问：道无非物，物无非数。自宓牺氏画八卦，黄帝获宝鼎，迎日推策，尧以闰月定四时成岁，是三圣人所以神而明之，为后世法者，由数起。窃深惟之，数始形变，数实无形，与天地存，往来昧昧间不可分。若有终始，无所得循，自一适万，变化无垠。复于其一，兀然独在，自一而上，一莫能载。则圣人所以先得诸心，幽赞而生，以之开物成务，而卒于和顺道德者，其微若此，岂直世俗术技，乘除子母，交差盈缩之间而已哉？上以神心，执道之枢，观其会通，有举无废。比建五学，以养群士，庶几成材，而犹患数之不明，操觚持筹，凌杂胥史，故复诏立博士与弟子员，所以待之，盖视四学，意甚美矣。虽然，均数也，仲尼用以述《易》，同民吉凶，谓之神物。而考诸《周官》，司徒所职，仅名六艺；保氏所教，才止九数。在汉，羲和亦为小学。至于魏晋，第列史官。唐虽置学，而要之所习，类非《易》数。岂星历气朔、土田粟米，朝夕所用，于是为急耶？将四营二篇其法虽在，不有圣人，莫之能究耶？抑学者必先粗者，后其精者耶？不然，则隶首所作，盖不本于《易》，与《易》固异也。上方教士以此，且举诸其废而不讲之馀，固不得不先于其近。今其书咸在，若《九章》、《周髀》、《海岛》之类，设或非古，而所以知数，将必自此始，顾可忽哉！荀子曰：「学数有终」。夫学而至于有终，遗数可也。盖有不知而作，则君子所病。诸君盍试精思，且副上所以广学之意欤？

聂都之山，豫水出焉，滥觞它山者又十馀流，皆北东入于章。至赣城西偏，两崖相束，冲涛勇甚。兹为南北孔道，熙宁间始造舟于河。后五十有五年，当建炎二年，高阳公以图书邃直怀章作藩。方时用兵，居位者逃乏兴之罪，它不暇给。航败板缺，投步心惕。公患之，呼工师虑材竹灰钉之属，费直百三十万。郡有船官，遂借木于场，鬻朽赡用。桥成，令过者人输一钱，持以二僧。居半岁，尽偿所贷。耀德颂美，有童谣言。更二十年，水锯雨蚀，桥益腐折，公又来理于此。城之东偏鬲贡水，往来近远之人日以数千计，舣船待者鳞如也。公曰是不籍无限，而公擅津渡之入者，乃算其羡积之名，钱万者二百。复撤桥而易之，为舟三十有四，布板甚良，掖以朱栏，治铁为琐，辫竹为缆，极维絷之固。其条脩七寻有半，广五之一。为亭凡四，桥之心曰「卧虹」，其东岸曰「利涉」，其西岸则「临章」，左而「双清」，右合而名之曰「知政之桥」。役鹊踊鲸，与波上下，人畜重轻，如由康庄，年谷比登，不识寇贼。冠盖负贩，愿出其涂。壤壤乎，憧憧乎，未有稠于今者也。是岁实绍兴二十年。公猥授简，予辞不获命，乃直书颠末而缀以诗。诗曰：章水扬扬，并山北注。淫潦建瓴，风赞其怒。连舰为梁，胚胎智虑。视漏忽倾，沦胥啙窳。能仁许公，美必专之。前功不弃，今又改为。汎汎文鹢，随波高低。戢翼俛啄，虾鱼惊疑。月影在川，长虹对吸。练帨霓裳，水仙夜集。惟昔盗起，路为之棘。裨贩不蔇，雍阏辙迹。惟昔行人，临流趑趄。惧其一跌，腹饱江鱼。盗今以息，桥今以固。旁午如织，一日几屦。隶首持筹，手不能措。来牛去马，亦得安步。繄公之政，有利必兴。心无川险，砥道之平。有如不信，请视此桥。用揭成绩，附之童谣。

