问平差立差

按平差立差定差之法古无其术乃郭太史所创为以
求七政盈缩之度所以造立成之根本也其法日月五
星并有之亦非如平朔定朔之用历家用字偶同如此
者多徵实言之乃知其故耳据云依立招差又云依垛
叠立招差则似古算术中原有其法而今采用之然不
可考矣愚尝因李世兄之问而为之衍算颇觉其用法
之巧焉
　　　与锡山友人 杨学山

书 (第 39a 页)

定距也因其与日有定距所以能成岁轮上周转之行
因其在岁轮上周转而行所以与日有定距
　 杨学山 曰上金水左旋右旋之论犹仍历书之说以
　伏见轮同岁轮后言伏见轮乃绕日圆象金水另有
　其岁轮乃勿庵晚年新 …… (第 5a 页)
法相反故必徵之实测乃取其合者用之
　 杨学山 曰西法步五星土木火有岁轮金水有伏见
　轮虽两轮行度求角之法皆同然岁轮上为星离日
　之虚度轮心在本天伏 (第 39a 页)

　行所遇之处即得
　如月距日次引过六宫减去然后查表
　内行宫度顺查外行宫度逆查而粗格所在即加减
　所分
　按 杨学山 云月之二三均数以距日而生与五星岁
　轮同理但其行法却异于五星兼有又次轮附于次
　轮之上与次均相消相长 …… (第 3b 页)
之得视纬定南北以距交宫度定之前六宫(○/一)
(二三/四五)号北后六宫(六七八九/十十一)号南
　按 学山 云五星三均恒用加者以岁轮心自最高至 …… (第 4b 页)
　按前六宫是自合伏至冲日后六宫是自冲日复至
　合伏皆以岁轮言
　邵本于半距切线下注云从距日至再查切线俱逢
　十进之
　按 杨学山 云火星半距总较切线等用是斜三角形
　有一角二边求馀角之法也五星皆可用惟日差星 …… (第 6b 页)
　因水星即用实引数为距交故金星别之为次实引
　然殊乱人目不若直名之距交
　邵本查后中分后纬下有云必中纬同在一篇者方
　可用以便定南北
　 学山 云金水纬行独有前后二表者以二星之纬皆
　由伏见轮而生而伏见轮小于黄道斜交侧立旋居
　于本天之周作表须 (第 8b 页)
前后两表以该之非星纬实有

　前后之分也
　 学山

云金水伏见实行与初均加减号相反者以伏
　见轮心之角斜线错列适与初均成相反之势故反
　加减之得星合伏真 (第 9a 页)

　　　监察御史(臣/)丁廷让
　　命汝作纳言夙夜出纳朕命惟允
　　　　　　　　　　　　给事中(臣/) 杨二酉
　　夙夜出纳朕命惟允
　　　　　　　　　　　　给事中(臣/)鹿迈祖
　　帝曰咨汝二十有二人钦哉惟时亮 (第 3b 页)

　　惟说式克钦承旁招俊乂列于庶位

　　　　　　　　　　　　给事中(臣/) 杨二酉

(第 5b 页)

　　子者端有赖于乐如此

　　书经
　命汝作纳言夙夜出纳朕命惟允
　　　　　　　　　　　　给事中(臣/) 杨二酉

　　蔡沈曰纳言官名命令政教必使审之既允而后
　　出则谗说不得行而矫伪无所托矣敷奏覆逆必
　　使审之既 (第 62a 页)

　　之贤臣也欤

　　书经
　惟说式克钦承旁招俊乂列于庶位
　　　　　　　　　　　　给事中(臣/) 杨二酉

　　彭勖曰大臣以己事君不若以天下之贤事君一
　　相得其人则天下之贤兼收并蓄庶位皆得其人
　　(臣/) (第 103a 页)

　　钦定历象考成五星有三小轮而月更有次均轮且
更有圆图文鼎说虽精当而各轮之左旋右
旋与带动自动不动之异尚未能详剖因各
为图说以明之六曰金水发微文鼎仍初旧
法以金水二星伏见轮同于岁轮后因门人
刘允恭悟得金水二星自有岁轮而伏见轮
乃其绕日圆象因详为之说后 杨学山 乃颇
以为疑永谓文鼎说 (第 2b 页)
学山 疑非因为图说 (第 2b 页)

　　(勿庵先生五星纪要前数章论金水左旋右旋犹仍历书之说以伏见轮同岁轮后因门人刘
允恭悟得金水自有岁轮而伏见轮乃其绕日圆象因详为之说发前人所未发永初见此说
颇疑之即 杨学山 记卷末一条亦疑而不敢质再三思之绘图试之果见伏见轮之绕日实由
岁轮上星行轨迹所成而二星本天皆在日天之下 (第 1a 页)
历家以太阳之天为金水天以伏见轮当

次轮皆见其末而未及其本也此说悟于刘而勿庵先生发明之使五星高下迟速之原归于
一贯即此一事已大有功于天学然非多作图象详为之说观者终难瞭然是以特为此卷以
发先生之覆并可释 学山

之疑)

　　勿庵先生曰问五星之法至西历而详明然其旧说五
星各一重天大小相函而皆以地为心其新说五星天 …… (第 1b 页)
　　锡山 杨学山

作枚曰(书五星纪要后)西法步五星土木火有岁
轮金水有伏见轮虽两轮行度求角之法皆同然岁轮
上为星离日之 (第 9a 页)