钦定四库全书

　　苑洛志乐卷十八

　　明　韩邦奇　撰

　　造律第一

　　班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之阴取
竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟
之宫制十二筒以听凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六此
黄钟之宫而皆可以生之是为律本至治之世天地之

气合以生风天地之风气正十二律定

　　刘昭汉后志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法建日
冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徵
南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徵此声气之元五音
之正也又曰截管为律吹以考声列以候气道之本也

　　蔡子曰律吕散亡其气不可复见然古人所以制作
之意则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因
神而存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固

所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之
宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲
纪阳气之初以为律法又曰吹以考声列以候气皆
以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之
意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气
不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不
应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫
若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长

短之内每差一分以为一管皆即以其长短为九寸
而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中
声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟
之为黄钟信矣黄钟者信则十二律与度量衡权者
得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求
之金石梁隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用
遂专恃累黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难
尽信若秬黍则岁有凶丰地有肥瘠种有长短大小

圆妥不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其
龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大
有馀则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之
实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生
于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之
于声气之元而母必之于秬黍则得之矣

　　律长短围径之数第二

　　司马迁律书

　　本文　　　　　　　　　改正

　　黄钟八寸七分一宫　　　八寸十分一

　　林钟五寸七分四角　　　五寸十分四

　　太簇七寸七分二商　　　七寸十分二

　　南吕四寸七分八徵　　　四寸十分八

　　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四

　　应钟四寸二分三分二羽　四寸二分三分二

　　蕤宾五寸六分三分一　　五寸六分三分二(强四百八十六)

　　大吕七寸四分三分一　　　七寸五分三分二(强四百□□五)

　　夷则五寸四分三分二商　　五寸□□三分二(弱二百一十六)

　　夹钟六寸一分三分一　　　六寸七分三分一(强一百九十八)

　　无射四寸四分三分二　　　四寸四分三分二(强六百□□二)

　　仲吕五寸九分三分二徵　　五寸九分三分二(强五百八十一)

　　蔡子曰律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓
故多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而
又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者误也

今以相生次序列而正之其应钟以下则有小分小分以
三为法如历家太少馀分强弱耳其法未密也今以二千
一百八十七为全分七百二十九为三分二千四百五十
八为三分二馀分之多者为强少者为弱列于逐律之下
其误字悉正之隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律
寸分以为与班固司马彪郑氏蔡邕杜夔荀勖所论虽尺
有增减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司
马真索隐始以旧本作七分一为误其误亦未久也沈

括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律
书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以
十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度
分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸
法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸
数并同也(其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徵字晋志论律书
五音相生而以宫生角角生啇商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔见通达者是也仲吕下有徵夷则下
有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误增也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文声律

数太簇八十为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徵黄钟九寸为宫其曰宫五徵九误字也)

　　汉志曰易曰参天两地而倚数天之数始于一终于二
十五其义纪之以三故置一得三又二十五分之六凡
二十五置终天之数得八十一以天地五位之合终于
十者乘之为八百一十分应历一统(孟康曰十九岁为一章一统凡八十
二章)千五百三十九岁之章数黄钟之实也繇此之义起
十二调之周径(孟康曰律孔径三分参天数也围九分终天数也)地之数始于
二终于三十其义纪之以两故置一得二凡三十置终

地之数得六十以地中六数乘之为三百六十分当期
之日林钟之实也(孟康曰林钟长六寸围六分以围乘长得三百六十分)人者继
天顺地序气成物统八卦调八风理八政正八节谐八
音舞八风监八方被八荒以终天地之功故八八六十
四其义极天地之变以天地五位之合终于十者乘之
为六百四十分以应六十四卦太簇之实也(孟康曰太簇长八寸
围八分为积六百四十分也)

　　蔡子曰汉志以黄钟林钟太簇三律之长自相乘又

因之以十也黄钟长九寸九九八十一又以十因之
为八百一十林钟长六寸六六三十六又以十因之
为三百六十太簇长八寸八八六十四又以十因之
为六百四十黄钟应历一统林钟当期之日太簇应
六十四卦皆倚数配合为说而已独黄钟云繇此之
义起十二调之周径盖黄钟十其广之分以为长十
一其长之分以为广故空围九分积八百一十分其
数与此相合长九寸积八百一十分则其周径可以

