總集類
別集類
距度盖自汉太初
以来距度不同互有损益大明历则于度下馀分附以
太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻 周
天度 分每度为三十六分以距线代管窥宿度馀分并
依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明历日
出入昼夜刻皆据汴 (第 15a 页)
以来距度不同互有损益大明历则于度下馀分附以
太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻 周
天度 分每度为三十六分以距线代管窥宿度馀分并
依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明历日
出入昼夜刻皆据汴 (第 15a 页)
体有象。而不能运行。事非经久。旋亦毁废。臣今按据典故。
铸铜为仪。圆以象天。使得俯察。上具列宿赤道。 周天度 数。
注水激轮。令其自运。一日一夜。天转一周。又别立二周轮。
络在天外。缀以日月。令得运行。每天转一 (第 04b 页)
铸铜为仪。圆以象天。使得俯察。上具列宿赤道。 周天度 数。
注水激轮。令其自运。一日一夜。天转一周。又别立二周轮。
络在天外。缀以日月。令得运行。每天转一 (第 04b 页)
:「周天一百七万一千里,东西南北径三十五万七千里,立径亦然,此盖天黄赤道之径数也。」浑天盖天黄、赤道 周天度
同,故绩取以言耳。此言周三径一也。古少广术用率圆周三中径一。臣更考之,径一不翅周三率,周百四十二,而
也。若结于天经上下标。则见其中正而未见其斜倚之形。此又似可疑。
四里分之一釐此六字中。恐有落字误字。 周天度 数平分为四截则每一截恰是九十一度四分度之一二釐五毫也。
洛下洛字。刻本作落。但曾未见落字地名。恐刻本 (第 457L 页)
四里分之一釐此六字中。恐有落字误字。 周天度 数平分为四截则每一截恰是九十一度四分度之一二釐五毫也。
洛下洛字。刻本作落。但曾未见落字地名。恐刻本 (第 457L 页)
出十九分。得一度则合三百六十五度馀四分七釐五毫。即十九分四之一也。合得三百六十五度四分度之一。故恰满 周天度
数而与日会也。
十二会。得全日三百四十八。馀分之四百九十九之积。又五千九百八十八。如日法九百四十而一 (第 299L 页)
十二会。得全日三百四十八。馀分之四百九十九之积。又五千九百八十八。如日法九百四十而一 (第 299L 页)
度。其后推步者。又以七十二年。为岁差一度。虽不知谁为的当。而大槩略同。若以七十五年为一度之差。则差过 周天度
数。为二万七千三百九十四年弱。以七十二年。为一度之差。则差 (第 310L 页)
周天度 数为二万六千九十八年而 …… (第 310L 页)
刘焯曰。岁差法。七十五年差一度。顾氏临曰。七十三年差一度。尧时冬至昏昴中。月令冬至昏奎中。宋初冬至昏璧中。以此推之。岁差至于三百六十五度四分度之一。则周天之数。终而复始矣。按。邵康节以十二万九千六百年为一元开辟之数。而唐尧正当巳会之末。果如其说。则天开于子。地辟于丑。人生于寅。自寅至巳。为四万三千馀年。自尧时上距庖牺之世。不过千有馀年。而始有书契。人文刱开。法制未备。人为万物之灵。则岂有人生四万馀年之久而无书契。无制度。蠢蠢无知禽视鹿走之理乎。此则决知其不然也。愚意月行一周天而与日会为一月。日行一周天而与天会为一岁。则岁差之一周天而恰满 天度 者。即一开辟之数也。周天之初。起一度为开辟之始。周天之差。至末度为开辟之终。而大约为二万六七千年。则 (第 311H 页)
