问：该正米若干。
答曰：二百一十二石。
法曰：置总耗米为实，以每石耗米七升为法除之，即得。
今有官粮二千七百六十五石九斗五升，每正米一石，带耗米七升。问：正米、耗米各若干。
答曰：正米二千五百八十五石，耗米一百八十石零九斗五升。
法曰：置正耗粮为实，以耗米七升并正米一石，共一石零七升。为法除之，得正米二千五百八十五石为实。以耗七升因之得耗米。合问。若要见正耗共米，隔位加七即得。
盘量仓窖歌

方仓长用阔相乘，惟有圆仓周自行。各再以高乘见积，围圆十二一中分。尖堆法用三十六，倚壁须分十八停。内角聚时如九一，外角三九甚分明。若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘。乘了另将上乘下，并三为一再乘深。如三而一为方积，三十六弓圆积成。斛法却将除见数，一升一合数皆明。
古斛法以积方二尺五寸为一石。谓长一尺、阔一尺，高二尺五寸是也。
解曰：斛有大小，尺有长短，古之度量与今不同，不可为定则也。
直指曰：若较今时斛法，可将棹四张横头竖地以为井字样式，内用今尺横直各量一尺，上下皆同，四旁用物挤住不动，将米一石倾放其内，米上以平为度，却用尺量高若干定为斛法，除之得积米之数也。
此乃本处斛斗之积。若别处斛斗大小不同，但较一石大者多若干，并石，为法除之。如斛斗小者，就以不足之数除之，即得彼处之积也。

今有方仓，方一十五尺，高一十五尺。问：积米若干。答曰：一千三百五十石。
法曰：置方一十五尺自乘得二百二十五尺。再以高一十五尺乘之，得三千三百七十五尺为实。以斛法二尺五寸除之。合问。
乘法定位，从实首原数，顺数降下，至尺止。下一位得术定法，首是十逆上，逐位升之，即得之数为实。又定位斛法除之，先数原实千顺降下至遇法首。每石二尺五寸遇尺即止，前一位得令是石逆数升上，即得一千三百五十石。馀仿此。
今有长仓，长二十八尺，阔一十八尺，高一十二尺。问：积米若干。
答曰：二千四百一十九石二斗。
法曰：置长二十八尺，以阔一十八尺乘之，得五百零四尺。又以高一十二尺乘之，得六千零四十八尺为实。以斛法除之。合问。
今有圆仓，周三十六尺，高八尺。问：积米若干。答曰：三百四十五石六斗。
法曰：置周三十六尺自乘得一千二百九十六尺。以高八尺乘之得一万零三百六十八尺。以圆法十二除之得积八百六十四尺为实。以斛法除之即得。今有平地尖堆米，下周二丈四尺，高九尺。问：积米若干。
答曰：五十七石六斗。
法曰：置下周二丈四尺自乘得五百七十六尺。以高九尺乘之，得五千一百八十四尺。却以尖堆积三十六除之，得一百四十四尺为实。以斛法除之，得数。合问。
今有倚壁堆米，下周六十尺，高一十二尺。问：积米若干。
答曰：九百六十石。
法曰：置下周六十尺自乘得三千六百尺。又以高十二尺乘之，得四万三千二百尺。用倚壁率十八除之，得积二千四百尺为实。以斛法除之。合问。
今有倚壁内角堆米，下周三十尺，高十二尺。问：积米若干。
答曰：四百八十石。
法曰：置下周三十尺自乘得九百尺。又以高一十二尺乘之，得一万零八百尺。用内角率九除之，得一千二百尺为实。以斛法除之。合问。
今有倚壁外角堆米，下周九十尺，高十二尺。问：积米若干。
答曰：一千四百四十石。
法曰：置下周九十尺自乘得八千一百尺。又以高十二尺乘之，得九万七千二百尺。用外角率二十七除之，得三千六百尺为实。以斛法除之。合问。
其平地尖堆倚壁，堆内、角外、角堆，古法皆以量高而算。后乐氏不用其高。假如平地尖堆亦以下周十而取一为高，其倚壁堆乃尖堆之半。以五除下周为高，其内角堆乃尖堆四分之一。以二五除下周为高，其外角堆乃尖堆四分之三。以七五除下周为高。〈按：算堆积，仍用量高为是。〉

