臣闻司马迁有言曰：「六律为万事根本，其于兵械犹重。望敌知吉凶，闻声效胜负，百王不易之道也」。臣尝深爱迁之言律于兵械为犹重，而深惜后之言兵者止以战斗击刺、奇谋诡计为可幸胜，而不知吹律听音为百王不易之道，此律之所以汩没，而学者未尝道也。夫律、度、量、衡古也，渊源于马迁；滥觞于班固，刘昭挹其流，孟康、京房、钱乐之之徒汩其泥而扬其波。迁之言曰：黄钟之实八十一以为宫，而以九为法。实如法，得长一寸，则黄钟为九寸矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，而以一万九千六百八十三为法，实如法亦得长一寸，而黄钟为九寸矣。然则十七万七千一百四十七与夫所谓八十一者，虽多少之不同，而其实一也；万九千六百八十三与夫所谓九者虽多少之不同，而其法一也。又曰：丑二，寅八，卯十六，辰六十四。夫丑与卯阴律也，寅与辰阳律也。生阴律者皆二，所谓下生者倍其实；生阳律者皆四，所谓上生者四其实。迁之言才数百，可谓简矣，而后之言律者祖焉，是不亦渊源于马迁乎？固之言曰：黄钟之实八百一十分。盖迁意也。然以林钟之实五百四十，而乃以为三百六十；大簇之实七百二十，而乃以为六百四十。林钟、大簇之实以其长自乘，则声虽有大小，同于黄钟之宫耳。然则魏曹王制律，而与黄钟商徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，终于亥十七万七千一百四十七分，盖迁术也。而固亦曰，太极元气，函三为一，始动于子，参之于丑，历十二辰之数而得黄钟之实，以为阴阳合德，化生万物。其说盖有本矣。然其言三分蕤宾损一，下生大吕，而不言夫所谓浊倍之变，何也？夫蕤宾之比于大吕，则蕤宾清而大吕浊，今又损三分之一以生大吕，则大吕之声乃清于蕤宾，是不知夫倍大吕之浊。然则萧衍之论，至于夹钟而裁长三寸七分，其失兆此也，是不亦滥觞于班固乎？昭之言曰，推林钟之实至十一万八千九十八，大簇之实至十五万七千四百六十四。二乘而三约之者，为下生之实；四乘而三约之者，为上生之实。此迁、固之意，而昭则详矣。然以蕤宾为上生大吕，而大吕乃下生夷则，何也？盖昭之说阳生阴为下生，阴生阳为上生。今以蕤宾为上生大吕，则是阳生阴，乃上生也；以大吕为下生夷则，则是阴生阳，乃下生也。其弊亦由不知夫大吕有浊倍之变，则其视迁、固去本远矣，是不亦挹其流于刘昭乎？若夫孟康、京房、钱乐之之徒，则又大不然矣。夫班固以八十一分之实，起十二律之周径，度其长以容其实，初未尝有径三围九之说也。康之徒惑于八十一分之实，以一寸为九十分，而不察于方圆之异，于是有径三围九之论兴焉。夫律之形圆，如以为径三围九，则缺其四角之方，而不足于九分之数，以之容黍，岂能至于千二百哉？然则所谓围九者，是谓围九方分也。何以知之？知龠之方则知黄钟之分亦方也。固虽无明说，其论洛下闳起历之法曰：律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍纳之龠中，则不摇而自满，是无异黄钟之容也。龠之制，方寸而深八分，一龠之方，则黄钟之分安得而不方哉？围九方分而圆之，则径不止于三分矣。故夫径三围九之说，孟康为之也。然由律生吕，数十有二止矣。京氏演为六十，钱乐之广为三百六十，则与黄帝之法悖矣。盖乐之用《淮南》之术，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，故三百六十音，以当一岁之日。以黄钟、大簇、姑洗、林钟、南吕生三十有四，以大吕、夹钟、仲吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七，应钟生二十有八，始于包育而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五十，则三分损一焉以下生；由依行迄于亿兆二百有九，则三分益一焉以上生；惟安运为终而不生。其言与黄帝之法大相牴牾。自迁、固而下，至是杂然莫适为主。至五季王朴而后议少定，沈括、蒋之奇论之当矣。是不亦汩其泥而扬其波乎？呜呼！律也者，固以实为本而法为末，陛下修其实于上，而有司方定法于其下，以协天地中和之声，则夫数子者，其说有可考焉，臣敢轻雌黄哉？