《九章算经》九卷，周公之遗书，而汉丞相张苍之所删补也。算数之书，凡数十家，独以《九章》为经之首。以其九数之法，无所不备。诸家立术虽有变通，推其本意，皆自此出，而且知后人无以易周汉之旧也。自唐有国，用之以取士。本朝崇宁亦立于学官，故前世算数之学，相望有人。自衣冠南渡以来，此学既废，非独好之者寡，而《九章》正经亦几泯没无传矣。近世民间之本，题之曰《黄帝九章》，岂以为为隶首之所作欤？名以不当，虽有细草，类皆简捷残阙，懵于本原，无有刘徽、李淳风之旧注者。古人之意不复可见，每为慨叹。庆元庚申之夏，余在都城，与太史局同知算造杨忠辅德之论历，因从其家得古本《九章》，乃汴都之故书。今秘馆所定著，亦从此本写以送官者也。谨按《晋志》，刘徽所注《九章》，实魏之景元四年。观其序文，以谓析理以辞，解体用图，又造重差于勾股之下。辞乃令之注文，其图至唐犹在，今则亡矣。重差之法，今之《海岛算经》是也。又李淳风之注，见于《唐志》，凡九卷，而今之盈不足方程之篇，咸阙淳风注文。意者此书岁久，传录不无错漏，犹幸有此存者，今此乃是合刘、李二注而为一书云。其年六月一日乙酉，迪功郎、新隆兴府靖安县主簿括苍鲍浣之仲祺谨书。

银河著象，横首尾以经天；水脉沿山，顺高卑而流地。星视河而分面势，地由水以别阴阳。此天文分野之所由辨也。抑尝深考其来，粤自圆明布位，历象有司，盖造化之机寓乎其喙，言星则必言分。传记所传，虽自尧封阏伯于商丘，使主辰，然分野之说必非昉乎是矣。自是厥后，周有保章氏，汉有孟坚《地理志》。其详则蔡邕之《月令》，其纤悉毫末则陈卓之州郡躔次。是固其传，历历可考也。然竟莫溯其所由，将无所据耶，则员穹辰位，犹人间也，地之凝也固少，天之覆也固宏，拟之而议，亦必有故。是何吴东南而位星纪，星纪东北也；周土中而位鹑火，鹑火南正也。晋北赵亦北，而或西正、或东南；郑中宋亦中，而或东南、或东正。负海之齐，而居元枵之北；西戎之秦，而在鹑首之维。乾维不可以为鲁卫，而为鲁卫；巽维不可以为荆楚，而为荆楚。十有二次，而仅一燕可言，何以为据也？将以为诬耶，则荧惑之入其分，崔浩以姚兴为必亡；太白经其方，傅奕以秦王为得位。星孛大辰，光芒及汉，则鲁梓定四国之灾；玄枵失次，祸行其冲，则裨灶指鸟帑之恶。仰观俯察，其验若神，何以为诬也？欲据之莫据之，欲诬之莫诬之，果何以为定论？其分封之始，断诸岁星之所位乎？其南北之陆，指日行以为次乎？吁，古之人其如有所至矣。有以天河断两戒者，至矣尽矣，不可以有加矣。且天犹卵也，经星之次，环其四周，银河之所界者半。其馀则天市、太微布列焉。故二十八舍，其附于河者三之二矣。沿之河以分其势，稽之紫宫以定其馀，井井乎其条，秩秩乎其次。况夫广轮之数虽若散漫，而天倾西北，地不满东南，则上下流之势自可考也。江源河源，截为二纪，则南北之疆又不容紊也。是故秦虽西而位坤维之鹑首，云汉之升，两戒之道也；吴虽东南，而位艮维之星纪，云汉之降，两戒之终也。燕穷北纪之曲，故以末派之析木为燕；晋、赵河阴之国，故以上流之参昴为晋、赵。接紫微者为中州，则卫非在西北也；连太微者位纯阳，则楚非居东南矣。降娄玄枵，与山河首尾相远，非中州负海之齐鲁乎？鹑火离正，上接黄帝之祗，非寒燠所均之伊洛乎？寿星在天门之内，则近畿者郑也，何有于巽维？大火布明堂之和，则中州者宋也，何有于东正？盖以星河之流起于井，终于箕，则南者反北，北者反南矣。又自是而分内外，则一彼一此，皆有定论，无复顾其方维四正也。他人之见，执方位而言；一行之见，反方位而言。他人之见，胶柱之瑟也；一行之见，脱囊之锥也。传上世之微妙，破万古之昏迷，虽隶首复生，无能易斯言。愚故曰：「银河著象，横首尾以经天；水脉沿山，顺高卑而流地。星视河而分面势，地由水以别阴阳」。此诚要谈至论也。虽然，一行之意，盖亦得于两戒。夫山川之论，马融三条，康成四列，其分其合，脉络不通，疆理犹胶，何以言星分？惟一行也，断以南江北河，而为两纪，又以胡门越门，而定两戒。于是引之以合银河，折之以论上下，宜乎了然易明也。呜呼！两戒之论，亦非强为臆说。《禹贡》之言山也，错综不一焉，而南北曰导者二，虽非言戒，孰谓戒？参之理而得其当，稽之经而知其源，故敢确然以复师问。