周天度 数为二万六千九十八年而 …… (第 310L 页)
刘焯曰。岁差法。七十五年差一度。顾氏临曰。七十三年差一度。尧时冬至昏昴中。月令冬至昏奎中。宋初冬至昏璧中。以此推之。岁差至于三百六十五度四分度之一。则周天之数。终而复始矣。按。邵康节以十二万九千六百年为一元开辟之数。而唐尧正当巳会之末。果如其说。则天开于子。地辟于丑。人生于寅。自寅至巳。为四万三千馀年。自尧时上距庖牺之世。不过千有馀年。而始有书契。人文刱开。法制未备。人为万物之灵。则岂有人生四万馀年之久而无书契。无制度。蠢蠢无知禽视鹿走之理乎。此则决知其不然也。愚意月行一周天而与日会为一月。日行一周天而与天会为一岁。则岁差之一周天而恰满 天度 者。即一开辟之数也。周天之初。起一度为开辟之始。周天之差。至末度为开辟之终。而大约为二万六七千年。则 (第 311H 页)
术曰。子母相减。得等数为约法。除原母为约母。除原子为约子。
周天三百六十五度四分度之一。日日行一度。月日行十三度十九分度之七。问日月相会。为日几何。
答曰。二十九日九百四十分日之四百九十九。
术曰。 周天度 通分内子。得一千四百六十一。月行内减日行。(一度。)馀一十二度十九分度之七。通分内子。得二百三十五。 (第 204H 页)
乃以月行分母。(十九。)互乘 天度。(一千四百六十一。) 得二万七千七百五十九为实次。以 (第 204H 页)
天度 分母。(四。)互乘月行。(二百三十五。)得九百四十。为法除之。不满日者命之。
一日月行一十三度十九分 (第 204H 页)
周天三百六十五度四分度之一。日日行一度。月日行十三度十九分度之七。问日月相会。为日几何。
答曰。二十九日九百四十分日之四百九十九。
术曰。 周天度 通分内子。得一千四百六十一。月行内减日行。(一度。)馀一十二度十九分度之七。通分内子。得二百三十五。 (第 204H 页)
乃以月行分母。(十九。)互乘 天度。(一千四百六十一。) 得二万七千七百五十九为实次。以 (第 204H 页)
天度 分母。(四。)互乘月行。(二百三十五。)得九百四十。为法除之。不满日者命之。
一日月行一十三度十九分 (第 204H 页)
求地半径。则甲表度反减象限馀。为地心角度。其正切为一率。表半径为二率。甲丙远为三率。
周天三百六十度。每一度当地面二百五十里。问地周几何。
答曰。九万里。
术曰。置 周天度 以二百五十里乘之。
地球周九万里。问径及体积面积各几何。
答曰。径二万八千六百四十八里弱。
…… (第 227H 页)
不患山中之无历。若其恢拓心目。消落世纷。亦或为学人医俗之一助也。
其制有内外两轮。俱刻三百六十牙。为 周天度 分。轮各有盘。内盘长齐于轮径。正中直线为赤道。赤道左右板长渐杀而齐于轮。各止于二十三度半。为盘之广。 …… (第 234L 页)
节气线。赤道上下。外应 周天度 分。每当三度四分度之三。而一点为锲。再以二至线长。别置直线。仍作全径而周为全规。亦分三百六十度。亦每 …… (第 235H 页)
。总四十七。行之疏密广曲。为各节气时刻线。正中安轴。以贯外轮盘心。外盘广不过寸阴。上边长齐轮径。平分 天度 为地平。地平当中上下。各系直线。亦平分轮周。与地平十字交罗者。上为天顶线。下为垂线。垂线左右疏密。直 (第 235H 页)
线与垂线平行。外应 周天度 分。为直应度分。地平左右。立表通窍。与地平参直者为瞡筒。轴末悬锤。垂加于 (第 235H 页)
