林烶章（1531年—？），字继晖，福建兴化府莆田县人，民籍。福建乡试第五十五名举人。嘉靖二十九年（1550年）中式庚戌科会试第十九名，二甲第五名进士。授工部虞衡司主事，迁营缮员外，丁父忧，释服，除刑部，晋郎中，虑囚两浙，复丁母忧已，补秩，出为贵州副使，备兵威清，隆庆三年（1569年）七月升山东右参政。酋安州判胡士功以贪墨下狱，由烶章审理，贵州巡抚赵锦庇护之，不听，坐是失其意，疏论之，遂停职候堪。御史蔡廷臣按部，疏白其事，寻起补云南左参政，万历二年（1574年）正月擢贵州按察使。以牙州之役功，晋云南右布政。万历七年六月，复晋广东左布政，莅官踰月，在八年正月京察中以不及免官。后谒选，卒于京。