臣博访前坟，远稽昔典，五帝躔次，三王交分，《春秋》朔气，《纪年》薄蚀，谈，迁载述，彪、固列志，魏世注历，晋代《起居》，探异今古，观要华戎。书契以降，二千馀稔，日月离会之征，星度疏密之验。专功耽思，咸可得而言也。加以亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策，考课推移，又曲备其详矣。

然而（《宋志》无，《南齐书》有。）古历疏舛，类不精密，群氏纠纷，莫审其会。寻何承天所上，意存改革，而置法简略，今已乖远。以臣校之，三睹厥谬，日月所在，差觉三度，二至晷影，几失一日，五星见伏，至差四旬，留逆进退。或移两宿。分至失实，则节闰非正，宿度违天，则伺察无准，臣生属圣辰，询逮在运，敢率愚瞽，更创新历。

谨立改易之意有二，设法之情有三。改易者一：以旧法一章，十九岁有七闰，闰数为多，经二百年辄差一日。节闰既移，则应改法，历纪屡迁，实由此条。今改章法三百九十一年有一百四十四闰，令却合周、汉，则将来永用，无复差动。其二：以《尧典》云，「日短星昴，以正仲冬」。以此推之，唐世冬至日，在今宿之左五十许度。汉代之初用秦历，冬至日在牵牛六度。汉武改立《太初历》，冬至日在牛初。后汉四分法，冬至日在斗二十二。晋世姜岌以月蚀检日，知冬至在斗十七。今参以中星，课以蚀望，冬至之日，在斗十一。通而计之，未盈百载，所差二度。旧法并令冬至日有定处，天数既差，则七曜宿度，渐与舛讹。乖谬既著，辄应改易。仅合一时，莫能通远。迁革不已，又由此条。今令冬至所在岁岁微差，却检汉注，并皆审密，将来久用，无烦屡改。又设法者，其一：以子为辰首，位在正北，爻应初九斗气之端，虚为北方列宿之中，元气肇初，宜在此次。前儒虞喜，备论其义。今历上元日度，发自虚一。其二：以日辰之号，甲子为先，历法设元，应在此岁。而黄帝以来，世代所用。凡十一历，上元之岁，莫值此名。今历上元岁在甲子。其三：以上元之岁，历中众条，并应以此为始。而《景初历》交会迟疾，元首有差。又承天法，日月五星，各自有元，交会迟疾，亦并置差，裁得朔气合而已，条序纷错，不及古意。今设法日月五纬，交会迟疾，悉以上元岁首为始，群流共源，庶无乖误（《宋志》作「实精古法」。）。若夫测以定形，据以实效。悬象著明，尺表之验可推；动气幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但综核始终，大存缓密（《宋志》作「整密」。）。革新变旧，有约有繁。用约之条，理不自惧，用繁之意，顾非谬然。何者？夫纪闰参差，数各有分，分之为体，非细不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之准，不辞积累，以成永定之制，非为思而莫悟，知而弗改也。窃恐赞有然否，每崇远而随近；论有是非。或贵耳而贱目。所以竭其管穴，俯洗同异之嫌；披心日月，仰希葵藿之照（已下二句，《宋志》有，《齐书》无。）。庶陈锱铢，少增盛典（《宋书·历志下》，大明六年，《南齐书·祖冲之传》。）。