雷应乾，号首山，湖广荆州府江陵县人，进士出身。崇祯元年（1628年），登戊辰科进士，授四川内江知县，历户部主事，擢知兖州府。时苦旱，饥殍盈路，强者会聚为盗，应乾捐俸赈之，民赖以安。