周克宽，字容皆，湖南武陵人，进士出身。光绪三年，登进士，同年五月，改翰林院庶吉士。光绪九年四月，散馆，授翰林院编修。光绪十四年，任甘肃乡试副考官。次年，任顺天乡试同考官。光绪二十一年，任会试同考官。光绪二十三年，任云南乡试正考官。光绪二十六年，改国子监司业。光绪二十七年，任翰林院侍讲。光绪二十九年，任日讲起居注官、翰林院侍讲学士。宣统二年，任翰林院侍读学士。宣统三年，任翰林院学士。