钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第五十卷目录

乐律典第五十卷

律吕部汇考四

《宋书》《律志》

黄帝使伶伦自大夏之西，阮隃之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二管，以听凤鸣，以定律吕。夫声有清浊，故协以宫商；形有长短，故检以丈尺；器有大小，故定以斛斗；质有轻重，故平以钧石。故《虞书》曰：乃同律、度、量、衡。然则律吕、宫商之所由生也。夫乐有器有文，有情有官。钟鼓干戚，乐之器也；屈伸舒疾，乐之文也；论伦无患，乐之情也；欣喜欢爱，乐之官也。是以君子反情以和志，广乐以成教，故能情深而文明，气盛而化神，和顺积中，而英华发外。故曰：乐者，心之动也；声者，乐之象也。《周礼》曰：乃奏黄钟，歌大吕，舞《云门》，以祀天神。乃奏太簇，歌应钟，舞《咸池》，以祭地祇。四望〈阙〉山川先祖，各有其乐。又曰：圜钟为宫，黄钟为徵，姑洗为羽，雷鼓雷鼗，孤竹之管，云和之琴瑟，《云门》之舞，冬日至，于地上之圜丘奏之。若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。地祇人鬼，礼亦如之。其可以感物兴化，若此之深也。道始于一，一生二，二生三，三而九。故黄钟之数六，分而为雌雄十二钟。钟以三成，故置一而三之，凡积分十七万七千一百四十七，为黄钟之实。故黄钟位子，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太簇。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十三，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十七，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生中吕。中吕之数六十，主四月，极不生。
极不生，钟律不能复相生。

宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，不比于正音，故为和。
姑洗三月，应钟十月，不与正音比效为和。和，徙声也。

应钟生蕤宾，蕤宾不比于正音，故为缪。
缪，音相干也。周律故有缪、和，为武王伐纣七音也。

日冬至，音比林钟浸以浊；日夏至，音比黄钟浸以清，以十二月律应二十四时。甲子，中吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。古人为度量轻重，皆生乎天道。黄钟之律长九寸，物以三生，三三九，三九二十七，故幅广二尺七寸，古之制也。音以八相生，故人长八尺，寻自倍，故八尺而为寻。有形即有声，音之数五，以五乘八，五八四十尺为匹。匹者，中人之度也，一匹为制。秋分而禾定，定而禾孰。律之数十二，故十二而当一粟，一粟而当一寸。律以当辰，音以当日。日之数十，故十寸而为尺，十尺为丈。其以为重，十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因而倍之，故二十四铢而当一两。天有四时，以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两而一斤。三月而一时，三十日一月，故三十斤而为一钧。四时而一岁，故四钧而一石。其为音也，一律而生五音，十二律而为六十音；因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之。〈按以下扬子云声生于日，及汉章帝候气之法两段，俱见《后汉
书·律历志》，兹不重载，止附旧新律图
〉旧律度　新律度　　旧律分　新律分〈新律小分十三十六〉

黄钟九寸　九寸　　　十七万七千一十七万七千一
百四十七　百四十七

林钟六寸　六寸一氂　十一万八千十一万八千二
九十八　　百九十六二十五

太簇八寸　八寸二氂　十五万七千四十五万七千八百
百六十四　六十一十四

南吕五寸二五寸三分六十万四千九十万五千五分三氂〈少彊〉　氂〈少彊〉百七十六　百七十二三姑洗七寸一分七寸一分五氂〈少彊〉十三万九千十四万七百六一氂〈彊〉　　　　　九百六十八十二二十八应钟四寸七四寸七分九九万三千三九万四千三
氂〈彊〉　　百一十二　百五十七

蕤六寸三六寸三分八十二万四千十二万五千六分二氂〈彊〉氂〈少彊〉四三十六　八六
大吕八寸四分八寸四分九十六万五千十六万七千二二氂〈大彊〉氂〈大彊〉八百八十八百七十八三十一夷则五寸六分五寸七分〈弱〉十一万五百十一万二千一一氂〈大彊〉　　　　　九十二　　百八十一二十夹钟七寸四七寸五分八氂十四万七千四十四万九千分九釐〈少彊〉　　　　百五十六　二百四十四九无射四寸九五寸九釐半九万八千三十万二百九分九氂〈半彊〉　　　　百四　　　十三十四中吕六寸六六寸七分七氂十三万一千七十三万三千二分六氂〈弱〉　　　　　　　十二　　　百五十七二十五黄钟八寸八九寸　　　　十七万四千十七万七千分八氂〈弱〉　　　　　七百六十二　一百四十七
〈三分之二分二千四百八十四三分之一〉