数起矣即胡安定所谓径三分四釐六毫围十分二
釐八毫者是也孟康不察乃谓凡律围径不同各以
围乘长而得此数者盖未之考也

　　后汉郑康成月令注曰凡律空围九分(孔颖达疏曰诸律虽短长有差
其围皆以九分为限)

　　蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍
一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生
十一律(月令章句曰古之为钟律者以耳齐其声后人不能则假数以正其度度正则音以正矣钟以

斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以寸分长短为度故曰黄钟之管九寸径三分其馀皆稍短虽大小
围数无增减以度量者可以文载口传与众共知然不如耳决之明也)

　　韦昭周语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分
因而九之九九八十一故黄钟之数立焉

　　蔡子曰郑康成月令注云凡律空围九分蔡邕铜龠
铭亦云空围九分盖空围中广九分也东都之乱乐
律散已邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令
章句云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律

不存矣康昭等不通律吕故康云黄钟林钟太簇围
径各异昭云黄钟径三分皆无足怪者隋氏之失岂
康昭等有以启之与不知而作宜圣人所深戒也

　　魏徵隋志曰开皇元年平陈后牛弘辛彦之郑译何妥
等参考古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分
长九寸度自有损益故声有高下围径长短与度而差
故容黍不同今列其数云

　　晋前尺黄钟容黍八百八粒

　　梁法尺黄钟容八百二十八

　　梁表尺黄钟三其一容九百二十五其一容九百一
十其一容一千一百二十

　　汉官尺黄钟容九百三十九

　　古银错题黄钟龠容一千二百

　　宋氏尺即铁尺黄钟凡二其一容一千二百其一容
一千四十七

　　后魏前尺黄钟容一千一百一十五

　　后周玉尺黄钟容一千二百六十七

　　后魏中尺黄钟容一千五百五十五

　　后魏后尺黄钟容一千八百一十九

　　东魏尺黄钟容二千八百六十九

　　万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十

　　梁表铁尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并
同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈
虚

　　蔡子曰梁表尺三律与宋氏尺二律容受不同史谓
作者旁庣其腹使有盈虚则当时制作之疏亦可见
矣晋前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分
也古银错与玉尺玉斗合玉斗之容受与晋前尺径
三分四釐六毫者不甚相远但玉尺律径不及三分
故其律遂长而尺长于晋前尺一寸五分八釐盖自
汉魏而下造律竟不能成而度之长短量之容受权
衡之轻重皆戾于古大率皆由径三分之说误之也

　　宋朝胡安定律吕议曰按历代律吕之制黄钟之管长
九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八
百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起
也既度量权衡皆出于黄钟之龠则黄钟之龠围径容
受可取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟
律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九
方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但
制尺求律便为坚證因谓围九分者取空围圆长九分

尔以是围九分之误遂有径三分之说若从径三围九
之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此
则黄钟之声无从而正权量之法无从而生周之嘉量
汉之铜斛皆不合其数矣

　　蔡子曰十二律围径自先汉以前传记并无明文惟
班志云黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周
径然其说乃是以律之长自乘而因之以十盖配合
为说耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之

九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨
衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积
千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围
当有九方分乃是围十分三釐八毫径三分四釐六毫也每
一分容三十黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也
又汉斛铭文云律嘉量方尺圆其外庣旁九釐五毫幕六百
十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法
合龠为合十合为升十升为斗十斗为石一石积一

千六百二十寸为分者一百六十二万一斗积一百
六十二寸为分者十六万二千一升积十六寸二分
为分者一万六千二百一合积一寸六分二釐为分
者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣
空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍
矣盖十其广之分以为长十一其长之分以为广自
然之数也自孟康以律之长十之一为围之谬其后
韦昭之徒遂皆有径三分之说而隋志始著以为定

论然累九十黍径三黍止容黍八百有奇终与一千
二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽
近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定
以为九分者方分也以破径三分之法然所定之律
不本于声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与
不合又不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之
数乃迁就林钟已下诸律围径以就黄钟清声以夷
则南吕为径三分围九分无射为径二分八釐围八

