钦定古今图书集成理学汇编学行典

　第十六卷目录

学行典第十六卷

《理数部·总论四》

《易学启蒙》

洛书


《易·大传》曰：河出图，洛出书，圣人则之。孔安国曰：河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦洛书者。禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九。禹遂因而第之，以成九类。　程子曰：孔子感麟而作《春秋》，麟不出，春秋岂不作，大抵须有发端处，如画八卦因见河图洛书，果无图书，八卦亦须作。因看见卖兔者，曰：圣人见河图洛书而画八卦，然何必图书，只看此兔亦可作八卦。数便在其中，可起。古圣人只取神物之至者耳。　朱子曰：河图与易之天一地十者，合而载天地五十有五之数，则固易之所自出也。洛书与洪范之初一至次九者合而具九畴之数，则固范之所自出也。系辞虽不言伏羲受河图以作《易》，然所谓仰观俯察、远求近取，安知河图非其中一事耶？大抵圣人制作所由，初非一端，然其法象之规模，必有最亲切处，如鸿荒之世。天地之间，阴阳之气，虽各有象，然初未尝有数也。至于河图之出，然后五十有五之数奇偶生成，粲然可见。此其所以深发圣人之独智，又非泛然气象之所可得而拟也。是以仰观俯察、远求近取，至此而后两仪四象八卦之阴阳奇偶可得。而言虽系辞，所论圣人作易之由者，非一而不害其得此而后决之也。《易·大传》曰：河出图，洛出书，圣人则之。孔安国曰：河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦洛书者。禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九。禹遂因而第之，以成九类。　程子曰：孔子感麟而作《春秋》，麟不出，春秋岂不作，大抵须有发端处，如画八卦因见河图洛书，果无图书，八卦亦须作。因看见卖兔者，曰：圣人见河图洛书而画八卦，然何必图书，只看此兔亦可作八卦。数便在其中，可起。古圣人只取神物之至者耳。　朱子曰：河图与易之天一地十者，合而载天地五十有五之数，则固易之所自出也。洛书与洪范之初一至次九者合而具九畴之数，则固范之所自出也。系辞虽不言伏羲受河图以作《易》，然所谓仰观俯察、远求近取，安知河图非其中一事耶？大抵圣人制作所由，初非一端，然其法象之规模，必有最亲切处，如鸿荒之世。天地之间，阴阳之气，虽各有象，然初未尝有数也。至于河图之出，然后五十有五之数奇偶生成，粲然可见。此其所以深发圣人之独智，又非泛然气象之所可得而拟也。是以仰观俯察、远求近取，至此而后两仪四象八卦之阴阳奇偶可得。而言虽系辞，所论圣人作易之由者，非一而不害其得此而后决之也。
刘歆云：伏羲氏继天而王，受河图而画之八卦是也。禹治洪水，锡洛书法而陈之九畴是也。河图洛书相与经纬，八卦九章相为表里。　潜室陈氏曰：经纬之说，非是以上下为经，左右为纬，大抵经言其正，纬言其变，而二图互为正变。主河图而言则河图为正，洛书为变；主洛书而言，则洛书为正，而河图又为变。要之天地间，不过一阴一阳以两其五行，而太极常居其中。二图虽纵横变动，要只是参互呈见，此所以谓之相为经纬也。表里之说，亦然。盖河图不但可以画八卦，亦可以明畴；洛书不特可以明畴，亦可以画卦。但当时圣人各因一事以垂法，后世伏羲但据河图而画卦，大禹但据洛书而明畴。要之伏羲之画卦，其表为八卦，而其里固可以为畴。大禹之叙畴，其表为九畴，而其里固可以为卦。此所以谓之相为表里也。
