臣闻圣人之作也。在乎知天人之变者也。人情之动。则可以言知之。天道之动。则当以数知之。数之为用也。圣人以之观天道焉。岁月日时。由斯而成。阴阳寒暑。由斯而节。四方之政。由斯而行。夫为国家者。履端立极。必体其元。布政考绩。必因其岁。礼动乐举。必正其朔。三农百工。必授其时。五刑九伐。必顺其气。庶务有为。必从其日月。六籍宗之为大典。百王执之为要道。是以圣人受命。必治历数。故得五纪有常度。庶徵有常应。正朔行之于天下也。自唐而下。凡历数朝。乱日失天。垂将百载。天之历数。汨陈而己矣。今升下顺考古道。寅畏上天。咨询庶官。振举坠典。以臣薄游曲艺。常涉旧史。遂降述作之命。俾究迎推之要。虽非能者。敢不奉诏。乃包万象以为法。齐七政以立元。测圭箭以候气。审朓朒以定朔。明九道以步月。校迟疾以推星。考黄道之斜正。辨天势之升降。而交蚀详焉。夫立天之道。曰阴与阳。阴阳各有数。合则化成矣。阳之策三十六。阴之策二十四。奇偶相命。两阳三阴。同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者。化成之数也。化成则谓之五行之数。五行得期之数。过者谓之气盈。不及谓之朔虚。至于应变分用。无所不通。所谓包象矣。故以七十二为经法。经者常也。常用之法也。百者数之节也。随法进退。不失旧位。故谓之通法。以通法进经法。得七千二百。谓之统法。自元入经。先用此法。统历之诸法也。以通法进统法。得七十二万。气朔之下。收分必尽。谓之全率。以通法进全率。得七千二百万。谓之大率。而元纪生焉。元者岁月日时皆甲子。月日五星。合在子正之宿。当盈缩先后之中。所谓七政齐矣。古之植圭于阳城者。以其近洛故也。盖尚慊其中。乃在洛之东偏。开元十二年。遣使天下候影。南距林邑国。北距横野军中。得浚仪之岳台。应南北弦居地之中。皇家建国。定都于梁。今树圭置箭。测岳台晷漏以为中数。晷漏正。则日之所至。气之所应得之矣。日月皆有盈缩。日盈月缩。则后中而朔。月盈日缩。则先中而朔。自古朓朒之法。率皆平行之数。入历既有前次。而又衰稍。不论皇极旧术。则迂回而难用。降及诸历。则疏远而多失。今以月离朓朒。随历校定日躔。朓朒临用。加减所得者。入历定日也。一日之中。分为九限。逐限损益。衰稍有伦。朓朒之法。可谓审矣。赤道者。天之纮带也。其势圆而平。纪宿度之常数焉。黄道者。日轨也。其半在赤道内。半在赤道外。去赤道极远二十四度。当与赤道交。则其势斜。当去赤道远。则其势直。当斜则日行宜迟。当直则日行宜速。故二分前后加其度。二至前后减其度。九道者月轨也。其半在黄道内。半在黄道外。去黄道极远六度。出黄道谓之正交。入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿。中交在春分之宿。则比黄道益斜。若正交在春分之宿。中交在秋分之宿。则比黄道反直。若正交中交在二至之宿。则其势差斜。故较去二至二分远近。以考斜正。乃得加减之数。自古虽有九道之说。盖亦知而未详。空有祖述之文。全无推步之用。今以黄道一周。分为八节。一节之中。分用九道。尽七十二道。而复使日月二轨。无所隐其斜正之势焉。九道之法。可谓明矣。星之行也。近日而疾。远日而迟。去日极远。势尽而留。自古诸历。分段失实。隆降无准。今日行分尚多。次日便留。自留而退。唯用平行。仍以入段行度为入历之数。皆非本理。遂至乖戾。