毫用定率求之得面幂九分三十九釐三十九毫以
　长九十分乘之得体积八百四十五分四百五十一
　釐比之八百一十分则又过之惟 刘宋祖冲之 密率
　求得径三分三釐八毫四丝四忽面幂八分九十九
　釐九十七毫有奇其数为近但其法以周率二十二 (第 80a 页)

伯隋萧吉临湘伯
临孝恭新丰伯张胄元东光伯周王朴东平伯汉邓平
新野子刘洪蒙阴子魏管辂平原子吴赵逵榖城子 宋
祖冲之 范阳子后魏商绍长乐子北齐信都芳乐城子
许遵高阳子隋耿询湖孰子刘焯昌亭子刘炫景城子
唐傅仁均博平子王孝 (第 23a 页)

　　　　推移分野不据分星乃随节气而异古无是
　　　　法以是断之必不可以节气定十二次之名
　　　　界也
宋书志 祖冲之 曰臣以为辰极居中而列曜贞观群象
殊体而阴阳区别故羽介咸陈则水火有位苍素齐设
则东西可准非以日之所在定 …… (第 57a 页)
　　　　在牵牛犹未显然断为岁差也十二次名界

　　　　转随冬至日所在而移岁差之说肇自晋虞
　　　　喜而 祖冲之

尤言之详厥后十二次不随节
　　　　气迁徙但变赤道十二次于黄道近二至度
　　　　少近二分度多以势有横有 …… (第 58a 页)
　(匀分十二宫共三百六十度是为天周每岁太/阳十二中气共行三百六十度微弱是为岁周)汉人
　未知岁差误合为一故即以冬至日交星纪而定之
　于牵牛逮晋虞喜等始觉之五代宋何承天 祖冲之
　

隋刘焯等言之益详顾治书者株守成说不敢辄用
　岁差也至唐初傅仁均造戊寅元术始用岁差而朝
　论多不以为然 …… (第 60b 页)
　　　　宫之末唐虞时氐宿秋分值第十宫之初今
　　　　则值第十一宫之末而近氐房诸星自赤道
　　　　内渐移至赤道外矣故曰太虚之度列宿有
　　　　差 祖冲之

有云次随星名义合宿体分至虽
　　　　迁而厥位不改西人误以星次之名用之于
　　　　黄道十二宫于是冬至日 (第 76b 页)

　(盛德在金冬盛德在水禁暴诛慢谨盖藏敛积聚所/以顺金水之辰土寄旺四时四辰顺土在其中矣)

论语颜渊问为邦子曰行夏之时(注据见万物之生以/为四时之始取其易)
(知寅疏夏之时谓以/建 之月为正也)
　宋书志 祖冲之

曰月位称建谅以气之所本名随实
　著非为斗杓所指近校汉时已差半次审斗节时其
　效安在或义非经训依以成说 …… (第 17b 页)
　　　　可其失不在斗指两辰之间一语而在于泥

　　　　以斗杓为建时节 祖冲之

已辨其非后人未
　　　　见耳
礼记礼运孔子曰我欲观夏道是故之杞而不足徵也
吾得夏时焉(注得夏四时之书 …… (第 23a 页)
十九分度之七至是始/悟月行有迟疾之差极迟则日行十二度强)
(极疾则日行十四度太/其迟疾极差五度有馀) 宋祖冲之

始悟岁差(书尧典曰/日短星昴)
(以正仲冬宵中星虚以殷仲秋至今三千馀年中星所/差三十馀度则知每岁有渐 …… (第 34b 页)
岌造三统甲子术始悟以日
食冲检日宿度所在又五十七年何承天造元嘉术始
悟以朔望及弦皆定大小馀又六十五年 祖冲之

造大
明术始悟太阳有岁差之数极星去不动处一度馀又 (第 35a 页)

今之冬至应在斗十七
大明六年南徐州从事史 祖冲之 上表曰尧典云日短
星昴以正仲冬以此推之唐代冬至日在今宿之左五
十许度汉代之初即用秦历冬至日在牵牛六度 …… (第 20a 页)
将来久用无烦屡改臣法兴议书
云日短星昴以正仲冬直以月维四仲则中宿常在卫
阳羲和所以正时取其万世不易也 冲之 曰书以四星
昏中审分至者据人君南面而言也且南北之正其详
易准流见之势中天为极先儒注述其义佥同而法兴 …… (第 20b 页)
　　　　也宋志所云乃求其故不得而为之辞
元史志周天之度周岁之日皆三百六十有五全策之
外又有奇分大率皆四分之一自今岁冬至距来岁冬
至积三百六十五日而日行一周凡四周积千四百六
十则馀一日析而四之则四分之一也然天之分常有
馀岁之分常不足其数有不能齐者惟其所差至微前

