钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第五十四卷目录

乐律典第五十四卷

律吕部汇考八

《宋·蔡沈·律吕新书三》《变宫变徵第七》

《春秋左氏传》：晏子曰：先王之济五味，和五声也。以平其心，成其政也。声亦如味，一气，二体，三类，四物，五声，六律，七音，八风，九歌，以相成也。
〈补注〉注：二气，杜解以为人气也。服虔云：歌气也。二体舞者，体有文武也。三类，风雅颂也。四物，杂用四方之物以器也。

《汉前志》曰：《书》曰：予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出纳五言，汝听。
〈补注〉按《汉书》下文云：七者，天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言，与今书文小异。

《淮南子》曰：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生应钟，不比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比于正音，故为谬。
〈补注〉按《淮南子》：羽生角，下有角生姑洗，姑洗生应钟二句。又曰：比于正音，故为和。无不字。刘绩注曰：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，此十二律之序也。如黄钟为宫，律长九寸，即前九九八十一，故宫声八十一。黄钟三分损一，下生林钟，为徵，律长六寸，即前六九五十四，故徵声五十四。林钟三分益一，上生太簇，为商，律长八寸，即前八九七十二，故商声七十二。太簇三分损一，下生南吕，为羽，律长五寸三分，即前所谓举成数四十八，故羽声四十八。南吕三分益一，上生姑洗，为角，律长七寸一分，即前所谓举成数六十四，故角声六十四。复以三分之不尽一算数，不行此声之数，所以止于五也。然此乃黄钟一均之数，而十一律于此取法焉。则又各以本律之实约之，黄钟宫与太簇商，太簇商与姑洗角，林钟徵与南吕羽，相去各一律，则音节和。至姑洗角，林钟徵，南吕羽，与黄钟宫相去各二律，则音节远。姑洗角六十四，既不可行，当有以通之，故再以六因之，得五百七十六。三分损一，下生应钟，为变宫，律长四寸六分六釐，即前所谓举成数四十二，故变宫声四十二。应钟数三百八十四，三分益一，上生蕤宾，为变徵，律长六寸二分八釐，即前所谓举成数五十七，故变徵声五十七。蕤宾数五百一十二，以三分之，又不尽二算，其馀数又不行此变声，所以止于二也。变宫比宫少高，变徵少下近宫，近宫徵而济和所不及。以序论之，黄钟为宫，以次而商、角、徵、羽。姑洗生应钟，变宫在南吕羽之后，故曰比于正音为和。应钟生蕤宾，变徵间入正音角羽之间，故曰不比，于正音为缪。馀十一律为宫准，皆有二变为七音，但不以起调耳。

《通典》注曰：按应钟为变宫，蕤宾为变徵。自殷以前，但有五音，自周以来加文、武二声，谓之七声。五声为正，二声为变。变者，和也。
按宫与商，商与角，徵与羽，相去皆一律。角与徵，羽与宫，相去独二律。一律则近而和，二律则远而不相及。故宫羽之间，有变宫。角徵之间，有变徵。此亦出于自然。左氏所谓七音，《汉前志》所谓七始是也。然正声者，五声，故以起调毕曲，为诸声之纲。至二变声，则宫不成宫，徵不成徵，不比于正音，但可以济五声之所不及而已。然有五音而无二变，亦可以成乐也。

《六十八调第八》

《周礼》曰：春秋大司乐。凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，雷鼓雷鼗，孤竹之管，云和之琴瑟，云门之舞。冬日至，于地上之圜丘奏之。若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。凡乐，函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽，灵鼓，灵鼗，孙竹之管，空桑之琴瑟，咸池之舞。夏日至，于泽中之方丘奏之。若乐八变，则地示皆出，可得而礼矣。凡乐，黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，路鼓路鼗，阴竹之管，龙门之琴瑟，九德之歌。九㲈之舞，于宗庙之中奏之。若乐九变，则人鬼可得而礼矣。
按此祭祀之乐，不用商声，只有宫、角、徵、羽四声，无变宫、变徵。盖古人变宫、变徵不为调也。《左氏传》曰：中声以降，五降之后，不容弹矣。夫五降之后，更有变宫、变徵，而曰不容弹者，以二变之不可为调也。
或问：《周礼》大司乐说宫商徵羽与七声不合，如何。朱子曰：此是降神之乐，如黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，自是四乐各举其一者而言之。以大吕为角，则南吕为宫；太簇为徵，则林钟为宫；应钟为羽，则太簇为宫。以七声推之合如此，注家之说非也。