八分四釐应钟为径二分六釐五毫围七分九
釐五毫夫律以空围之同故其长短之异可以定声
之高下而其所以为广狭长短者又莫不有自然之
数非人之所能为也今其律之空围不同如此则亦
不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘
旧乐之为条理亦可惜也房庶以径三分周围九分
累黍容受不能相通遂废一黍为一分之法而增益
班志八字以就其说范蜀公乃从而信之过矣

　　黄钟之实第三

　　淮南子曰规始于一一不生故分而为阴阳阴阳合和
而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而
为一时故祭祀三饭以为礼丧纪三踊以节兵重三军
以为制三参物三三如九故黄钟之九寸而宫音调因
而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄者土德之色
钟者气之所种也日冬至德气为土土色黄故曰黄钟
律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各

以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百
四十七黄钟大数立焉　前汉志曰太极元气函三为
一极申也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三
又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰
得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得
七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之
于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百
八十三又参之于戌得五万九千□□四十九又参之

于亥得十七万七千一百四十七此阴阳合德气钟于
子化生万物者也　律书曰置一而九三之以为法实
如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之律

　　蔡子曰淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大
数即此置一而九三之以为寸法者其术一也夫置
一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为
釐法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书
独举寸法者盖已生于钟分内默具律寸分釐毫丝

之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一
三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百
四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得
一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以
九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以
九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则
为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九
其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十

三则釐法也九其二百四十三得二千一百八十七
则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百
八十三则寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一
毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乘除
参同契合无所不通盖数之自然也顾自淮南子史
公之后即无识其意者如京房之六十律虽亦用此
十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十
之所得为分又不盈分者十之所得为小分以其馀

为强弱不知黄钟九寸以三损益数不出九苟不盈
分者十之则其奇零无时而能尽虽泛以强弱该之
而卒无以见强弱之为几何则其数之精微固有不
可得而纪者矣至于杜佑胡瑗范蜀公等则又不复
知有此数而以意强为之法故通典则自南吕而下
各自为法固不可以见分釐毫丝之实胡范则止用
八百一十分乃是以积实生量之数为律之长而其
因乘之法亦用十数故其馀算亦皆弃而不录盖非

有意于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有
所不得而录耳夫自丝以下虽非目力之所能分然
既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约
十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太
史公之书其论此也已详特房等有不察耳(司马贞史记索
隐注黄钟八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之寸也此则古人论
律以九分为寸之明验也)

　　三分损益上下相生第四

　　吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南
吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生太吕大吕
生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所
生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟
大吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟夷则南吕无
射应钟为下　淮南子曰黄钟位子其数八十一主十
一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太簇太
簇之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主

八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应
钟之数四十二主十月上生蕤宾蕤宾之数五十六主
五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则
夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八
主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕
仲吕之数六十主四月极不生

　　蔡子曰吕氏淮南子上下相生与司马氏律书汉前
志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南

不过以数之多寡为生之上下律吕阴阳皆错乱而
无伦非其本法也

　　律书生钟分

　　子一分　丑三分二　寅九分八　卯二十七分十
六　辰八十一分六十四　已二百四十三分一百
二十八　午七百二十九分五百一十二　未二千
一百八十七分一千□□二十四　申六千五百六
十一分四千□□九十六　酉一万九千六百八十

三分八千一百九十二　戌五万九千□□四十九
分三万二千七百六十八　亥一十七万七千一百
四十七分六万五千五百三十六

　　蔡子曰此即三分损益上下相生之数其分字以上
者皆黄钟之全数(子律数寅寸数辰分数午釐数申毫数戌丝数其丑卯己未酉亥则
三分律寸分釐毫丝之法也)其分字以下者诸律所取于黄钟长
短之数也(假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄
钟之九寸二分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得

八寸)其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当
位自得而下生于阴六吕为阴则得其所冲而上生
于阳者是也(丑为林钟卯为南吕已为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕)大吕夹
钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其
寸分釐毫丝皆积九以为法详见上章

　　汉前志曰黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一上
生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生
姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生蕤

宾三分蕤宾损一下生大吕三分大吕益一上生无射
三分无射损一下生仲吕阴阳相生自黄钟始而左旋
八八为伍　律书曰术曰以下生者倍其实三其法上
生者四其实三其法(假令黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸三其法乃为六寸而得
林钟林钟六寸上生则四其实为二尺四寸三其法乃为八寸而得太簇他皆仿此)　汉后志曰
术曰阳以圆为形其性动阴以方为节其性静动者数
三静者数二以阳生阴倍之以阴生阳四之皆三而一
阳生阴曰下生阴生阳曰上生上生不得过黄钟之清

