公温州瑞安新城里蔡氏，名幼学，字行之。曾祖昌，祖廷直，父赠通议大夫端卿。中乾道八年进士第。初，同县陈君举，声价喧踊，老旧莫敢齿列，公稚甚，独相与雁行立。比三年，芮国瑞、吕伯恭连选拔，辄出君举右，皆谓文过其师矣。孝宗亲策，将为上首，公乃言：「陛下始即位，冀太平旦暮至也，奈何今十年愈益坏乎」！语谆切如家人父子。又宰相虞允文、梁克家养虚誉茍容，而张说姨子预兵柄，有许、史、丁、傅之渐，孝宗初不过也。或疑「天子圣德方日新，公少年论谏，盍顺导婉达」，由是不得高第。教授广德军。通议卒，待潭州教授阙。执政言「蔡幼学未登朝可惜」，孝宗遽肯首。问：「年几何矣，何以名幼学」？施参政奏：「孟子云：『幼而学之，壮而欲行之』。故幼学其名，行之其字」。上伫思慨然曰：「今壮矣，可行也已」。差敕令所删定官，对语如策。孝宗喜曰：「解卿意，欲令朕立规摹尔。甚善」！然后知上不以言咎臣下，而公亦未尝变所言也。硕人黄氏卒，除太学录未行。或请武学参用儒臣，为其博士，久乃为太学博士。召试秘书省正字，兼实录院检讨官，迁校书郎，著作佐郎。朝廷念辈流多要地，犹滞馆下，议进擢。公叹伪学祸已成，朋类将散，求外补。特提举福建常平茶事。御史刘德秀果言公尝迕孝宗，罢。再主冲佑观，凡八年。知黄州，福建提刑，未上，召为吏部郎官，国子司业，兼权中书舍人，宗正少卿，迁中书舍人，兼侍讲。韩侂胄死，馀党尚梗塞正路，公一扫绝，窜免尤众，号称职。除刑部、吏部侍郎，兼直学士院。赵师𢍰以冬官知临安府，公当不允，奏：「师𢍰之人与其行事，众耳目素具也。于是四典京邑，非臣所知，不允，必有褒诏，臣无辞以草」。遂止。改兼侍读，师𢍰命复下。除龙图阁待制，知泉州。寻提举兴国宫，知建宁府、福州。宽而不犯，肃而不残，治居天下最。提刑喜声威，不以狱市还州县，客谓公：「名盛体峻，何得许」？公笑曰：「此小节耳，不足校也」。命吏报应，无失期会。民恃公少安。提举使民以田高下藏新会子，按不如令者没入其赀，公骇曰：「此大害也。昔吾在朝，论从民便尔」。不许，第多其兑易而已。民赖公获免。然提举善士也，后知其误，卒皆已之。除宝谟阁直学士，提举万寿宫。嘉定十年，召权兵部尚书，修《玉牒》，兼太子詹事。其六月有疾，梦神告曰：「可归矣」。陨星屋西南，七月二日薨，年六十四。先硕人林氏，今硕人郑氏。子曰籥，承奉郎、仙居丞；为二弟后者节、策；节迪功郎、浮梁簿，策补致仕官；曰范，从政郎、监镇淮酒库。孙曰绍老。孙女四人。十一年四月十八日，葬于永嘉吹台乡洋奥山。公内负实力，而忧世至深。愤耻复雠，无悠悠碌碌之论；节减与民，无奇奇怪怪之策。所知必立，所立必遂，不前锐而后挫，不外强而中弱。虽于孝宗君臣之交未合，自谓爱君惜日当如是矣。昔子产增赋，浑罕致讥；冉有倍粟，仲尼鸣鼓；盖据末反本之难也。非公师友深虑而知化，孰能考次熙宁而后，节敛目取，民困兵骄，所以致患之由，而告于上哉！若夫不别夷夏，不分正闰，恬其仇我，俛焉并立，甚至以为戎狄之德，黎民怀之，若天眷命而然，则尤公师友之所讳也。初，我币已入，值虏有难，不暇受。稍定，则以兵扣边索，中外恫惧，无不言当亟与。公为尚书，即日请对，明其不然，始诏与虏绝。因请「固本根以弭外虞，示意向以晓众志，公汲引而材谋奋，审怀附而南北亲」。条序简捷，士皆惊诵，谓何勇之决也！上方倚以经度西北，而公病矣。呜呼！岂亦所谓鞠躬尽力，死而后已乎！虽幼以文显，无浮巧轻艳之作。既长，益务关教化，养性情。花卉之炫丽，风露之凄爽，不道也。词命最温厚，亦不自矜贵。惟于国史研贯专一，朱墨义类，刊润齐整，各就书法。为续司马《公卿百官表》、《年历》、《大事记》、《备志》、《辨疑》、《编年政要》、《列传举要》等百馀篇，今代之完书也。资凝重，危坐竟日，或不通一词。龙窟陈同甫言：「吾常与陈君举极论，往往击杯案，声撼林木，行之在旁，邈若无闻，吾颇讷之。众亦云素无短长于间也。一日，客尽散，忽语吾：『道一尔，奚皇帝王霸之云』！吾方辨数，而行之横启纵阖，援今證古，釐为十百，聚为一二，抵夜接日，若悬江河，吾谢不能乃已，则复寡言默默如故，故虽并舍连榻不知也」。然则昔人谓「得人于眉睫，定士于俄顷」，亦岂尽然欤！盖公之深中隐厚，可验于是矣，故并记之。铭曰：

智过于师，道始可传。有佞无仁，奚其禦焉！蔡公直方，不习而利。寂含五音，璞具六器。夜半东升，曀于方中。执德不回，终以显融。君能责难，民病能宽。夷狄邪气，莫能我干。木居甚安，瓢饮何有！世故云化，三者墨守。昔余从公，一字之谦；诸子示我，书何满奁！大典既备，法严义粹；玉琰其版，金縢其匮。虽贵有已，虽年有止；维书无穷，以贰迁《史》。

嘉定十二年六月□日。