历数之兴，推步乎天文，而撙节乎人文者也。有天地、有生民，不可无历数之学。月有盈亏，物有盛衰，气有寒暑，巢居饮血之民足以观天时而已，历不作可也。人文既繁，桑麻谷粟之功，吉凶土木之役，岁时伏腊之礼，无事而不关乎历，此容成、大挠之算所以与吾道同出也。天旋而西，日月五星动而东，高且远也，千岁之日，可坐而致，巧历之用神矣哉！然自有六术以来，至于太初凡几变？自太初以来，至于今日凡几变？天之高也，星辰之远也，似非巧历所能得，何哉？三百六十五度四分度之一，童子可知也，巧历所不能得，非少强之谓欤？迎日推策，孰不精于此哉？然则非少强之谓也。有象然后有历，二十八宿去极之远近，以旧经较之唐，以唐法准之今，所损益可知也。经然尔，纬不然乎？物之大也，久动而必差，久差而浸失。审乎日月之行，新之而又新之，斯可矣。故治历明时，圣人所以系于革，法非一定可以久因而不革者，其信然。其有数而古今皆莫之致乎？依于律，据于衍，前此矣何独无所闻乎？岂唐都、洛下闳、一行之学不如重黎、羲和之精，故有待而然乎？历家之算，始密而后疏。溯而上之，春秋日蚀有甲乙者三十六，而刘歆得其一，理之必然也。李淳风考之，则又皆得春秋以来之薄蚀。孰得孰失，二者必居一于此矣。甚哉，历之数难究也！古者推测，多至三百年，或百馀年而必变；唐始终二百九十馀年，历凡八改，何耶？国朝以来则已多于此矣，曰《应天》，曰《乾元》，曰《仪天》，曰《崇天》。《明天》未几而《奉天》出焉，《观天》未几而《统元》出焉。自《统元》而为《乾道》，自《乾道》而为《淳熙》，何亟变而速改也？乃者复诏诸道搜访清台之士，猗欤伟哉！尧历舜玑，当有得于意表者。诸君所习固非充是选也，然员冠之饰，其详虽不得闻，请言其略。