《礼记·礼运》曰：五声，六律，十二管，还相为宫也。郑氏注曰：五声，宫、商、角、徵、羽也。其管，阳曰律，阴曰吕。布十二辰，始于黄钟，管长九寸，下生者三分去一，上生者三分益一。终于仲吕，更相为宫，凡六十也。孔氏疏曰：黄钟为第一宫，下生林钟为徵，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。林钟为第二宫，上生太簇为徵，下生南吕为商，上生姑洗为羽，下生应钟为角。太簇为第三宫，下生南吕为徵，上生姑洗为商，下生应钟为羽，上生蕤宾为角。南吕为第四宫，上生姑洗为徵，下生应钟为商，上生蕤宾为羽，下生大吕为角。姑洗为第五宫，下生应钟为徵，上生蕤宾为商，上生大吕为羽，下生夷则为角。应钟为第六宫，上生蕤宾为徵，下生大吕为商，下生夷则为羽，上生夹钟为角。蕤宾为第七宫，上生大吕为徵，下生夷则为商，上生夹钟为羽，下生无射为角。大吕为第八宫，下生夷则为徵，上生夹钟为商，下生无射为羽，上生仲吕为角。夷则为第九宫，上生夹钟为徵，下生无射为商，上生仲吕为羽，上生黄钟为角。夹钟为第十宫，下生无射为徵，上生仲吕为商，上生黄钟为羽，下生林钟为角。无射为第十一宫，上生仲吕为徵，上生黄钟为商，下生林钟为羽，上生太簇为角。仲吕为第十二宫，上生黄钟为徵，下生林钟为商，上生太簇为羽，下生南吕为角。是十二宫，各有五声，凡六十声。
〈补注〉朱子曰：按五声相生，至于角位，隔八下生，当得宫前一位以为变宫。五声之正，至此而穷。又自变宫隔八上生，当得徵前一位，以为变宫。馀分不可损益，而其数又穷。故立宫之法，至于是而终焉。孔氏以本文但云五声、十二管，故不及二变，而上为六十律，增入二变、二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云。

《淮南子》曰：一律而五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天之道也。
〈补注〉按《淮南子》：天之道也下，有下生者，倍以三除之，上生者，四以三除之四句。刘绩注曰：如黄钟九寸下生林钟，倍则二九一十八寸，以三除之，三六一十八。林钟止六寸是也。上生者，如林钟上生太簇，则四六二十四，以三除之，三八二十四。太簇止八寸是也。馀并仿此。

按声者，所以起调毕曲，为诸声之纲领。《礼运》所谓还相为宫，所以始于黄钟，终于南吕也。后世以变宫、变徵参而八十四调，其亦不考矣。
〈补注〉注云：圜钟，即夹钟也。属卯，正东方之律也。致天神以为之宫，则以帝所出之方也。雷，八面鼓也，县之曰鼓，有柄曰鼗，雷为天声也。孤竹，特生者。云和，山名。冬至阳生之始，圜丘象天之形，故以祀天神而奏其乐也。函钟，即林钟也。属未，西南方之律也。致地示以为之宫，则以寄所居之位也。灵，六面鼓也。孙竹，竹枝根之末生者。空桑，山名。夏至阴生之始，方泽象地之形，故以祭地祇而奏其乐也。黄钟属子，正北方之律也。致人鬼以为之宫，则以幽阴之方也。路，四面鼓也。取往来之义。阴竹，生于山北者。龙门，山名。则以祭宗庙而奏其乐也。或问：《周礼》祭天神地祇人鬼之时，则其乐或以黄钟为宫，或以林钟为宫，未知如何。朱子曰：此不可晓。先儒谓商是杀声，鬼神所畏，故不用，而只用四声迭相为宫。未知其五声不备，又何以为乐。然也恐是无商调，不是无商音。他那奏起来，五音依旧皆在。吴氏澄曰：凡作乐，必律吕音声一时并举，克谐而不相夺伦，然后成乐。今既各自为用，何自而成乐乎。