周天度 分为坠线。设跗立柱。侧挂柱端。亦为活枢。使游移低昂。以便瞡望。
凡昼观太阳。宵测星宿。专籍瞡筒而准。 …… (第 235H 页)
极定然后凡节气时刻。晷影之差。经纬之度。可一览而尽矣。
先审本日去某节气为几日。即捡内盘黄道。视所当 周天度。 即得本日日躔距赤道几度。仍加减以本日最高度分。本地之赤道高度定矣。如本日过春分五日。得最高五十五度。 (第 235H 页)
周天三百六十度。每一度当地面二百五十里。问地周几何。
答曰。九万里。
术曰。置 周天度 以二百五十里乘之。
地球周九万里。问径及体积面积各几何。
答曰。径二万八千六百四十八里弱。
…… (第 227H 页)
不患山中之无历。若其恢拓心目。消落世纷。亦或为学人医俗之一助也。
其制有内外两轮。俱刻三百六十牙。为 周天度 分。轮各有盘。内盘长齐于轮径。正中直线为赤道。赤道左右板长渐杀而齐于轮。各止于二十三度半。为盘之广。 …… (第 234L 页)
节气线。赤道上下。外应 周天度 分。每当三度四分度之三。而一点为锲。再以二至线长。别置直线。仍作全径而周为全规。亦分三百六十度。亦每 …… (第 235H 页)
。总四十七。行之疏密广曲。为各节气时刻线。正中安轴。以贯外轮盘心。外盘广不过寸阴。上边长齐轮径。平分 天度 为地平。地平当中上下。各系直线。亦平分轮周。与地平十字交罗者。上为天顶线。下为垂线。垂线左右疏密。直 (第 235H 页)
线与垂线平行。外应 周天度 分。为直应度分。地平左右。立表通窍。与地平参直者为瞡筒。轴末悬锤。垂加于 (第 235H 页)
周天度 分为坠线。设跗立柱。侧挂柱端。亦为活枢。使游移低昂。以便瞡望。
凡昼观太阳。宵测星宿。专籍瞡筒而准。 …… (第 235H 页)
极定然后凡节气时刻。晷影之差。经纬之度。可一览而尽矣。
先审本日去某节气为几日。即捡内盘黄道。视所当 周天度。 即得本日日躔距赤道几度。仍加减以本日最高度分。本地之赤道高度定矣。如本日过春分五日。得最高五十五度。 (第 235H 页)
池亭。听禹伶俳曲戏赋。
禹家唱曲今第一。谑浪排调供科白。细语娓娓闺妇嗔。抗声直上凌空碧。丽如落花流春风。急似将军冒矢石。舌根有喉喉有神。翻腔度曲妙无敌。池阁不知林日昏。烦襟涤与乘轩客。雨点腰鼓寂然收。孤云冉冉青山隔。下阶扶醉重回首。尚疑馀音绕四壁。
屐翁久主词盟。今春始荐徐竹石金陵,南元平(公辙),沈斗室。徐,南二公。间日先膺。除书翁喜甚。以车上口占绝句相示。盖谓不佞。亦尝谬与是荐也。
愧于名祖作云仍。裘未先成冶讵能。秖喜文垣新日月。 周天度 内却更升。
都门送逌根南行
都门送出思茫茫。遮眼南城一带长。旋马犹然频自顾。可怜吾亦已衰肠。
玉壶精 (第 43H 页)
如轮。漆木为象。漆布为体。圆如弹丸。其围十尺。画 周天度。
赤道居中。而黄道之出入也。赤道之内外也。各二十四度者。浑天之形也。然以天象盖者。刘氏之历也。浑体徵验 …… (第 255H 页)
今定为三百六十度何也。曰。 天度 亦人所命耳。有布帛于此。以周尺度之则有馀。以汉尺度之则相适。盖尺有长短耳。古法以太阳一日所行。命之为 (第 255L 页)
今定为三百六十度何也。曰。 天度 亦人所命耳。有布帛于此。以周尺度之则有馀。以汉尺度之则相适。盖尺有长短耳。古法以太阳一日所行。命之为 (第 255L 页)
又法曰以十九。乘周天三百六十五度四分度之一。得六千九百三十九分七釐五毫。更以十九乘十二度。得二百二十八。更入度之七。为二百三十五分。遂于六十以下之数减之。得数六千七百〇四分七釐五毫为实。更以十九分度除。以一得月 周天度