人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬至后天谓岁周馀分
太强乃作乾象术减岁馀分二千五百为二千四百六
十二至晋虞喜宋何承天 祖冲之

谓岁当有差因立岁
差之法其法损岁馀益天周使岁馀浸弱天周浸强强
弱相减因得日躔岁退之差岁馀天周二者实相 …… (第 25a 页)
　不同皆自西而东此中西所同也然西法谓恒星东
　行比于七曜今考其度盖即古岁差之法耳岁差法
　昉于虞喜而畅于何承天 祖冲之

刘焯唐一行累代
　因之讲求加密然皆谓恒星不动而黄道西移故曰
　天渐差而东岁渐差而西所谓天即恒星所谓岁 …… (第 30b 页)
　度之无难得其丈尺故冬夏并言致日也
　(李氏光地曰算法之要惟定二至二分为先二至定/则律元正矣必也立表测晷检验长短之极如 祖冲)
　(之

及今法之密焉此冬夏致日之说也日行有赢缩/算自秋分至春分之前缩自春分至秋分之前赢若)
　(但以百八十二 (第 69b 页)

　　　　蕙田案此强于刘智弱于黄初

　大明六年南徐州从事史 祖冲之

甲子元历周天一
　千四百四十二万四千六百六十四虚分万四百四
　十九岁馀九千五百八十九纪法三万九千四百 …… (第 6b 页)
　(戴氏震曰周天分满策法得三百六十五度馀三千/有九十以万万通之满策法得二千五百七十五万)
　(岁馀满策法得大馀五日小馀以万万/通之满策法得二千四百二十五万分)
　　　　蕙田案此更弱于 祖冲之

甲子元历其岁差
　　　　六十六七年而差一度
　开禧历周天率六百一十七万二千八百五十九秒
　一岁差二百 …… (第 17b 页)
　(约取整数未必正是半刻然已有数十分矣其本法/上考已往百年而长一刻四年所长甚微不应有半)
　(刻以下然则当时冬至岁实刻/下之小馀不止二十五分矣)又考刘宋孝武帝大
　明五年辛丑 祖冲之

所测十月十日壬戌景长一丈
　七寸七分半十一月二十五日丁未一丈八寸一分 …… (第 26a 页)
　(较当时所测算者又先五十馀/刻失之愈远矣○详冬至权度)又云减大明术一十

　一秒考 祖冲之

大明术纪法与周天一岁小馀二十
　四刻二十八分一十四秒授时减去三分一十四秒
　亦非一十一秒也(邢士登考 …… (第 27b 页)
　(七八度小轮又渐小冬至岁馀以万分日计之约二/十四刻二十八九分之间刘宋大明时高冲在冬至)
　(前半宫以 祖冲之

纪法除其岁周当时岁实三百六/十五日二十四刻二十八分一十四秒可见至元前)
　(后皆消于三十分之内其消甚 …… (第 31b 页)
　实消之极则夏至岁实又为长之极矣抑今日本轮
　差小古时差大则消长中复有消长苟知此理则后
　之推步者但随时测高 冲之

行与小轮之差以算定
　气而岁实消长俱可勿论犹之太阴但实算定朔定
　望定弦不必复计此月与彼月多于朔策几 …… (第 32a 页)
　日后汉末刘洪始觉其后天而减斗分东晋虞喜始
　立岁差法后秦姜岌始知以月蚀冲检日宿度所在
　而刘宋之初冬至犹后天三日大明时 祖冲之

始详
　于测景以冬至前后二十馀日之景比对取中而定
　冬至然后冬至日躔渐得其实犹不能尽合也故唐
　一行 …… (第 33b 页)
　十统天不合者唯献公戊寅与授时异馀三十八与
　授时同二术推冬至略相似也然而刘宋大明壬寅
　岁前冬至乙酉夜半后三十二刻七十分则当时 祖
　冲之

