笛
释名曰笛涤涤然也
史记曰黄帝使伶伦伐竹于昆溪斩而作笛吹之作凤

鸣
风俗通曰笛汉武帝时工人丘仲所造也本出羌中笛
涤也所以涤邪秽纳之雅正也长尺四寸七孔
乐书曰笛者涤也丘仲所作可以涤荡邪气出扬正声
是故 列和

善吹裁十二之音应律荀勖枢问依三尺二
调成均剪云梦之霜筠法龙吟之异韵三孔为籥文舞
执之邠人吹也五孔为𥴦 …… (第 1b 页)
椽竹东间第十六可为笛取用果有异声
右歌辞曰长笛续短笛长愿陛下保寿无极
傅子曰 列和

善吹笛吴姬之声无以加也
西京杂记曰高祖初入咸阳宫周行府库金玉珍宝不
可称言其尤惊异者玉笛长二尺三寸六 …… (第 4a 页)
铜竹
律二十五具命太乐郎刘秀等较试其三具与杜夔及
左延年法律同其二十二具视其铭题尺寸是笛律也
问恊律 中郎将列和

辞昔魏明帝时令和永受笛声以
作此律欲使学者别居一坊歌咏讲习依此律调但识
其尺寸之名则丝竹歌咏皆得均含 (第 4b 页)

　(北隔绝无路可通以铁锁系南北为桥汉时明帝创/造永乐初曾修不知当时空中何以著力疑是神运)
　　　云南山川
　玉案山在云南府城西二十五里一名 列和 蒙山秀
　丽多泉石有棋盘山北平坡中有三泉如盆池郡人 (第 42a 页)

荣高列将负担裁弛钟鼎遽 列和 戎莫效二八已陈自
顶至踵功归造化润草涂原岂获自已且道恭云逝城
守累旬景宗之存一朝弃甲生曹死蔡优劣若是 (第 50a 页)

　　(而皆可以生/之是为律本)　自然圆虚(晋书律历志律之始造以/竹为管取其丨丨丨丨也)　承
　　受笛声(宋书律志问协律 中郎将列和 辞昔魏明帝时令/和丨丨丨丨以作此律欲使学者别居一坊歌咏)
　　(讲习依/此律调)　六管飞灰(杜甫诗吹 …… (第 18a 页)
　　(丨丨筝银/甲不曾卸)　十四擅名(孙蕡诗丨丨/搊筝能丨丨)　高楼夜弹(常建丨/丨丨丨)

　　(筝诗高楼百馀尺直上江水/平明月照人苦开帘弹玉筝)　郝索善弹(晋书乐志 列和/

善吹笛丨丨丨)
　　(丨筝朱生/善琵琶)　教坊旧声(欧阳修李留后家闻筝坐上作自/注予少时闻一钧容老乐 (第 86b 页)

　　(铜竹律二十五具部太乐郎刘秀等校试其三具与杜夔/及左延年律法同其二十二具视其铭题尺寸是丨丨也)
　　(问协律 中郎将列和 辞昔魏明帝/时令和承受一笛声以作此律)　选竹(晋书律历志勖/等奏如和对辞)
　　(工人裁制旧不依律是 (第 20b 页)

取用果有异声(先贤/传)唐玄
宗时乐人孙处秀善吹笛好作犯声乐人皆效之其声
变态日增因有犯调(乐/纂) 列和 善吹笛吴姬之声无以加
也(傅子/云)泰山巢氏居晋陵家婢采薪忽有一人随婢还
家不使人见见形者唯婢而已每 (第 69b 页)

小失恺意便令黄门殴杀之一坐改容恺神色自若也
善吹 列和 善吹笛吴姬之声无以加也(傅/子)
杂引相和太始十年中书监荀勖中书令张华令郝玉
鼓瑟宋同吹笛以为杂引相 (第 46a 页)
和(宋/书)
三尺二调荀勖问 列和 曰若不知律吕之义作乐者均
高下清浊之调当以何名之和曰每合乐时随歌者清
浊声假声浊者用三尺二笛因名曰此 …… (第 46a 页)
不闻死复生(异/苑)
陈左清歌魏晋之世有孙氏善歌旧曲宋识善击节唱
和陈左善清歌 列和 善吹笛郝索善弹筝朱生善琵琶
尤发新声故傅元著传曰人若钦所闻而忽所见不亦
惑乎此六人生于上世越古今而无 (第 93b 页)