一法：圆仓等五条并率数斛法总算。
假如原法圆仓以周自乘，又以高乘，再用圆率十二除之为实。又以斛法二尺五寸除之，得积。今并圆率斛法总作三十，除之即得。〈按此法虽捷，但各处斛法不同，须临时较定不
必皆。二尺五寸为一石也仍依前法为是。
〉
解曰：以圆率十二恰用斛法二尺五寸乘，得三十数。凡馀仿此。
平地尖堆并圆窖，俱并斛法九十尺。
倚壁堆并斛法四十五尺。
内角堆并斛法二十二尺五寸。
外角堆并斛法六十七尺五寸。
今有方窖上方六尺，下方八尺，深一十二尺。问：积米若干。
答曰：二百三十六石八斗。
法曰：置上方六尺自乘得三十六尺。另置下方八尺自乘得六十四尺。又以上方六尺乘下方八尺得四十八尺。并三位共得一百四十八尺。以深一十二尺乘之，得一千七百七十六尺。用三除之得五百九十二尺为实。以斛法除之。合问。
今有圆窖上周一十八尺，下周二十四尺，深一十二尺。问：积米若干。
答曰：一百七十七石六斗。
法曰：置上周一十八尺自乘得三百二十四尺。另置下周二十四尺自乘得五百七十六尺。又以上周一十八尺乘下周二十四尺，得四百三十二尺。并三位共得一千三百三十二尺。以深一十二尺乘之，得一万五千九百八十四尺。用圆率三十六除之，得四百四十四尺为实。以斛法除之。合问。
今有船仓，南头面广六尺，腰广六尺五寸，底广五尺。北头面广七尺，腰广七尺五寸，底广六尺，深二尺四寸，长九尺。问：积米若干。
答曰：五十六石一斗六升。
法曰：以南头腰广倍之，并入面广、底广共二十四尺。以四归之得六尺。另以北头腰广倍之，并入面广、底广共二十八尺。以四归之得七尺。并二数共一十三尺。折半得六尺五寸。以深二尺四寸乘，得一十五尺六寸。以长乘得一百四十尺零四寸为实。以斛法除之。合问。
今有芦席二领，长阔相同。先以席一领作囤较之，盛米二石五斗。问：席二领为一囤，盛米若干。
答曰：盛米十石。
法曰：置席二领自乘得四领为实。以较囤米二石五斗为法乘之。合问。
今有席三领作一囤。亦用一席较数同前。问：盛米若干。
答曰：二十二石五斗。
法曰：置席三领自乘得九领，以较米二石五斗乘之。合问。
今有席四领作一囤。照前一席较数相同。问：盛米若干。
答曰：四十石。
法曰：置席四领自乘得一十六领，以较米二石五斗乘之。合问。〈若五六七领俱仿前例，自乘，再以较数乘之，即得。〉今有米十石，欲用芦席囤盛之。先以一席作囤，较数盛米二石五斗。问：该用席若干。
答曰：二领。
法曰：置米十石，以较米二石五斗除之，得四领为实。以平方开之得二领作囤。合问。
今有米二十二石五斗，欲用席囤盛之，亦以一席较数同前。该用席若干。
答曰：三领。
法曰：置总米为实，以较米二石五斗为法除之，得九领又为实。以平方开之，得三领。合问。
论曰：席求盛米法：予以席一领且如长四尺作一囤较之，四面各方一尺也。若二领共长八尺，作一大囤。是每面方有二尺，以每面计小囤二，个共该四小囤。故以二席自乘得四。却以一小囤米数乘之是也。馀仿此。〈凡席皆相等，取一领较之，不问盛几石、几斗，就以此为法。〉
各处盐场散堆量算引法歌〈每方一尺积盐四十斤。〉

长阔相乘共一遭，已乘之数又乘高。每方四十乘斤总，三百斤归即引包。〈按每方四十斤，未可为定数。恐轻重不等也。亦须较为妙。〉今有盐一堆，长一丈五尺，阔一丈二尺，高六尺五寸。问：该斤引各若干。
答曰：四万六千八百斤，一百五十六引。
法曰：置长一丈五尺，以阔一丈二尺乘之，得一百八十尺。又以高六尺五寸乘之，得一千一百七十尺。又以每尺四十斤乘之，得盐重四万六千八百斤为实。以每引三百斤为法除之，得一百五十六引。若问包，以包数除之即得。
衡法斤秤歌

斤如求两身加六，减六留身两见斤。论铢三百八十四，六十四分为一斤。二十四铢为一两，三十二两一裹名。一秤斤该一十五，二秤并之为一钧。四钧之数为一石，又名一驮实为真。二百整斤为一引，两下别有毫釐分。
截两为斤歌