关子明云：河图之文，七前六后，八左九右；洛书之文，九前一后，三左七右，四前左二，前右八后，左六后右。　朱子曰：读大戴礼书，又得一證甚明。其《明堂篇》有二九四七五三六一八之语，而郑氏注云法龟文也。然则汉人固以九数者为洛书矣。邵子曰：圆者星也，历纪之数，其肇于此乎？方者土也，画州井地之法其仿于此乎？盖圆者河图之数，方者洛书之文。故羲文因之而造易，禹箕叙之而作范也。　蔡元定曰：古今传记自孔安国刘向父子班固皆以为河图授羲，洛书锡禹，关子明邵康节皆以十为河图，九为洛书，盖大传既陈天地五十有五之数，洪范又明言天乃锡禹洪范九畴而九宫之数，戴九履一左三右七二四为肩，六八为足，正龟背之象。惟刘牧臆见以九为河图，十为洛书，托言出于希夷，既与诸儒旧说不合，又引大传以为二者，皆出于伏羲之世，其易置图书并无明验，但谓伏羲兼取图书，则易范之数诚相表里为
可疑耳。其实天地之理一而已矣，虽时有古今先后之不同，而其理则不容于有二也。故伏羲但据河图以作《易》，则不必预见洛书而已，逆与之合矣。大禹但据洛书以作范，则亦不必追考河图而已，暗与之符矣。其所以然者，何哉？诚以此理之外无复他理，故也。然不特此耳。律吕有五声十二律，而其相乘之数究于六十日，各有十干十二支。而其相乘之数亦究于六十二者，皆出于《易》之后。其起数又各不同，然与《易》之阴阳策数多少自相配合，皆为六十者，无不若合符契也。下至运气参同太乙之属，虽不足道，然亦无不相通，盖自然之理也。假令今世复有图书者，出其数亦必相符，可谓伏羲有取于今日而作易乎？　朱子曰：二始者一二也，一奇故为刚，二偶故为柔；二中者五六也，五者十干，六者十二辰也。二终者九与十也，闰馀之法以一十九岁为一章。姑借其说以明十数之为河图耳。又曰：圆者星也，圆者河图之数，言无那四角底其形便圆。又曰：河图既无那四隅，则比之洛书固亦为圆矣。方者土也，方者洛书之文言画州井地之所依仿而作者也。书禹贡别九州冀北扬南青东梁西兖东北雍西北徐东南荆西南豫中也。孟子言周家井地之制，井九百亩，其中为公田八家，皆私百亩同养公田，是皆法洛书之九数也。西山蔡氏曰：天下之万声出于一阖一辟，天下之万理出于一动一静，天下之万数出于一奇一偶，天下之万象出于一方一圆。　平庵项氏曰：戴九履一乃乾凿度九宫之法，自有《易》以来，诸易师未有以为河图者，至宋刘牧方两易之关子，明洞极经亦然按唐李鼎祚集解《易》，尽备前世诸儒之说，独无所谓关子明者，盖宋阮逸伪作也。其说见后山陈氏谈丛　玉斋胡氏曰：唐《律历志》，僧一行作。历本议云天数始于一，地数始于二，合二始以定刚柔。天数中于五，地数中于六，合二中以定律历。天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰馀。天有五音，所以司日也；地有六律，所以司辰也。　前汉《律历志》云：天之中数五，五为声；地之中数六，六为律。声者宫商角徵羽也，律有二，阳律为律，阴律为吕，以统气。类物曰：黄钟太簇，姑洗蕤宾夷则无射是也。其制截竹为筒，阴阳各六，以节五声之上下。每律吕以五声加之，则以五乘十二，以十二乘五，是为六十。十干自甲至癸，十二支自子至亥，支干相乘亦为六十。阴阳老少策数配合为六十者，老阳策数三十六，老阴策数二十四，合为六十。少阳策数二十八，少阴策数三十二，亦合为六十也。运气见黄帝素问五运者，甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火是也。六气者，子午少阴君火司天为主气，寅申少阳相火司天为主气，丑未太阴湿土司天为主气，卯酉阳明燥金司天为主气，辰戌太阳寒水司天为主气，巳亥厥阳风木司天为主气是也。以运气相乘言之，甲丙戊庚壬为阳，加于子午寅申辰戌，计三十日。乙丁己辛癸为阴，加于丑未卯酉巳亥，计三十日。总阴阳支干是为六十也。参同乃修养之书，后汉魏伯阳所作，以乾坤为炉鼎，坎离为金刀，大药所用以为火候者，六十卦也。太乙日家有《太乙统纪》之书，其说盖亦主于六十日也。

天一，地二，天三，地四，天五，