《候气第九》

《后汉志》曰：候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内卑外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，按历而候之。气至者灰去。为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。《隋志》：后齐神武霸府田曹参军信都芳，深有巧思，能以管候气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：孟春之气至矣。人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇自住，与管灰相应，若符契焉。开皇九年平陈后，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候节气。依古，于三重密室之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置于案上，而以土埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰飞冲素，散出于外。而气应有早晚，飞灰有多少，或初入月其气即应；或至中下旬间，气始应者；或灰飞出，三五夜而尽；或终月，才飞少许者。高祖异之，以问牛弘。牛弘对曰：飞灰半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。吹和气应者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。高祖驳之曰：臣纵君暴，其政不平，非日别而月异也。今十二月，于一岁之内应用不同。安得暴君纵臣，若斯之甚也。弘不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以著于篇，名曰《律谱》。其略云：汉兴，张苍定律，乃推五胜之法，以为水德。实因战国官失其守，后秦灭学，其道寖微，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃制协律之官，用李延年以为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源。至于元帝，自晓音律，郎官京房，亦达其妙。于后刘歆典领奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，尽歆所出也，司马彪《志》，并房所出也。至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖，得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先人栖诚，学算祖暅，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于大乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂以十二管衍为六十律，私候气序，并有徵应。至大建，乃与均钟器合。按：律者，阳气之动，阳声之始，必声和气应，然后可以见天地之心。今不此之先，而乃区区于黍之纵横，古钱之大小，其亦难矣。然非精于历数，则气节亦未易正也。
〈补注〉按《山堂考索》曰：夫气应，有盛有微，故灰飞有迟有速。此特中节之气，不齐与阴阳大小之不等耳。非如常燠常寒，时旸时雨，足以验政治之得失也。阴阳家使人多忌讳，遂以君暴、臣纵、月异而时不同，归咎于律气之盛微，则非矣。宜牛弘不能答高祖之问也。　《索隐》曰：晋武帝时，汲郡人不准，发魏襄王冢，得竹书数十车，其纪年十三篇，书中与经传大异者，云：夏年多殷益于启位，启杀之。太甲杀伊尹，文王杀季历。自周受命，至穆王，百年。非穆王寿百岁也。幽王既亡，其伯和者摄行天子事，非二相共和也。其书多烬简断札，晋武乃诏束晰随类分释之。后《律历志》殿中候气，用玉律寸二，惟二至乃候灵台，用竹律六寸耳。

《度量权衡第十》

《周礼》：典瑞，璧羡以起度。玉人，璧羡度尺，好三寸以为度。
按《尔雅》曰：肉倍好谓之璧。羡，延也。此璧本圆径九寸，好三寸，肉六寸，而裁其两旁各半寸，以益上下也。其好三寸，所以为璧也。裁其两旁以益上下，所以为羡也。袤十寸，广八寸，所以为度尺也。以为度者，以为长短之度也。则周家十寸、八寸皆为尺矣。陈氏曰：以十寸之尺起度，则十尺为丈，十丈为引。以八寸之尺起度，则八尺为寻，倍寻为常。
《说文》曰：人手却十分，动脉为寸口，十寸为尺。周制，寸、咫、尺、寻、常、仞，皆以人体为法。又曰：妇人手八寸，谓之咫，周尺也。又曰：丈，丈夫也。周制以八寸为尺，十尺为丈。人长八尺，故曰丈夫。〈补注〉典瑞、玉人，皆周礼官名。好，璧也，其径三寸。《尔雅》曰：肉倍好，谓之璧玉，乃璧之肉地也。上下两旁咨三寸，井孔三寸，实圆径九寸，裁其两旁各半寸，以益上下，以取方，则长十寸广八寸矣。故曰：璧羡以起度。又曰：璧羡度尺。王氏曰：夫度，在礼则起于璧羡，在乐则起黄钟之长。先王以为度之不存，则礼乐之文废。故作此，使天下之有考焉。

《淮南子》曰：秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。律以当辰，音以当日，日之数十，故十寸而为尺，十尺而为丈。
〈补注〉蔈，禾穗。粟，孚用芒也。定者，成也。

《说苑》曰：度量权衡以粟生之一粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。《易纬通卦验》：以十马尾为一分。《孙子算术》曰：蚕所吐丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一釐，十釐为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。《汉前志》曰：度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之。
房庶云：得古本汉书，一黍字下有之起积一千二百黍八字，今本汉书阙之。

九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。
按一黍之广为分，故累九十黍为黄钟之长，积千二百黍为黄钟之广。古人盖三五以存法也。自晋宋以来，儒者论律围径，始有同异。至隋因定为径三分之说，苟径三分，则九十黍之长，止容黍八百有奇，与千二百黍之广，两不相通矣。房庶不知径三分之为误，乃欲增益《汉志》之文，以就其说。范蜀公又从而信之，其过益又甚矣。
〈补注〉临川梁氏寅曰：蔡季通言一黍之广为分，故累九十黍为黄钟之长，积千二百黍为黄钟之广。古人盖参伍以存法也。胡氏非之曰：古人用黍以置量衡，非数而称量之也。一龠内容，必以千二百为之准，有馀则易之以小，不足则益之以大。小大得，而后称量之，是其多寡轻重，虽出于黍，而黍之大小，则制于律矣。黍命于律，律不命于黍。古人参伍之法，盖如此。如蔡之说，则律命于黍，黍不命于律，藉使长之所累，广之所积，参会无差，亦非古人之意。况决不能以相通乎。

