刘乾亨（1483年—？），字汝嘉，号三山，河南河南府洛阳县人，民籍。正德二年（1507年）丁卯科河南乡试第九名举人。正德十二年（1517年）中式丁丑科会试第二百六十一名，登第三甲第一百六十四名进士。礼部观政，授长洲县知县，升户部主事，历升员外、郎中，官至山东按察司佥事。