论曰：律吕相生，皆三分而损益之。先儒推十二律，从子至亥，每三之，凡十七万七千一百四十七，而三约之，是为上生。故《汉志》云：三分损一，下生林钟，三分益一，上生太簇。无射既上生中吕，则中吕又当上生黄钟，然后五声、六律、十二管还相为宫。今上生不及黄钟实二千三百八十四，九约实一千九百六十八为一分，此则不周九寸之律一分有奇，岂得还为宫乎。凡三分益一为上生，三分损一为下生，此其大略，犹周天斗分四分之一耳。京房不思此意，比十二律微有所增，方引而伸之，中吕上生执始，执始下生去灭，至于南事，为六十律，竟复不合，弥益其疏。班氏所志，未能通律吕本源，徒训角为触，徵为祉，阳气施种于黄钟，如斯之属，空烦文，而为辞费。又推九六，欲符刘歆三统之数，假托非类，以饰其说，皆孟坚之妄矣。

《魏书》《律历志》

大圣通天地之至理，极生民之能事，体妙系于神机，作范留于器象。然则制物成法，故冥赜可寻；推变有因，而化生以验。昔黄帝采竹昆崙之阴，听凤岐阳之下，断自然之物，写自然之音。音既协矣，黄钟以立；数既立矣，气亦徵之。于是乎备数、和声、审度、嘉量、权衡之用，皆出于兹矣。三古所共行，百王不能易。汉孝武置协律之官，元帝时京房六十律，事为密矣。王莽世，徵天下通钟律之士，刘歆总而条奏之，最为该博，故班固取以为志。后汉待诏严崇颇为知律，至其子宣不传，遂罢。魏世杜夔亦以通乐制律，晋中书监荀勖持夔律校练八音，以谓后汉至魏尺长古尺四分有馀。又得古玉律，勖以新律命之，谓其应合，遂改晋调，而散骑侍郎阮咸讥其声高。永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，所未闻焉。其存仅声器而已。魏氏平诸僭伪，颇获古乐。高祖虑其永爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定。闾出为相州刺史，十八年，闾表曰：《书》称曰律度量衡，《论语》谨权量，审法度。此四者乃是王者之要务，生民之所由。四者何先。以律为首。岂不以取法之始，求天地之气故也。孔子曰移风易俗，莫尚于乐。然则乐之所感，其致远矣。今调音制乐，非律无以克和，然则律者乐之本也。臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、大乐祭酒公孙崇等考《周官》、《国语》及《后汉·律历志》，案京房法作准以定律，吹律以调丝，案律寸以孔竹，八音之别，事以粗举。书既三奏，备在前文。臣年垂七十，日就衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝发之益，使律法长绝，遗恨没世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。近在邺见崇，臣先以聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。今崇徒教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠。转乖本意。今请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。求持臣先所奏三表勘《后汉律历志》，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韩显宗博闻彊识，颇有史才，粗解音律，亦求令时往参知。臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自已，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。诏许之。景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定末，未有诸律者。

《隋书》《音乐志》

梁武帝既素善钟律，详悉旧事，遂自制定礼乐。又立为四器，名之为通。通受声广九寸，宣声长九尺，临岳高一寸二分。每通皆施三弦。一曰元英通：应钟弦，用一百四十二丝，长四尺七寸四分差强；黄钟弦，用二百七十丝，长九尺；大吕弦，用二百五十二丝，长八尺四寸三分差弱。二曰青阳通：太簇弦，用二百四十丝，长八尺；夹钟弦，用二百二十四丝，长七尺五寸弱；姑洗弦，用一百四十二丝，长七尺一寸一分强。三曰朱明通：中吕弦，用一百九十九丝，长六尺六寸六分弱；蕤宾弦，用一百八十九丝，长六尺三寸二分强；林钟弦，用一百八十丝，长六尺四寸。四曰白藏通：夷则弦，用一百六十八丝，长五尺六寸二分弱；南吕弦，用一百六十丝，长五尺三寸二分大强；无射弦，用一百二十九丝，长四尺九寸一分强。因以通声，转推月气，悉无差违，而还相得中。又制为十二笛：黄钟笛，长三尺八寸，大吕笛，长三尺六寸，太簇笛，长三尺四寸，夹钟笛，长三尺二寸，姑洗笛，长三尺一寸，中吕笛，长二尺九寸，蕤宾笛，长二尺八寸，林钟笛，长二尺七寸，夷则笛，长二尺六寸，南吕笛，长二尺五寸，无射笛，长二尺四寸，应钟笛，长二尺三寸。用笛以写通声，饮古钟玉律井周代古钟，并皆不差。于是被以八音，施以七声，莫不和韵。