测景推算所得者纵有未确亦不甚远(当时所/算约后)
　(天十六刻详/见冬至权度)依授时统天法皆推甲申日 …… (第 34b 页)
　阳两小轮半径三千五百八十四古多而今少多则
　小轮稍大日躔加减均亦稍大小则小轮稍小加减
　均亦稍小高 冲之

行一年一分一秒十微(西士/后测)此一
　分一秒十微若在均数稍大之中则度分变为时分
　之秒数以加减于平 …… (第 41b 页)
　(一分一秒十微约均数二秒有奇此二秒有奇变为/时约五十七秒以加于平岁馀五小时三分四十五)
　(秒得五小时四分四十二秒如小轮稍大则初度一/十分之均不止二十二秒而一岁高 冲之

行不止得)
　(均二秒有奇其变时亦不止五十七秒矣如小轮稍/小则初度十分不及二十二秒高 (第 42a 页)
冲之

行得均数不)
　(及二秒则变时亦不及五十七秒矣此/略举初度之均以为例其他可类推)古今小轮之
　大小虽 …… (第 42a 页)
　(冬至而东久复渐长乎余观七政书于康熙庚申年/移改最高卑度弱而其年岁实骤增一刻半强此亦)
　(一徵也存此以/俟后之知法者)
　江氏永曰岁实消长之故一由最高 冲之

有行度先
　生因最高改移岁实骤增而悟及此犹云存之以俟
　知者亦欲后人由此致思也然其所言消长若与实
　 …… (第 44a 页)
　至则用十一宫之均度分秒减度而加时前减时则
　定冬至在平冬至前后加时则定冬至在平冬至后
　初宫之初度与十一宫之末度其均最大则一岁高
　 冲之

行所得均数最多变为时以加减于平时者亦
　最多故此处岁实极大皆最长之时也初宫若离初
　度稍远则均渐少而 (第 44b 页)

传曰夏至景长一尺五寸八分冬至一丈三尺一
寸四分春秋二分景七尺三寸六分后汉四分历魏景
初历宋元嘉历大明 祖冲之 历皆与考灵曜同汉魏及
宋所都皆别四家历法候景则齐且纬候所陈恐难依
据刘向二分之景直以率推非因表候定其 …… (第 8b 页)
率自二千四百二十九
以上较前代史官注记唯元嘉十三年十一月甲戌景
长皇极麟德开元历皆得癸酉盖日度变常尔 祖冲之
既失甲戌冬至以为加时太早增小馀以附会之而十
二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八 …… (第 12b 页)
　　　　悉用恒气非法之善也详江氏恒气注数辨
元史志天道运行如环无端治律者必就阴消阳息之
际以为立法之始阴阳消息之机何从而见之唯候其
日晷进退则其机将无所遁今以铜为表高三十六尺
地中八尺表景冬至长一丈三尺有奇夏至尺有五寸
今京师长表冬至之景七丈九尺八寸有奇在八尺表
则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有奇
在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而

其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考
求不易盖至日气正则一岁气节从而正矣 刘宋祖冲
之

尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬
至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬
立春二日之景以 (第 14b 页)
为去至既远日差颇多易为推考纪
元以后诸历为法加详大抵不出 冲之

之法新历积日
累月实测中晷自远日以及近日取前后日率相埒者
参考同异初非偏取一二日之景以取数多者为定实 …… (第 14b 页)
　(一十五分庚辰定冬至未至乙未则甲午必是/夜子初几刻逆推此年甲戌必是子正几刻)又曰
　唐一行议云元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟
　德开元历皆得癸酉盖日度变常尔 祖冲之

既失甲
　戌冬至以为加时太早增小馀以附会之而十二年 …… (第 24a 页)
　(申正/四刻)宣明(甲申申/正二刻)纪元(甲申酉/初二刻)统天(甲申戌/初初刻)重修大
　明(甲申酉/正一刻)授时(甲申戌/初初刻)
　江氏永曰此年袓 冲之

详记测景推算冬至乙酉日 …… (第 27a 页)
　五十分五十一秒如此率未的一年约加二秒四百
　年行七度则此年高冲在冬至前十四度十六分
　一推此年十月十日壬戌景长高弧距纬并经度案
　史此年 祖冲之