地六，天七，地八，天九，地十。
天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数，五十有五，此所以成变化，而行鬼神也。
此一节夫子所以发明河图之数也。天地之间一气而已，分而为二则为阴阳，而五行造化万物始终无不管于是焉。故河图之位一与六同宗，而居乎北；二与七为朋，而居乎南；三与八同道，而居乎东；四与九为友，而居乎西；五与十相守，而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳一奇一偶以两其五行而已。所谓天者，阳之轻清而位乎上者也。所谓地者，阴之重浊而位乎下者也。阳数奇故，一三五七九皆属乎天，所谓天数五也。阴数偶故，二四六八十皆属乎地，所谓地数五也。天数地数各以类而相求，所谓五位之相得者然也。天以一生水而地以六成之，地以二生火而天以七成之，天以三生木而地以八成之，地以四生金而天以九成之，天以五生土而地以十成之，此又其所谓各有合焉者也。积五奇而为二十五，积五偶而为三十合，是二者而为五十有五，此河图之全数，皆夫子之意而诸儒之说也。　朱子曰：大抵天地生物，先其轻清，以及重浊。天一生水，地二生火，二物在五行中最轻清。金木复重于水火，土又重于金木。或曰：土寄旺于四季，各十八日。何独火生土而土生金也？曰：夏季十八日土气为最旺，故能生秋金
也。　勉斋黄氏曰：自一至十特言奇偶之多寡尔。初非以次序而言，天得奇而为水，故曰一生水。一之极而为三，故曰三生木。地得偶而为火，故曰二生火。二之极而为四，故曰四生金。何也？一极为三以一运之圆而成三，故一而三也。二极为四以二周之方而成四，故二而四也。如果以次序言则一生水而未成水，必至五行俱足，犹待第六而后成水。二生火而未成火，必待五行俱足，然后第七而成火耶？如此则全不成，造化亦不成义理矣。六之成水也，犹坎之为卦也。一阳居中天，一生水也。地六包于外阳少阴多，而水始盛成。土之成火也，犹离之为卦也，一阴居中地二生火也。天七包于外阴少阳多，而火始盛成。坎属阳而离属阴以其内者为主，而在外者成之也。又曰：只以造化本原及人物之初生验之便，自可合天一生水，水便有形。人生精血，凑合成体，亦若造化之有水也。地二生火，火便有气，人有此体，便能为声。声者气之所为，亦若造化之有火也。水阴而火阳，貌亦属阴而言，亦属阳也。水火虽有形质，然乃造化之初，故水但能润火，但能炎其形质，终是轻清。至若天三生木，地四生金，则形质已全具矣。亦如人身耳目既具，则人之形成矣。木阳而金阴，亦犹视阳而听阴也。又曰：洪范五行五事，皆以造化之初，及人物始生言之也。造化之初，天一生水，而三生木；地二生火，而四生金。盖以阴阳之气，一湿一燥而为水，火湿极燥极而为木与金也。人物始生，精与气耳。大传曰：精气为物。子产曰：物生始化曰魄，既生魄阳曰魂，此皆精妙之语。精湿而气燥，精实而气虚，精沉而气净，故精为貌，而气为言。精之盛者湿之极，故为木为肝为视。气之盛者燥之极，故为金为肺为听。大抵貌与视属精，故精衰而目暗；言与听属气，故气塞而耳聋。此晓然易见者也。又曰：耳属金，是诚可疑，医家以耳属肾，以肺属金，然配与属不同属者，管属之谓配者比并之谓论其管属，则耳属于肾，取其比并则听比于金也。又曰：水火木金有两项看，如作行之序看，则木火是阳，金水是阴，行于春夏为阳，行于秋冬为阴。如作生之序看，则水木是阳，火金是阴，生于天一天三为阳，生于地二地四为阴。因云太极图解有一处可疑，图以水阴盛故居右，火阳盛故居左，金阴稚故次水，木阳稚故次火，此是说生之序。下文却说水木阳也，火金阴也，却以水为阳，火为阴，论来物之初生，自是幼嫩如阳，始生为水，尚柔弱到生。木已强盛，阴始生为火，尚微到生，金已成质。如此则水为阳，稚木为阳，盛火为阴，稚金为阴盛也。　