《律历志》

自夫有天地焉，有人物焉。树司牧以君临，悬政教而成务，莫不拟乾坤之大象，禀中和以建极，揆影响之幽颐，成律吕之精微。是用范围百度，财成万品。昔者淳古苇籥，创睹人籁之源，女娲笙簧，仍昭凤律之首。后圣广业，稽古弥崇，伶伦含少，乃擅比竹之工，虞舜昭华，方传刻玉之美。是以《书》称：叶时月正日，同律度量衡。又曰：予欲闻六律、五声、八音、七始训，以出纳五言。此皆候金常而列管，凭璿玑以运钧，统三极之元，纪七衡之响，可以作乐崇德，殷荐上帝。故能动天地，感鬼神，和人心，移风俗，考得失，徵成败者也。粤在夏、商，无闻改作。其于《周礼》，典同则掌六律六同之和，以辨天地四方阴阳之声，以为乐器。景王铸钟，问律于伶州鸠，对曰：夫律者，所以立钧出度。钧有五，则权衡规矩准绳咸备。故《诗》曰：尹氏太师，执国之钧，天子是裨，俾众不迷是也。太史公《律书》云：王者制事立物，法度轨则，一禀于六律，为万事之本。其于兵械，尤所重焉。故云：望敌知吉凶，闻声效胜负。百王不易之道也。及秦氏灭学，其道浸微。汉室初兴，丞相张苍，首言音律，未能审备。孝武帝创置协律之官，司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，班固因志之。蔡邕又记建武以后言律吕者，司马绍统采而续之。炎历将终，而天下大乱，乐工散亡，器法湮灭。魏武始获杜夔，使定音律，夔依当时尺度，权备典章。及晋武受命，遵而不革。至泰始十年，光禄大夫荀勖，奏造新度，更铸律吕。元康中，勖子藩复嗣其事。未及成功，属永嘉之乱，中朝典章，咸没于石勒。及帝南迁，皇度草昧，礼容乐器，扫地皆尽。虽稍加采掇，而多所沦胥，终于恭、安，竟不能备。宋钱乐之衍京房六十律，更增为三百六十，梁博士沈重，述其名数。后魏、周、齐，时有论者。今依班志，编录五代声律度量，以志于篇云。
《汉志》言律，一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。自魏、晋已降，代有沿革。今列其增损之要云。
备数

五数者，一、十、百、千、万也。《传》曰：物生而后有象，滋而后有数。是以言律者，云数起于建子，黄钟之律，始一，而每辰三之，历九辰至酉，得一万九千六百八十三，而五数备成，以为律法。又参之，终亥，凡历十二辰，得十有七万七千一百四十七，而辰数该矣，以为律积。以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律之长也。此则数因律起，律以数成，故可历管万事，综覈气象。其算用竹，广二分，长三寸，正策三廉，积二百一十六枚，成六觚，乾之策也。负策四廉，积一百四十四枚，成方，坤之策也。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。一、十、百、千，万，所同由也。律、度、量、衡、历、率，其别用也。故体有长短，检之以度，则不失毫釐；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻重，平之以权衡，则不失黍丝；声有清浊，协之以律吕，则不失宫商；三光运行，纪以历数，则不差晷刻；事物糅见，御之以率，则不乖其本。故幽隐之情，精微之变，可得而综也。夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域。二曰粟米，以御交质变易。三曰衰分，以御贵贱廪税。四曰少广，以御积羃方圆。五曰商功，以御功程积实。六曰均输，以御远近劳费。七曰盈朒，以御隐杂互见。八曰方程，以御错糅正员。九曰句股，以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之。则算数之方，尽于斯矣。古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数二丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差羃，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
和声

