臣闻圣人之作也。在乎知天人之变者也。人情之动。则可以言知之。天道之动。则当以数知之。数之为用也。圣人以之观天道焉。岁月日时。由斯而成。阴阳寒暑。由斯而节。四方之政。由斯而行。夫为国家者。履端立极。必体其元。布政考绩。必因其岁。礼动乐举。必正其朔。三农百工。必授其时。五刑九伐。必顺其气。庶务有为。必从其日月。六籍宗之为大典。百王执之为要道。是以圣人受命。必治历数。故得五纪有常度。庶徵有常应。正朔行之于天下也。自唐而下。凡历数朝。乱日失天。垂将百载。天之历数。汨陈而己矣。今升下顺考古道。寅畏上天。咨询庶官。振举坠典。以臣薄游曲艺。常涉旧史。遂降述作之命。俾究迎推之要。虽非能者。敢不奉诏。乃包万象以为法。齐七政以立元。测圭箭以候气。审朓朒以定朔。明九道以步月。校迟疾以推星。考黄道之斜正。辨天势之升降。而交蚀详焉。夫立天之道。曰阴与阳。阴阳各有数。合则化成矣。阳之策三十六。阴之策二十四。奇偶相命。两阳三阴。同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者。化成之数也。化成则谓之五行之数。五行得期之数。过者谓之气盈。不及谓之朔虚。至于应变分用。无所不通。所谓包象矣。故以七十二为经法。经者常也。常用之法也。百者数之节也。随法进退。不失旧位。故谓之通法。以通法进经法。得七千二百。谓之统法。自元入经。先用此法。统历之诸法也。以通法进统法。得七十二万。气朔之下。收分必尽。谓之全率。以通法进全率。得七千二百万。谓之大率。而元纪生焉。元者岁月日时皆甲子。月日五星。合在子正之宿。当盈缩先后之中。所谓七政齐矣。古之植圭于阳城者。以其近洛故也。盖尚慊其中。乃在洛之东偏。开元十二年。遣使天下候影。南距林邑国。北距横野军中。得浚仪之岳台。应南北弦居地之中。皇家建国。定都于梁。今树圭置箭。测岳台晷漏以为中数。晷漏正。则日之所至。气之所应得之矣。日月皆有盈缩。日盈月缩。则后中而朔。月盈日缩。则先中而朔。自古朓朒之法。率皆平行之数。入历既有前次。而又衰稍。不论皇极旧术。则迂回而难用。降及诸历。则疏远而多失。今以月离朓朒。随历校定日躔。朓朒临用。加减所得者。入历定日也。一日之中。分为九限。逐限损益。衰稍有伦。朓朒之法。可谓审矣。赤道者。天之纮带也。其势圆而平。纪宿度之常数焉。黄道者。日轨也。其半在赤道内。半在赤道外。去赤道极远二十四度。当与赤道交。则其势斜。当去赤道远。则其势直。当斜则日行宜迟。当直则日行宜速。故二分前后加其度。二至前后减其度。九道者月轨也。其半在黄道内。半在黄道外。去黄道极远六度。出黄道谓之正交。入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿。中交在春分之宿。则比黄道益斜。若正交在春分之宿。中交在秋分之宿。则比黄道反直。若正交中交在二至之宿。则其势差斜。故较去二至二分远近。以考斜正。乃得加减之数。自古虽有九道之说。盖亦知而未详。空有祖述之文。全无推步之用。今以黄道一周。分为八节。一节之中。分用九道。尽七十二道。而复使日月二轨。无所隐其斜正之势焉。九道之法。可谓明矣。星之行也。近日而疾。远日而迟。去日极远。势尽而留。自古诸历。分段失实。隆降无准。今日行分尚多。次日便留。自留而退。唯用平行。仍以入段行度为入历之数。皆非本理。遂至乖戾。今校定逐日行分积。逐日行分积以为变段。于是自疾而渐迟。势尽而留。自留而行。亦积微而后多。别立诸段变历。以推变差。俾诸段变差。际会相合。星之迟疾。可得而知之矣。自古相传。皆谓去交十五度以下。则日月有蚀。殊不知日月之相掩。与闇虚之所射。其理有异焉。今以日月经度之大小。较去交之远近。以黄道之斜正。天势之升降。度仰视旁视之分数。则交亏得其实矣。乃以一篇步日。一篇步月。一篇步星（案以下脱一篇步发敛五字下云以卦候没灭为之下篇者言为步发敛之下篇欧阳史约其文称谨以步日步月步星步发敛为四篇是也）。以卦候没灭为之下篇。都四篇。为历经一卷。历十一卷。草三卷。显德三年七政细行历一卷。臣检讨先代图籍。今古历书。皆无蚀神首尾之文。盖天竺胡僧之妖说也。近自司天卜祝小术不能举其大体。遂为等接之法。盖从假用以求径捷。于是乎交有逆行之数。后学者不能详知。便言历者有九道。以为注历之恒式。今并削而去之。昔在唐尧。钦若昊天。陛下亲降圣谟。考历象日月星辰。唐尧之道也。其历谨以显德钦天为名。天道元远。非微臣之所尽知。但竭两端。以奉明诏。疏略乖谬。甘俟罪戾。