测景十月十日壬戌景长一丈七寸 …… (第 28a 页)
　江氏永曰案今以法推正得甲戌日度何尝失行
　(大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至/诸术皆得甲申殆亦日度之差三也)
　江氏永曰此年冬至 祖冲之

考之特详正赖当年实
　测可验高 (第 49b 页)
冲之

所在与两心差之细数虽推算时刻
　未甚亲亦可得其所以未亲之由今以法密算其为
　乙酉甚确郭氏不悟统天之活 (第 49b 页)

　　　　不置之岁终秦汉之际术家乃言二十四气
　　　　汉以无中气之月置闰然所用者平气平朔
　　　　未知有定气定朔厥后刘洪张子信何承天
　　　　 祖冲之 刘焯诸人言定气定朔详矣唐以来
　　　　术家惟用定朔而不用定气注书则置闰之
　　　　法犹未密也必得定气 …… (第 7b 页)
　　　　蕙田案通数满日法得二十九日小馀三百
　　　　九十九以万万通之满日法得五千三百
　　　　五万八千五百一十奇强于乾象弱于正光
　 祖冲之 甲子元术月法十一万六千三百二十一日
　法三千九百三十九
　　　　蕙田案月法满日法得二十九日小馀二千 …… (第 11b 页)
　　　　千一百六十三少(凡四分/一为少)以万万通四象小

　　　　馀满通法得五千三百有五万九千二百一
　　　　十奇强于 祖冲之

甲子元术弱于正光
　宝应五纪术揲法三万九千五百七十一通法千三
　百四十四象之策二十九馀七百一十一
　 …… (第 14b 页)
　三万九千朔策二十九馀二万六百九十三
　　　　蕙田案以万万通朔策馀满元法得五千三
　　　　百有五万八千九百七十四奇强于元嘉弱
　　　　于 祖冲之

甲子元术 …… (第 16b 页)
　二千三十朔策二十九馀六千三百八十三
　　　　蕙田案以万万通朔策馀满统法得五千三
　　　　百有五万九千有一十九奇强于明天弱于
　　　　 祖冲之

甲子元术
　纪元术朔实二十一万五千二百七十八日法七千
　二百九十朔策二十九馀三千八百六十八
　　　　 …… (第 17a 页)
　百三十朔策二十九日馀三千六百七十七
　　　　蕙田案以万万通朔策馀满元法得五千三
　　　　百有五万九千一百六十三奇强于 祖冲之
　　　　

甲子元术弱于大衍
　乾道术朔实八十八万五千九百一十七秒七十六 …… (第 17b 页)
　　　　又案今时宪书改定朔策为二十九日五三
　　　　○五九○五三以万万进之为五千三百有
　　　　五万九千有五十三强于观天弱于 祖冲之
　　　　

甲子元术
　　　　　　　　　　右朔实
后汉书志贾逵论曰今史官推合朔弦望月食加时率 (第 20b 页)

　率相比而无应率音类又如字(又集韵韵会正韵𡘋劣戌切音律约数也)又官名前汉百官公卿表詹事属官有太子率　
　更师古注掌知刻漏故曰率更(又算经少广章 宋祖冲之 有密率乘除法)又彀率弯弓之限也孟子羿不为拙射变其彀　
　率(又与繂同缏缉也礼玉藻凡带有率无箴功注率繂 …… (第 4a 页)
　篇姓也(又集韵琢玉工)类篇亦作㓘　璜(唐韵户光切集韵韵会正韵胡光切𡘋音黄说文半璧也诗郑风杂佩以)
(赠之传杂佩珩璜琚瑀冲牙之类释文半璧曰璜佩上有衡下有二璜作牙形于其中以前 冲之 使关而相击也璜为佩下之)
(饰有穿孔罥系之处周礼春官大宗伯以玄璜礼北方注半璧曰璜象冬闭藏地上无物唯天 (第 40b 页)