传称黄帝命伶伦断竹，长三寸九分，而吹以为黄钟之宫，曰含少。次制十二管，以听凤鸣，以别十二律，比雌雄之声，以分律吕。上下相生，因黄钟为始。《虞书》云：叶时月正日，同律度量衡。夏禹受命，以声为律，以身为度。《周礼》，乐器以十二律为之度数。司马迁《律书》云：黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。此乐之三始，十二律之本末也。班固、司马彪《律志》：黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四釐强，声最清。郑元《礼·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、荀勖等所论，虽尺有增损，而十二律之寸数并同。《汉志》京房又以隔八相生，一始自黄钟，终于中吕，十二律毕矣。中吕上生黄钟，不满九寸，谓之执始，下生去灭。上下相生，终于南事，更增四十八律，以为六十。其依行在辰，上生包育，隔九编于冬至后。分焉、迟内，其数遂减应钟之清。宋元嘉中，太史钱乐之因京房南事之馀，引而伸之，更为三百律，终于安运，长四寸四分有奇。总合旧为三百六十律。日当一管，宫徵旋韵，各以次从。何承天《立法制议》云：上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一，后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。承天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八寸二釐，林钟长六寸一釐，应钟长四寸七分九釐强。其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。梁初，因晋、宋及齐，无所改制。其后武帝作《钟律纬》，论前代得失。其略云：按律吕，京、马、郑、蔡，至蕤宾，并上生大吕；而班固《律历志》，至蕤宾，仍以次下生。若从班义，夹钟惟长三寸七分有奇。律若过促，则夹钟之声成一调，中吕复去调半，是过于无调。仲春孟夏，正相长养，其气舒缓，不容短促。求声索实，班义为乖。郑元又以阴阳六位，次第相生。若如元义，阴阳相逐生者，止是升阳，其降阳复将何寄。就筮数而论，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，故阴阳得有升降之义。阴阳从行者，真性也，六位升降者，象数也。今郑乃执象数以配真性，故言比而理穷。云九六相生，了不释十二气所以相通，郑之不思，亦已明矣。按京房六十，准依法推，乃自无差。但律吕所得，或五或六，此一不例也。而分焉上生，乃复迟内上生盛变，盛变仍复上生分居，此二不例也。房妙尽阴阳，其当有以，若非深理难求，便是传者不习。比敕详求，莫能辨正。聊以馀日，试推其旨，参挍旧器，及古夹钟玉律，更制新尺，以證分毫，制为四器，名之为通。四器弦间九尺，临岳高一寸二分。黄钟之弦二百七十丝，长九尺，以次三分损益其一，以生十二律之弦丝数及弦长。各以律本所建之月，五行生王，终始之音，相次之理，为其名义，名之为通。通施三弦，传推月气，悉无差舛。即以夹钟玉律命之，则还相中。又制为十二笛，以写通声。其夹钟笛十二调，以饮玉律，又不差异。山谦之《记》云：殿前三钟，悉是周景王所铸无射也。遣乐官以今无射新笛饮，不相中。以夷则笛饮，则声韵合和。端门外钟，亦案其铭题，定皆夷则。其西厢一钟，天监中移度东。以今笛饮，乃中南吕。验其鑴刻，乃是太蔟，则下今笛二调。重敕太乐丞斯宣达，令更推校，钟定有凿处，表里皆然。借访旧识，乃是宋泰始中，使张永凿之，去铜既多，故其调啴下。以推求钟律，便可得而见也。宋武平中原，使将军陈倾致三钟，小大中各一。则今之太极殿前二钟，端门外一钟是也。按西钟铭则云清庙撞钟，秦无清庙，此周制明矣。又一铭云太蔟钟徵，则林钟宫所施也。京房推用，似有由也。检题既无秦、汉年代，直云夷则、太蔟，则非秦、汉明矣。古人性质，故作僮仆字，则题而言，弥验非近。且夫验声改政，则五音六律，非可差舛。工守其音，儒执其文，历年永久，隔而不通。无论乐奏，求之多缺，假使具存，亦不可用。周颂汉歌，各叙功德，岂容复施后王，以滥名实。今率详论，以言所见，并诏百司，以求厥中。未及改制，遇侯景乱。陈氏制度，亦无改作。西魏废帝元年，周文摄政。又诏尚书苏绰详正音律。绰时得宋尺，以定诸管，草创未就，会闵帝受禅，政由冢宰，方有齐寇，事竟不行。后掘太仓，得古玉斗，按以造律及衡，其事又多湮没。至开皇初，诏太常牛弘议定律吕。于是博徵学者，序论其法，又未能决。遇平江右，得陈氏律管十有二枚，并以付弘遣晓音律者陈山阳太守毛爽及太乐令蔡子元、于普明等，以候节气，作《律谱》。时爽年老，以白衣见高祖，授淮州刺史，辞不赴官。因遣协律郎祖孝孙就其受法。弘又取此管，吹而定声。既天下一统，异代器物，皆集乐府，晓音律者，颇议考覈，以定钟律。更造乐器，以被《皇夏》十四曲，高祖与朝贤听之，曰：此声滔滔和雅，令人舒缓。然万物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不灭。故五音用火尺，其事火重。用金尺则兵，用木尺则丧，用土尺则乱，用水尺则律吕合调，天下和平。魏及周、齐，贪布帛长度，故用土尺。今此乐声，是用水尺。江东尺短于土，长于水。俗间不知者，见玉作，名为玉尺，见铁作，名为铁尺。诏施用水尺律乐，其前代金石，并铸毁之，以息物议。至仁寿四年，刘焯上启于东宫，论张胄元历，兼论律吕。其大旨曰：乐主于音，音定于律，音不以律，不可克谐，度律均钟，于是乎在。但律终小吕，数复黄钟，旧计未精，终不复始。故汉代京房，妄为六十，而宋代钱乐之更为三百六十。考礼诠次，岂有得然，化未移风，将恐由此。匪直长短失于其差，亦自管围乖于其数。又尺寸意定，莫能详考，既乱管弦，亦乖度量。焯皆校定，庶有明发。其黄钟管六十三为实，以次每律减三分，以七为寸法。约之，得黄钟长九寸，太蔟长八寸一分四釐，林钟长六寸，应钟长四寸二分八釐七分之四。其年，高祖崩，炀帝初登，未遑改作，事遂寝废。其书亦亡。大业二年，乃诏改用梁表律调钟磬八音之器，比之前代，最为合古。其制度文议，并毛爽旧律，并在江都沦丧。
律管围容黍