《隋志》：十五等尺：
一，周尺：
《前汉志》：王莽时，刘歆铜斛尺。后汉建武铜尺。晋荀勖律尺，为晋前尺。祖冲之所传铜尺。

晋武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐，八音不和，始知为后汉至魏，尺长于古尺四分有馀。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又，汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟、磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之皆应。梁武《钟律纬》云：祖冲之所传铜尺其铭曰：晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同。〈铭八十二字。〉此尺者勖新尺也，今尺者杜夔尺也。
按：此尺出于汲冢之律，与刘歆之斛最为近古。盖汉去古未远，古之律度权量衡，犹在也。故班氏所志无诸家异同之论，王莽之制作，虽不足据，然律度量衡，当不敢变于古也。自董卓之乱，而乐律散亡，故杜夔之律围径差小，而尺因以长。荀勖虽定此尺，然其乐声高急，不知当时律之围径，又果何如也。后周以玉斗生律，玉斗之容受，则近古矣。然当时以斗制律，围径不及三分，其尺遂长于此尺一寸五分八釐。意者后世尺度之差，皆由律围径之误也。今司马公所传此尺者，出于王莽之法钱。盖丁度所奏，高若讷所定者也。虽其年代久远，轮郭不无消毁，然其大约当尚近之。后之君子，有能验声气之元，以求之古之律吕者，于此当有考，而不可忽也。
二，晋田父玉尺：〈梁法尺〉实比晋前尺一尺七釐。《世说》称：有田父于野地田，得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校己所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律纬》称：从上相传，有周时铜尺一枚，古玉律八枚，检周尺东昏用为章信，尺不复存。玉律一口，箫馀定七枚，夹钟有昔题刻，乃制为尺，以相参验。取细毫中黍积次训定，最为详密。以新尺制为四器，名曰通。又依新尺为笛以命古钟。
按此两尺长短近同。
三，梁表尺：实比晋前尺一尺二分二釐一毫有奇。萧吉云：出于司马法，梁朝刻其度于影表，以测影。按：此即祖暅所算造铜圭影表者也。四，汉官尺：〈晋时始平，掘地，得古铜尺〉实比晋前尺一尺三分七毫。萧吉云：汉章帝时，零陵文学史奚景，于冷道县舜庙下，得玉律，度为此尺。傅畅晋诸公赞云：荀勖新造钟律，时人并称其精密。惟陈留阮咸讥其声高。后始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖，今尺短校四分。时人以咸为神。
按：此两尺长短近同。
五，魏尺：杜夔所用调律，实比晋前尺一尺四分七釐。按刘徽九章注云：此尺长于王莽斛尺四分五釐，然即其斛分以二十龠约之，知其律止容七百二十分六釐六毫六丝有奇。则其径为三分三釐弱尔。然则其斛分数，与王莽斛分虽不同，而其容受多寡，相去未悬远也。
六，晋后尺：实比晋前尺一尺六分二釐。萧吉云：晋氏江东所用。
七，后魏前尺：实比晋前尺一尺二寸七釐。
八，中尺：实比晋前尺一尺二寸一分一釐。
九，后尺：实比晋前尺一尺二寸八分一釐。
后周市尺，开皇官尺，即铁尺一尺二寸。