今校定逐日行分积。逐日行分积以为变段。于是自疾而渐迟。势尽而留。自留而行。亦积微而后多。别立诸段变历。以推变差。俾诸段变差。际会相合。星之迟疾。可得而知之矣。自古相传。皆谓去交十五度以下。则日月有蚀。殊不知日月之相掩。与闇虚之所射。其理有异焉。今以日月经度之大小。较去交之远近。以黄道之斜正。天势之升降。度仰视旁视之分数。则交亏得其实矣。乃以一篇步日。一篇步月。一篇步星（案以下脱一篇步发敛五字下云以卦候没灭为之下篇者言为步发敛之下篇欧阳史约其文称谨以步日步月步星步发敛为四篇是也）。以卦候没灭为之下篇。都四篇。为历经一卷。历十一卷。草三卷。显德三年七政细行历一卷。臣检讨先代图籍。今古历书。皆无蚀神首尾之文。盖天竺胡僧之妖说也。近自司天卜祝小术不能举其大体。遂为等接之法。盖从假用以求径捷。于是乎交有逆行之数。后学者不能详知。便言历者有九道。以为注历之恒式。今并削而去之。昔在唐尧。钦若昊天。陛下亲降圣谟。考历象日月星辰。唐尧之道也。其历谨以显德钦天为名。天道元远。非微臣之所尽知。但竭两端。以奉明诏。疏略乖谬。甘俟罪戾。

夫乐作于人心。成声于物。声气既和。反感于人心者也。所假之物。大小有数。九者成数也。是以黄帝吹九寸之管。得黄钟之声。为乐之端也。半之清声也。倍之缓声也。三分其一以损益之。相生之声也。十二变而复。黄钟之总数也。乃命之曰十二律。旋迭为均。均有七调。合八十四调。播之于八音。著之于歌颂。宗周而上。率由斯道。自秦而下。旋宫声废。洎东汉虽有太子丞鲍邺兴之。人亡而政息。无嗣续之者。汉至隋垂十代。凡数百年。所存者黄钟之宫一调而已。十二律中。惟用七声。其馀五律。谓之哑钟。盖不用故也。唐太宗复古道。乃用祖孝孙张文收考正雅乐。而旋宫八十四调。复见于时。在悬之器。方无哑者。安史之乱。京都为墟。器之与工。十不存一。所用歌奏。渐多纰缪。逮乎黄巢之馀。工器都尽。购募不获。文记亦亡。集官详酌。终不知其制度。时有太常博士殷盈孙。案周官考工记之文。铸镈钟十二。编钟二百四十。处士萧承训校定石磬。今之在悬者是也。虽有乐器之状。殊无相应之和。逮乎朱梁后唐。历晋与汉。皆享国不远。未暇及于礼乐。以至于十二镈钟。不问声律宫商。但循还而击。编钟编磬。徒悬而已。丝竹匏土。仅有七声。作黄钟之宫一调。亦不和备。其馀八十三调。于是乎泯绝。乐之缺坏。无甚于今。陛下天纵文武。奄宅中区。思复三代之风。临视乐悬。亲自考听。知其亡失。深动上心。乃命中书舍人窦俨参详太常乐。事不踰月。调品八音。粗加和会。以臣尝学律历。宣示古今乐录。令臣讨论。臣虽不敏。敢不奉诏。遂以周法以秬黍校定尺度。长九寸。虚径三分。为黄钟之管。与见在黄钟之声相应。以上下相生之法推之。得十二律管。以为众管互吹。用声不便。乃作律准十三弦宣声。长九尺。张弦各加黄钟之声。以第八弦六尺设柱为林钟。第三弦八尺设柱为太蔟。第十弦五尺三寸四分设柱为南吕。第五弦七尺一寸三分设柱为姑洗。第十二弦四尺七寸五分设柱为应钟。第七弦六尺三寸三分设柱为蕤宾。第二弦八尺四寸四分设柱为大吕。第九弦五尺六寸三分设柱为夷则。第四弦七尺五寸一分设柱为夹钟。第十一弦五尺一分设柱为无射。第六弦六尺六寸八分设柱为中吕。第十三弦四尺五寸设柱为黄钟之清声。十二律中。旋用七声为均。为均之主者宫也。徵商羽角变宫变徵次焉。发其均主之声。归乎本音之律。七声迭应而不乱。乃成其调。