云庄刘氏曰：水阴也，生于天一；火阳也，生于地二。是其方生之始，阴阳互根，故其运行。水居子位极阴之方，而阳已生于子；火居午位极阳之方，而阴已生于午。若木生于天三，专属阳，故其行于春亦属阳。金生于地四，专属阴，故其行于秋亦属阴。不可以阴阳互言矣。盖水火未离乎气，阴阳交合之初其气自有互根之妙。木则阳之发达，金则阴之收敛，而有定质矣。此其所以与水火不同也。　思斋翁氏曰：水火木金，不得土不能各成一器。何以见之？且天一生水一，得五便为水之成。地二生火二，得五便为火之成。天三生木三，得五便为木之成。地四生金四，得五便为金之成。皆本于中五之土也。又曰：河图阴阳之位生数为王，而成数配之。东北阳方则主之以奇而与合者偶，西南阴方则主之以偶而与合者奇也。　玉斋胡氏曰：一阴一阳以生成言也，一奇一偶，一三五七九为奇，二四六八十为偶也。阴阳奇偶之合则一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，故其在十干则木有甲乙，火有丙丁，土有戊己，金有庚辛，水有壬癸，所谓两其五行也。五位相得谓一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，各以奇偶为类而相得。各有合谓一与六，二与七，三与八，四与九，五与十，皆两相合也。朱子云：相得如兄弟，有合如夫妇。盖以相得则取其奇偶之相为次第辨其类而不容紊也，有合则取其奇偶之相为生成合其类而不容间也。相得有合四字该尽河图之数。又云：相得有合在十干，甲乙木丙丁火戊己土庚辛金壬癸。水便是相得。甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合，便是各有合也。
至于洛书则虽夫子之所未言，然其象其说已具于前，有以通之则刘歆所谓经纬表里者可见矣。或问曰：河图洛书之位与数其所以不同，何也？曰：河图以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人，而道其常数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴，而肇其变数之用也。　节斋蔡氏曰：河图数偶，偶者静，静以动
为用。故河图之位合皆奇，一合六，二合七，三合八，四合九，五合十，是故易之吉凶生乎动。盖静者必动而后生也。洛书数奇，奇者动，动以静为用，故洛书之位合皆偶。一合九，二合八，三合七，四合六，是故范之吉凶见乎静。盖动者必静而后成也。　九峰蔡氏曰：河图体圆而用方，圣人以之而画卦。洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。卦者阴阳之象也，畴者五行之数也。象非偶不立，数非奇不行，奇偶之分象数之始也。阴阳五行固非二体，八卦九畴亦非二致理一分，殊非深于造化者，安能识之。又曰：河图非无奇也，而用则存乎偶。洛书非无偶也，而用则存乎奇。偶者阴阳之对待乎？奇者五行之迭运乎？对待者不能孤，迭运者不可穷。天地之形，四时之行，人物之生，万化之凝，其妙矣。乎　潜室陈氏曰：河图以生数统成数，洛书以奇数统偶数，若不相似也。然一必配六，二必配七，三必配八，四必配九，五必居中而配十，图书未尝不相似。河图之生成同方洛书之奇偶异位，若不相似也。然同方者有内外之分，是河图犹洛书也。异位者有比肩之义，是洛书亦犹河图也。又如河图则备数之全，洛书则缺数之十，此疑若相戾也。然河图之全数乃皆自五而来，一得五而为六，二得五而为七，三得五而为八，四得五而为九，至其所谓十者，乃五得五而为十，其实未尝有十也。八卦全不用十，洛书虽曰缺十，而皆有含十之义。一对九而含十，二对八而含十，三对七而含，十四对六而含十，十常夹居五之两端，与河图颇相类，是亦未尝无十也。　云庄刘氏曰：河图者，阴阳生成之合。洛书者，阴阳奇偶之分。以质而论则分而各居其所，是对待之定体也。以气而论则合而同处其方，是流行之妙用也。然气质二者，初不相离，有分则必有合，有合则必有分，所谓推之于前，不见其始之合；引之于后，不见其终之离，又不可以拘泥而观之也。　黄氏端节曰：九峰蔡氏撰《皇极内篇》，数为一书，以为易，更四圣而象已。著范锡神禹而数不传，于是有范数图，有八十一章六千五百六十一变。西山真氏云：蔡氏范数，与三圣之《易》同功者是也。