此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。
十，东魏后尺：实比晋前尺一尺五寸八毫。《魏史·律历志》云：公孙崇，永平中，更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍黄钟之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未，有论律者。
十一，蔡邕铜龠尺：〈后周玉尺〉实比晋前尺一尺一寸五分八釐。从上相承，有铜龠一，以银错题其铭。〈见制律篇中〉祖孝孙云：相承传是蔡邕铜龠，后周武帝保定中，诏遣卢景，宣长孙绍远斛斯徵等，累黍造尺，从横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器。据斗造律度量衡，因用此尺，大赦改元。天和百司行用，终于大象之末。其律与蔡邕古龠同。
按：铜钥、玉斗二者，当是古之嘉量。当时据斗造尺，但以容受乘除求之。然自魏而下，论律者，多惑于三分之径。今以《隋志》所载玉斗容受析之，为一十一万八百分有奇，一斗计二百龠，以二百约之，得五百五十四分有奇，为一龠之分。以算法考之，其径不及三分，故其尺律遂长。然权量与声尚相依近也。唐之度量权衡，与玉斗相符，即此尺尔。
十二，宋氏尺：〈钱乐之浑天仪尺，后周铁尺〉实比晋前尺一尺六分四釐。开皇初，调钟律尺。及平陈后，调钟律水尺。此宋代人间所用尺，传入齐梁陈，以制乐。制与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑仪尺略相依近，当由人间常用增损讹替之所致也。周建德六年，平齐后，即以此同律度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震及牛弘等议曰：窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考核得衷，谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造。当时检勘用为前周之尺，验其长短，与宋尺符同。即以调钟律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书·历志》度之，若以大者稠黍依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善。其于铁尺，终有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重。用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。按许慎解秬黍体大，本异于常尺。今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实龠之外，才剩十馀。此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱大小，有合宋氏浑仪，尺度又依淮南，累粟十二成寸，明先王制法，索隐钩深。以律计分，义无差异。《汉书·食货志》云：黄金方寸，其重一斤。今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。且平齐之始，已用宣布。今因而为定，弥合时宜。至于玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可度。其晋梁尺量过为短小，以黍实管，弥复不容。据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛轨，同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。未及详定。高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等久议不决。既平陈，一以江东乐为善，曰：此华夏旧声，虽随俗改变，大体犹是古法。祖孝孙云：平陈后，废周玉尺律，便用此铁尺。律以一尺二寸，即为市尺。按此，即本朝和岘所用影表尺也。平陈以后，盖用此尺。范蜀公以为即今大府帛尺，误矣。
十三，开皇十年，万宝常所造律吕水尺，实比晋前尺一尺二寸八分六釐。今大乐库及内出铜律一部，是万宝常所造名水尺律。说称其黄钟，律当铁尺，南吕倍声。南吕，黄钟羽也。故谓之水尺律。
按万宝常之律，与祖孝孙相近。然亦皆径三分之法也。
十四，杂尺：〈刘晖浑天仪土圭尺〉实比晋前尺一尺五分。十五，梁朝俗间尺：实比晋前尺一尺七分一釐。按十五等尺，其间多无所取證，所以存而不削者，要见诸代之不同，多由于累黍及围径之误也。
〈补注〉《山堂考索》曰：右尺十五等，《隋志》以荀勖所造前尺与周尺同，故以校诸代之尺，有加无减。如晋田父尺，则加七釐。梁表尺，则加二分有馀。汉官尺，则加三分有馀。魏尺，则加四分有馀。与夫蔡邕铜龠尺、钱乐之浑仪尺、后周玉尺、铁尺之属，所加至于三分有馀。是则古人之尺，短于后，而后人之尺渐长于前也。岂非黍有大小之差，年有丰耗之异与。

五代王朴准尺，比汉前尺一尺二分。〈见丁度表〉本朝和岘用景表石尺，比汉前尺一尺六分。〈见丁度表〉大府布帛尺，〈李照尺〉比汉前尺一尺三寸五分。〈见温公尺图〉阮逸胡瑗尺，横累一百黍。〈比大府布帛尺七寸八分六釐，与景表尺同，见胡瑗《乐义》〉邓保信尺，纵累百黍。〈短于大府尺九分，长于胡瑗尺九分五釐，见邓保信《奏议》〉大晟乐尺，徽宗皇帝指三节为三寸。
长于王朴尺二寸一分，和岘尺一寸八分弱，阮逸、胡瑗尺一寸七分。短于邓保信尺三分，大府帛尺四分。见《大晟乐书》。