一退六二五　　二一二五　　　三一八七五四二五　　　　五三一二五　　六三七五七四三七五　　八五　　　　　九五六二五十六二五　　　十一六八七五　十二七五十三八一二五　十四八七五　　十五九三七五
积两成斤歌〈此谓斤下零两按积，以求斤数。〉

一退十五〈成斤以后同〉二退十四　　三退十三四退十二　　　五退十一　　　六退十
七退九　　　　八退八　　　　九退七
十退六　　　　十一退五　　　十二退四十三退三　　　十四退二　　　十五退一位尝见算者，遇斤下带两，用法各不相同。有将两数化为一二五者，又有将两隔位叠数而除十六加斤者，俱不合式，难兼归除，甚非意也。予观算盘梁之上二子为十，梁之下五子共有十五两，论一斤该数十六而欠一两。故曰一退十五以成一斤之数。此法极敏捷，馀皆仿此。但货物用秤者，不拘法。实斤下有两数，切不可隔位，必须挨斤之次。设若五斤十二两，就以十二两在五斤之下位，算盘梁之上二子、梁之下二子即十二两也。若兼归除为法为实，就以十二两本身，梁之上除去一子馀七，另以下位加五，即为七五，然后用法乘除之，即不差也。如除毕斤下有零数，必须从尾位起用加六之法逐位逆上加之，至斤下止，切不可加于斤上，学者慎之。
今有金一十二斤半。问：该两若干。
答曰：二百两。
法曰：此是斤求两。置金一十二斤半为实，以六为法加之，或用十六乘法亦同。定位只认原斤位得十两，依次求之，即得。今列布算于后。
〈起〉先呼五六加三　　　〈不动本身加三为八两。〉　　　次呼二六加一十二　〈本身加一更于下位，加二两。〉　　　又次呼一六如加六　〈不动。本身只于下位加六。〉今有银四百三十二两。问：该斤若干。
答曰：二十七斤。
法曰：此是两求斤。置银四百三十二两为实，以截两法通之，定位只认十两上得斤，依次升上。即得。〈起〉　先呼二一二五　　〈变本身二为一。更于下位加二。又下位加五，〉　　　　次呼三一八七五　〈变本身三为一。更于下位加八。七五〉　　　　又次呼四二五　　〈变本身，四为二，更于下位加五。〉一法或用十六两除之亦得。
今有麝香一百两，乳香一千两，芸香一万两。问：各斤数若干。
答曰：麝香六斤四两，乳香六十二斤八两，芸香六百二十五斤。
法曰：置香各用截两歌一退六二五法。麝香一百两退作六斤二五，斤数不动。二五可用加六之法。先从尾五加起，五六加三作八次，于前位二六加一十二，共得四两，合问。乳香一千两退作六十二斤五，六十二斤不动，五可用加六之法。五六加三作八两，合问。芸香一万两退作六百二十五斤，因无两数不必加也。馀仿此。
还原