寸一分四釐二毫一秒三忽
五微六纤有奇今始以算家十分为寸平方立方法算
之凡圆率径一者周三一四一五九三六 (祖冲之/ 密率)以半
径乘半周(径围求/面幂法)而得面幂七八五三九八四径十寸 …… (第 13a 页)
千六百二十寸其径一尺四寸三分六釐一毫九秒
二忽于是内方四隅不抵圜周不得不有庣旁刘歆谓
庣旁九釐五毫而 祖冲之 以密率计之庣旁一分九毫
有奇则汉斛大于周釜矣蔡氏以汉斛定黄钟空围九
分积八百一十分岂知黄钟之积本应再 …… (第 15a 页)
　　　论宋儒算术之误
算术亦律学之一事当讲于勾股少广开方诸法有宋
诸儒言律者如胡安定范蜀公蔡西山皆不精于算术
其求周径也不考 祖冲之 密率但用围三径一之法其
求积幂也不以密率实算但用圆田简约之法今所算
皆用密率唯数位之后奇零甚微者乃弃 (第 15b 页)

　　伶州鸠曰律所以立均出度也韦昭谓其制以木长七
尺系之以丝以均钟音以出大小清浊之度汉大予乐
类之宋均曰均长八尺而施弦然古之神瞽考中声而
立之以制度则三五合而为八尺而施弦固足以考中
声均钟音而出度也韦昭七尺之说岂亦溺于七音之
变然邪后世京房之准晋之十二笛梁之四通皆所以

协律和声而说者以谓定律之器始于管种于钟移于
(缺)　于通盖立均之变体也胡人有五旦五耽之名亦
均之异名欤

　　四通

　　梁武帝素善钟律以 祖冲之

尺校半分以新尺制为四
(缺)器又为十二笛以写通声并周代古钟悉无差韵一
(缺)之制也 (第 8a 页)

径一之说算
家指此名为古率然实非古法也夫直五斜七斜实有
馀围三径一径实不足浅陋之士岂能察哉刘歆王蕃 祖冲之 辈盖尝订正之矣其测圆或以为径七周二十
二或以为径四十五周一百四十二或以为径一百一
十三周三百五十五虽 (第 17a 页)

三下二左
一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅会穿凿殊为
可笑而终不若周釜一般两耳用以为升乃得自然
之法矣 祖冲之 讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则算
氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明
理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽 (第 28a 页)

在寅宫矣术家浅者犹能知之岂周公大圣人而反
不如 祖冲之 一行之辈哉李文察知子与丑不合寅
与亥不合而必欲强合之则又在 (第 15a 页)
冲之 一行之下矣
此乃乐律家第一当辨者是故不可不辨

　　古人乐谱今虽失传然其理则未尝亡也学者不过
穷理而 …… (第 15a 页)
　　隋书律志载祖

　　 冲之 所撰约率

　　圆径七圆周二

　　十二又撰密率

　　圆径一百一十

　　三圆周三百五

　　十五 …… (第 75b 页)
　　约率非密率也


　　 冲之

密率周径

　　相乘四归得积

　　一万而有馀零

　　则知非真数也

　　今据周髀圆出

　　于方 …… (第 76a 页)
以规矩不能成方圆此之谓也昔有刘歆张衡王蕃
刘徽 祖冲之

辈皆觉围三径一之非亦尝更定新率
竟不能得其真惟元儒李冶善算乃得其秘传而叹
服之著于测圆海镜序中千载已 (第 78b 页)

　　一周尺

　　汉志王莽时刘歆铜斛尺

　　后汉建武铜尺

　　晋泰始十年荀勖律尺为晋前尺

　　 祖冲之 所传铜尺

　　徐广徐爰王隐等晋书云武帝泰初九年中书监荀勖 (第 3a 页)
校太乐八音不和始知为后汉至魏尺长于古四分有
馀勖乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古
尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无
差又汲郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬与新
律声韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆
应梁武钟律纬云 祖冲之 所传铜尺其铭曰晋泰始十
年中书考古器揆校今尺长四分半所校古法有七品
一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰两京 …… (第 3b 页)
　　梁武帝钟律纬称主衣从上相承有周时铜尺一枚古
玉律八枚检主衣周尺东昏用为章信尺不复存玉律
一口箫馀定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验
取细毫中黍积次酬定合之最为详密长 祖冲之 尺校
半分以新尺制为四器名为通又依新尺为笛以命古
钟按刻夷则以笛命饮和韵夷则定合按此两尺长短
近同 …… (第 4b 页)
　　周礼㮚氏为量釜深尺内方尺而圆其外其实一釜其
臀一寸其实一豆其耳三寸其实一升重一钧其声黄
钟槩而不税其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以
观四国永启厥后兹器为则春秋左氏传曰齐旧四量
豆区釜钟四升曰豆各自其四以登于釜六斗四升也