仁宗景佑三年，丁度等详定黍尺钟律。丁度等言：邓保信所制尺，用上党秬黍，圆者一黍之长，累百而成尺律。管一据尺裁九十黍之长，空径三分，围九分，容秬黍千二百。遂用黍长为分再累成尺，校保信尺律不同，其龠合升斗深阔，推以算法，类皆差舛，不同周汉量法。阮逸、胡瑗所，制亦上党秬黍中者，累广求尺，制黄钟之律。今用再累成尺，比逸所制，又复不同。至于律管、龠合、升斗、斛豆、区釜，亦率类是。盖黍有圆长小大，而保信所用者圆黍，又首尾相衔。逸等止用大者，故再考之，即不同尺。既有差故，难以定钟磬。谨详古今之制，自晋至隋累黍之法，但求尺管，不以权量参校。故历代黄钟之管，容黍之数不同。惟后周掘地得古玉斗，据斗造律，兼制权衡，亦不同周汉制度。故《汉志》有备数和声，审度嘉量权衡之说。悉起于黄钟。今欲数器之制，参伍无失，则班志积分之法为近。逸等以大黍累尺，小黍实龠，自戾本法。保信黍尺以长为分，虽合后魏公孙崇说，然当时已不施用。况保信今尺以圆黍累之，及首尾相御，又与实龠之黍，再累成尺，不同其器量。分寸既不合古，即权衡之法不可独用。诏悉罢之。又诏丁度等，详定太府寺并邓保信、阮逸、胡瑗所制四尺。度等言：《汉志》审度之法云：一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺。先儒训解经籍，多引以为义，历世祖袭，著之定令。然而岁有丰俭，地有肥硗，就令一岁之中，一境之内，取黍校验，亦复不齐。是盖天之生物，理难均一。古人立法，存其大概尔。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器，以黍校焉。晋泰始十年，荀公鲁等校定尺度，以调钟律，是为晋之前尺。前史称其意精密，《隋志》所载诸代尺度，十有五等，以晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。窃惟周汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏铸毁金石，典正之物，罕复存者矣。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。周之圜法，历代旷远，莫得而详。察之半两，实重八铢，汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世，始行五铢。下洎隋朝，多以五铢为号。既历代尺度屡改，故小大轻重，鲜有同者。惟刘歆制铜斛尺，世所铸错刀并大泉五十。王莽天凤元年，改铸货布货钱之类，不闻后世复有铸。者臣等检详《汉志》、《通典》、《唐六典》，大泉五十重，十二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸，货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇。广八分，足枝长八分，间广二分。圆好径二分，半货泉重五铢，径一寸。今以大泉、错刀、货布、货泉四物相参校，分寸正同。或有大小轻重，与本志微差者，盖当时盗铸既多，不必皆中法度。但当校其首足肉好，长广分寸皆合正史者，用之，则铜斛之尺，从而可知矣。有唐享国三百年，其制作与法度，虽未逮周汉，然亦可谓治安之世矣。今朝廷必求尺度之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，当诏和岘等，用景表尺，典修金石。七十年间，荐之郊庙，稽合唐制，以示贻谋，则可且依景表旧尺，俟有妙达钟律之学者，俾考正，以从周汉之制。王朴律准尺，比汉钱尺寸长二分有奇，比景表尺短四分。既前代未尝施用，复经太祖朝更易。其逸、瑗、保信照所用太府寺尺，其制弥长，去古弥远，不可依用。谨考旧文，再造景表尺，一校汉钱尺二，并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进，而高若讷卒用汉货泉度一寸，依《隋书》定尺十五种上之，藏于太常寺。　《周礼》：栗氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之，量之以为釜深尺，内方尺而圆其外，其实一釜。
郑氏注曰：以其容为之名也。四升曰豆，四豆曰区，四区曰釜，六斗四升也。釜十则钟。方尺积千寸，于今粟米法，少二升八寸一分升之二十二，其数必容釜，此言方耳圜，其外者为之唇。　王氏曰：内方而外圆，则天地之象。

其臀一寸，其实一豆。〈故书，臀作唇，杜子春云：当为臀，谓覆之其，底深一寸也〉其耳三寸，其实一升。〈耳在旁可举也〉重一钧，〈三十斤〉声中黄钟之宫。
〈补注〉王氏曰：栗之为义缩，而栗者有坚栗难渝之意。先王之为量，使四方观之以为则。万世守之，以为法，以立天下之信，而无敢渝焉。所以名义谓之栗氏。夫六分其金，而锡居一，谓之钟。鼎之齐，量之用，金锡与钟鼎，同金锡之为物，必炼之使精，不复减耗，然后可久焉。故始于权之，以视其轻重之齐。次于准之，以视其高下之平。终于量之，以视其多寡之均。然后以之为釜焉。晏子曰：六十四升为釜。管子曰：百升而成釜。以栗氏考之，则釜为百升，而所谓釜则斛也。夫五量之法，其数不起于黄钟之龠，十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。《律历志》曰：其法用铜方尺，而圜外旁有庣焉。其腹为斛，其臀为斗，左耳为升，右耳为合。《倅人》曰：爵一升，斛三升，献以爵而酬以觚。一献而三酬，则一豆矣。所谓豆，则斗也。然则深尺内方，尺而圆其外，其实一釜，则仰其上而为斛矣。其臀一寸，其实一豆，则覆其下而为斗矣。其耳三寸，其实一升三，言其左耳矣。至于右耳，则其实一合而已。内方而外圆，则天地
之象也。其臀一寸，其耳三寸，则阴阳奇偶之义也。方十寸，则羃百寸，四庣旁六十二寸，一共百六十二寸。深尺则积一千六百二十寸，方八寸，则羃六十四寸。四庣旁三十九寸六分八釐，共一百三寸六分八釐。深十寸，则积一千三百六十八分，是盖周釜与汉斛同法也。