《汉志》云：黄钟围九分，林钟围六分，太蔟围八分。《续志》及郑元并云：十二律空，皆径三分，围九分。后魏安丰王依班固《志》，林钟空围六分，及太蔟空围八分，作律吹之，不合黄钟商徵之声。皆空围九分，乃与均钟器合。开皇九年平陈后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，参考古律度，各依时代，制其黄钟之管，俱径三分，长九寸。度有损益，故声有高下；圆径长短，与度而差，故容黍不同。今列其数云。
晋前尺黄钟容黍八百八粒。
梁法尺黄钟容八百二十八。
梁表尺黄钟三：其一容九百二十五，其一容九百一十，其一容一千一百二十。
汉官尺黄钟容九百三十九。
古银错题黄钟籥容一千二百。
宋氏尺，即铁尺，黄钟凡二：其一容一千二百，其一容一千四十七。
后魏前尺黄钟容一千一百一十五。
后周玉尺黄钟容一千二百六十七。
后魏中尺黄钟容一千五百五十五。
后魏后尺黄钟容一千八百一十九。
东魏尺黄钟容二千八百六十九。
万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十。
梁表、铁尺律黄钟副别者，其长短及口空之围径并同，而容黍或多或少，皆是作者旁庣其腹，使有盈虚。
候气

后齐神武霸府田曹参军信都芳，深有巧思，能以管候气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：孟春之气至矣。人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应，若符契焉。开皇九年平陈后，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候节气。依古，于三重密屋之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置于案上，而以土埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰飞冲素，散出于外。而气应有早晚，灰飞有多少，或初入月其气即应；或至中下旬间，气始应者；或灰飞出，三五夜而尽；或终一月，才飞少许者。高祖异之，以问牛弘。弘对曰：灰飞半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。高祖駮之曰：臣纵君暴，其政不平，非月别而有异也。今十二月律，于一岁内应并不同。安得暴君纵臣，若斯之甚也。弘不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以著于篇，名曰《律谱》。其略云：臣爽按，黄帝遣伶伦氏取竹于嶰谷，听凤阿阁之下，始造十二律焉。乃致天地气应，是则数之始也。阳管为律，阴管为吕，其气以候四时，其数以纪万物。云隶首作数，盖律之本也。夫一、十、百、千、万、亿、兆者，引而申焉，历度量衡，出其中矣。故有虞氏用律和声，邹衍改之，以定五始。正朔服色，亦由斯而别也。夏正则人，殷正则地，周正则天。孔子曰：吾得夏时焉。谓得气数之要矣。汉初兴也，而张苍定律，乃推五胜之法，以为水德。实因战国官失其守，后秦灭学，其道浸微，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃置协律之官，用李延年以为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源，故其服色不得而定也。至于元帝，自晓音律，郎官京房，亦达其妙，因使韦元成等杂试问房。房自叙云：学焦延寿，用六十律相生之法。以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，乃还相为宫之正法也。于后刘歆典领条奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，尽歆所出也，司马彪《志》，并房所出也。至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖，得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先人栖诚，学算于祖暅，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂又以十二管衍为六十律，私候气序，并有徵应。至太建时，喜为吏部尚书，欲以闻奏。会宣帝崩，后主嗣立，出喜为永嘉内史，遂留家内，贻诸子孙。陈亡之际，竟并遗失。今正十二管在太乐者，阳下生阴，始于黄钟，阴上生阳，终于中吕，而一岁之气，毕于此矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事。六十律候，毕于此矣。仲冬之月，律中黄钟。黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数而长九寸，十一月气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九德也。自此之后，并用京房律准，长短宫徵，次日而用。凡十二律，各有所摄，引而申之，至于六十。亦由八卦衍而重之，以为六十四也。相生者相变。始黄钟之管，下生林钟，以阳生阴，故变也。相摄者相通。如中吕之管，摄于物应，以母权子。故相变者，异时而各应，相通者，同月而继应。应有早晚者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。其律，大业末于江都沦丧。
律直日