浊下生不得及黄钟之数实皆参天两地圆盖方覆六
耦承奇之道也黄钟律吕之首而生十一律者也

　　和声第五

　　汉前志曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声
应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非
黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积
忽微不得其正此黄钟至尊亡与并也

　　蔡子曰黄钟为十二律之首他律无大于黄钟故其

正声不为他律役其半声当为四寸五分而前乃云
无者以十七万七千一百四十七之数不可分又三
分损益上下相生之所不及故亦无所用也至于大
吕之变宫夹钟之羽仲吕之徵蕤宾之变徵夷则之
角无射之啇自用变律半声非复黄钟矣此其所以
最尊而为君之象然亦非人之所能为乃数之自然
他律虽欲役之而不可得也此一节最为律吕旋宫
用声之纲领古人言之已详唯杜佑通典再生黄钟

之法为得之而他人皆不及也(佑说见下条)

　　汉后志京房六十律

　　黄钟　　　(子)　　黄钟生林钟(未)

　　林钟生太簇(寅)　　太簇生南吕(酉)

　　南吕生姑洗(辰)　　姑洗生应钟(亥)

　　应钟生蕤宾(午)　　蕤宾生大吕(丑)

　　大吕生夷则(申)　　夷则生夹钟(卯)

　　夹钟生无射(戌)　　无射生仲吕(已)

　　仲吕生执始(子)　　执始生去灭(未)

　　去灭生时息(寅)　　时息生结躬(酉)

　　结躬生变虞(辰)　　变虞生迟内(亥)

　　迟内生盛变(午)　　盛变生分否(丑)

　　分否生解形(申)　　解形生开时(卯)

　　开时生闭掩(戌)　　闭掩生南中(已)

　　南中生丙盛(子)　　丙盛生安度(未)

　　安度生屈齐(寅)　　屈齐生归期(酉)

　　归期生路时(辰)　　路时生未育(亥)

　　未育生离宫(午)　　离宫生凌阴(丑)

　　凌阴生去南(申)　　去南生族嘉(卯)

　　族嘉生邻齐(戌)　　邻齐生内负(已)

　　内负生分动(子)　　分动生归嘉(未)

　　归嘉生随时(寅)　　随时生未卯(酉)

　　未卯生形始(辰)　　形始生迟时(亥)

　　迟时生制时(午)　　制时生少出(丑)

　　少出生分积(申)　　分积生争南(卯)

　　争南生期保(戌)　　期保生物应(已)

　　物应生质未(子)　　质未生否与(未)

　　否与生形晋(寅)　　形晋生惟汗(酉)

　　惟汗生依行(辰)　　依行生包育(亥)

　　包育生谦待(未)　　谦待生未知(寅)

　　未知生白吕(酉)　　白吕生南授(辰)

　　南授生分乌(亥)　　分乌生南事(午)

　　蔡子曰世之论律者皆以十二律为循环相生不知
三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸
七分有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再
生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算
或弃或增夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣
至于转生四十八律则是不知变律之数止于六者
出于自然不可复加虽强加之而亦无所用也况律学
微妙其生数立法正在毫釐秒忽之间今乃以不尽

之算不容损益遂或弃之或增之则其畸赢赘亏之
积亦不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄
钟之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗每律
统五律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则
无射每律统三律三五不周多寡不例其与反生黄
钟相去五十百步之间耳意者房之所传出于焦氏
焦氏卦气之学亦去四而为六十故其推律亦必求
合卦气之数不知数之自然在律者不可增而于卦

者不可减也何承天刘焯讥房之病盖得其一二然
承天与焯皆欲增林钟已下十一律之分使至仲吕
反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此
则是惟黄钟一律成律他十一律皆不应三分损益
之数其失又甚于房矣可谓目察秋毫而不见其睫
也

　　杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊徵羽宜清
若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非

惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者
黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商
林钟为徵则一相顺若均之八音犹须错采众声配成
其美若以应钟为宫大吕为商蕤宾为徵则徵浊而宫
清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟
得取仲吕为徵其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则
十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之
首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徵然

