鼓角楼记


　　在威州 高测

文乾符五年(舆地碑日)

　　大姥山记

　　乾符六年唐林嵩记(舆地碑目)

　　高骈筑城记

　　 (第 16b 页)

　　威州碑记


　　鼓角楼记　唐维州军事判官 高测

文乾符五年十月
十五日维州刺史李光置

　　天宝寺碑　唐咸通六年建军事判官陶师文

　　伏波庙碑　唐 (第 17b 页)

之术皆端旁互见无有超邈若斯之类苍
等为术犹未足以博尽群数也九数有重差之名原其
指趣乃所以施于此凡望极 高测 绝深而兼知其远者
必用重差句股则必以重差为率辄造重差并为注解
以究古人之意缀于句股之下方田以御田畴界 (第 10b 页)

　　　　祥符重修广韵
乾德四年正月陈鄂上四库韵对诏续编天禧五年六
月乙巳鄂之孙僧溥上鄂所作九十八卷(唐志类书 高测 韵对十卷)
(辑诸书为千韵以便童习)范镇国朝韵对三卷　　太平兴国二年六月丁亥
诏太子中舍陈鄂等五人同 (第 28a 页)

　正书无姓名乾符四年(金石录/)
宝丰院记

　乾符四年朱朴撰(舆地碑目/)
鼓角楼记
　在威州 高测

文乾符五年(舆地碑目/)
修武安君白公庙记
　乾符五年无书人姓氏字亦遒劲可观(咸阳金石遗/)
　(文 (第 173b 页)

以望/高覆矩以测深卧矩以知远环矩以为圆合矩以为方)
(方属地圆属天天圆地/方方数为典以方出圆)正绳望 高测 深知远(见/上)勾三股 (第 6a 页)

　能得测度之准故为平矩以正绳又平者均平整

　齐之谓用矩之道矩之角正(即直角/之说也)然后二股得
　直以之测 高测

远乃得度其大小之分此矩既正
　而所测之度亦正矣孟子曰规矩准绳以为方圆
　平直绳者即准之之意规矩所以度 (第 17b 页)

　

三角测高第三术
　从 高测

高　又谓之因远测高
假如人在山颠欲知此山之高但知山左有桥离山半
里用象限测桥得远度一十八度二十六分强 …… (第 5b 页)
　

三角测高第四术
　从 高测

不知远之高　法用重测
假如人在山上欲知本山之高然又无可㨿之远但山
有楼或塔量得去山二十一丈以象限仪指 …… (第 6b 页)
　　　　　　　　　以甲庚戊形求甲庚斜距末以
乙甲庚形(有乙庚边甲/庚边及庚角)求乙甲边即所求

三角测高第十一术
若山之最高颠为次高所掩则用递测
　　　　　　　　　山前后左右地势不同则用环
　　　　　　　　　测环测者从 高测

下与测深同
　　　　　　　　　太高之山则用屡测
　　　　　　　　　癸极高为甲次高所掩则先测
　　　　 …… (第 14a 页)
　　　　　　　　两角度之馀切线并(一五○/○○○)为一
率半径(一○○/○○○)为二率丁戊之距(九十/六步)为三率求得四

率乙甲之距(六十/四步)为两岸阔
论曰此法但取丁戊直距与河岸平行则不必预求甲
点而自有乙甲之距为丁戊之垂线尤便于测河视用
切线较更简捷而稳当矣

三角测远第九术
　用 高测

远
　　　　　　　　甲乙为两所不知其远而先知丁
　　　　　　　　乙之高于甲用仪器测丁乙之高
　　　　 (第 25a 页)
　　　　几何度分即知甲乙法为半径比
　　　　　　　　甲角之馀切若丁乙高与甲乙之远
若人在高处如丁用 高测

远则为半径比丁角之切线
若丁乙与甲乙其理并同但于丁加仪器而用正切 (第 25a 页)
三角测远第十术
　用不知之 高测

远
　　　　　　　　欲知丁乙之远而不能至乙乙之
　　　　　　　　上有庚又不知庚乙之高法用重
　　　　 …… (第 25b 页)
　

三角测远第十一术
　用高上之 高测

远
　　　　　　　　甲乙为两所而乙之根为物所掩
　　　　　　　　(如山麓有小阜坡陀礨砢林木/蔽亏或岛 …… (第 26b 页)
　　　　　　　　有石台台上有塔如丁丁戊之高
原有定距以此为用从甲测丁又测戊得两角(一丁甲/乙二戊)

(甲/乙)求其切线法为以切线较比半径若丁戊与乙甲
省算作壬癸丙小线以壬癸当丁戊则甲丙当甲乙矩
度同
若从 高测

远则于丁于戊两用仪器测甲用丁戊两角
之馀切较以当丁戊而半径当甲乙其理亦同
　
　
　 (第 27a 页)
三角测远第十二术
　从 高测

两远
　　　　　　　　甲乙两远人从高处测之于丁用
　　　　　　　　仪器测甲测乙得两丁角(一甲丁/丙二 (第 27b 页)

