钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第六十三卷目录

乐律典第六十三卷

律吕部汇考十七

明·朱载堉《律吕精义三》不取围径皆同第五之下
次求三十六律面羃真数。
周求羃术，置黄钟倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纤，九因，得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤。以四十除之，得三分五釐三毫五丝五忽三微三纤九尘。自乘，得一十二分半。加倍，得二十五分。自乘，得六百二十五分。以一百乘之，得六万二千五百分。以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽，为实。开平方法除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽，是为面羃。就置所得为实，依后项乘除之。
羃求周术，置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝○一忽。以一百六十二乘之，得六万二千五百分。以一百除之，得六百二十五分，为实。开平方法除之，得二十五分。折半，得一十二分半，为实。开平方法除之，得三分五釐三毫五丝五忽三微三纤九尘。以四十乘之，得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤。九归，得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纤。是为内周，即还原法。
径求羃术，置黄钟倍律内径五分，自乘，得二十五分。又自乘，得六百二十五分。以一百乘之，得六万二千五百分。以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽，为实。开平方法除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽，是为面羃。
羃求径术，置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝○一忽。以一百六十二乘之，得六万二千五百分。以一百除之，得六百二十五分，为实。开平方法除之，得二十五分，为实。开平方法除之，得五分，是为内径。即还原法。〈已上新法〉
周径相乘四归得羃术，置黄钟倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纤，为实。以黄钟倍律内径五分乘之，得七十八分五十六釐七十四毫二十丝。四归，得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝，是为面羃。
半周半径相乘得羃术，置黄钟倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纤，折半，得七分八釐五毫六丝七忽四微二纤，为实。以黄钟倍律内径五分折半，得二分半。乘之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝，是为面羃。〈已上旧法〉大吕倍律已下三十五律，周径面羃相求法，皆仿此。

置黄钟倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽，为大吕。
置大吕倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽，为太蔟。
置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十六分五十一釐六十七毫六十五丝四十八忽，为夹钟。
置夹钟倍律面羃一十六分五十一釐六十七毫六十五丝四十八忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽，为姑洗。置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十四分七十一釐四十七毫六十五丝一十九忽，为仲吕。置仲吕倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十五丝一十九忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽，为蕤宾。置蕤宾倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽，为林钟。置林钟倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○，为夷则。置夷则倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽，为南吕。置南吕倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽，为无射。
置无射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽，为应钟。
置应钟倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽，为黄钟。
置黄钟正律面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽○，为大吕。
置大吕正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽○为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽，为太蔟。
置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得八分二十五釐八十三毫八十二丝七十四忽，为夹钟。
置夹钟正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二丝七十四忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽，为姑洗。
置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得七分三十五釐七十三毫八十二丝五十九忽，为仲吕。
置仲吕正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二丝五十九忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽，为蕤宾。
置蕤宾正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽，为林钟。
置林钟正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽，为夷则。
置夷则正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽，为南吕。
置南吕正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得五分五十一釐一十八毫○九丝二十忽○，为无射。
置无射正律面羃五分五十一釐一十八毫○九丝二十忽○为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽，为应钟。
置应钟正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得四分九十一釐○四毫六十三丝七十五忽，为黄钟。
置黄钟半律面羃四分九十一釐○四毫六十三丝七十五忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得四分六十三釐四十八毫六十丝○六十忽○，为大吕。
置大吕半律面羃四分六十三釐四十八毫六十丝○六十忽○为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得四分三十七釐四十七毫二十五丝八十六忽，为太蔟。
置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五丝八十六忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得四分一十二釐九十一毫九十一丝三十七忽，为夹钟。
置夹钟半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一丝三十七忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得三分八十九釐七十四毫三十七丝六十六忽，为姑洗。
置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七丝六十六忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得三分六十七釐八十六毫九十一丝二十九忽，为仲吕。
置仲吕半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一丝二十九忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得三分四十七釐二十二毫二十二丝二十二忽，为蕤宾。
置蕤宾半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二丝二十二忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得三分二十七釐七十三毫四十一丝三十六忽，为林钟。
置林钟半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一丝三十六忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得三分○九釐三十三毫九十八丝三十二忽，为夷则。
置夷则半律面羃三分○九釐三十三毫九十八丝三十二忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得二分九十一釐九十七毫七十九丝二十一忽，为南吕。
置南吕半律面羃二分九十一釐九十七毫七十九丝二十一忽为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得二分七十五釐五十九毫○四丝六十忽○，为无射。
置无射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四丝六十忽○为实，以十亿乘之，以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之，得二分六十釐○一十二毫二十七丝五十六忽，为应钟。
次求三十六律实积真数。
先置黄钟倍律面羃全数一十九分六四一八五五○三二九五九六五，为实。以黄钟倍律通长二尺乘之，得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一丝九百三十忽○，是为实积。就置所得为实，依后项乘除之。

