论曰凡平员径上从两端各作直线至员周相会则成
正方角(如乙丙径之两端于丙于乙各作/直线会于甲则甲角必为正角)而为句股形
(假令两线相遇于庚即成庚乙丙句/股形于辛亦然以其皆正角故也)故不问句股长短
而并以其弦为外切员之径

又论曰径一百一十三而周三百五十五此郑 端清世
子

所述祖冲之术也(见律吕/精义)按古率周三径一李淳风
等释古九章以为术从简易举大纲而言之诚为通论
诸家 (第 29a 页)

　为下就也若然则用乐以尊卑为差等而小雅大雅
　亦自有差等之不同也其别之为大小者或亦如诗
　之长歌短歌词之中调长调后世失其传而不知耳
　明郑世子 朱载堉 律吕精义曰诗三百篇皆周乐所
　奏其国风凡一百六十篇皆角调小雅凡七十四篇
　皆徵调大雅凡三十一篇皆宫调 (第 11a 页)

　　黄大王
黄大王者河南某县人生为河神有妻子每瞑目久之
醒辄云适至某地踢几船好事者以其时地访之果有
覆舟者皆不爽李自成灌大梁使人劫之往初决河水
辄他泛溢不入汴城自成怒欲杀之水乃大入始贼未
攻汴一日黄对客惨沮不乐问之曰贼将借吾水灌汴
京奈何未几自成使果至黄至顺治中尚在
　　郑 端清世子

郑端清世子让国自称道人造精舍怀庆郭外居之每
出坐竹兜四人舁之精邵康节之学宫中有一匮手自
缄鐍每岁辄益 (第 12b 页)
一封遗令遇急乃开及其孙寿平王值
河北流寇之乱发匮得破布衫五一阔大四稍窄小王
躯干甚伟其弟四人则短小也遂衣而逃某年乱定归
王府一旧人忽遇 端清 于山中云傅语诸孙当速去故
里不可居也寿平兄弟以为妄不听未几及难
　　平阳僧 (第 13a 页)

五百成就学到天理净尽尚
有小过难除莫道五十知非便是终身不贰也任对蒋
公一一举似勿从纸上看作谀词
翌日 朱伯勤 从浦中至翻阅诸义因问蒋公发如许问
何者是蒋公大意某云不厌不倦则可谓云尔是蒋公
大意又问吾门如许条答何 …… (第 18a 页)
忘忧不知老之将至是吾门大旨 伯勤 又问蒋公所见自
十二卷以上撮领提纲备闻妙绪自十二卷以下鲁生
肇中所缉之明博石星赓穆所记之精微勖之而德 …… (第 18b 页)
逾五万若要请正如何裁取某
云任看山山树树仍是老至倦来一部易书只领得乾
乾终日于时王丰功陈无涯在坐某谓 伯勤 问他丰功
云卫武公学问老成抑戒一篇四百七十字字字坤道
皋陶哲惠生知九德一章综贯十八言言言互体如何 (第 18b 页)

　　圣寿万年历　　　　　　天文算法类一(推步之属)

　　提要

　　(臣)等谨案圣寿万年历五卷附律历融通四
卷 明朱载堉 撰 (第 1a 页)
载堉 有乐书已著录明史历
志曰明之大统历实即元之授时承用二百
七十馀年未尝改宪成化以后交食往往不
验议改历 (第 1a 页)
者纷纷如俞正已冷守中不知妄

作者无论已而华湘周濂李之藻邢云路之
伦颇有所见郑世子 载堉

撰律历融通进圣
寿万年历其说本之南京都御史何瑭深得
授时之意而能匡所不逮台官泥于旧闻当
事惮于改作并 …… (第 1b 页)
失推是时守敬方知院事亦付之无可奈何
况斤斤守法者哉今若循旧向后不能无差
则当时司历之人已自有公论无怪 载堉

等
之攻击不已也况其书引据详明博通今古
原原本本实有足资考證者又不得以后来
实测之密遂一切废置矣 (第 2b 页)
载堉

数学史称本
之何瑭瑭其舅氏也 (第 2b 页)
载堉

进疏乃称本之 (第 2b 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷首

　　 明　朱载堉　 撰

　　郑世子臣 (第 1a 页)
载堉 谨奏为恭进历书上祝万寿敬陈愚见
以仰裨盛典万一事先臣南京都察院右都御史何瑭
乃臣外舅江西抚州府通判何 …… (第 1a 页)
拾册装潢成帙暨表文壹通专差
右长史关志拯随本赍捧上进谨具奏闻伏候敕旨万
历二十三年六月十九日郑世子臣 载堉