绪为纻疑白纻即白绪)孙氏弘旧曲朱生发
新声(宋书乐志魏晋之世有丨丨善丨丨丨宋识善击/节倡和陈左善清歌 列和 善吹笛郝索善弹筝丨)
(丨善琵琶尤丨丨丨傅元著书曰人若钦所闻而忽所/见不亦惑乎设此六人生于上世越古今 (第 5b 页)

篪刘孝仪诗)间笙簧(喧然名都会吹箫/间笙簧杜甫诗)
　　　笛(十二/)
白武帝时丘仲作笛(风俗/通) 列和 之遗音 (第 24a 页)
(列和 善/吹笛)截竹作
龙吟(笛赋云近世双笛/从羌起馀见下)柯亭之竹(见知/音门)发山阳之声(向/子)
( (第 24a 页)
期思旧赋序曰山阳邻人有吹/笛者发声嘹亮感言而作赋)折杨柳落梅花之曲(曲/名)

(也/)六孔(羌/笛)竹声(礼/)石崇妓绿珠有国色善吹笛　长笛
赋序(马融精该术数性好音律能吹笛为督邮无事独/卧郡平阳邸有雒客舍逆旅吹笛融去京师踰年)
(暂闻甚悲之/而作长笛赋)当□(笛赋曰羌人伐竹未及已龙鸣水中/不见已截竹吹之声相似剡其上孔)
(通洞之裁以当□便易持京房君明识音律旧本四孔/加以一君明所加孔后出是谓商声五音毕梁萧统云)
(云/)笛长短(苟勖问 协律列和

曰作笛唯可依十二律十/二笛令一孔依一律否和曰乐东厢长笛尾)
(长四尺三寸令若取其下徵之声于法声浊者笛 …… (第 24b 页)

(列和

曰若不知律吕之义作乐者均高下清浊之调当/以何名之和曰每合乐时随歌者清浊声假声浊者用)
(三尺二笛因名 (第 25a 页)

　　笛
风俗通曰笛武帝时邱仲所作也笛涤也所以涤邪秽
纳之雅正也长尺四寸七孔后有羌笛见马融赋
傅子曰 列和 善吹笛吴姬之声无以加也
伏滔蔡邕长笛赋叙曰余同僚桓子野有故长笛赋传
之耆艾云蔡邕之所作也初邕避难江南 (第 28b 页)

　实是本有之头匹与所借之头匹共载此米故曰和
　数逮减馀乃变为较耳故减馀适足宜言正负也而
　诸书但立负原 列和 数无正负也而忽分正借又不
　立负于减之后而立于其先正也借也立负也三者
　相乱而靡有指实古人之法固如是 (第 5a 页)

黄钟笛晋时三尺八寸元嘉九年大乐
令钟宗之减为三尺七寸十四年治书令奚纵又减五
分为三尺六寸五分　白六帖 晋列和 善吹笛荀勖尝 …… (第 6b 页)
问 列和 曰若不知律吕之义作乐者均高下清浊之调
当以何名之和曰每合乐时随歌者清浊声假如声浊
者用三尺二笛因名曰 (第 7a 页)

清歌 列和 善吹笛郝素善弹筝朱生善琵琶尤发新声
故傅玄著书曰人若钦所闻而忽所见不亦惑乎此六
人生于上世越古今而无 (第 33b 页)

垄头出关入关出塞入塞折杨柳黄覃子赤之杨望行
人十曲按魏晋之世有孙氏善弘旧曲宋识善击节唱
和陈左善清歌 列和 善吹笛郝索善弹筝朱生善琵琶
尤发新声故傅玄著书曰人若钦所闻而忽所见不亦
异乎设此六人生于上世越今古而 (第 28a 页)

蔡邕已曰今无能为者 魏列和 制十二笛以求律故有
笛律歌声浊者用长笛长律歌声清者用短笛短律声
浊者用三尺二笛声清者用二尺九笛因名曰 (第 6b 页)