后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徵
何由可谐

　　按仲儒所以攻公孙崇者当矣其论应钟为宫大吕
为商蕤宾为徵商徵皆浊于宫虽有其韵不成音曲
又谓仲吕为宫则十二律内全无所取尤为的切然
仲儒所主是京氏六十律不知依行为宫包育为徵
果成音曲乎果有其韵乎盖仲儒知仲吕之反生不
可为黄钟而不知变至于六则数穷不生虽或增或

弃成就使然之数强生馀律亦无所用也

　　通典曰十二律相生之法自黄钟始(黄钟之管九寸)三分损益
下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑
洗姑洗下生应钟应钟上生蕤宾蕤宾上生大吕大吕
下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲
吕(仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四)此谓十二律长短
相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正
声又凫氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为

倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二
义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从
于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之
寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以
黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法
者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之
万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万
九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六半之

得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千九百
四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所
得之律寸数半之以为子声之律

　　蔡子曰此说黄钟九寸生十一律有十二子声所谓
正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万
九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六又
生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正
变及半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟

不复为他律役之意与律书五声大小次第之法但
变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而
已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声阴吕
不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八
声而已其详见于前篇之八章

　　五声小大之次第六

　　国语曰大不踰宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽
律书曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四

　　以为徵三分益一七十二以为商三分去一四十八以
为羽三分益一六十四以为角　通典曰古之神瞽考
律均声必先立黄钟之均(五声十二律起于黄钟之气数)黄钟之管以
九寸为法(度其中气明其阳数之极)故用九自乘为管丝之数(九九八十
一数)其增减之法又以三为度以上生者皆三分益一下
生者皆三分去一宫生徵(三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七馀有五十四以为徵故
徵数五十四也)徵生商(三分徵数五十四则分各十八土生者益一加十八于五十四得七十二以为
为商故商数七十二也)商生羽(三分商数七十二则分各二十四下生者去其一去二十四得四十

八以为羽故羽数四十八也)羽生角(三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四十八
则得六十四以为角故角数六十四也)此五声小大之次也是黄钟为均
用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法
亦如之辰各有五声合为六十声是十二律之正声也

　　蔡子曰宫声之数八十一商声之数七十二角声之
数六十四徵声之数五十四羽声之数四十八是黄
钟一均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下
十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也

夫以十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫
不有序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以
为五十四在黄钟为徵在夹钟为角在仲吕为商者
其亦误矣俗乐之有清声盖亦略知此意但不知仲
吕反生黄钟黄钟又自林钟再生太簇皆为变律己
非黄钟太簇之正声耳胡安定知其如此故于四清
声皆小其围径则黄钟太簇二声虽合而大吕夹钟
二声又非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次

小其围径以就之遂使十二律五声皆有不得其正
者则亦不成乐矣若李照蜀公止用十二律则又全
然不知此理者也盖乐之和者在于三分损益乐之
辨者在于上下相生若李照蜀公之法其合于三分
损益者则和矣自夷则以下则其臣民事物岂能尊
卑有辨而不相陵犯乎晋荀勖之笛梁武帝之通亦
不知此而有作者也

　　变宫变徵第七

　　春秋左氏传晏子曰先王之济五味和五声也以平其
心成其政也声亦如味一气二体三类四物五声六律
七音八风九歌以相成也　汉前志曰书曰予欲闻六
律五声八音七始咏以出纳五言汝听　淮南子曰宫
生徵徵生商商生羽羽生角角生应钟比于正音故
为和应钟生蕤宾不比于正音故为缪　通典注曰按
应钟为变宫蕤宾为变徵自殷以前但有五音自周以
来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和

也言七始便欲起调

　　蔡子曰宫与商商与角徵与羽相去皆一律角与徵
羽与宫相去独二律一律则近而和二律则远而不
相及故宫羽之间有变宫角徵之间有变徵此亦出
于自然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五
声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则
宫不成宫徵不成徵不比于正音但可以济五声之
之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐

也

　　六十调第八

　　周礼曰春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太簇为
徵姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之
舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降
可得而礼矣凡乐函钟为宫太簇为角姑洗为徵南吕
为羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日
至于泽中之方丘奏之若乐八变则地示皆出可得而

礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽路
鼓路鼗阴竹之管龙门之琴瑟九德之歌九磬之舞于
宗庙之中奏之若乐九变则人鬼可得而礼矣

　　蔡子曰祭祀之乐不用商声只有宫角徵羽四声无
变宫变徵盖古人变宫变徵不为调也左氏传曰中
声以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫
变徵而曰不容弹者以二变之不可为调也(或问周礼大司
乐说宫角徵羽与七声不合如何朱子曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽自

是四乐各举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太簇为徵则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以
七声推之合如此注家之说非也)

　　礼记礼运曰五声六律十二管还相为宫也郑氏注曰
五声宫商角徵羽也其管阳曰律阴曰吕布十二辰始
于黄钟管长九寸下生者三分去一上生者三分益一
终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为第一
宫下生林钟为徵上生太簇为商下生南吕为羽上生
姑洗为角林钟为第二宫上生太簇为徵下生南吕为

商上生姑洗为羽下生应钟为角太簇为第三宫下生
南吕为徵上生姑洗为商下生应钟为羽上生蕤宾为
角南吕为第四宫上生姑沈为徵下生应钟为商上生
蕤宾为羽上生大吕为角姑洗为第五宫下生应钟为
徵上生蕤宾为商上生大吕为羽下生夷则为角应钟
为第六宫上生蕤宾为徵上生大吕为商下生夷则为
羽上生夹钟为角蕤宾为第七宫上生大吕为徵下生
夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角大吕为第八

宫下生夷则为徵上生夹钟为商下生无射为羽上生
仲吕为角夷则为第九宫上生夹钟为徵下生无射为
商上生仲吕为羽上生黄钟为角夹钟为第十宫下生
无射为徵上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为
角无射为第十一宫上生仲吕为徵上生黄钟为商下
生林钟为羽上生太簇为角仲吕为第十二宫上生黄
钟为徵下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角
是十二宫各有五声凡六十声　淮南子曰一律而五

音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百
六十音以当一岁之日故律历之数天之道也

　　蔡子曰五声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运
所谓还相为宫所以始于黄钟终于南吕也后世以
变宫变徵参而八十四调其亦不考矣

　　候气第九

　　后汉志候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦
室中以木为按每律各一内庳外高从其方位加律其

上以葭莩灰抑其内端按历而候之气至者灰去其为
气所动者其灰散人及风所动者其灰聚　隋志后齐
神武霸府田曹参军信都芳深有巧思能以管候气仰
观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验
管而飞灰已应每月所候言皆无爽又为轮扇二十四
埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自
住与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后高祖遣毛
爽及蔡子元于普明等以候节气依古于三重密室之

内以木为按十有二具每取律吕之管随十二辰位置
于按上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素
覆律口每其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外
而气应有早晚灰飞有多少或初入月其气即应或至
中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才
飞少许者高祖异之以问牛弘牛弘对曰灰飞半出为
和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气吹和气应
者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴高祖駮

之曰臣纵君暴其政不平非日别而月异也今十二月
于一岁之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也弘
不能对令爽等草定其法爽因稽诸故实以著于篇名
曰律谱其略云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为水
德寔因战国官失其守后秦灭学其道浸微苍补缀之
未𫉬详究及孝武创制乃置恊律之官用李延年以为
都尉颇解新声变曲未达音律之源至于元帝自晓音
律郎官京房亦达其妙于后刘歆典领奏著其始末理

渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出也
至于后汉尺度稍长魏代杜夔亦制律吕以之候气灰
悉不飞晋光禄大夫荀勖得古铜管校夔所制长古四
分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定管
声韵始调左晋之后渐又讹谬至梁武帝时犹有汲冢
玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣
先人栖诚学算祖暅问律于何承天沈研三纪颇达其
妙后为大常丞典司乐职乃取玉管及宋太史并以闻

奏诏付大匠依样制管自斯以后律又飞灰侯景之乱
臣兄喜于大乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元
帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍为
六十律私候气序并有徵应至太建乃与均钟器合

　　蔡子曰律者阳气之动阳声之始必声和气应然后
可以见天地之心今不此之先而乃区区于黍之纵
横古钱之大小其亦难矣然非精于历数则气节亦
未易正也

　　苑洛志乐卷十八