程其珏，江西宜黄人。进士出身。同治十三年（1874年），登进士。光绪三年（1877年）接替汪坤厚任娄县（今太仓市）知县一职，次年由杨开第接任。历任吴江知县，嘉定知县，太仓知州。著名铁道专家程孝刚为其侄孙。