李绍芬，字馥庭，湖北安陆县人，进士出身。光绪元年，恩科举人。光绪二年（1876年）丙子恩科进士。光绪十年，吏部考功司帮掌印。光绪十三年，任会典馆纂修。光绪十六年，改文选司主事。光绪十七年，任稽勋司员外郎。光绪十八年，署考功司掌印、任文选司郎中。光绪十九年，任文选司掌印。光绪二十一年，坐粮厅监督。光绪二十四年，任陕西潼商道。光绪二十七年，任陕西按察使、陕西布政使，兼护理陕西巡抚。同年改山西布政使、云南布政使。