置黄钟倍律实积三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫五百九十一丝九百三十忽○为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽，为大吕。
置大吕倍律实积三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽，为太蔟。
置太蔟倍律实积三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽，为夹钟。
置夹钟倍律实积二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽，为姑洗。
置姑洗倍律实积二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽，为仲吕。
置仲吕倍律实积二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽，为蕤宾。
置蕤宾倍律实积一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽，为林钟。
置林钟倍律实积一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽，为夷则。
置夷则倍律实积一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽，为南吕。
置南吕倍律实积一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽，为无射。
置无射倍律实积一千二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽，为应钟。
置应钟倍律实积一千一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽，为黄钟。
置黄钟正律实积九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽，为大吕。
置大吕正律实积八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽，为太蔟。
置太蔟正律实积七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽，为夹钟。
置夹钟正律实积六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽，为姑洗。
置姑洗正律实积六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽，为仲吕。
置仲吕正律实积五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽，为蕤宾。
置蕤宾正律实积四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽，为林钟。
置林钟正律实积四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽，为夷则。
置夷则正律实积三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽，为南吕。
置南吕正律实积三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽，为无射。
置无射正律实积三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽，为应钟。
置应钟正律实积二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽，为黄钟。
置黄钟半律实积二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽，为大吕。
置大吕半律实积二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百九十四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽，为太蔟。
置太蔟半律实积一百九十四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百七十三分六百一十一釐一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽，为夹钟。
置夹钟半律实积一百七十三分六百一十一釐一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽，为姑洗。
置姑洗半律实积一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽，为仲吕。
置仲吕半律实积一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百二十二分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽，为蕤宾。
置蕤宾半律实积一百二十二分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽，为林钟。
置林钟半律实积一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽，为夷则。
置夷则半律实积九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽，为南吕。
置南吕半律实积八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得七十七分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽，为无射。
置无射半律实积七十七分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽为实，以十兆乘之，以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之，得六十八分八百九十七釐六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽，为应钟。
新法倍正半律通长周径羃积算率立成
倍律通长
尺寸分

黄钟二○○○○○○　○○○○○○○○○○大吕一八八七七四八六二五三六三三八六九九太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○夹钟一六八一七九二八三○五○七四二九○八姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七仲吕一四九八三○七○七六八七六六八一四九蕤宾一四一四二一三五六二三七三○九五○四林钟一三三四八三九八五四一七○○三四三六夷则一二五九九二一○四九八九四八七三一六南吕一一八九二○七一一五○○二七二一○六无射一一二二四六二○四八三○九三七二九八应钟一○五九四六三○九四三五九二九五二六
正律通长
尺寸分

黄钟一○○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○九四三八七四三一二六八一六九三四九太蔟○八九○八九八七一八一四○三三九三○夹钟○八四○八九六四一五二五三七一四五四姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三仲吕○七四九一五三五三八四三八三四○七四蕤宾○七○七一○六七八一一八六五四七五二林钟○六六七四一九九二七○八五○一七一八夷则○六二九九六○五二四九四七四三六五八南吕○五九四六○三五五七五○一三六○五三无射○五六一二三一○二四一五四六八六四九应钟○五二九七三一五四七一七九六四七六三
半律通长
寸分