渔翁问曰。吾闻地道安静。子曰随气出入而上下。何也。答曰。周易云。坤元亨。利牝马之贞。彖曰。牝马地类。行地无疆。然则乾象以龙。坤象以马。观其所象。地非不动之物。河图括地象云。地常动而不止（地周游于八纮之中未尝暂息也）。春东（东方木气时曰少阳所以暄和）夏南（南方火气时曰太阳所以暑热）。秋西（西方金气时曰少阴所以凄凉）冬北（北方水气时曰太阴所以严凝）。冬至极上。夏至极下。其故何哉。由于气也。夫夏至之后。阴气渐长。阴气主闭藏。则衰于上而盛于下。气盛于下。则海溢而上（阳气归于海下气多故溢而上也）。故及冬至而地随海俱极上也（从夏至后阳气渐退阴气渐长地亦渐上阴进故也及至秋分地面与天不齐故昼夜等也秋分之后及至冬至地面上过天心上之极也所以昼短而夜长也）。冬至之后。阳气渐长。阳气主舒散。则衰于下而盛于上。气盛于上。则海敛而下（阳气散出于海上气少故敛于下）。故及夏至而地随海俱极下也（冬至之后阳气渐长阴气渐退地亦渐下阴退故也及于春分地面与天不济故昼夜等也春分后及于夏至地面下过天心下之极也所以昼长而夜短也）。此一年之内动息上下也。问曰。其一日之内。动息上下。可得闻乎。答曰。系辞云。夫坤。其静也翕（韩康伯注云翕敛也止则翕敛其气也）。其动也辟（注云动则开辟以生物也）。翕者物之收敛。辟者气之散出。气收敛则地上。气散出则地下。何异人之呼吸欤。又庄子云。大块噫气（大块地也）。其名曰风。彼言噫气。亦呼吸之类也。问曰。一昼一夜两潮汐。则是一昼一夜。两辟两翕。将何验之哉。答曰。验鱼兽之皮。则知之矣（鱼兽出海中形如牛）。按毛诗虫鱼疏云。鱼兽之皮。乾之经年。每天阴及潮来。则毛皆起。若天晴及潮还。则毛伏如故。虽在数千里外。可以知海水潮。然则潮之来去。与天之阴晴相类。气散出则天阴。气收敛则天晴。即知是气散出则潮来。气收敛则潮落。故知鱼兽之毛起伏者。非识天之阴晴。及潮之来去。自应气之出入耳。毛起者气出也。气出则地下。地下则潮来。毛伏者气入也。气入则地上。地上则潮落。故鱼兽之毛。一昼一夜。两起两伏。足以验其气之两辟两翕矣。问曰。此翕辟之气。是何气也。答曰。地中之气也。故此气一出一入。则地独上独下。不由于水也。若一年之气。则是天之元气。其气周于水。故水随于气而地随于水也。问曰。地之广厚。不知几千万里也（今算术之家言地之里数皆虚妄也何者地之四面垂入海中不可知其涯际也）。言能随气动息。不亦诬乎。答曰。神无方。岂论巨细。且天大于地。逾数倍焉。尚能空中旋运也。况地比于天。殊为小者。岂不能随气动息哉。但人自不思之耳。吾子视日月之回。则信天之能旋。而视涛潮之至。不信地之能动（日月东行天体西转今日月西回者天运之也水性本静为潮汐者地使之然此理昭然但人不思之耳）。岂不冥哉。岂不昧哉（冥者无知之貌昧者暗晦之辞）。问曰。若如所论。则地有动息上下矣。然则人不觉之。何也。答曰。不睹日月。则不觉天之旋。不睹涛潮。则不觉地之动。故河图括地象云。夫人居大舟之中。闭牖而坐。则不知舟之动也。且人居大舟中。尚不知舟动。而况地之广大。曾不睹其边。何以知其上下哉。且子不闻南中之潮鸡乎（出山海经）。鸡鸣则潮至。鸡不睹潮之至而先鸣者。盖觉地之动也。是知物有所长。人或不及。问曰。地震人则觉之。何也。答曰。动安和而震战悚也。震甚则人觉。微亦不觉也。昔张衡作地震仪。以龙衔铜丸。地震则丸落（张衡后汉人也仪者状貌之称也其形如酒樽外铸铜为八龙龙衔铜丸各置一方其机关在樽内东方地震则东龙丸落他皆仿此也）。尝一丸落而不觉震。人皆以为无验。经数日而陇西奏地震。与丸落时同。人始服其工妙。然则震微人尚不觉。况辟翕上下微而和者乎。问曰。地震何为者也。答曰。亦气也。周语云。阳伏而不能出。阴迫而不能升。则有地震（此伯阳甫之辞也伯阳甫老子也）。言阳气伏于下。而阴气迫于上。故阳气不能升出而地为之震。其言阳伏阴迫。皆迫伏于地中焉（推此而言是知地中之气能使地之上下也）。