宋钱乐之因京房南事之馀，更生三百律。至梁博士沈重《钟律议》曰：《易》以三百六十策当期之日，此律历之数也。《淮南子》云：一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，故三百六十音，当一岁之日。律历之数，天地之道也。此则自古而然矣。重乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。各因月之本律，以为一部。以一部律数为母，以一中气所有日为子，以母命子，随所多少，各一律所建日辰分数也。以之分配七音，则建日冬至之声，黄钟为宫，太蔟为商，林钟为徵，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五音七声，于斯和备。其次日建律，皆依次类运行。当日者各自为宫，而商徵亦以次从。以考声徵气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。自黄钟终于壮进，一百五十律，皆三分损一以下生。自依行终于亿兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安运一律为终，不生。其数皆取黄钟之实十七万七千一百四十七为本，以九三为法，各除其实，得寸分及小分，馀皆委之。即各其律之长也。脩其律部，则上生下生宫徵之次也。今略其名次云。
黄钟：

包育　　含微　　帝德　　广运　　下济剋终　　执始　　握鉴　　持枢　　黄中通圣　　潜升　　殷普　　景盛　　滋萌光被　　咸亨　　乃文　　乃圣　　微阳分动　　生气　　云繁　　郁湮　　升引屯结　　开元　　质未　　僾昧　　逋建元中　　玉烛　　调风
右黄钟一部，三十四律。〈每律直三十四分日之三十一〉
大吕：

荄动　　始赞　　大有　　坤元　　辅时匡弼　　分否　　又繁　　唯微　　弃望庶几　　执义　　秉强　　陵阴　　侣阳识沈　　缉熙　　知道　　适时　　权变少出　　阿衡　　同云　　承明　　善述休光
右大吕一部，二十七律。〈每律直一日及二十七分日之三〉
太簇：

未知　　其已　　义建　　亭毒　　条风凑始　　时息　　达生　　匏奏　　初角少阳　　柔桡　　商音　　屈齐　　扶弱承齐　　动植　　咸擢　　兼山　　止速随期　　龙跃　　勾芒　　调序　　青要结萼　　延敷　　刑晋　　辨秩　　东作赞扬　　显滞　　俶落
右太簇一部，三十四律。
夹钟：

明庶　　协侣　　阴赞　　风从　　布政万化　　开时　　震德　　秉条　　芬芳散朗　　淑气　　风驰　　佚喜　　党四隙　　种生　　恣性　　逍遥　　仁威争南　　旭旦　　晨朝　　生遂　　群分絜新
右夹钟一部，二十七律。
姑洗：

南授　　怀来　　考神　　方显　　携角洗陈　　变虞　　擢颖　　嘉气　　始升卿云　　媚岭　　疏道　　路时　　日旅实沈　　炎风　　首节　　柔条　　方结刑始　　方齐　　物华　　革荑　　茂实登明　　壮进〈下生安运〉依行〈生上包育〉少选　　道从朱黻　　扬庭　　含贞
右姑洗一部，三十四律。
中吕：

朱明　　启运　　景风　　初缓　　羽物斯奋　　南中　　离春　　率农　　有程南讹　　敬致　　相趣　　内贞　　朱草含辉　　屈轶　　曜畴　　已气　　清和物应　　戒麰　　荒落　　贞轸　　天庭祚周
右中吕一部，二十七律。
蕤宾：

南事〈京房终律〉谧静　　则选　　布萼　　满羸潜动　　盛变　　宾安　　怀远　　声暨轨同　　海水　　息沴　　离躬　　安壮崇明　　远眺　　升中　　凤翥　　朝阳制时　　瑞通　　鹑火　　乂次　　高燄其煌
右蕤宾一部，二十七律。
林钟：

谦侍　　崇德　　循道　　方壮　　阴升靡慝　　去灭　　华销　　朋庆　　云布均任　　仰成　　宽中　　安度　　德均无蹇　　礼溢　　智深　　任肃　　纯恪归嘉　　美音　　温风　　候节　　蓂华绣岭　　物无　　否与　　景口　　曜井日焕　　重轮　　财华
右林钟一部，三十四律。
夷则：

升商　　清爽　　气精　　阴德　　白藏御叙　　鲜刑　　贞剋　　金天　　刘狝会道　　归仁　　阴侣　　去南　　阳消柔辛　　延乙　　和庚　　靡卉　　荑晋分积　　孔脩　　九德　　咸荩　　佥惟俾乂
右夷则一部，二十七律。
南吕：

白吕　　捐秀　　敦实　　素风　　劲物酋稔　　结躬　　肥遁　　羸中　　晟阴抗节　　威远　　有截　　归期　　中德王猷　　允塞　　蓐收　　撙辔　　摇落未卬　　质随　　分满　　道心　　贞坚蓄止　　归藏　　夷汗　　均义　　悦使忘劳　　九有　　光贲
右南吕一部，三十四律。
无射：

思冲　　怀谦　　恭俭　　休老　　恤农销祥　　闭奄　　降娄　　藏邃　　日在旋春　　阉藏　　明奎　　邻齐　　轨众大蓄　　啬敛　　下济　　息肩　　无边期保　　延年　　秋深　　野色　　元月澄天
右无射一部，二十七律。
应钟：

