钦定四库全书
　大学衍义补卷九十三
　　　　　　　　　　　　　明　丘浚　撰
　治国平天下之要
　　备规制
　　　历象之法(下/)
扬子或问浑天曰落下闳营之鲜于妄人度之耿中丞
象之几几(近/也)乎莫之能违也请问盖天曰盖哉盖哉应

难未几也
　李轨曰几近也落下闳为武帝经营之鲜于妄人为
　武帝算度之耿寿昌为宣帝考象之言乎近其理矣
　谈天者无能违也再言盖哉者应难以事未有近其
　理也
　朱熹曰浑天仪古必有其法遭秦而灭至汉武帝时
　落下闳始经营之鲜于妄人又量度之至宣帝时耿
　寿昌始铸铜而为之象宋钱乐又铸铜作浑天仪衡

　长八尺孔径一寸玑径八尺圆周二丈五尺强转而
　望之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法也
　历代以来其法渐密宋朝因之为仪三重其在外曰
　六合仪平置黑单环上刻十二辰八干四隅在地之
　位以准地面而定四方侧立黑双环背刻去极度数
　以中分天脊直跨地上使其半入地下而结于其子
　午以为天经斜倚赤单环背刻赤道度数以平分天
　腹横绕天经亦使半出地上半入地下而结于其卯

　酉以为天纬三环表里相结不动其天经之环则南
　北二极皆为圆轴虚中而内向以挈三辰四游之环
　以其上下四方于是可考故曰六合次其内曰三辰
　仪侧立黑双环亦刻去极度数外贯天经之轴内挈
　黄赤二道其赤道则为赤单环外依天纬亦刻宿度
　而结于黑双环之卯酉其黄道则为黄单环亦刻宿
　度而又斜倚于赤道之腹以交结于卯酉而半入其
　内以为春分后之日轨半出其外以为秋分后之日

　轨又为白单环以承其交使不倾垫下设机轮以水
　激之使其日夜随天东西运转以象天行以其日月
　星辰于是可考故曰三辰其最在内者曰四游仪亦
　为黑双环如三辰仪之制以贯天经之轴其环之内
　则两面当中各施直距外指两轴而当其要(平/声)中之
　内面又为小窾以受玉衡要中之小轴使衡既得随
　环东西运转又可随处南北低昂以待占候者之仰
　窥焉以其东西南北无不周遍故曰四游此其法之

　大略也
　沈括曰旧法规环一面刻周天度一面加银钉盖以
　夜候天晦不可目察则以手切之也古人有璿饰玑
　疑亦为此今太史局秘书省铜仪制极精致亦以铜
　钉为之
　　臣按自落下闳造浑天之后魏晋以来率因之以
　　为仪至宋朝熙宁沈括之仪宣和玑衡之制始详
　　密精致有出于淳风令瓒之表者靖康之乱仪象

　　之器尽归于金元人袭用金旧而规环不协难
　　复施用于是郭守敬乃创为简仪仰仪及诸仪
　　表其说以谓昔人以管窥天宿度馀分约为大
　　半少未得其的乃用二线推测于馀分纤微皆
　　有可考而又当时四海测宾之所凡二十有七
　　东极高丽西极滇池南踰朱崖北尽铁勒皆
　　古人所未及为者其法俱载元史而其仪表至
　　今遵用之夫自尧历象之后而有舜之玑衡所

　　谓玑衡盖尧之象也舜玑衡之后而有汉之浑
　　天仪象所谓仪象盖舜之玑衡也后世加以六
　　合三辰四游愈精愈密然历代相因千载相承
　　未尝有改也而改之始自于此盖天欲启中国
　　文明之治必豫生知巧之人于数千载之前而
　　创为一代观天之器以待圣人之生夫岂偶然
　　之故哉
史记太史公曰神农以前尚矣盖黄帝考定星历建立

