蒋其章（?—?），字子相，浙江省杭州府钱塘县人，晚清政治人物。同治九年（1870年）庚午科举人。曾为《申报》首任主笔。光绪三年（1877年），参加丁丑科殿试，登进士三甲第49名。同年五月，经吏部掣签，授即用知县。光绪五年（1879任）任敦煌县知县。