分焉　　祖微　　据始　　功成　　乂定静谧　　迟内　　无为　　而乂　　姑射凝晦　　动寂　　应徵　　未育　　万机万寿　　无疆　　地久　　天长　　脩复迟时　　方制　　无休　　九野　　八荒亿兆　　安运
右应钟一部，二十八律。
审度

《史记》曰：夏禹以身为度，以声为律。《礼记》曰：丈夫布手为尺。《周官》云：璧羡起度。郑司农云：羡，长也。此璧径尺，以起度量。《易纬通卦验》：十马尾为一分。《淮南子》云：秋分而禾蔈定，蔈定而禾熟。律数十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。蔈者，禾穗芒也。《说苑》云：度量权衡以粟生，一粟为一分。《孙子算术》云：蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为氂，十氂为分。此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：度者，所以度长短也，本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄钟之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。后之作者，又凭此说，以律度量衡，并因秬黍散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，前代量校，每有不同，又俗传讹替，渐至增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。一、周尺
《汉志》：王莽时刘歆铜斛尺。
后汉建武铜尺。
晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。
祖冲之所传铜尺。
徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为后汉至魏，尺长于古四分有馀。勖乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。梁武《钟律纬》云：祖冲之所传铜尺，其铭曰：晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同。〈铭二十八字〉。此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何引之二人作《钟律图》，所载荀勖校量古尺文，与此铭同。而萧吉《乐谱》，谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺云。
二、晋田父玉尺
梁法尺，实比晋前尺一尺七氂。
《世说》称，有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律纬称》，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一口萧，馀定七枚夹钟，有昔题刻。乃制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次詶定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以笛命饮和韵，夷则定合。案此两尺长短近同。
三、梁表尺实比晋前尺一尺二分二氂一毫有奇。萧吉云：出于《司马法》。梁朝刻其度于影表，以测影。案此即奉朝请祖暅所算造铜圭影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟磬等八音乐器。
四、汉官尺实比晋前尺一尺三分七毫。
晋时始平掘地得古铜尺。
萧吉《乐谱》云：汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律，度为此尺。傅畅《晋诸公赞》云：荀勖造钟律，时人并称其精密，唯陈留阮咸，讥其声高。后始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。时人以咸为解。此两尺长短近同。
五、魏尺杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七氂。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章》云，王莽时刘歆斛尺，弱于今尺四寸五氂，比魏尺，其斛深九寸五分五氂。即晋荀勖所云杜夔尺长于今尺四分半是也。六、晋后尺实比晋前尺一尺六分二氂。
萧吉云，晋氏江东所用。
七、后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七氂。
八、中尺实比晋前尺一尺二寸一分一氂。
九、后尺实比晋前尺一尺二寸八分一氂。〈即开皇官尺及后周市尺〉
后周市尺，比玉尺一尺九分三氂。
开皇官尺，即铁尺，一尺二寸。
此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。甄鸾《算术》云：周朝市尺，得玉尺九分二氂。或传梁时有志公道人作此尺，寄入周朝；云与多须老翁。周太祖及隋高祖，各自以为谓己。周朝人间行用。及开皇初，著令以为官尺，百司用之，终于仁寿。大业中，人间或私用之。
十、东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫。
此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。魏收《魏史·律历志》云：公孙崇永平中更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广，即为一分。而中尉元匡，以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍，黄钟之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未有论律者。
十一、蔡邕铜籥尺
后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八氂。
从上相承，有铜籥一，以银错题，其铭曰：籥，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢，两之为一合。三分损益，转生十二律。祖孝孙云：相承传是蔡邕铜籥。后周武帝保定中，诏遣大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等，累黍造尺，纵横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用此尺，大赦，改元天和，百司行用，终于大象之末。其律黄钟，与蔡邕古籥同。
十二、宋氏尺实比晋前尺一尺六分四氂。
钱乐之浑天仪尺。
后周铁尺。
开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺。此宋代人间所用尺，传入齐、梁、陈，以制乐律。与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑天仪尺，略相依近。当由人间恒用，增损讹替之所致也。周建德六年平齐后，即以此同律度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震及牛弘等议曰：窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考校得衷。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调钟律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书·律历志》度之。若以大者稠累，依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重，用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。按许慎解，秬黍体大，本异于常。疑今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实籥之外，才剩十馀，此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱，大小有合，宋氏浑仪，尺度无舛。又依《淮南》，累粟十二成寸。明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书·食货志》云：黄金方寸，其重一斤。今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至于玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可用。其晋、梁尺量，过为短小，以黍实管，弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛范，同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。未及详定，高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，久议不决。既平陈，上以江东乐为善，曰：此华夏旧声，虽随俗变改，大体犹是古法。祖孝孙云：平陈后，废周玉尺律，便用此铁尺律，以一尺二寸即为市尺。
十三、开皇十年，万宝常所造律吕水尺，实比晋前尺一尺一寸八分六氂。今太乐库及内出铜律一部，是万宝常所造，名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南吕倍声。南吕，黄钟羽也，故谓之水尺律。
十四、杂尺赵刘曜浑天仪土圭尺，长于梁法尺四分三氂，实比晋前尺一尺五分。
十五、梁朝俗间尺长于梁法尺六分三氂、
于刘曜浑仪尺二分，实比晋前尺一尺七分一氂。梁武《钟律纬》云：宋武平中原，送浑天仪土圭，云是张衡所作。验浑仪铭题，是光初四年铸，土圭是光初八年作。并是刘曜所制，非张衡也。制以为尺，长今新尺四分三氂，短俗间尺二分。新尺谓梁法尺也。
嘉量