五行起消息正闰馀于是有天地神祇物类之官是
谓五官各司其序不相乱也民是以能有信神是以
能有明德民神异业敬而不渎故神降之嘉生(嘉榖/也)
民以物享灾祸不生所求不匮少皞氏之衰也九黎
乱德民神杂扰不可放(依/也)物祸灾荐至莫尽其气颛
顼受之乃命南正重司天以属神命火正黎司地以
属民使复旧常无相侵渎其后三苗复九黎之德故
二官咸废所职而闰馀乖次孟陬殄灭摄提无纪历

数失序尧复遂重黎之后不忘旧者使复典之而立
羲和之官明时正度则阴阳调风雨节茂气至居无
夭疫年耆禅舜申戒文祖云天之历数在尔躬舜亦
以命禹繇是观之王者所重也夏正以正月殷正以
十二月周正以十一月盖三王之正若循环穷则反
本天下有道则不失纪序无道则正朔不行于诸侯
幽厉之后周室微陪臣执政史不记时君不告朔故
畴(世世相/传为畴)人子弟分散或在诸夏或在夷狄是以其

禨祥废而不统周襄王二十六年闰三月而春秋非
之先王之正时也履端于始举正于中归邪(音/余)于终
履端于始序则不愆举正于中民则不感归邪于终
事则不悖其后战国并争在于彊国禽敌救急解纷
而已岂遑念斯哉是时独有邹衍明于五德之传而
散消息之分以显诸侯而亦因秦灭六国亦颇推五
胜而自以为获水德之瑞而正以十月色上黑然历度
闰馀未能睹其真也汉兴高祖曰北畤待我而起亦自

以为获水德之瑞虽明习历及张苍等咸以为然孝文
时鲁人公孙臣言汉土德宜更元改正朔易服色当有
瑞黄龙见事下丞相张苍苍亦学律历以为非是罢之
今上(谓武/帝)即位招致方士唐都分其天部而巴落下闳
运算转历然后日辰之度与夏正同乃改元更官号因
诏御史曰乃者有司言星度之未定也广延宣问以理
星度未能詹(当作校/雠之雠)也盖闻昔者黄帝合而不死名察
度验定清浊起五部(五行/也)建气物分数然盖尚矣书缺

乐弛朕甚闵焉朕惟未能循明也䌷续日分率应水德
之胜今日顺夏至(夏当/作冬)黄钟为宫林钟为徵太蔟为商
南吕为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清名复
正变以至子日当冬至则阴阳离合之道行焉十一月
甲子朔旦冬至已詹其更以七年为太初元年年名焉
逢(岁在/甲)摄提格(在/寅)月名毕聚(音/陬)日得甲子夜半朔旦冬
至
　　臣按太史公推原作历之始谓神农以前尚矣黄

　　帝始考定星历盖是时始有历也且引尧禅舜之
　　言曰天之历数在尔躬盖见人君继天而为之子
　　则必推明上天所悬之象所行之度其责任在乎
　　君之身不可忽也人君知其任之在已既以中道
　　自待又必齐七政建五行立四时以示天下之臣
　　民使之知气候之早晚时序之先后顺时以兴作
　　寝息焉下之人奉君之令而不敢违天之时故天
　　降之嘉生民以物享灾祸不生而天禄有永矣自

　　尧舜以后以至于三代历数相传莫不明时正度
　　以承天意而不敢失其纪序是则有道之世也惟
　　夫昏君庸主不畏天命而失其纪序史不纪时君
　　不告朔臣不共其命诸侯不遵其轨是以其君不
　　克终而祸乱作矣繇是观之则知治历明时其有
　　关于治乱之大如此承上天之历数而受其任于
　　躬者其可忽诸其可忽诸
汉志云汉兴张苍首律历事孝武帝时乐官考正至元

始中徵天下通知钟律者百馀人使羲和刘歆典领条
奏之参伍以变错综其数稽之于古今效之于气物和
之于心耳考之于经传咸得其实靡不恊同数者一十
百千万也所以算数事物顺性命之理也夫推历生律
制器规圜矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隐钩深致
远莫不用焉阴阳之施化万物之终始既类族于律吕
又经历于日辰而变化之情可见矣玉衡杓建天之纲
也日月初躔星之纪也纲纪之交以元始造设合乐用