　　(案此疏内自黄钟通以下原本讹脱计六十字今用史志考补) 　　郑世子臣 (第 15b 页)
载堉 谨以臣昔年所撰律历融通四卷附音
义一卷并臣近年新撰圣寿万年历二卷万年历备考
三卷共为十册装潢成帙奉表 (第 15b 页)
进呈者伏以正日协时
圣帝重法天之治和声同律明君隆经世之规职掌虽

在于臣工指画实出于廊庙万邦作式四海承休臣 载
堉

诚惶诚恐稽首顿首窃惟甲历作于太昊肇开物成
务之原钟律造于轩辕阐不息合同之化曰嘉量曰平
衡曰审度非律不 …… (第 16a 页)
永金之声玉之振熙鸿号于无疆臣干冒天威无任
激切屏营之至谨奉表上进以闻万历二十三年六月
十九日郑世子臣 载堉

谨上表 (第 18a 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷一

　　 明　朱载堉　 撰

　　步发敛第一

　　嘉靖甲寅岁为历元

　　臣谨按甲寅者即所谓阏逢摄提格之岁也古人历
法多以 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷二

　　 明　朱载堉　 撰

　　步月离第五

　　月平行十三度三十六分八十七秒半

　　离周三百三十六限十六分六十秒

　 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷三

　　 明　朱载堉　 撰

　　诸历冬至考

　　治历者以其新法与古人课疏密于千百世之上下则
往往新法能上合于古旧法不能下 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷四

　　 明　朱载堉　 撰

　　二至晷景考

　　说者皆云汉历有四太初最密唐历有八大衍最密宋
历十六纪元最密元历有二授时最 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　圣寿万年历卷五

　　 明　朱载堉　 撰

　　古今交食考

　　前代课历故事取各家所造之历各使推而上之于千
百世之上以求交食与夫岁月日星 …… (第 1a 页)
　　郑府长史司左长史臣谢廷训等谨启为恭进历书上
祝万寿敬陈愚见以仰裨盛典万一事万历二十三年

十月二十八日承奉河南等处承宣布政使司劄付承准
礼部照会该本部题祠祭清吏司案呈奉本部送内府
抄出郑世子 载堉

奏前事内称大统历倘有小差乞要
更正以成一代之制宜新其名为圣寿万年历及将所
著新法十册恭进等因奉圣旨礼 (第 30a 页)
部知道钦此钦遵抄
出到部送司案呈到部看得郑世子 载堉

恭进历书上
祝万寿欲要更新其名及将大统历所差即便改正各
一节为照人君钦若天道敬授民时以成治功者莫大 …… (第 30a 页)
承毫无异议皇上绍天缵绪继治安民二十有三载夫既
叶泰阶之符而际升平之盛矣乃者万寿届期四方来
贺郑世子 载堉

恭献圣寿万年历书并请因时改名原
其用心无非俯竭一得之忱欲效万年之祝意甚善也 …… (第 30b 页)
传诸书
互相参订细加磨算务使分秒微纤随时测验蕲于不
爽则历数之奥既占而有孚天运之常亦算无遗筴矣
若夫 世子载堉

不以崇高富贵为逸豫之图乃能留心 …… (第 34b 页)
　　郑府长史司为恭进历书上祝万寿敬陈愚见以仰裨
盛典万一事万历二十三年十月二十八日承奉河南
等处承宣布政使司劄付承准礼部照会该郑世子 载
堉

奏前事劄仰本司官吏即便具启郑世子知会即将
所著律历融通等书副本作速差人解部转发钦天监
磨算施行等因奉 …… (第 36a 页)
　　圣寿万年历卷五


　　钦定四库全书

　　圣寿万年历附录

　　 明　朱载堉　

撰

　　河南等处提刑按察司分巡河北道佥事臣邢云路谨奏为议
正历元以成大典事臣惟稽古帝王必以治历明时 …… (第 37a 页)
十二月二十三日抄刑科给事中李应
策一本乞敕亟定岁差以答舆望事臣惟历之关于时
岁差之关于历大矣该郑世子 载堉

曾献历上寿蒙礼
部覆准发钦天监磨对事闻乙未岁八九月中迄今无 …… (第 41b 页)
　　礼部尚书臣范(阙)等谨题为议正历元以成大典事祠
祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出河南等处提刑按