均有七调。声有十二均。合八十四调。歌奏之曲。由之出焉。伏以旋宫之声久绝。一日而补出。臣独见恐未详悉。望集百官及内外知音者。校其得失。然后依调制曲。八十四调曲有数百。见存者九曲而已。皆谓之黄钟之宫。今详其音数。内三曲即是黄钟宫声。其馀六曲。错杂诸调。盖传习之误也。唐初虽有旋宫之乐。至于用曲。多与礼文相违。既不敢用唐为则。臣又懵学独力。未能备究古今。亦望集多闻知礼文者。上本古曲。下顺常道。定其义理。于何月行何礼。合用何调何曲。声数长短。几变几成。议定而制曲。方可久长行用。所补雅乐旋宫八十四调。并所定尺。所吹黄钟管。所作律准。谨同上进。

唐失道而失吴蜀。晋失道而失幽并。观所以失之由。知所以平之术。当失之时。君暗政乱。兵骄民困。近者奸于内。远者叛于外。小不制而至于僭。大不制而至于滥。天下离心。人不用命。吴蜀乘其乱而窃其号。幽并乘其间而据其地。平之之说。在乎反唐晋之失而已。必先进贤退不肖。以清其时。用能去不能。以审其材。恩信号令。以结其心。赏功罚罪。以尽其力。恭俭节用。以丰其财。徭役以时。以阜其民。俟其仓廪实。器用备。人可用而举之。彼方之民。知我政化大行。上下同心。力彊财足。人安将和。有必取之势。则知彼情状者。愿为之间谍。知彼山川者。愿为之先导。彼民与此民之心同。是与天意同。与天意同。则无不成之功。攻取之道。从易者始。当今惟吴易图。东至海。南至江。可挠之地二千里。从少备处先挠之。备东则挠西。备西则挠东。彼必奔走以救其弊。奔走之间。可以知彼之虚实。众之彊弱。攻虚击弱。则所向无前矣。勿大举。但以轻兵挠之。彼人怯弱。知我入其地。必大发以来应。数大发。则民困而国竭。一不大发。则我获其利。彼竭我利。则江北诸州。皆国家之所有也。既得江北。则用彼之民。扬我之兵。江之南亦不难平也。如此则用力少而收功多。得吴则桂广皆为内臣。岷蜀则飞书而召之。如不至。则四面并进。席捲而蜀平矣。吴蜀平。幽可望风而至。唯并必死之寇。不可以恩信诱。必须以彊兵攻。力己竭。气已丧不足以为边患。可为后图。方今兵力精练。器用具备。偫下知法。诸将用命。一稔之后。可以平边。臣书生也。不足以讲大事。至于不达大体。不合机变。惟陛下宽之。

至神无体。妙万物以为体。至道无方。鼓万物以为用。故浑沦未判。一气湛然。太极才分。三才备位。是以阴阳无私。顺万物之理以生之。天地无为。辅万物之性以成之。夫人生居天地之中。虽禀五行之英。为万物之秀者。其形未兆。其体未分。即夙具其美恶。蕴其吉凶。故其生也。天地岂容巧于其间哉。莫非顺其世。循其理。辅其自然而已。故夙积其善。则赋其形美而福禄。素积其恶。则流其质凶而处夭贱。此其灼然可知。其确然不易也。是以古之贤圣。察其人则观其形。观其形则知其性。知其性则尽知其心。知其心则知其道。观形则善恶分。识性则吉凶著。且伏羲日角。黄帝龙颜。舜目重瞳。文王四乳。斯皆古之瑞相。见之间降之圣人也。其诸贤愚修短。犹之指掌。微毫丝末。岂得逃乎。故相论形神之术。自此而兴焉。其来极多。其论至冗。许负袁天纲陶隐居李淳风之后。不可胜计。然皆穷幽探赜。得之至妙。其或紊乱所说。或异或同。至使学者不能贯于一致。余自稚岁。潜心于此。考古验今。无不徵效。遂特离林屋洞。下山三载。遍搜古今。考之极元者。集成一家之书。目之曰太清神鉴。以其至大至明。形无不鉴。至清至莹。象无不分。然未足夺天地赋形之机。亦可尽人之性情耳。谨序。