黎国器，字庆明，河南睢州（今睢县）人。万历四十年壬子科举人，四十四年（1616）丙辰科进士。初授历城县知县，擢刑部主事，历员外、郎中，出任湖广襄阳府知府。崇祯元年二月，升为山西按察司副使。