黄钟○五○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○四七一九三七一五六三四○八四六七四太蔟○四四五四四九三五九○七○一六九六五夹钟○四二○四四八二○七六二六八五七二七姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六仲吕○三七四五七六七六九二一九一七○三七蕤宾○三五三五五三三九○五九三二七三七六林钟○三三三七○九九六三五四二五○八五九夷则○三一四九八○二六二四七三七一八二九南吕○二九七三○一七七八七五　六八○二六无射○二八○六一五五一二○七七三四三二四应钟○二六四八六五七七三五八九八二三八一
倍律外周
寸分

黄钟○二二二二二二二二二二二二二二二二二大吕○二一五八九五九八六九二三○二三五二太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五夹钟○二○三七七八六七六二六七七○四七一姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○仲吕○一九二三四一四五八○○一三六五一一蕤宾○一八六八六五八七○○五六三八一○○林钟○一八一五四六一六一四七一二三三三一夷则○一七六三七七八九四六六三一三三二七南吕○一七一三五六七五八三七八六六○○九无射○一六六四七八五六四○九七四○九○五应钟○一六一七三九二四二五三八○二○八一
倍律内周
寸分

黄钟○一五七一三四八四○二六三六七七二二〈与正律外周同〉
大吕○一五二六六一五一六三八四二三二一二太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四夹钟○一四四○九三二八三八五○一一二一八姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一仲吕○一三六○○五九四九二五六○七二八○蕤宾○一三二一三四一二三八八九一九一二二林钟○一二八三七二五二一八七四六九七○○夷则○一二四七一八○○五三六七七○八一○南吕○一二一一六七五二五八五一六九五二九无射○一一七七一八一二一五九五四七七二五应钟○一一四三六六九一五一八二六一○二二
正律内周
寸分

黄钟○一一一一一一一一一一一一一一一一一〈与半律外周同〉
大吕○一○七九四七九九三四六一五一一七六太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七夹钟○一○一八八九三三八一三三八五二三五姑洗○○九八九八八七四六四六○○三七七○仲吕○○九六一七○七二九○○○六八二五五蕤宾○○九三四三二九三五○二八一九○五○林钟○○九○七七三○八○七三五六一六六五夷则○○八八一八八九四七三三一五六六六三南吕○○八五六七八三七九一八九三三○○四无射○○八三二三九二八二○四八七○四五二应钟○○八○八六九六二一二六九○一○四○
半律内周
分

黄钟○○七八五六七四二○一三一八三八六一大吕○○七六三三○七五八一九二一一六○六太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二夹钟○○七二○四六六四一九二五○五六○九姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○仲吕○○六八○○二九七四六二八○三六四○蕤宾○○六六○六七○六一九四四五九五六一林钟○○六四一八六二六○九三七三四八五○夷则○○六二三五九○○二六八三八五四○五南吕○○六○五八三七六二九二五八四七六四无射○○五八八五九○六○七九七七三八六二应钟○○五七一八三四五七五九一三○五一一
倍律外径
分

黄钟○○七○七一○六七八一一八六五四七五大吕○○六八六九七六八二三七二九○四四五太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一夹钟○○六四八四一九七七七三二五五○四八姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五仲吕○○六一二○二六七七一六五二三二七六蕤宾○○五九四六○三五五七五○一三六○五林钟○○五七七六七六三四八四三六一三六五夷则○○五六一二三一○二四一五四六八六四南吕○○五四五二五三八六六三三二六二八八无射○○五二九七三一五四七一七九六四七六应钟○○五一四六五一一一八三二一七四六○
倍律内径
分

黄钟○○五○○○○○○○○○○○○○○○〈与正律外径同〉
大吕○○四八五七六五九七○五七六八○二九太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七夹钟○○四五八五○二○二一六○二三三五六姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六仲吕○○四三二七六八二八○五○三○七一五蕤宾○○四二○四四八二○七六二六八五七二林钟○○四○八四七八八六三三一○二七四九夷则○○三九六八五○二六二九九二○四九八南吕○○三八五五五二七○六三五一九八五二无射○○三七四五七六七六九二一九一七○三应钟○○三六三九一三二九五七一○五四六八
正律内径
分