焉
　　臣按汉晋隋书志皆兼律历律者作乐之法历者
　　测候之书其事若无关涉者自太史公言律必兼
　　历而后世宗之何以见其然哉朱子曰今治历家
　　用律吕候气其法最精气之至也分寸不差盖此
　　气都在地中透上来如十一月冬至黄钟管距地
　　九寸以葭灰实其中至之日气至灰去晷刻不差
　　繇是推之可见古人作乐必推历以生律而其测

　　候也亦必恊律以定历二者相资以为用可相有
　　而不可相无也
又云汉兴方纲纪大基庶事草创袭秦正朔以张苍言
用颛顼历比于六历疏阔中最为微近然正朔服色未
睹其真而朔晦月见弦望满亏多非是至武帝元封七
年汉兴百二岁矣大中大夫公孙卿壶遂太史令司马
迁等言历纪坏废宜改正朔是时御史大夫儿宽明经
术上乃诏宽曰与博士共议今宜何以为正朔服色何

上宽与博士赐等议皆曰帝王必改正朔易服色所以
明受命于天也创业变改制不相复推传序文则今夏
时也臣愚以为三统之制后圣复前圣者二代在前也
今二代之统绝而不序矣唯陛下发圣德宣考天地四
时之极则顺阴阳以定大明之制为万世则遂下诏以
七年为元年遂诏卿遂迁与侍郎尊(人/名)大典星(官/名)射姓
(人姓/名)等议造汉历乃定东西立晷仪下漏刻以追二十
八宿相距于四方举终以定晦朔分至躔离弦望乃以

前代上元太初四千六百一十七岁至于元封七年复
得阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月
在建星太岁在子已得太初本星度新正姓等奏不能
为算愿募治历者更造密度各自增减以造汉太初历
乃选治历邓平及长乐司马可酒泉候宜君侍郎尊及
与民间治历者凡二十馀人方士唐都巴郡落下闳与
焉都分天部而闳运算转历其法以律起历曰律容一
龠积八十一寸则一日之分也与长相终律长九寸百

七十一分而终复三复而得甲子夫律阴阳九六爻象
所从出也故黄钟纪元气之谓律律法也莫不取法焉
与邓平所治同于是皆观新星度日月行更以推算如
闳平法法一月之日二十九日八十一分日之四十三
先藉半日名曰阳历不藉名曰阴历所谓阳历者先朔
月生阴历者朔而后月乃生平曰阳历朔皆先旦月生
以朝诸侯王群臣便乃诏迁用邓平所造八十一分律
历罢废尤疏远者十七家复使挍历律昏明宦者淳于

陵渠复覆太初历晦朔弦望皆最密日月如合璧五星
如连珠陵渠奏状遂用邓平历以平为太史丞
　　臣按先儒谓深于律历之术而作为律历之书志
　　自汉而下太史公一人而已盖司马氏世为太史
　　故其于历法也非徒能言之盖有所授受也说者
　　谓司马氏律历书即太初历法也司马氏尝言六
　　律为万事根本故太初历法皆本于律先儒谓落
　　下闳算法其法以律起历曰律容一龠积八十一

　　寸则一日之分也是知黄钟之律容一龠长九寸
　　九九八十一则为八十一分汉历统母日法则本
　　诸此也唐志亦曰汉造历始以八十一分为统母
　　其数起于黄钟之龠其法一本于律所谓本于律
　　者盖谓以律之数起历司马氏分律历为二书刘
　　歆合而为一而班固因之以为志岂无意哉今观
　　班固述司马氏之言以为志其间有曰史官丧纪
　　畴人子弟分散解者谓家业世世相传为畴则知

　　星历之学必须世业明矣又曰是时御史大夫儿
　　宽明经术上乃诏宽与博士共议则知治历明时
　　必须儒者不宜专任技术明矣又曰姓等奏不能
　　为算愿募治历者更造密度则知明历之官必须
　　通算术者又明矣此三事者可以为后世治历者
　　之节度
后汉志曰天之动也一昼一夜而运过周星从天而西
日违天而东日之所行与运周在天成度在历成日居

