周开麒，江苏江宁县（今江苏省南京市）人，探花及第。道光三年，登进士一甲第三名（探花），授翰林院编修。道光八年，任顺天乡试同考官。道光十二年，任会试同考官。次年，改任恩科会试同考官、山东道监察御史。之后改任湖广道监察御史。道光十四年，任礼科给事中、刑科掌印给事中。道光十六年，任恩科会试同考官、甘肃兰州道。道光十八年，署甘肃按察使、甘肃布政使、山东盐运使、浙江按察使。道光二十年，任浙江布政使。次年，改任甘肃布政使，捐输局董办劝捐事务。道光二十六年，任福建按察使、直隶按察使。道光二十七年，任浙江按察使。