《周礼》，栗氏为量，釜深尺，内方尺而圆其外，其实一釜；其臀一寸，其实一豆；其耳三寸，其实一升。重一钧。其声中黄钟。概而不税。其铭曰：时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。《春秋左氏传》曰：齐旧四量，豆、区、釜、钟。四升曰豆，各自其四，以登于釜。六斗四升也。釜十则钟，六十四斗也。郑元以为方尺积千寸，比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。祖冲之以算术考之，积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外，减傍一氂八毫，其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺，即古斛之制也。《九章商功法》程粟一斛，积二千七百寸。米一斛，积一千六百二十寸。菽合麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精粗为率，使价齐而不等。其器之积寸也，以米斛为正，则同于《汉志》。《孙子算术》曰：六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。应劭曰：圭者自然之形，阴阳之始。四圭为撮。孟康曰：六十四黍为圭。《汉志》曰：量者，籥、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之籥。用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二百实其籥，以井水准其概。十籥为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圆其外，旁有庣焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合、籥。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地。圆而函方，左一右二，阴阳之象也。圆象规，其重二钧，备气物之数，各万有一千五百二十也。声中黄钟，始于黄钟而反覆焉。其斛铭曰：律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九氂五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。祖冲之以圆率考之，此斛当径一尺四寸三分六氂一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一氂四毫有奇，歆数术不精之所致也。
魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》曰：当今大司农斛圆径一尺三寸五分五氂，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五氂，径一尺三寸六分八氂七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。此魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。
梁、陈依古。齐以古升五升为一斗。后周武帝保定元年辛巳五月，晋国造仓，获古玉升。暨五年乙酉冬十月，诏改制铜律度，遂致中和。累黍积籥，同兹玉量，与衡度无差。准为铜升，用颁天下。内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年丁亥，正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府为式。此铜升之铭也。其玉升铭曰：维大周保定元年，岁在重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修缮仓廪，获古玉升，形制典正，若古之嘉量。太师晋国公以闻，敕纳于天府。暨五年岁在协洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂镕金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。今若以数计之，玉升积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八十五分七釐三毫九秒。又甄鸾《算术》云：玉升一升，得官斗一升三合四勺。此玉升大而官斗小也。以数计之，甄鸾所据后周官斗，积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗，实同以秬黍定量。以玉称权之，一升之实，皆重六斤十三两。开皇以古斗三升为一升。大业初，依复古斗。
衡权

衡者，平也；权者，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底，以见准之正，绳之直。左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，故曰玉衡。权者，铢、两、斤、钧、石也，以称物平施，知轻重也。古有黍、累、锤、锱、镮、钩、锵、镒之目，历代差变，其详未闻。《前志》曰：权本起于黄钟之重。一籥容千二百黍，重十二铢。两之为两，二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。五权谨矣。其制以义立之，以物钧之。其馀大小之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉好者，周旋亡端，终而复始，亡穷已也。权与物钧而生衡，衡运生规，规圆生矩，矩方生绳，绳直生准。准正则衡平而钧权矣。是为五则，备于钧器，以为大范。按《赵书》，石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水碓。其铭曰：律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。续咸议是王莽时物。后魏景明中，并州人王显达献古铜权一枚，上铭八十一字。其铭云：律权石，重四钧。又云：黄帝初祖，德匝于虞。虞帝始祖，德匝于辛。岁在大梁，龙集戊辰。直定，天命有人。据土德，受正号即真。改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，稽当前六。龙在己巳，岁次实沈，初班天下，万国永遵。子子孙孙，享传亿年。此亦王莽所制也。其时大乐令公孙崇依《汉志》先修称尺，及见此权，以新称称之，重一百二十斤。新称与权，合若符契。于是付崇调乐。孝文时，一依《汉志》作斗尺。
梁、陈依古称。齐以古称一斤八两为一斤。周王称四两，当古称四两半。开皇以古称三斤为一斤，大业中，依复古称。