釜则则钟六十四斗也郑玄以为方尺积千寸比九章
粟米法少二升八十一分升之二十二 祖冲之

以算术
考之积凡一千五百六十二寸半方尺而圆其外减傍
一釐八毫其径一尺四寸一分四毫七抄二忽有奇而
深尺 …… (第 11a 页)
钟始于黄钟而反覆焉其斛铭曰律嘉量斛方尺而
圆其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺积一千六
百二十寸容十寸 祖冲之

以圆率考之此斛当径一尺
四寸三分六釐一毫九抄二忽庣旁一分九毫有奇刘
歆庣旁少一釐四毫有奇歆数术不精之 (第 12a 页)

　(一百四日小馀二分五釐与各疏微别盖各疏起分/互有缩缩其日馀二千一百三十四者特缩极之候)
　(而二千五百者为四分之实 祖冲之 于四分内外盈/缩七十五秒以为斗差其实斗差一百五十六内外)
　(盈缩当得七十八内分之缩极于二千四百二十 (第 7b 页)

　　熊
熊(小雅斯/千篇)熊形不一旧传有猪熊马熊二种以能人立
足绝似人亦号人熊其一身之佳者有白有掌有胆白
与掌供饮膳胆入药良陆农师所谓熊坚中当心有白
脂如玉味甚美俗呼熊白又冬蛰不食饥则自舐其掌
故其美在掌其胆春在首夏在腹秋在左足冬在右足
是也东土人呼为子路不知何取见 祖冲之 述异记又
异苑亦云以物击树呼子路可起于是便下不呼则不 (第 12b 页)

　𢾺所造甲寅元历又名元始历
齐用元嘉历

梁武帝初兴因齐旧用元嘉历
　元嘉历用于宋涉齐至梁凡六十五年
　大明历(又名甲/子元历)甲子上元　始破章法
　天监中用 祖冲之

甲子元历始以三百九十一岁之
　中置为百四十四闰积四千八百三十六月虽斗分
　章法各有不同并日法度法两者 …… (第 32a 页)
　曰兴光天保甲寅元后周隋氏历曰天和景德己巳

　元皇极言历者不一行之数十年辄复差缪故南朝
　则以何承天为宗北朝则依赵𢾺 祖冲之

为据
唐高祖戊寅元历
　傅仁均作以高祖戊寅年受禅遂以戊寅为元用于
　武德二年阅明年而月蚀比不验明年诏 (第 35a 页)

　
形而上者谓之道形而下者谓之器何器非道何道非
器初未尝以精粗别也土龙固可弃于既祷之馀而筌
蹄不可遽忘于求鱼兔之始予作律本义欲各从诸法

裁管候气以求其应然必度知长短之梗槩而制之可
也自汉亡世无正尺于今千有馀载矣律度量权衡靡
有孑遗度无自而起汉志所谓秬黍之中者空言虽存
定形何在诸儒心竭于思口弊于议卒不能决盖不得
古物终不复见古人之制理势然也惟晋太始中中书
监荀勖尺校古物七品多合一曰姑洗玉律二曰小吕
三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱
七曰建武铜尺依尺铸律时得汉时故钟吹律命之皆

应然时好推迁诸代异制亦莫永传隋书载尺有十五
等以荀尺为本大槩周尺汉刘歆尺建武铜尺 宋祖冲
之

所传尺皆与荀氏一体晋田父玉尺得一尺二分二
釐一毫汉官尺得一尺三分七毫(晋时始平掘地得古/尺以校荀尺短 …… (第 53a 页)
寸正同伏况经籍制度皆起周世刘歆术业之博 祖冲
之

算数之妙晋荀氏之详密既合姬周之尺则最为可
法者焉(唐景表尺以货布等校之则景表尺长六分有/奇王朴律尺又 (第 54b 页)

历唐历
皆以辛亥南至后五百五十馀岁至太初元年周历汉
历皆得甲子夜半冬至唐历皆以辛酉则汉历后天三
日矣 祖冲之 张胄玄促上章岁至太初元 (第 16b 页)
冲之 以癸
亥鸡鸣冬至而胄玄以癸亥日出欲令合于甲子而适 (第 16b 页)