以列宿终于四七受以甲乙终于六旬日月相推日舒
月速当其同谓之合朔舒先速后近一远三谓之弦相
与为衡分天之中谓之望以速及舒光尽体伏谓之晦
晦朔合离斗建移辰谓之日月之术则有冬有夏冬夏
之间则有春有秋是故日行北陆谓之冬西陆谓之春
南陆谓之夏东陆谓之秋日道发南去极弥远其景弥
长远长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短
近短乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春秋分焉日

周于天一寒一暑四时备成万物毕改摄提迁次青龙
移辰谓之岁岁首至也月首朔也至朔同日谓之章同
在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪岁朔又复谓之元是
故日以实之月以闰之时以分之岁以周之章以明之
蔀以部之纪以记之元以原之然后虽有变化万殊赢
朒无方莫不结系于此而禀正焉
　　臣按自古造历者必先立元自黄帝调历起辛卯
　　颛顼用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用

　　丁巳鲁用庚子秦用乙卯汉太初用丁丑三统用
　　庚戌四分用庚辰史谓四分历元上得庚申有近
　　于纬同于纬则或不得于天历之废兴以疏密课
　　固不主于元也夫孟子谓天之高也星辰之远也
　　苟求其故千岁之日至可坐而致也朱子谓必言
　　日至者造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至
　　为历元也欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而
　　未始不本于此史谓历之废兴以疏密课盖以历

　　之终言也若推原其始不本于元何所造端乎是
　　以黄帝以来立元虽若不同而皆准度于甲子也
　　然则历乌可无元乎但其假托以同于纤纬则不
　　可耳先儒有言历元止据目前考验无證其术失
　　之浅上推开辟冥测鸿濛其术近乎迂必也用太
　　史公三纪大备之法范史纪元之目推上元甲子
　　四千五百馀年则其时不远不近矣
蔡邕天文志曰言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜

三曰浑天宣夜之学绝无师说周髀数术具在考验天
象多所违失故史官不用惟浑天者近得其情今史官
所用候台铜仪则其法也立八尺圆体之度而具天地
之形以正黄道以察发敛以行日月以步五纬精微深
妙万世不易之道也
　虞喜曰宣明也夜幽也幽明之数其术兼之故曰宣
　夜但绝无师说不知其状如何周髀之术以为天似
　覆盆盖以斗极为中中高而四边下日月旁行绕之

　日近而见之为昼日远而不见为夜浑天者以为地
　在其中天周其外日月初登于天后入于地昼则日
　在地上夜则日入地下
　王蕃曰天之形状似鸟卵天包地外地犹卵之裹黄
　圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也其术以为
　天半覆地上半在地下其天居地上见者一百八十
　二度半强地下亦然北极出地上三十六度南极入
　地下亦三十六度而嵩高正当天之中极南五十五

　度当嵩高之上又其南十二度为夏至之日道又其
　南二十四度为春秋分之日道又其南二十四度为
　冬至之日道南下去地三十一度而已是夏至日北
　去极六十七度春秋分去极九十一度冬至去极一
　百一十五度此其大率也其南北极持其两端其天
　与日月星宿斜而回转
　　臣按玑衡之象或谓起于宓羲或为作于帝喾或
　　者又云乃羲和旧器非舜创为也马融谓上天之

　　体不可测知天之事者惟有玑衡一事玑衡即今
　　之浑天仪也王蕃之论亦谓浑仪之制置天梁地
　　平以定天体为四游以缀赤道者此谓玑也置望
　　䇶横箫于仪中以窥七曜之行而知其躔离之次
　　者此谓衡也若六合仪三辰仪四游仪并列为三
　　重者李淳风所作而黄道仪者一行所增也始张
　　衡祖落下闳耿寿昌之法别为浑象寘轮密室以
　　漏水转之以合璿玑所加星度则浑象本别为一

　　器唐李淳风梁令瓒祖之始与浑仪并用宋沈括
　　所上浑天之仪载在宋史者其为论精密有志于
　　衍古仪象者可考也
唐志曰历法尚矣自尧命羲和历象日月星辰以闰月
定四时成岁其事略见于书而夏商周以三统改正朔
为历固已不同而其法不传至汉造历始以八十一分
为统母其数起于黄钟之龠盖其法一本于律矣其后
刘歆又以春秋易象推合其数盖傅会之说也至唐一