五六加三　二六加一十二　六六加三十六以合万两
今有心红，每斤价银三钱八分。问：每两价若干。答曰：每两价银二分三釐七毫五丝。
法曰：置银三钱八分，以截两为斤法变之，即一退六二五也。或用十六除之，亦同。
〈起〉　八五　　　　〈本身八去三变为五〉　　　　三一八七五　〈变本身三作一，下位挨次加八、七、五。〉今有水银，每两价银一分八釐五毫。问：每斤价若干。答曰：每斤价银二钱九分六釐。
法曰：每斤一十六两，以每两价一分八釐五毫乘之即得。
一法：置每两价一分八釐五毫，以加六法加之五。六加三十六，八加四十八，一六加六亦得。
今有靛花一十八斤，每两价钱一十二文。问：该钱若干。
答曰：三千四百五十六文。
法曰：此是斤问两价。置靛花一十八斤，用加六法得二百八十八两为实。以价钱一十二文为法乘之，合问。
今有黄蜡五百三十五斤七两，每两价八釐九毫。问：该银若干。
答曰：七十六两三钱四分六釐三毫。
法曰：此是斤问两价。置蜡五百三十五斤，用加六法得数，并入零七两，共八千五百六十七两为实。以价八釐九毫为法乘之，合问。
今有大青四百三十二斤一两，每斤价银二两。问：该银若干。
答曰：八百六十四两一钱二分五釐。
法曰：置青四百三十二斤不动，以斤下一两用截两歌通之，将一两退位作六二五，并得四百三十二斤。○六二五为实，以斤价为法乘之。合问。
今有杏仁二百一十八斤四两，每斤价五钱二分。问：该银若干。
答曰：一百一十三两四钱九分。
法曰：置斤以上不动，只将四两化作二五，并入斤共二百一十八斤二五为实。以价五钱二分为法乘之。合问。
今有铜丝四百六十八斤十两，每斤价银二钱四分。问：该银若干。
答曰：一百一十二两四钱七分。
法曰：置铜丝百斤不动，只将十两化作六二五，并斤得四百六十八斤六二五为实。以价二钱四分为法乘之，合问。
今有枣子七十八斤二两，每枣一斤，换栗二斤四两。问：该栗若干。
答曰：一百七十五斤一十二两五钱。
法曰：置枣七十八斤不动，将二两化为一二五，并得七十八斤一二五为实。另以二斤不动，将四两化作二五，并得二斤二五。为法乘之得一百七十五斤七八一二五。却将斤下零七八一二五用加六之法加之，得一十二两五钱。合问。
今有生漆三百七十七斤，每斤晒得熟漆四两。问：该熟漆若干。
答曰：九十四斤四两。
法曰：置生漆为实。以晒熟漆四两化作二五，为法乘之得九十四斤二五。却将二五用加六法得四两。合问。
原买大绿一斤，用价七钱六分五釐。今又买六两。问：该价银若干。
答曰：二钱八分六釐八毫七丝五忽。
法曰：置今买绿六两化为三七五为实。以每斤七钱六分五釐为法乘之。合问。
原有银一钱，买猪肉四斤。今只有银三分五釐。问：该肉若干。
答曰：该肉一斤六两四钱。
法曰：置银三分五釐为实。以每银一钱肉四斤为法乘之，得一斤四，此乃是虚数合斤之数也。其四宜当每两用加六之法。四六加上二两四钱，共得一斤六两四钱。合问。
原有银二钱三分，买白铜一十三两。今欲买五斤二两。问：该银若干。
答曰：一两四钱五分零七毫七丝。
法曰：置今买铜五斤二两，以斤求两法加之。〈只加斤不加两。〉五六加三十，共得八十二两。以原银二钱三分乘之，得一十八两八钱六分为实。以原铜一十三两为法除之，合问。〈此乃异乘同除之法。〉
原有银七钱五分，买墨二斤四两。今有银二钱四分。问：该墨若干。
答曰：一十一两五钱二分。
法曰：置今有银二钱四分，以原买墨二斤四两，可将四两化为二五共二斤二五，为法乘之得五十四两为实。以原银七钱五分为法除之得七二，此乃合斤之两数，可用加六法加之。二六加一十二，六七加四十二，共成一十一两五钱二分是也。〈此亦是异乘同除法。〉今有木香一十二斤，价银四两三钱二分。问：每两价若干。
答曰：二分二釐五毫。
法曰：置银四两三钱二分为实，以木香一十二斤为法除之，每斤得价三钱六分。以两求斤法呼之六三七五三一八七五合问。〈若用十六归除亦得。〉
今有猪肉八十四斤，每银一两四十八斤算。问：该银若干。
答曰：一两七钱五分。
法曰：置肉八十四斤为实。以每两四十八斤为法除之。合问。
今有棉花一百五十七斤半，每花八斤十二两换布一匹。问：该布若干。
答曰：一十八匹。
法曰：置花一百五十七斤半为实。以八斤十二两，先将十二化作七五，共八斤七五，为法除之，即得。今有猪一口，因无大秤，以小秤称之，不及。原秤锤重一斤十两，又加秤锤一斤四两八钱，称得六十七斤。问：该公道实数若干。
答曰：实重一百二十斤九两六钱。
法曰：置原秤锤二十六两，又加锤二十两八钱，共四十六两八钱。以共称猪六十七斤乘之，得三千一百三十五斤六为实。另以原秤锤二十六两为法除之，得一二○六，乃一百二十斤实数。六乃斤下虚数，用加六法加得九两六钱是也。
原秤称物八斤二两，因失去锤，今欲买锤配秤。不知轻重，另将别锤重二斤五两称之原物，只得六斤。问：原锤重若干。
答曰：原锤重一斤十一两三钱有畸。
法曰：置后锤称物六斤，以加六法通之，得九十六两。以后锤三十七两乘之，得三五五二为实。另以原物八斤二两，亦用加六法通之，得一百三十两。为法除之得二十七两三钱有畸。合问。
今有菜子二百五十斤，换油八十八斤。问：百斤、十斤、一斤、一两，各该油若干。
答曰：百斤该油三十五斤三两二钱，十斤该油三斤八两三钱二分，一斤该油五两六钱三分二釐，一两该三钱五分二釐。
法曰：置油八十八斤为实。以菜子二百五十斤为法除之，得数三五二为实。听从活变而用加六之法，遇斤十百以上不可加，但两起以下加之。合问。
今有胡椒六百斤，价银七十五两。问：铢、分、两、裹、秤、钧、石、引及价各若干。
答曰：铢二十三万四百铢，〈每铢价三毫二丝五忽五微二纤。〉
分三万八千四百分，〈每分价一釐九毫五丝三忽一微二纤五沙。〉两九千六百两，〈每两价七釐八毫一丝二忽五微。〉裹三百裹，〈每裹价二钱五分。〉
秤四十秤，〈每秤价一两八钱七分五釐。〉
钧二十钧，〈又曰砠，每钧价三两七钱五分。〉石五石，〈又曰默，每石价一十五两。〉
引三引。〈每引价二十五两。〉