文选蔡伯/喈郭有道碑文)
江河慕海邱陵乐山(广文选陆士/龙陆府君诔)
望其形者犹登岳涉海荡然无以究其 高测 其深览其
神者犹旁璞亲圭肃然无不钦其宝而伟其奇也(广文/选嵇)
(叔夜阮/步兵碑)
人闻长安乐则出门 (第 25b 页)

　夜游何处侍从皆骑白凤凰即丰姿可知也

水月观音
　蒋凝侍郎亦有人物时号水月观音
读书万卷饮酒百杯
　 高测

上张燕公启事云读书万卷饮酒百杯公曰万
　卷书未易徵诘百杯酒以奉试乃饮以酒果如所言
拆袜线
　韩昭任蜀 (第 17a 页)

角法(目二曰平三/角弧三角)七曰
方程论(目六曰正名极数致/用刋误测量杂法)八曰勾股测量(目三曰测 高测 深测)
(远象其别有六曰矩度矩/尺 限仪镜测笠测扇测)九曰九数存古(目九曰方田/粟布差分少)
(广 (第 12b 页)

极 高测 两道相距测七政离地平以为布算之准不
用之以纪历故纬度可假借而经度不可假借也

　　整度当日度表说 (第 20b 页)

　　　罗衮不就西川辟(李频黄匪躬附/)
唐罗员外衮成都临邛人应进士举文学优赡操尚甚
高唐大顺中策名不归故乡时属丧乱朝廷多故契阔
兵难备历饥寒蜀先主致书于翰林令狐学士吴侍郎
选书记一员欲以桂阳应聘外郎谓知己曰誓拥马通
衢服弊布衣以俟外朝无复西归为鲁国东家丘也(一/作)
(乎/)竟通朝籍终于梁礼部员外郎也蜀人有志者唯外
郎乎扬子云二息亡遗体葬于蜀与夫延陵季子何相

远哉近代李频黄匪躬皆岭表人频即遗其糟糠别婚
士族黄即三十年不返乡里于时妻母俱在又何心乎
　　　 高测

启事(韩昭附/) (第 15b 页)
唐高测

彭州人聪明博识文翰纵横至于天文历数琴
棋书画长笛胡琴率皆精巧乃梁朝朱异之流尝谒高
燕公上启事自序其要 (第 15b 页)

　此二景之义也(假如在直景四度为矩度三之一则/凡物景皆当其物三之 在倒景四)
　(度则凡物皆当其景三之一故可量物景以测其高/亦可从物高以测其景量景测高略同前测高例从)
　 (高测 景略同/后测远例)今以矩向所求物测望者则亦可前却
　其步使权线适在两景中间既句股平分知句即得
　股知 (第 36b 页)

　　　实若所容为长方则必句短股长若所容为匾
　　　方则必股短句长股为纵为高句为横为远以
　　　或句或股为法除之即得所求之或高或远故
　　　望 高测 远即变化于句股求容方之一法也 …… (第 18a 页)
　　　　　　以乙巳(一尺/五寸)为法除之得丙甲远(三丈/六尺)
　　　　　　是为以乙己比己丁若乙丙与丙甲
　　重表测 高测 远测深
设不知高之远不知远之高各得几何 …… (第 22a 页)
　　　章蠡测于测望法论西法比例之理尤明晰详
　　　尽今并录于左
　　　毛扆再氏曰测量之理知远而不知高以远测
　　　高知高而不知远以 高测 远若高远两不知所
　　　谓无远之高无高之远必用重表测之也既有 (第 23b 页)

　　假如欲测己庚之高线在倒影丁戊得七度五分度之一庚辛影六十步即以丁戊七度五之一乘庚辛之六十得二千一百六十为实以矩度六十分为法除之得己庚之高三十六步(因权值有零分五分度之一故以分母五通七度通作三十五分以分子一从之为三十六分其表)

　　(度十二亦通作六十分)

　　从 高测 影

　　若已知物高若干欲测其影者以矩度承曰审值度分若权线在丙则影与物等若权线在直影边即物大于影以矩 (第 2a 页)

地为圜体又何疑焉
自南而北地为圜体亦可推也试如有人居广东测北极
出地得二十二度北行二百五十里见北极稍 高测 得二
十三度次每行二百五十里皆如之至京都测北极出地
得四十度矣亦见北界星广东不见者其在广东亦见南
界 (第 11a 页)

　转西驰两道违行是生月孛孛者悖也月转至是则违

　天行故最迟也九年以内孛实行天一周四年半在高
　四年半在庳其测 高测

庳之月日太阴必与孛同度既
　得同度必是最迟岂因圭表所测去地高下为其迟疾
　耶且孛则九年而一周月则二十 (第 17b 页)

　　应加则以纬度并日高为赤道度

　二有极出地之度求太阳之经度
　　如顺天府极出地三十九度五十五分其馀五十度
　　○○五分为赤道 高测

得午正日轨高三十度以减
　　赤道高其馀为本日太阳之纬度于表中查其纬度
　　之相当数得某宫度分为本日太 (第 2a 页)

　(之正弦与两角/各对边比例等)算得五十六地半径弱为月距地心之
　度
第四法本地自测
　用月食恒星时如上以日食时推月之实 高测 月之视
　高立法今以恒星立法如总积六千一百九十九年为
　成化二十二年丙午太阳躔大火宫六度三十分西史 (第 26a 页)