察司分巡河北道佥事邢云路奏前事奉圣旨礼部看
了来说钦此又该钦天监监正张应候等题为申明历
元乞赐宸断以杜妄议事奉圣旨礼部知道钦此钦遵
通抄到部送司案呈到部为照治历明时国家首务序
正五辰纲纪万事所系诚为钜重毫忽岂容少差顾其
差与不差惟验之日月星辰而已先在万历二十三年
郑世子 载堉

疏进历书内称旧法少差已经本部奉旨
覆议以其书下钦天监推算测验尚无实證未敢遽信 (第 48a 页)

　　钦定四库全书

　　律历融通卷一

　　 明　朱载堉　 撰

　　自落下闳造太初历取法黄钟律数而后知创历不
可无所本自僧一行造大衍历改从大易策数而后
知修历 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　律历融通卷二

　　 明　朱载堉　 撰

　　黄钟历法下(凡四篇)

　　步月离第六

　　月平行十三度三十六分八十七秒半

　　离周三 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　律历融通卷三

　　 明　朱载堉　 撰

　　黄钟历议上(凡十二篇)

　　律元

　　历距曰元元者万物之始众善之长所以统三辰之会
也天 (第 1a 页)

　　钦定四库全书

　　律历融通卷四

　　 明　朱载堉　 撰

　　黄钟历议下(凡二十四篇)

　　五纪

　　洪范五纪一曰岁二曰月三曰日四曰星辰五曰历数
乾 …… (第 1a 页)
法以补其所未备揆之
于理似密于前但未遇其期以亲验之耳姑发其端后
人或因此说而必悟其理焉亦易脩改也(案 载堉 所论日月交食之
理多窃赵缘督革象新书如月含地影日正射月无光等语虽有误会未至大谬者俱仍其旧此篇自假若以 …… (第 48b 页)
　　律历融通卷四


　　钦定四库全书

　　律历融通附录

　　 明　朱载堉　

撰

　　音义

　　落下闳

　　覆姓落下名闳巴郡人也见前汉志颜师古注落字
原有草头别本或无草头者 (第 61a 页)

诸臣又不逮元卒使昭代大典踵陋袭伪虽有李德芳
争之然德芳不能推理而株守陈言无以相胜诚可叹
也近代 端清世子 郑善夫邢云鹭魏文奎皆有论述要
亦不越守敬范围至如陈壤摭拾九执之馀津冷逢震
墨守元会之畸见又何足以言历 (第 4a 页)

　悟即燃灯取竹钻至明而成管六至已而十二管成
　以呈于师师曰刻志乐之日九鹤飞舞于庭其应乃
　在子乎
无变律　 明朱载堉 律吕精义序臣父恭王厚烷及臣
　外舅祖都御史何瑭尝论黄钟九寸纵黍则八十一
　分横黍则百分以證前贤九十分 (第 19a 页)

毛诗　　　　　　　　　金郭邦彦
　　奉旨讲宾之初筵　　　　　明汪广洋
　　补亡诗　　　　　　　　　　 朱载堉
　　豳风　　　　　　　　　　　　杨爵
　　咏二南　　　　　　　　　　金九畴
经籍典第一百五十九卷
诗 ……霁，诸老赋颙邛。拜手稽首书，愚衷见毫芒。彤庭扇微飙，白楮浮清霜。晴槐转午影，尧日正舒长。
《补亡诗》 朱载堉
南陔有风，吹彼苞棘。厥景婆娑，欲静弗得。孝子事亲，当竭其力。父母之恩，昊天罔极。
南陔有风，吹彼桑梓

乐经失，传士大夫纵能谈说，其义然精知者，事著绝少，所谓声气之元，通于神明根之性初者，邈然何莫求之。 朱载堉 曰：古乐绝传，率归罪于秦火殆，不然也，古乐使人收敛，俗乐使人放肆，放肆人自好之，收敛人自恶之，是以听 ……而已。

刘濂乐经元义八卷〈未见〉
吕楠大司乐考十卷〈未见〉
黄佐乐记解十一卷〈存〉
右载乐典。 朱载堉 乐经新说三卷〈存〉 载堉 自述曰：按汉时窦公献古乐经，其文与《周官·大司乐》同，然则乐经未尝亡也，乐官之属，凡二十分作三类，其

未见〉
朱篁居易斋读易杂言一卷〈未见〉
铿铿斋易邮七卷〈存〉
李应辰易经庭训〈佚〉
汪玠易旨〈佚〉 朱载堉 先天图正误一卷〈未见〉
朱谋㙔易象通八卷〈存〉陈第伏羲图赞二卷〈存〉
邓伯羔古易诠二十九卷
今易诠二