论一代步占之学，而取其有益后世者言之，此儒者著书之盛心也。夫步占之学，其传尚矣，自史氏之书志作，而其人始详。苟非学术之精微可以推行于千百载之下，岂肯私其姓氏而著录之哉？且夫天人之相去，其间至辽邈也，是非得失之證，于其星辰之变而示焉，于其风云之候而示焉。冥然相与之机，盖有甚于告语者，而人不得以尽知之，于是能者出而名斯世。知星者若而人，占气与岁者若而人，大抵以其未然者而推之于将然，其所以为天数者诚精矣。儒者取其源委而纪录之，使后世因其休咎祸福之言，得以为恐惧修省之地，是盖为斯世赐，非为斯人赐也。《天官》一书，子长所深注意者，而天数之学独有取于唐、王、魏三子，此其诏来世之意远矣。汉之为天数如何，请申其说。盖尝求是说于羲黄之前矣。甲子起数，星传有书，言天数者未尝无其人也；然大挠、隶首，姓字虽存，而其法与八索九丘俱无传矣。至《虞书》而后羲和氏出，寅宾寅饯之职，平秩平在之分，四仲必殷，中星必考，抽关启钥，条目具详。于寂寥简短之书，而此事纪载独备，使百世而下，谈天文、志星历者，莫不祖羲和而言之。然则仲尼之叙书，其法固已如此，况后世之作史者乎？子长，史氏之宗也。龙门之父子，其派本出于重黎，而「文史星历，近乎卜祝」，当时或得以厌薄之。藏山有书，迁所以寄其愤者不少，而《天官》其大者焉。一时荦荦大变，有如平城之月晕，元狩之蚩尤，荧惑之守，招摇之茀，皆正色直书之，而修德修政之事且拳拳于其终。原迁之心，无非推明天数之微，昭示来世之戒。意其史笔之著录，必有大过人者。今也，指其人而称许之，独不出于是三子，迁果何见哉？彼三子者何人也？太初造历，都以方士应诏，其先盖隐于民间尔。周南留滞之人，千载未易多得，而乃受学于都，都亦伟人矣。子长述都之事，而又列朔与鲜焉，由是推之，则三子之言数，是皆当时卓荦著见者也。今以其学术而观之，星躔有部，自商丘主火之日，说已定矣，而都之推步深微奥妙，有非射姓辈所能及，其术何精也！云气有候，自楚人论夹日之应，法已详矣，而朔之占视独决于日旁，实息虚耗，毫釐不能遁，其术何约也！以至岁始有占，冬至有占，腊之明日又有占，无非卜岁之丰俭者。而八风从来，各以其日，木饥水毁，推验若神，鲜之术又何其简且当也！三子之学，抑有自来矣。九州封域，各有分星，以观妖祥，此保章之法也，而都得之。五星十二风，以卜水旱，一祲二象，以卜吉凶，此保章与视祲之法也，而朔与鲜得之。以千百年占天之秘，而发明于汉庭三子之间，迁之许可，岂轻及者！异时蔡邕、陈卓之言分野，张衡、马绩之论星躔，与夫《晋志》所纪之杂占，刘睿所集之妖氛，寻源溯流，无非祖述故智而已。然则三子之言天数，其为后世赐，深且远矣，岂特汉耶？不然，《艺文》所录，有如淮南、泰一之书，常从、国章之书，无非占星候岁者，考其人物，皆在太初先后，何独不得与三子并列哉？子长纪述之意概可见矣。或者不知，乃曰灾祥占应之说，隆古未之前闻，保章、视祲虽有其术，而六典非周公全书，后世已病之矣，是何子长见之拘耶？吁！《春秋》非为星历作，而纪灾异者过半；《洪范》非为阴阳出，而言休咎者甚详。六经格言，岂舍理以求数者，诚以昭昭之鉴，形于冥漠之中，谴告之来，无非仁爱之寓。占天之法备，则畏天之念兴；纪变之书详，则销变之政举。人主之求天，既不能自得于微密之际，而步占之成法又视以鄙陋而不谈，吾恐天人相与之机自是隐矣。《天官》之作，政为此惧也，有志于当世者，尚或鉴兹。不然，三子殆空言也，子长亦有遗恨焉。