按周釜容六斗四升，实一千二百八十龠，计一百三万六千八百分，为一千三十六寸八分。尝考汉斛容十斗，实二千龠，计一百六十二万分，为一千六百二十寸。盖方尺圆其外，庣旁九釐五毫，故羃百六十二寸，深尺积一千六百二十寸。今考周家八寸、十寸，皆为尺。范蜀公曰：周釜方尺者，八寸之尺。深尺者，十寸之尺。方八寸，圆其外，庣其旁，则羃一百三寸六分八釐。深十寸，则积一千三十六寸八分。与汉斛同法无疑也。郑氏云：方尺积千寸。又云：圆其外者，为之唇。二说皆非是。方郑氏之世，汉斛尚在，岂偶不及见与。抑郑氏以为周釜之制，异于汉斛与。《汉志》曰：量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圜其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗。左耳为升，右耳为合龠。其状似爵。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。声中黄钟之宫，始于黄钟而反覆焉。《隋志》载斛铭曰：律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九釐五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：当今大司农斛围径一尺三寸五分五釐，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛于今寸为深九寸五分五釐，径一尺三寸六分八釐七毫。以徽计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。比魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。祖冲之以圜率考之，此斛当径一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一釐四毫有奇，歆数术不精之所致也。
按《斛铭文》云：方尺者，所以起数也。圜其外，循四角而规圜之，其径当一尺四寸有奇也。庣旁九釐五毫者，径一尺四寸有奇之数，犹未足也。羃百六十二寸者，方尺羃百寸，围其外，每旁约十五寸。合六十寸，庣其旁，约二寸也。深尺，积一千六百二十者，以十而登也。容十斗者，一寸羃百六十二寸为容，一斗积十寸，容一千六百二十寸，为容十斗也。《汉志》止言旁有庣焉，不见九釐五毫者，数犹有未足也。祖冲之所算云：少一釐四毫有奇是也。胡安定之法，积一千六百二十寸，其律是也。范蜀公之法，积一千二百五十寸，其律非也。蜀公惑乎径三分之说，遂生圆分之法。自古算法，无所谓圆分也。圆其外以为之，唇与安定之深，一尺六寸二分。蜀公之深十尺二寸五分，其制皆非也。律之围径，古无明文，向非因量之积分，则黄钟之龠，亦无由可得其实。自汉以下，律之所以不成者，其失皆此之由也。
〈补注〉率与律同，按方圆算法，此斛外圆内方，内方一尺为寸者，百方尺之外，每旁约十五寸，四旁合六十寸，四角谓之庣，每角五分，四角合二寸。方尺旁庣共一百六十二寸，深一寸，羃百六十二寸，为容一斗，深一尺，羃千六百二十寸，为容十斗也。注中容一千六百之容，当作羃。