玉斋胡氏曰：河图以生成分阴阳，以五生数之
阳统五成数之阴，而同处其方，阳内阴外，生成相合交泰之义也。洛书以奇偶分阴阳，以五奇数之阳统四偶数之阴，而各居其所，阳正阴偏，奇偶既分尊卑之位也。河图数十，十者对待以立其体，故为常。洛书数九，九者流行以致其用，故为变也。常变之说朱子特各举所重者为言，非谓河图专于常有体而无用，洛书专于变有用而无体也。自河图四象之合者观之，象之列于四方者，各当其所处之位，此其体之常。象之处于西南者，不协夫所生之卦，又为用之变矣。伏羲则其变者以作易，即横图卦画之成而究圆图卦气之运，则知四象分为八卦。阴之老少不动，而阳之老少迭迁，此主变也，岂拘于常者乎？自洛书四象之分者观之，象之居于西南者，不当其所处之位，此其用之变。象之列于四方者，悉协夫所生之卦，又为体之常矣。大禹则其常者以作范，因武王彝伦攸叙之问以究箕子天锡禹畴之对，则知四象分为九畴。阳居四正则配四阳之卦以为阴之宰，阴居四隅则配四阴之卦以为阳之辅，此主常也，岂挠于变者乎？曰：其皆以五居中者，何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三；阴之象方，方者径一而围四。围三者以一为一，故参其一阳。而为三围四者以二为一，故两其一阴而为二，是所谓参天两地者也。三二之合则为五矣。此河图洛书之数所以皆以五为中也。　节斋蔡氏曰：天数奇以一为一，故三；地数偶以二为一，故两。卦画亦然。阳奇为一，而阴偶为二也。　玉斋胡氏曰：阳之数奇而属乎天，其象为圆，圆者取其动也。凡物之圆者，其直径则一，而横围则三。若阳则其数以一为一，而用其全拟之于象实围三，而三各一奇皆在所用，故曰：参天阴之数偶而属乎地，其象为方，方者取其静也。凡物之方者，其直径则一，而横围则四。若阴则其数以二为一，而用其半拟之于象实围四，而四合二偶半在所用。故曰：两地夫数始于阴，阳倚于参两，参两之合则为五，此图书之数所以皆以五居中也。阳大阴小，阳饶阴乏，故阳得用全而阴惟用半，其尊阳之义，实昉于此矣。或问参天两地旧说，以为五生数中天参地两，不知其说如何。朱子云：如此却是三天二地，不见参两之意。参天者，参之以三；两地者，两之以二也。又云：一个天参之而为三，一个地两之而为二。三三为九，三二为六，两其三一其二为八，两其二一其三为七，此又七八九六之数所由起也。
然河图以生数为主，故其中之所以为五者，亦具五生数之象焉。其下一点，天一之象也。其上一点，地二之象也。其左一点，天三之象也。其右一点，地四之象也。其中一点，天五之象也。洛书以奇数为主，故其中之所以为五者，亦具五奇数之象焉。其下一点，亦天一之象也。其左一点，亦天三之象也。其中一点，亦天五之象也。其右一点，则天七之象也。其上一点，则天九之象也。　玉斋胡氏曰：图之五具五生数之象，书之五具五奇数之象，盖皆以其所主者言之。有主必有宾，而图之成数与书之偶数亦各具于中央之五数矣。图之中五下一点，既具天一之象，则一与六合而地六之成数自不能离乎天之一矣。以至二三四五皆然，如是则河图由一与六以至五与十生成相合，而五十五之全数尽具于中央五数之中。书之中五下一点既具天一之象，以至上一点既具天九之象，则一与二、三与四、七与六、九与八奇偶亦相为吻合，而四十五之全数亦尽具于中央之五数矣，岂可惟以五数拘之哉？