法曰：置椒六百斤为实。以二归之得三百裹。就以七五除之，得四十秤。又以二归之，得二十钧。复以四归之，得五石。再以十二乘之，仍得原六百斤。却以二归之，得三引。又以二乘之，仍得原六百斤。却以六加之，得九千六百两。又以二四乘之，得二十三万零四百铢。另以价银七十五两为实，却以各率数为法除之。合问。
今有铜一千零五十六铢。问：该斤两若干。
答曰：二斤十二两。
法曰：此是铢求斤两。置铜一千零五十六为实。以铢法三百八十四除之，得二斤，尚馀二百八十八铢。另以二十四铢除之，得一十二两。合问。
炼镕铜铁矿

今有铜一经入炉，每十斤得八斤。今三经入炉，得七十五斤一十三两四钱四分。问：原生铜若干。
答曰：一百四十八斤二两。
法曰：置铜七十五斤加六并入零两钱，共得一千二百一十三两四钱四分为实。另置八斤自乘，得六十四。再乘得五百一十二。为法除之，得二千三百七十两。以斤法十六除之，得一百四十八斤一二五。却将一二五加六为二两合问。一法：置铜变作两数，以八归三次亦得。
今有铁一经入炉，每十斤得七斤。今三经入炉，得铁七十九斤一十两零九钱三分一釐。问：原生铁若干。答曰：二百三十二斤五两。
法曰：置铁七十九斤加六并入零两钱，共一千二百七十四两九钱三分一釐为实。另以七斤自乘得四十九。再乘得三百四十三。为法除实得三百七十一两七钱。以斤法除之，得二百三十二斤三一二五。却将三一二五加六为五两。合问。
今有炼矿为银，初次入炉，每三两炼得二两。第二次入炉，每七两炼得五两。第三次入炉，每五两炼得四两。凡三次入炉，炼到足色银一十六两。问：原矿若干。答曰：四十二两。
法曰：以每次炼得二两、五两、四两相乘，得四十两为法。另以入炉三两、七两、五两相乘，得一百零五两。以乘一十六两得一千六百八十两为实。以法除之得原矿四十二两。合问。
度法端匹歌