《淮南子》曰：十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢为一两，天有四时，以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两为一斤。三月而为一时，三十日为一月，故三十斤为一钧。四时而为岁，故四钧为石。《汉前志》曰：权衡者，衡平也，权重也。衡所以任权，而均物平轻重也。本起于黄钟之宫。一龠容千二百黍，重十二铢。二十四铢为两。十六两为斤。一十六斤为钧。四钧为石。忖为十八，易有十八变之象也。五权之制，以义立之，以物钧之，其馀大小之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者，周旋无端，终而复始，无穷也已。
〈补注〉一十六斤为钧。《汉书》作三十斤为钧。孟康曰：忖，度也，度其义有十八也。黄钟、龠、铢、两、斤、钧、石凡七，与下十一象为十八也。二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，三百八十四铢，易二篇之爻，之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象也。钧者，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也。三十斤成钧者，一月之象也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也。终于十辰而复于子，黄钟之象也。千九百二十斤者，三百八十四爻，五行之象也。四万六千八十铢者，万二千五百二十物历四时之象也。圆而环之者，谓五锤之形如环也。
隋开皇中以古斗三升为一升，以古称三斤为一斤，
以一尺二寸为一尺，大业中，依复古法。　大唐贞观中，张文收铸铜斛，称尺升合，咸得其数。诏以其副，藏于乐署。至武延秀为太常卿，以为奇玩，以律与古玉尺、玉斗、升、合献焉。开元十七年，将考宗庙乐，有司请出之，敕惟以铜律付太常，而亡其九管。今正声有铜律三百五十六，铜斛二，铜称二，铜瓯十四，斛左右耳与臀皆正方，积十而登，以至于斛。铭云：大唐贞观十年，岁次元枵，月旅应钟，依新令，累黍尺定律校龠成。兹嘉量与古玉斗，相符同律度量衡。协律郎张文收，奉敕修定称磬铭云。大唐贞观，称同律度权衡，匣上有朱漆，称尺二字，尺亡，其迹犹存。以今常用度量校之，尺当六之五，衡量皆三之一。一斛一称，是文收总章年所造斛，正圆而小与称相符也。
按万宝常之乐，当时以为近前汉之乐，则是隋代汉律管虽亡，而乐声犹在也。魏延陵得玉律，当时以汉律校之，所谓黄钟乃当太簇。肃宗之时，不应更有汉律，盖律之声调耳。张文收所定度量权衡，与玉斗相符者，即此声也。夫后周玉斗，意者必古之嘉量，但无寸分之数，当时造律，特以容受乘除取之。自魏而降，律之围径，不得其真，多惑于径三分之说。故当时据斗造律，围径既小，其律必长。律长则尺亦长矣。今以《隋志》所载玉斗分数求之，其黄钟之管，止径二分七釐七毫有奇，围八分一釐有奇，羃五分五釐四毫有奇，积五百五十四分有奇。夫容受同，则量与权当与古无异，而乐之声亦必依近焉。故《会要》云：唐乐器虽无法，而声不失于古。自王朴以黍定尺，以尺生律，又惑于三分之径，声与器始皆失之矣。好古博雅君子，于此盖不能无憾焉。
朱子曰：《礼记注疏》说：五声、六律、十二管，还相为宫处，极分明。《汉书》所载甚详，然不得其要。《史记》所载甚略，却是要紧处。如说律数，盖自然之理，与先天图一般更无安排。但数到穷处，又须变而生之，却生变律。《国语》有七声之说，但韦昭解得无理。会杜佑《通典》所算分数，极精，盖唐以前乐律，尚有制度可考。唐以后，都无可考。胡安定与阮逸、李照议不合，仁宗以胡安定、阮逸《乐书》令天下名山藏之，意思甚好。司马公与范蜀公议又不合，司马比范又低。诸公于《通典》皆似未曾看，只如沈存中《笔谈》所考，器数甚精，亦似未曾看。《笔谈》所论过于范、马远甚，今世人无晓音律，只凭器论，造器又纷纷如此，是故季通之书，诸儒莫能及也。廖子晦曰：河出图，洛出书，而起八卦九畴之数。听凤鸣，而生六律六吕之序。然则黄帝造律一事，与伏羲画卦，大禹锡畴同功。况度量权衡，皆起于律。而衡运生规，规生圆，圆生矩，绳直准平。至于定四时，兴六乐，悉由是出。故曰：律者，万事之根本。学者讵可废而不讲哉。〈补注〉旅与吕同。按《仪礼经传通解》，有《风雅》十二诗谱，乃赵彦萧所传，云即开元遗声也。古声亡灭已久，不知当时二师，何所考而为此也。窃疑古乐，有唱有叹。唱者，发歌句也。和者，继其声也。诗词之外，应更有叠字散声，以叹发其趣。故汉晋之间，旧典既失其传，则其词虽存，而世莫能补，为此故也。若但如此谱，直以一声协一字，则古诗篇篇可歌，无复乐崩之叹矣。夫岂然哉。又其以清声为调，似亦非古法。然古声既不可考，则姑存此，以见歌声之彷佛矣。知乐者，考其得失云。

《沈括·补笔谈》《律吕》

律有实积之数，有长短之数，有周径之数，清浊之数。所谓实积之数者，黄钟管长九寸，径九分，以黍实其中，其积九九八十一，此实积之数也；林钟长八寸，径九分，八九七十二，《前汉书》称八八六十四，误也。解具下文。馀律准此。
所谓长短之数者，黄钟八寸，三分损一，下生林钟，长六寸；林钟二分益一，上生太簇，长八寸，此长短之数也，馀律准此。
所谓周径之数者，黄钟长九寸，围九分；古人言黄钟围九分，举盈数耳。细率之，当周九分七釐之三。林钟长六寸，亦围九分；十二律皆围九分。《前汉志》言林钟围六分者，误也。予于《乐论》辨之甚详。《史记》称林钟五寸十分四，此则六分九五十四，足以验《前汉》误也。馀律准此。
所谓清浊之数者，黄钟长九寸为正声，一尺六寸为黄钟浊宫，四寸五分为黄钟清宫；倍而长为浊宫，倍而短为清宫。馀律准此。