其数与位皆三同而二异，盖阳不可易而阴可易。成数虽阳，固亦生之阴也。　云庄刘氏曰：图之一三五七九皆奇数阳也，而一三五之位不易，七九之位易者，亦以天地之间阳动主变故也。然阳于北东则不动，于西南则互迁者，盖北东阳始生之方，西南阳极盛之方，阳主进数又必进于极而后变也。　玉斋胡氏曰：数则河图自一至十，洛书自一至九之数；位则东西南北中央之位，皆三同而二异者。图书之一六皆在北，三八皆在东，五皆在中，三者之位数皆同也。图之二七在南，而书则二七在西；图之四九在西，而书则四九在南，二者之位数皆异也。阳不可易，专指一三五；阴可易，统指二七四九。成数虽阳指七九，固亦生之阴指七为二生数之阴。九为四生，数之阴也。二四以生数言虽属阳，然以偶数言则属阴，不得谓之阳矣，故可易。七九以奇数言虽属阳，然以成数言只可谓之阴矣，故可易。其曰：成数虽阳，固亦生之阴。不曰：生数虽阴，固亦成之阳者，盖但主阴可易而言也。曰：中央之五既为五数之象矣，然其为数也，奈何。曰：以数言之通乎一图，由内及外固各有积，实可纪之数矣。然河图之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者又各因五而得数以附于其生数之外。洛书之一三七九亦各居其五象本方之外，而二四六八者又各因其类以附于其奇数之侧，盖中者为主，而外者为客；正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。　董铢问曰：夫河图之数不过一奇一偶，相错而已。故太阳之位即太阴之数，太阴之位即太阳之数。见其迭阴迭阳，阴阳相错，所以为生成也。天五地十居中，地十亦天五之成数，盖一二三四已含六七八九者，以五乘之故也。盖数不过五也。洛书之用一二三四以对九八七六，其数亦不过十，盖太阳占第一位，已含太阳之数；少阴占第二位，已含少阴之数；少阳占第三位，已含少阳之数；太阴占第四位，已含太阴之数。虽其阴阳各自为数，然五数居中，太阳居一，得五而成六；少阴居二，得五而成七；少阳居三，得五而成八；太阴居四，得五而成九，则与河图一阴一阳相错而为生成之数者亦无以异也。不知可如此看否？朱子答曰：所论甚当。河图相错之说尤佳。　觉轩蔡氏曰：一二三四为四象之位，六七八九为四象之数。河图位与数常相错，然五数居中，一得五而为六，二得五而为七，三得五而为八，四得五而为九，各居其方，虽相错而未尝不相对也。洛书位与数常相对，然五数居中，一得五而为后右之六，二得五而为右之七，三得五而为后左之八，四得五而为前之九，纵横交综，虽相对而未尝不相错也。　玉斋胡氏曰：在图者阳生阴成，在书者阳奇阴偶，而皆以阳为尊也。图之数十积之为五十有五，书之数九积之为四十有五，皆可以纪其实也。然以中五计之，图之一二三四者生数之阳也，各居其中五本来方位之外；六七八九十者成数之阴也，又各因五而得数，以附于五生数之外。中者为主则外者为客矣。书之一三七九者，四奇数之阳也，各居其中五本来方位之外。而二四六八者四偶数之阴也，又各从其类以附于四奇数之侧。正者为君，则侧者为臣矣。造化贵阳而贱阴，假图书以显其理，出于自然之妙，非可容一毫智力抑扬于其间也。
曰：其多寡之不同，何也？曰：河图主全故极于十，而奇偶之位均论其积，实然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变故极于九，而其位与实皆奇赢而偶乏也，必皆虚其中也。然后阴阳之数均于二十，而无
偏耳。　玉斋胡氏曰：河图偶赢而奇乏者，地三十天二十五也。洛书奇赢而偶乏者，天二十五地二十也。河图虚其中之十五，洛书虚其中之五，则阴阳之数均于二十矣。
