臣孝通言。臣闻九畴载叙。纪法著于彝伦。六艺成功。数术参于造化。夫为君上者。司牧黔首。布神道而设教。采能事而经纶。尽性穷源。莫重于算。昔周公制礼。有九数之名。窃寻九数。即九章是也。其理幽而微。其形秘而约。重勺聊用测海。寸木可以量天。非宇宙之至精。其孰能与于此者。汉代张苍。删补残缺。校其条目。颇与古术不同。魏朝刘徽。笃好斯言。博综纤隐。更为之注。徽思极毫芒。触类增长。乃造重差之法。列于终篇。虽未即为司南。然亦一时独步。自兹厥后。不继前踪。贺循徐岳之徒。王彪甄鸾之辈。会通之数。无闻焉耳。但旧经残駮。尚有缺漏。自刘巳下。更不足言。其祖暅之缀术。时人称之精妙。曾不觉方邑进行之术。全错不通。刍亭方亭之问。于理未尽。臣今更作新术。于此附伸。臣长自闾阎。少小学算。镌磨愚钝。迄将皓首。钻寻秘奥。曲尽无遗。代乏知音。终成寡和。伏蒙圣朝收拾。用臣为太史丞。比年巳来。奉敕校勘傅仁均历。凡駮正术错三十馀道。即付太史施行。伏寻九章商功篇。有平地役功受袤之术。至于上宽下狭。前高后卑。正经之内。阙而不论。致使今代之人。不达深理。就平正之閒。同欹邪之用。斯乃圆孔方枘。如何可安。臣昼思夜想。临书浩叹。恐一旦瞑目。将来莫睹。遂于平地之馀。续狭斜之法。凡二十术。名曰缉古。请访能算之人。考论得失。如有排其一字。臣欲谢以千金。轻用陈闻。伏深战悚。谨言。

案尧典云。日短星昴。以正仲冬。孔氏云。七宿毕见。举中者言耳。是知中星无定。故互举一分两至之星。以为成验也。昴西方处中之宿。虚为北方居中之星。一分各举中者。即馀六星可知。若乃仲春举鸟。仲夏举火。此一至一分。又举七星之体。则馀二方可见。今仁均专守昴中。而为定朔。执文害意。不亦谬乎。又案月令。仲冬昏在东壁。明知昴中。则非常准。若言陶唐之代。定是昴中。后代渐差。遂至东壁。然则尧前七千馀载。冬至之日。即便合翼中。逾远弥却。尤成不隐。且今验东壁昏中。日体在斗十有三度。若昏于翼中。日应在井十有三度。夫井极北。去人最近。而斗极南。去人最远。在井则大热。在斗乃大寒。然尧前冬至。即应翻热。及于夏至。便应反寒。四时倒错。寒暑易位。以理推寻。必不然矣。又郑康成博达之士也。对弟子孙皓云。日永星火。只是大火之次。二十度有其中者。非谓心之火星也。实正中也。又平朔定朔。旧有二家。平望定望。由来两术。然三大三小。是定朔定望之法。一大一小。是平朔平望之义。且日月之行。有迟有疾。每月一相及。谓之合会。故晦朔无定。由人消息。若定大小合朔者。合会虽定。而蔀元纪首。三端并失。若上合履端之始。下得归馀于终。合会时有进退。履端又皆允协。则甲辰元历为通术矣。