数三百五十二度一千九百(七十六)〇〇分度之一千六百七十五。(六十七)
日一时周天
问日一日周天三 …… (第 220H 页)
天月相会
问天行一日三百六十五度四分度之一而又过一度。则月不及天十三度十九分度之七。凡几日天与月相会。
答曰二十七日一千〇一十六分日之三百二十七而天月相会。
法曰与日月相会之法同。以七十六乘 天度 三百三百六十五度。得二万七千七百四十〇分。更添一十九。(七十六分之四十一也)为二万七千七百五十九分为 …… (第 221H 页)
法曰以十九分。乘十二度。得二百二十八。添入度之七。为二百三十五分为实。更以十九分。乘十二。得二百二十八为法。以法除实而一。每时不及日一度二百二十八分度之七。
一度里数
问先儒以 周天度 三百六十五度四分度之一。为一百〇七万一千里。每度各几里分。
答曰一度为二千九百三十二里。一千四百六十 …… (第 221H 页)
法曰置三百六十五度四分度之一。通分纳子。(皆以四分为一度)为一千四百六十一分。以为法数。更以四乘一百〇七万一千里。(以四乘之者。 天度 亦以四乘故也。)得四百二十八万四千里为实数。以法除而一得数。此法当用约分法。以一千四百六十一分为分母 (第 221L 页)
日一时周天
问日一日周天三 …… (第 220H 页)
天月相会
问天行一日三百六十五度四分度之一而又过一度。则月不及天十三度十九分度之七。凡几日天与月相会。
答曰二十七日一千〇一十六分日之三百二十七而天月相会。
法曰与日月相会之法同。以七十六乘 天度 三百三百六十五度。得二万七千七百四十〇分。更添一十九。(七十六分之四十一也)为二万七千七百五十九分为 …… (第 221H 页)
法曰以十九分。乘十二度。得二百二十八。添入度之七。为二百三十五分为实。更以十九分。乘十二。得二百二十八为法。以法除实而一。每时不及日一度二百二十八分度之七。
一度里数
问先儒以 周天度 三百六十五度四分度之一。为一百〇七万一千里。每度各几里分。
答曰一度为二千九百三十二里。一千四百六十 …… (第 221H 页)
法曰置三百六十五度四分度之一。通分纳子。(皆以四分为一度)为一千四百六十一分。以为法数。更以四乘一百〇七万一千里。(以四乘之者。 天度 亦以四乘故也。)得四百二十八万四千里为实数。以法除而一得数。此法当用约分法。以一千四百六十一分为分母 (第 221L 页)
。晓群惑之道。不可仍置。勘处事。以公罪决放。天机大要,时用通书等书。犹可执以为说。至于星曜躔次之说。 周天度
数。今古迥殊。则假令方书中。在此干支位次者。今当移在他干支。不待数家言。可以理推。此所以局方推择之主 (第 413L 页)
幼学金彦博对。杨赐陈耽徒知陈寔之为贤。而不能以其职让之。盖其患失之心。胜于让贤也。孟子曰好名之士。能让千乘之国。赐与耽也。其亦好名士之罪人乎。
周天为三百六十五度四分度之一。而分之为十二次。则一次为几度几分欤。三统历则以十二次配十二野。天文志则以十二州配十二次。今若以九州分属于十二次。则一州之野。当配几次几度欤。自班固三统历而为蔡邕月令章句。固之于邕为几年。自月令章句而为陈卓天文志。邕之于卓为几年。而其间轨度之推迁。郡邑之沿革。今可一一追考欤。
幼学李益显对。以九百四十分为一度之说。分十二次。则各三十度四百十一分有奇。以星家 周天度 数之说。分十二次。则各三十度六十六分五十秒。而奇零不齐之数。不可分析。则唐一行岁差之法出焉。至于西洋 …… (第 311H 页)
魏。其所指陈之有所违错者何也。可明言其得失欤。