曰：其序之不同，何也？曰：河图以生出之次言之，则始下次上次左次右以复于中，而又始于下也。以运行之次言之，则始东次南次中次西次北，左旋一周而又始于东也。其生数之在内者则阳居下左而阴居上右也，其成数之在外者则阴居下左而阳居上右也。洛书之次，其阳数则首北次东次中次西次南，其阴数则首西南次东南次西北次东北也。合而言之，则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北，而究于南也。其运行则水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周而土复克水也。是亦各有说矣。　思斋翁氏曰：河图运行之序自北而东，左旋相生固也。然对待之位，则北方一六水克南方二七火，西方四九金克东方三八木，而相克者已寓于相生之中。洛书运行之序自北而西右转，相克固也，然对待之位则东南方四九金生西北方一六水，东北方三八木生西南方二七火，其相生者已寓于相克之中。盖造化之运生而不克，则生者无从而裁制，克而不生；则克者亦有时而间断，此图书生成之妙，未尝不各自全备也。　玉斋胡氏曰：河图生出生成之序，与洛书奇偶次序皆错杂取义，惟运行次序河图则左旋相生，洛书则右转相克。一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。河图则水生木，木生火，火生土，土生金，左旋一周而金复生水也。洛书则水克火，火克金，金克木，木克土，右转一周而土复克水也。
曰：其七八九六之数不同，何也？曰：河图六七八九既附于生数之外矣。此阴阳老少进退饶乏之正也。其九者生数一三五之积也，故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者生数二四之积也，故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少互藏其宅之变也。洛书之纵横十五，而七八九六迭为消长，虚五分十。而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以为妙也。　玉斋胡氏曰：此一节专言图书七八九六之数，以分阴阳之老少也。七九为阳，阳主进由少阳，七而进七之上为八，故踰八而进于九，九则进之极更无去处了。故九为老阳。六八为阴，阴主退由少阴，八而退八之下为七，故踰七而退于六，六则退之极，更无转处了，故六为老阴。进则饶，故老阳饶于八，少阳饶于六；退则乏，故老阴乏于七，少阴乏于九。进而饶者，阳之常；退而乏者，阴之常。此所谓正也。以言其变，老阳数九由一三五积而成于四之外，四老阴之位也。老阴数六由二四积而成于一之外，一老阳之位也。此二老互藏其宅之变也。七八则非由积数而成，七与九皆阳，故少阳。七自九来而居于二之上，二少阴之位也。八与六皆阴，故少阴。八自六来而居于三之上，三少阳之位也。此二少互藏其宅之变也。其在洛书虽纵横有十五之数，实皆七八九六之迭为消长。一得五为六，而与南方之九迭为消长。四得五为九，而与西北之六迭为消长。三得五为八，而与西方之七迭为消长。二得五为七，而与东北之八迭为消长。大抵数之进者为长，退者为消，长者退则又消，消者进则又长。六进为九则九长而六消，九退为六则九反消而六又长矣。七进为八则八长而七消，八退为七则八反消而七又长矣。虚五分十者，虚中五之外，则纵横皆十，以其十者分之，则九者十分一之馀八者，十分二之馀七者，十分三之馀六者，十分四之馀也，参伍错综无适而不遇，七八九六之合焉。此所谓变化无穷之妙也。又因是推之，图书之文七与八，九与六，每相联属。河图则二少位东南，二老位西北，二居南内含东外之八，三居东内含南外之七，一居北内含西外之九，四居西内含北外之六。洛书则一得五成六，而合九四得五成九，而合六二得五成七，而合八三得五成八，而合七又如二四成六而九居中，一八成九而六在旁，二六成八而七处内，三四成七而八在下，是亦九六七八无适而不遇其合也。
