比枉重问，已尝报谢。即日，台候复何如？寒食佳节，大雷雨暴发，红紫纷然，一埽而尽，殊可惜也。寒暄未调，所冀尊生自厚。

太原郡民以隆冬不火食五日，虽有疾病缓急，犹不敢犯，为介子推故也（《北堂书钞》一百四十三，《艺文类聚》三，《御览》二十七，又《后汉书·周举传》曰：「太原一郡旧俗，以介子推焚骸，有龙忌之禁。至其亡月，咸言神灵，不乐举火。由是士民每冬中辄一月寒食，莫敢烟爨。」注曰：「其事见桓谭《新论》。」）。

夫历《春秋》者，天时也，列人事而目以天时。传曰：「民受天地之中以生，所谓命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸」。故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰「汤武革命，顺乎天而应乎人」，又曰「治历明时」，所以和人道也。

周道既衰，幽王既丧，天子不能班朔，鲁历不正，以闰馀一之岁为蔀首。故《春秋》刺「十一月乙亥朔，日有食之」。于是辰在申，而司历以为在建戌，史书建亥。哀十二年，亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔，至此百有馀年，莫能正历数。故子贡欲去其饩羊，孔子爱其礼，而著其法于《春秋》，经曰：「冬十月朔，日有食之」。传曰：「不书日，官失之也」。天子有日官，诸侯有日御，日官居卿以底日，礼也。日御不失日以授百官于朝，言告朔也。元典历始曰元。传曰：「元，善之长也」。共养三德为善。又曰：「元，体之长也」。合三体而为之原，故曰元。于春三月，每月书王，元之三统也。三统合于一元，故因元一而九三之以为法，十一三之以为实。实如法得一。黄钟初九，律之首，阳之变也。因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。九六，阴阳夫妇子母之道也。律娶妻而吕生子，天地之情也。六律六吕，而十二辰立矣。五声清浊，而十日行矣。传曰「天六地五」，数之常也。天有六气，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道毕，言终而复始。太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法，所以生权衡度量，礼乐之所繇出也。经元一以统始，《易》太极之首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书王，《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分至启闭之分，《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故《易》与《春秋》，天人之道也。传曰：「龟，象也。筮，数也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数」。

是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其馀四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得，而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也」。并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。参天九，两地十，是为会数。参天数二十五，两地数三十，是为朔望之会。以会数乘之，则周于朔旦冬至，是为会月。九会而复元，黄钟初九之数也。经于四时，虽亡事必书时月。时所以记启闭也，月所以纪分至也。启闭者，节也。分至者，中也。节不必在其月，故时中必在正数之月。故传曰：「先王之正时也，履端于始，举正于中，归馀于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归馀于终，事则不悖」。此圣王之重闰也。以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则六扐之数，为一月之闰法，其馀七分。此中朔相求之术也。朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。故日法乘闰法，是为统岁。三统，是为元岁。元岁之闰，阴阳灾，三统闰法。《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。是以《春秋》曰：「举正于中」。又曰：「闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在矣。不告闰朔，弃时正也，何以为民」？故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既视朔，遂登观台以望，而书，礼也。凡分至启闭，必书云物，为备故也」。至昭二十年二月己丑，日南至，失闰，至在非其月。梓慎望氛气而弗正，不履端于始也。故传不曰冬至，而曰日南至。极于牵牛之初，日中之时景最长，以此知其南至也。斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初为节，至其中斗建下为十二辰，视其建而知其次，故曰「制礼上物，不过十二，天之大数也」。经曰春王正月，传曰周正月「火出，于夏为三月，商为四月，周为五月。夏数得天」，得四时之正也。三代各据一统，明三统常合，而叠为首，登降三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正，始施于子半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人以甲甲。孟仲季叠用事为统首。三微之统既著，则五行自青始，其序亦如之。五行与三统相错。传曰「天有三辰，地有五行」，然则三统五星可知也。《易》曰：「参五以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象」。太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。其于人，皇极统三德五事。故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统，五星之合于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于填星。三辰五星而相经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘《乾》《坤》之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得《乾》之策，两之则得《坤》之策。以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元，九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阳各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣（《汉书·律历志》上：向子歆，作《三统历》及谱以说《春秋》，推法密要，故述焉。案《律历志》下，仅末一条系班固所补，其全卷皆《三统谱》也，文多不录，褚少孙《历术》以下放此。）。