孙渭，字应清，福建福州府闽县人，民籍。福建乡试第四十四名举人。嘉靖二十年（1541年）中式辛丑科会试第二十六名，登第三甲第一百八十名进士。1545年接替张秉壶任上海县知县一职，1549年由方兴邦接任。