行始专用大衍之策则历述又本于易矣盖历起于数
数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于
易皆可以合也然其要在于候天地之气以知四时寒
暑而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒
暑无形而运于下天日月星有象而见于上二者常动
而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久
而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝不
精密而其后多疏而不合亦理之自然也不合则屡变其

法以求之自尧舜三代以来历未尝同也唐自太初至
麟德历二十三家与天虽近而未密也至一行密矣其
倚数立法固无以易也后世虽有改作者亦依仿而已
　朱熹曰古人历法疏阔而差少今历法愈密而愈差
　界限愈密则差数愈远何故以界限愈密而踰越多
　也其差则一而古今历法疏密不同故尔看来都只
　是不曾推得定只是移来辏合天之运行所以当年
　合得不差明后年便差元不会推得天运定只是旋

　将历去合那天之行不及则添些过则减些以合之
　所以一二年又差如唐一行大衍历当时最谓精密
　只一二年后便差
　　臣按熹又谓古之历书必有一定之法而今亡矣
　　三代而下造历者纷纷莫有定议愈精愈密而愈
　　多差繇不得古人一定之法也嗟乎古人一定之
　　法不可得而见矣得见推移增减以合天运如一
　　行者亦可以随时救失而不至于界限密而踰越

　　多矣
五代史司天掌日月星辰之象周天一岁四时二十四
气七十二候行十日十二辰以为历而谨察其变者以
为占占者非常之兆也以验吉凶以求天意以觉人事
其术藏于有司历者有常之数也以推寒暑以先天道
以勉人事其法信于天下术有时而用法不可一日而
差差之毫釐则乱天人之序乖百事之时盖有国之所
重也后世其学一出于阴阳之家其事则重其学则末

夫天人之际远哉微矣而使一艺之士布算积分上求
数千万岁之前必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星
皆会于子谓之上元以为历始盖自汉而后其说始详
见于世其源流所自止于如此是果尧舜三代之法欤
皆不可得而考矣然自是以来历家之术虽世多不同
而未始不本于此
　　臣按欧阳脩谓差之毫釐则乱天人之序乖百事
　　之时有国者所重在乎历是以尧舜之治莫不以

　　是为先务命官治历恒先事而为之备惟恐其或
　　至于差也
宋志宋兴百馀年司天数改历其说曰历者岁之积岁
者月之积月者日之积日者分之积又推馀分置闰以
定四时非博学妙思弗能考也夫天体之运星辰之动
未始有穷而度以一法是以久则差差则敝而不可用
历之所以数改造也物铢铢而较之至石必差况于无
形之数哉

　　臣按自古帝王必先正历象将以前民用授人时
　　也夫圣人之治其于天地之理阴阳五行之运日
　　月星辰之纪考验推测无有不尽立法倚数固宜
　　历万世而无忒往往传之稍久其应辄差何哉盖
　　天地之数其妙有不可测者常在于秒忽毫釐之
　　际而其象与气推移赢缩亦有时而不齐故虽圣
　　智不能尽穷焉积之岁月则历之不能无差理固
　　然也圣人不能使历之无差然尝因其差而正之

　　谨按先儒程氏有言历象之法大抵主于日日
　　一事正则其他皆可推落下闳之作历言数百
　　年后当差一日何承天以其差遂立岁差法其
　　差后亦不定独邵尧夫立差法冠绝古今却于
　　日月交感之际以阴阳亏盈求之遂不差朱子
　　亦曰历不能无差今之学历者但知历法不知
　　历理能不算者落下闳也能推步者甘公石公
　　也落下闳等但知历法扬雄知历法又知历理

　　国家承用胜国之历乃许衡郭守敬等所订定
　　者也今历年踰二百矣不能以不差方今以经
　　术取士岂无能通历学如衡与守敬者乎请于
　　历官畴人之外别加询访委注必有能明历理
　　之扬子云善立差法之邵尧夫者出焉以为圣
　　朝了此一大事
元志曰明时治历自黄帝尧舜与三代之盛王莫不重
之去古既远其法不详然原其要不过随时考验以合

