祝世廉，字子隅，号存溪，浙江杭州府海宁县人，匠籍。嘉靖二十二年（1543年）癸卯科浙江乡试第九名。嘉靖三十二年（1553年），登癸丑科二甲第四十七名进士。通政司观政，授刑部主事，升员外、郎中，历官汝宁府知府。