四十为匠五为端，或减或加尺寸宽。端匹乘来方见尺，尺求端匹法除看。
诸物皆所用度，故首论之今世俗尺度不等，无物可为定则。或云以黍作一分，十分为一寸。又云黄金方寸为一斤。今较古斛法二尺五寸比俗用尺不同，难为准则。
解曰：原以四丈为一匹，五丈为一端。今无定规。或三丈上下亦为匹也。古设端匹之数，今亦长短不一，难以执法，从俗可也。
今有布四百二十五匹，每匹价银二钱五分。问：该银若干。
答曰：一百零六两二钱五分。
法曰：置四百二十五匹为实。以匹价二钱五分为法乘之，合问。今有绢一端长五丈，每尺价钞二百四十文。问：该钞若干。
答曰：一十二贯。
法曰：置绢五十尺为实。以每尺价二百四十文为法乘之。合问。
原有罗二丈四尺，共价一两八钱。今罗一匹长四丈。问：该银若干。
答曰：三两。
法曰：置原银一两八钱，以乘今罗四丈，得七十二为实。以原罗二丈四尺为法除之。合问。
今有纱一十二匹二丈六尺，每匹四丈二尺，卖钞二百六十五贯。问：每尺该钞若干。
答曰：五百文。
法曰：置钞二百六十五贯为实。以纱一十二匹，用匹法四丈二尺乘之，加入零二丈六尺，共得五百三十尺，为法除之。合问。
今有银二十六两五钱，买纱。每匹长四丈二尺，价银五钱。问：该买纱若干。
答曰：五十三匹。
法曰：置银二十六两五钱，以乘每匹四丈二尺，得一千一百一十三匹为实。以匹价五钱为法除之，得二千二百二十六尺。又以匹法四丈二尺除之，得五十三匹。合问。
今有布三匹二丈八尺，每匹价银二钱四分。问：该银若干。
答曰：八钱八分八釐。
法曰：以匹下二丈八尺，用匹法四丈归之，得七分。并入三匹，共三匹七分为实。以价二钱四分为法乘之合问。
原借人布一匹，长四丈，阔二尺。今将狭布阔一尺八寸算还。问：该长若干。
答曰：四丈四尺九分尺之四。
法曰：置布长四丈，以阔二尺乘之，得八十尺为实。以今布一尺八寸为法除之，得四十四尺不尽八。以法实皆折半，命之曰九分尺之四。合问。〈此是借宽还窄法。〉原有银二十三两，买布七十五匹。每匹长四丈，阔二尺。今要狭布阔一尺六寸，长与前同，狭数照前扣减。问：价若干。
答曰：四两六钱。
法曰：置银为实。另置布七十五匹，以每匹四丈通之，得三百丈。以阔二尺乘之，得六千尺。为法除实得每尺价三釐八毫三丝三忽三微三纤。另以阔二尺减去一尺六寸，馀阔四寸。以乘三千尺得一千二百尺，为不及数。以尺价三八三三三三乘之，得退还银四两六钱。合问。
假如原买布共长二百四十八尺，阔二尺一寸。今无原布，却将狭布长二百八十尺。问：折算合还阔若干。答曰：一尺八寸六分。
法曰：置原布长以原阔乘为实。以今长为法除之合问。
就物抽分歌

抽分法就物中抽，脚价乘他都物求。别用脚钱搭物价，以其为法要除周。除来便见脚之总，馀者皆为主合留。算者不须求别诀，只将此法记心头。
今有米三千五百石，每石脚价五分。因无存银，却将原米扣出准还。照原来价，每石六钱五分，扣算还脚。问：主脚各若干。
答曰：主米三千二百五十石，脚米二百五十石。法曰：置米三千五百石，以脚价五分乘之，得一百七十五两，是脚银总数，为实。另将米每石价六钱五分并脚价五分共七钱，为法除实得脚价米二百五十石。以减总米一千五百石，馀三千二百五十石为主米。合问。
今有白罗六十七丈五尺，于内抽一丈七尺五寸，买颜色作染。只染得红罗六丈二尺五寸。问：各该若干。答曰：红罗五十二丈七尺三寸四分三釐七毫五丝，买颜色罗一十四丈七尺六寸五分六釐二毫五丝。法曰：置总罗六十七丈五尺，以染红罗六丈二尺五寸乘之，得四百二十一丈八尺七寸五分为实。以染红罗六丈二尺五寸并入颜色罗一丈七尺五寸，共得八丈。为法除之，得红罗五十二丈七尺三寸四分三釐七毫五丝。以减总罗，馀得颜色罗。合问。
今有丝四十三斤十二两织绢，每匹用丝一斤，与织工丝四两。问：各该若干。
答曰：织成绢三十五匹，织工丝八斤十二两。
法曰：置丝四十三斤不动。斤下十二两化为七五并，共四十三斤七五。以织工丝四两化为二五，乘之得十斤○九三七五为实。另将织绢丝并织工丝共一斤二五，为法除之，得八斤七五。却将七五用加六法加之，为十二两。共八斤十二两为织工丝。以减总丝，馀为织绢丝三十五斤。每匹用丝一斤即三十五匹。合问。
一法：置丝四十三斤十二两，以斤通两共七百两。以织工丝四两乘之，得二千八百两为实。以每匹丝一十六两加入织工丝四两，共二十两。为法除之得织工丝一百四十两，通斤得八斤十二两。以减总丝馀得三十五斤。每匹用一斤，即三十五匹。合问。