于天而已汉刘歆作三统历始立积年日法以为推步
之准后世因之历唐而宋其更元改法者凡数十家岂
故相为乖异哉盖天有不齐之运而历为一定之法所
以既久而不能不差既差则不可不改也元至元十三
年平宋诏许衡王恂郭守敬改治新历乃与南北日官
参考累代历法复测候日月星辰消息运行之变参别
同异酌取中数以为历本十七年历成赐名曰授时历
寻诏李谦为历议发明新历顺天求合之微考證前代

人为附会之失诚可以贻之永久自古及今其推验之
精盖未有出于此者也
　　臣按古今历法至于元郭守敬可谓度越千古矣
　　参以古制创立新法所谓类其同而知其中辨其
　　异而知其变其授时历虽汉太初唐大衍皆莫有
　　过焉者也其所以度越前人者非虚言也盖以今
　　历与古历相较比而其疏密自见也其说曰上能
　　合于数百载之前则下可以行之永久此前人定

　　说古称善治历者若宋何承天隋刘焯唐傅仁均
　　僧一行之流最为杰出今以其历与至元庚辰冬
　　至气应相较未有不舛戾者而以新历上推往古
　　无不吻合又曰自春秋献公以来凡二千一百六
　　十馀年用大衍宣明纪元统天大明授时六历推
　　算冬至凡四十九事大衍历合者三十二不合者
　　十七宣明历合者二十六不合者二十三纪元历
　　合者三十五不合者十四统天历合者三十八不

　　合者十一大明历合者三十四不合者十五授时
　　历合者三十九不合者十事以前代诸历校之授
　　时为密嗟乎数往所以知来考古所以验今今授
　　时历上而求之千载之前既无不合则下而推之
　　千载之下其必不忒可知矣虽然天时不齐不齐
　　则不能以皆同不同而更元立法以同之随时考
　　验以合于天不能无望于今日之许平仲郭守敬
　　焉然则更元立法随时考验果何从而致力耶杜

　　预曰治历者当顺天以求合非为合以验天蔡邕曰
　　以筹算为本以天文为验算之既积验之皆合则在
　　人之天审而在天之天定矣
　　　　以上历象之法臣按洪武中刻漏博士元统言
　　　　一代之兴必有一代之历随时修改以合天道
　　　　我朝承运以来历虽以大统为名而积分犹授
　　　　时之数授时历法以元至元辛巳为历元至今
　　　　洪武甲子积一百四年以历法推之得三亿七

　　　　千六百一十九万九千七百七十五分经云大
　　　　约七十年而差一度每岁差一分五十秒辛巳
　　　　至今年远数盈渐差天度拟合修改今以洪武
　　　　甲子岁前冬至为大统历元推演得授时历辛
　　　　巳闰准分二十万二千五十分洪武甲子闰准
　　　　分一十八万二千七十分一十八秒授时历气
　　　　准分五十五万六百分洪武甲子气准分五十
　　　　五万三百七十五分授时历辛巳转准分一十

　　　　三万二百五分洪武甲子转准分二十万九千
　　　　六百九十分授时历辛巳交准分二十六万三
　　　　百八十八分洪武甲子交准分一十一万五千
　　　　一百五分八秒当元统上言时岁在甲子也巳
　　　　云年远数盈渐差天度矧今又历一甲子而过
　　　　其半其年愈远其数愈多其所差者当益甚也
　　　　臣愚以为历者国家之大事所以膺在躬之数
　　　　承上天之托以敬天道以授人时者端有在于

　　　　此臣请诏求天下通星历之学如郭守敬者以
　　　　任考验之责明天人之理如许衡者以任讲究
　　　　之方失今不为后愈差舛伏惟圣明留神听察
　　　　臣于历数之学素无师传谨述经史所载言及
　　　　历象之理者以为明时献若夫推步占验之法
　　　　具见诸书兹不复赘
　　　　以上历象之法(下/)
　大学衍义补卷九十三