黄钟○○三五三五五三三九○五九三二七三七〈与半律外径同〉
大吕○○三四三四八八四一一八六四五二二二太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五夹钟○○三二四二○九八八八六六二七五二四姑洗○○三一四九八○二六二四七三七一八二仲吕○○三○六○一三三八五八二六一六三八蕤宾○○二九七三○一七七八七五○六八○二林钟○○二八八八三八一七四二一八○六八二夷则○○二八○六一五五一二○七七三四三二南吕○○二七二六二六九三三一六六三一四四无射○○二六四八六五七七三五八九八二三八应钟○○二五七三二五五五九一六○八七三○
半律内径
分

黄钟○○二五○○○○○○○○○○○○○○大吕○○二四二八八二九八五二八八四○一四太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三夹钟○○二二九二五一○一○八○一一六七八姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八仲吕○○二一六三八四一四○二五一五三五七蕤宾○○二一○二二四一○三八一三四二八六林钟○○二○四二三九四三一六五五一三七四夷则○○一九八四二五一三一四九六○二四九南吕○○一九二七七六三五三一七五九九二六无射○○一八七二八八三八四六○九五八五一应钟○○一八一九五六六四七八五五二七三四
倍律面羃
十分

黄钟○一九六四一八五五○三二九五九六五三大吕○一八五三九四四二四一九○二八二五五太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七夹钟○一六五一六七六五四八六一四八九○三姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三仲吕○一四七一四七六五一九九四三四六五六蕤宾○一三八八八八八八八八八八八八八八八林钟○一三一○九三六五四五三九一二四○九夷则○一二三七三五九三三○七五○四七一二南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三无射○一一○二三六一八四一六四四五八二九应钟○一○四○四九一○二五六○八八○六五
正律面羃
分

黄钟○○九八二○九二七五一六四七九八二六大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七太蔟○○八七四九四五一七三五三八一○六三夹钟○○八二五八三八二七四三○七四四五一姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八蕤宾○○六九四四四四四四四四四四四四四四林钟○○六五五四六八二七二六九五六二○四夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六无射○○五五一一八○九二○八二二二九一四应钟○○五二○二四五五一二八○四四○三二
半律面羃
分

黄钟○○四九一○四六三七五八二三九九一三大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三太蔟○○四三七四七二五八六七六九○五三一夹钟○○四一二九一九一三七一五三七二二五姑洗○○三八九七四三七六六七七四○八七八仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四蕤宾○○三四七二二二二二二二二二二二二二林钟○○三二七七三四一三六三四七八一○二夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三无射○○二七五五九○四六○四一一一四五七应钟○○二六○一二二七五六四○二二○一六
倍律实积
千百十分

黄钟三九二八三七一○○六五九一九三○六九大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五太蔟三一一七九五○一三四一九二七○二七二夹钟二七七七七七七七七七七七七七七七七七姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一件吕二二○四七二三六八三二八九一六五九三蕤宾一九六四一八五五○三二九五九六五三四林钟一十四九八九○三四七○七六二一二七二夷则一五五八九七五○六七○九六三五一三六南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五应钟一一○二三六一八四一六四四五八二九六
正律实积
百十分

黄钟○九八二○九二七五一六四七九八二六七大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六太蔟○七七九四八七五三三五四八一七五六八夹钟○六九四四四四四四四四四四四四四四四姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八蕤宾○四九一○四六三七五八二三九九一三三林钟○四三七四七二五八六七六九○五三一八夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一应钟○二七五五九○四六○四一一一四五七四
半律实积
百十分

黄钟○二四五五二三一八七九一一九九五六六大吕○二一八七三六二九三三八四五二六五九太蔟○一九四八七一八八三三八七○四三九二夹钟○一七三六一一一一一一一一一一一一一姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○仲吕○一三七七九五二三○二○五五七二八七蕤宾○一二二七六一五九三九五五九九七八三林钟○一○九三六八一四六六九二二六三二九夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五应钟○○六八八九七六一五一○二七八六四三
立成图者，校正算术所用，而非造律之所用也。学算之士，留心于此，可也。