《尔雅翼》三十有二卷，歙罗公愿端良撰。惟大学始教，格物致知，万物备于我，广大精微，一草木皆有理，可以类推。卓尔先觉，即物精思，体用相涵，本末靡遗。水华庭草，玩生意以自怡。鸡雏观仁，乾坤具梅枝。钜而苞万汇乎《观物》，纤而析众芳乎《楚辞》。约不肤陋，博不支离，蓄德致用，一原同归。彼謏闻者误荔梃杜若，不识蟹蜞，驺牙重常徒语怪，而麃鳻售欺。矧编绝简脱之馀，舄虎鱼豕，柳卯荄兹，至于菉绿桋荑，薠蘋荠茨，苹蓱莱枣，熊能螭离，鹄鹤鷻鹑，杂糅而纷披。谖萱导䆃，夆蜂嘤鹦训义之参差。芑有菜草粟之别，杞有梓柳檵之殊。名之相混，兽则蛭蜩虾蛤，草则鳖虻虉鵻。女挚之亲与榛异，鸣垤之雚与鹳异，校诸经而多违。小大同称，有鲲有麑。新雉之木以为草，《类苑》纪鸒斯，《王会》芣莒，伊尹书卢橘，荒异物其谁咨？娵隅以音变，乌啄以字迷。尧韭舜荣，俪句为嬉。豆逼莫解，荇莼曰苋葵，问稻何草，而谓羊蹲鸱。候气废葭莩，议乐昧秬秠。或有能辨蒲卢，表枸杞，别象胆，与驳而问天鸡，指不勉之善，取驺虞窃脂。然洽通之彦，犹蒟酱失对，谬剥枣于《豳》诗。盖骛远略近，躐高忽卑，孰知《尔雅》附于经，多识是资？诸儒笺释，角立墨畦，歆、炎、樊、李，文学犍为，景纯之后，顾、谢、沈、施。陆音邢疏，分辔并驰。鲋演以《小》，累矩叠规。揖《广》、宪《博》，刘《续》、陆《埤》，斟酌群言，哜醇擩醨。理无穷，书有赜，未窥夫浩仓槃物，化育亡厓，益不殚名，隶首难遍。稽《山经》所有，恢诡谲奇；《地员》九十物，草十二衰；《考工记》「却行」、「纡行」之属，《鸿烈》「庶鸟」、「庶鱼」之类，万耑千歧。物物而察，必研其几。匪淹综沈潜，贯玑组丝，鲜克钩索功眇，甄剖是非。渊哉若人，如五总龟，笔为锄耒，乃芸乃菑，览故考新，揆叙物宜，根极六艺，冰涣昔疑，囊括百家，抉廋擿玼。岂惟传《骚》，说《诗》亦解颐。纂次有典，则班马可追。为《雅》忠臣，翼之以飞。本立言之志，欲率是佐时。陶冶旁薄，卬赞范围，中和位育，与物春熙。匪衒豹鼠之辨，以贻虫鱼讥，入国问乔木，诵其文为师。昔者，朱子称经纬缜密，惜其先萎，《小集》仅传，如此者希。岁甲午书成，迨庚午九十七载，出若有期。自今显行，式永厥垂。繇是进大学之道，学者葆之。先是，公之从曾孙裳，录藏家楹；访求得其书，则前太学博士方君回也；识卷后而刊于郡者，浚仪王应麟也。

夫六艺之设，数学居其一焉。昔黄帝时，大夫隶首创此艺，继得周公署《九章》。战国则有魏刘徽撰《海岛》，至汉甄鸾注《周髀五经》，唐李淳风校正诸家算法。自昔历代名贤皆以此艺为重。迄于我宋，设科取士，亦以《九章》为算经之首。辉所以尊尚此书，留意详解。或者有云无启蒙之术，初学病之，又以乘除加为法，称斗尺田为问，目之曰《日用算法》。而学者粗知加减归借之法，而不知变通之用，遂易代乘代除之术，增续新条目，曰《乘除通变本末》。及见中山刘先生益撰《议古根源》，演段锁积，有超古入神之妙，其可不为发扬，以裨后学？遂集为《田亩算法》。通前共刊四集，自谓斯愿满矣。一日，忽刘碧涧、丘虚谷携诸家算法奇题及旧列遗忘之文，求成为集，愿助工板刊行，遂添摭诸家奇题，与夫缮本，及可以续古法草，总为一集，目之曰《续古摘奇算法》，与好事者共之，观者幸勿罪其僭。时德祐改元冬至壬辰日，钱塘杨辉谨识。