臣闻圣人之作也。在乎知天人之变者也。人情之动。则可以言知之。天道之动。则当以数知之。数之为用也。圣人以之观天道焉。岁月日时。由斯而成。阴阳寒暑。由斯而节。四方之政。由斯而行。夫为国家者。履端立极。必体其元。布政考绩。必因其岁。礼动乐举。必正其朔。三农百工。必授其时。五刑九伐。必顺其气。庶务有为。必从其日月。六籍宗之为大典。百王执之为要道。是以圣人受命。必治历数。故得五纪有常度。庶徵有常应。正朔行之于天下也。自唐而下。凡历数朝。乱日失天。垂将百载。天之历数。汨陈而己矣。今升下顺考古道。寅畏上天。咨询庶官。振举坠典。以臣薄游曲艺。常涉旧史。遂降述作之命。俾究迎推之要。虽非能者。敢不奉诏。乃包万象以为法。齐七政以立元。测圭箭以候气。审朓朒以定朔。明九道以步月。校迟疾以推星。考黄道之斜正。辨天势之升降。而交蚀详焉。夫立天之道。曰阴与阳。阴阳各有数。合则化成矣。阳之策三十六。阴之策二十四。奇偶相命。两阳三阴。同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者。化成之数也。化成则谓之五行之数。五行得期之数。过者谓之气盈。不及谓之朔虚。至于应变分用。无所不通。所谓包象矣。故以七十二为经法。经者常也。常用之法也。百者数之节也。随法进退。不失旧位。故谓之通法。以通法进经法。得七千二百。谓之统法。自元入经。先用此法。统历之诸法也。以通法进统法。得七十二万。气朔之下。收分必尽。谓之全率。以通法进全率。得七千二百万。谓之大率。而元纪生焉。元者岁月日时皆甲子。月日五星。合在子正之宿。当盈缩先后之中。所谓七政齐矣。古之植圭于阳城者。以其近洛故也。盖尚慊其中。乃在洛之东偏。开元十二年。遣使天下候影。南距林邑国。北距横野军中。得浚仪之岳台。应南北弦居地之中。皇家建国。定都于梁。今树圭置箭。测岳台晷漏以为中数。晷漏正。则日之所至。气之所应得之矣。日月皆有盈缩。日盈月缩。则后中而朔。月盈日缩。则先中而朔。自古朓朒之法。率皆平行之数。入历既有前次。而又衰稍。不论皇极旧术。则迂回而难用。降及诸历。则疏远而多失。今以月离朓朒。随历校定日躔。朓朒临用。加减所得者。入历定日也。一日之中。分为九限。逐限损益。衰稍有伦。朓朒之法。可谓审矣。赤道者。天之纮带也。其势圆而平。纪宿度之常数焉。黄道者。日轨也。其半在赤道内。半在赤道外。去赤道极远二十四度。当与赤道交。则其势斜。当去赤道远。则其势直。当斜则日行宜迟。当直则日行宜速。故二分前后加其度。二至前后减其度。九道者月轨也。其半在黄道内。半在黄道外。去黄道极远六度。出黄道谓之正交。入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿。中交在春分之宿。则比黄道益斜。若正交在春分之宿。中交在秋分之宿。则比黄道反直。若正交中交在二至之宿。则其势差斜。故较去二至二分远近。以考斜正。乃得加减之数。自古虽有九道之说。盖亦知而未详。空有祖述之文。全无推步之用。今以黄道一周。分为八节。一节之中。分用九道。尽七十二道。而复使日月二轨。无所隐其斜正之势焉。九道之法。可谓明矣。星之行也。近日而疾。远日而迟。去日极远。势尽而留。自古诸历。分段失实。隆降无准。今日行分尚多。次日便留。自留而退。唯用平行。仍以入段行度为入历之数。皆非本理。遂至乖戾。今校定逐日行分积。逐日行分积以为变段。于是自疾而渐迟。势尽而留。自留而行。亦积微而后多。别立诸段变历。以推变差。俾诸段变差。际会相合。星之迟疾。可得而知之矣。自古相传。皆谓去交十五度以下。则日月有蚀。殊不知日月之相掩。与闇虚之所射。其理有异焉。今以日月经度之大小。较去交之远近。以黄道之斜正。天势之升降。度仰视旁视之分数。则交亏得其实矣。乃以一篇步日。一篇步月。一篇步星（案以下脱一篇步发敛五字下云以卦候没灭为之下篇者言为步发敛之下篇欧阳史约其文称谨以步日步月步星步发敛为四篇是也）。以卦候没灭为之下篇。都四篇。为历经一卷。历十一卷。草三卷。显德三年七政细行历一卷。臣检讨先代图籍。今古历书。皆无蚀神首尾之文。盖天竺胡僧之妖说也。近自司天卜祝小术不能举其大体。遂为等接之法。盖从假用以求径捷。于是乎交有逆行之数。后学者不能详知。便言历者有九道。以为注历之恒式。今并削而去之。昔在唐尧。钦若昊天。陛下亲降圣谟。考历象日月星辰。唐尧之道也。其历谨以显德钦天为名。天道元远。非微臣之所尽知。但竭两端。以奉明诏。疏略乖谬。甘俟罪戾。