进士安光宇对。蔡邕陈卓二家之得失。臣未敢的指。而以 周天度 数岁差之法观之。则二家之推步。必有所据于其时。而既有奇零不齐之数。故不免有进退迟速之不同矣。
以董卓 …… (第 311L 页)
生员睦仁圭对。八阵之法。虽不可详。八阵之理。有
不可诬。不过曰河图也洛书也。大衍之八八也。洪范之九九也。十二律之隔八相生也。 周天度 之三百六十也。其名虽殊。其数则同。其用虽殊。其理则同。今此八阵之法。亦此数也亦此理也。虽以圣问诸条。 (第 318L 页)
周天为三百六十五度四分度之一。而分之为十二次。则一次为几度几分欤。三统历则以十二次配十二野。天文志则以十二州配十二次。今若以九州分属于十二次。则一州之野。当配几次几度欤。自班固三统历而为蔡邕月令章句。固之于邕为几年。自月令章句而为陈卓天文志。邕之于卓为几年。而其间轨度之推迁。郡邑之沿革。今可一一追考欤。
幼学李益显对。以九百四十分为一度之说。分十二次。则各三十度四百十一分有奇。以星家 周天度 数之说。分十二次。则各三十度六十六分五十秒。而奇零不齐之数。不可分析。则唐一行岁差之法出焉。至于西洋 …… (第 311H 页)
魏。其所指陈之有所违错者何也。可明言其得失欤。
进士安光宇对。蔡邕陈卓二家之得失。臣未敢的指。而以 周天度 数岁差之法观之。则二家之推步。必有所据于其时。而既有奇零不齐之数。故不免有进退迟速之不同矣。
以董卓 …… (第 311L 页)
生员睦仁圭对。八阵之法。虽不可详。八阵之理。有
不可诬。不过曰河图也洛书也。大衍之八八也。洪范之九九也。十二律之隔八相生也。 周天度 之三百六十也。其名虽殊。其数则同。其用虽殊。其理则同。今此八阵之法。亦此数也亦此理也。虽以圣问诸条。 (第 318L 页)
。心力短弱。不能极意思量。至于算数等处。尤难推索。前书只举一时意见而答去矣。今见来书。方略领会。此盖 周天度
数三百六十五度四分度之一内。除月不及天十三度十九分度之七。则其馀当为三百五十一度四分度之一及十九分之 (第 335L 页)
约算期术示儿辈
以月退十二度。通子纳七。又与四相乘。为九百四十分。列 周天度 数。而于九百四十。以四为法除之。为二百三十五。是四分度之一也。合于全度。得日与天会之数。又列 (第 293L 页)
周天度 数。通子纳一分。又与十九相乘为实。以九百四十为法除之。得月与日会之数。列一月之数。与十二月相乘于馀分 (第 293L 页)
数而统申之。使有所考据。而至其小小赢缩末流离合则惟在有司者之随时占验。故不复详言之耳。若夫专以 周天度
数。释三百六十六日则传注之未备也。此又不可不知也。
朱子大全尧典宅朔方节注云。唐一行所谓岁差者。日 (第 455L 页)
朱子大全尧典宅朔方节注云。唐一行所谓岁差者。日 (第 455L 页)
之。(以上庚戌。)
约算期术
以月退十二度。通子纳七。又与四相乘为九百四十分。列 周天度 数。而于九百四十。以四为法除之。为二百三十五。是四分度之一也。合于全度。得日与天会之数。又列 (第 256H 页)
周天度 数。通子纳一。又与十九相乘为实。以九百四十为法除之。得月与日会之数。列一月之数。与十二月相乘于馀分之 (第 256H 页)
约算期术
以月退十二度。通子纳七。又与四相乘为九百四十分。列 周天度 数。而于九百四十。以四为法除之。为二百三十五。是四分度之一也。合于全度。得日与天会之数。又列 (第 256H 页)
周天度 数。通子纳一。又与十九相乘为实。以九百四十为法除之。得月与日会之数。列一月之数。与十二月相乘于馀分之 (第 256H 页)