　丨为直田斜以自之得□□丨为田斜幂(便是二积/一较幂也)

　　　　　　　又九之得下式□□□为十八积九
　　　　　　　较幂也寄左 列和

步七十六步太(按/太)
　　　　　　　(即三分/步之二)通分内子得□以自之得五
　　　　　　　万二千 …… (第 27a 页)
　径以自之得(元/○)丨为九段池径幂便是十二段圆积
　也加十二段见积得□○丨为十二段直积又身外
　加五得□○□为十八段直田积于头又 列和

步七
　十六步太通分内子得二百三十自之得□为和幂
　九段(便是直积三十六/段较幂九段也)内减头位得下 (第 29a 页)

列和 善吹笛吴姬之声无以加也(以上六条永乐/大典中录出)
悬千金于市市人不敢取者分定也委一金于路儿童
争之 (第 24b 页)

　　　　文鼎筹算直书列位至定位则又用西人横
　　　　书之式盖兼采诸法故例不画一至开带纵
　　　　平方但列较数而不 列和 数开带纵立方但
　　　　列带一纵而不列带两纵相同及带两纵不
　　　　同皆为未备所论勾股诸法谓勾股和自 (第 1b 页)

　　带纵负隅减纵开平方(积和求阔)


　　积阔求和若难以益隅开之者即用减隅法而减负隅
于纵名带纵负隅减纵开平方列实定位 列和

为带纵
置一为负隅初商纪右乘负隅以减带纵列减馀于实
下而乘所商以开之不尽者倍方为廉以廉减纵次再
商纪 (第 27a 页)
右亦减馀纵而以其减馀乘商除尽得阔数

　　假如直积八百六十四长阔和六十求阔列实定位另 列和

为纵方初商二纪右亦纪首点下以乘负隅一仍
得二为方法以减纵数陆剩四随首位注之以呼初商 …… (第 27a 页)
　　长阔和变作通

　　长六十

　　阔二十四共负

　　四百八十

　　假如列实三万三千六百长阔和四百列实亦 列和

　　为减纵初商一乘负隅仍得一以减

　　纵(四)馀三百随首位列注以呼所商

　　一三除参讫　次倍初商 …… (第 28b 页)
　　假如直积八百六十四长阔和六十求长几何列实以和

为纵方一为负隅初商三(有二段即系三十正得长阔之平损阔益长)纪右以
乘负隅(一)仍得三以减纵剩三十与商相呼三三得九(即九
百)而原积不及乃翻列九百于原积之上而以原积减之
尾位○变六进位○变三　首位削九得
馀负积三十六为实再以初商(三)命负隅
(一)以减馀纵(三十)减尽乃约馀实得次商六
纪右以乘负隅(一)仍得六注尾位呼除负
实六六三十六恰尽得长三十六






　　假如直积三千四百五十六长阔和一百二十求长几
何列实定位 列和

为纵方立一为负隅初商七(有二段即七十)
乘负隅(一)仍得七纪右以减纵方馀纵(五即五十)以呼初商 (第 36b 页)

　　笛
昭华琯高祖初入咸阳宫周行府库金玉珍宝不可称
言其尤惊异者笛长二尺三寸六孔名曰昭华之琯(西/京)
(杂/记)

柯亭竹伏滔长笛赋序曰余同僚桓子野有故长笛傅
之耆老云蔡邕所制也初邕避位江南宿于柯亭之馆
以竹为椽邕仰而盼之曰良竹也取以为笛奇声独绝
历代傅之
杂引相和晋太始十年中书监荀勖中书令张华令赧
王鼓筝宋同吹笛以为杂引相和
平阳逆旅马融精该术数性好音律能吹笛为督邮无
事独卧郡平阳邸有雒客舍逆旅吹笛融去京师踰年

暂闻甚悲之而作长笛赋序
一定之调晋书云按周礼金石有一定之音故诸音皆
受钟磬之均至于飨宴殿堂之上不悬钟磬则以笛有
一定之调故诸弦歌皆从为正也
三尺二调晋荀勖问 列和

曰若不知律吕之义作乐者
均高下清浊之调当以何名之和曰每合乐时随歌者
清浊声假声浊者用三尺二笛因名曰此 (第 16b 页)