曰：然则圣人之则之也奈何？曰：则河图者虚其中，则洛书者总其实也。河图之虚五与十者，太极也。奇数二十，偶数二十者，两仪也。以一二三四为六七八九者，四象也。析四方之合以为乾，坤离坎补四偶之空以为兑震巽艮者，八卦也。洛书之实，其一为五行，其二为五事，其三为八政，其四为五纪，
其五为皇极，其六为三德，其七为稽疑，其八为庶徵，其九为福极。其位与数尤晓然矣。　朱子曰：洛书本文只有四十五点，班固云六十五字，皆洛书本文古字画少，恐或有模样，但今无所考。汉儒此说未是恐只是以义起之不是数，如此盖皆以天道人事参互言之。五行最急，故第一。五事又参之，故第二。身既修可推之于政，故八政次之。政既成，又验之于天道，故五纪次之。又继之以皇极居五。盖能推五行、正五事、用八政、修五纪，乃可以建极也。六三德乃是权衡，此皇极者也。德既修矣，稽疑庶徵继之者，著其验也。又继之以福极，则善恶之效至是不可加矣。皇极非大中也，皇乃天子，极乃极至，言皇建此极也。　九峰蔡氏曰：五行不言用无适而非用也，皇极不言数非可以数明也，苟明乎此，则大禹叙畴之旨得矣。　玉斋胡氏曰：伏羲则河图以作易也，图之数十积之为五十有五，虚其中十与五者，象太极也。而其散布于外者，凡四十．以一三七九为阳仪者二十，以二四六八为阴仪者二十，此则之以生两仪也。以一二三四之位而为六七八九之象，此则之以生四象也。析二七之合则七居南为乾，而二补东南隅之空以为兑。析三八之合则八居东为离，而三补东南隅之空以为震。析四九之合则九居西为坎，而四补西南隅之空以为巽。析一六之合则六居北为坤，而一补西北隅之空以为艮者，此则之以成八卦也。然圣人之则河图也，亦因横图卦画之成以发圆图卦气之运耳。本河图以为先天横图，则卦画之成者，老阳居一分之为乾兑，少阴居二分之为离震，少阳居三分之为巽坎，老阴居四分之为艮坤。本河图以为先天圆图，则卦气之运者，老阴居北，少阴居东，所以分而为艮坤离震者，此四卦固无以异于横图也。少阳居南，宜为巽坎，而乃为乾兑。老阳居西，宜为乾兑，而乃为巽坎。此四卦实有异于横图矣。其故何哉？盖河图二象之居于东北者，阴之老少也。阴主静而守其常，故水木各一，其象不能他有所兼。一六居北为水，其于卦也为艮，坤不得为离震矣。三八居东为木，其于卦也为离，震不得为艮坤矣。阴所以少也，所以居穷冬相错而为冬与春之卦也。河图二象之居于西南者，阳之老少也。阳主动而通其变，故金火互通，其象实能两有所兼。乾居南方火位说卦曰乾为金；坎居西方金位而说卦曰坎为赤，故四九居西为金，其于卦也本为乾兑，而亦得为巽坎矣。二七居南为火，其于卦也本为巽坎，而亦得为乾兑矣。阳所以为大也，所以居大夏相错而为夏与秋之卦也。体河图以为先天圆图，其卦气之运分阴分阳有如此者。圣人所以作《易》者，宁不可见也哉。大禹之则洛书以作范也，未必拘拘于书之位，次以定畴之先后。然自一至九之数，实有以默契。圣人作范之心故自初一之五，行包天地自然之数。馀八法则是大禹参酌天时人事而类之，不必尽协于火木金土之位也。
曰：洛书而虚其中则亦太极也。奇偶各居二十，则亦两仪也。一二三四而合九八七六，纵横十五而互为七八九六，则亦四象也。四方之正以为乾坤离坎，四隅之偏以为兑震巽艮，则亦八卦也。河图之一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，则固洪范之五行，而五十有五者又九畴之子目也。是则洛书固可以为易，而河图亦可以为范矣。且又安知图之不为书，书之不为图也耶？玉斋胡氏曰：四方为乾坤离坎，四隅为兑震巽艮者，盖一六老阴之数，而画卦为艮坤艮居六坤居一也。三八少阴之数，而画卦为离震离居三震居八也。四九老阳之数，而画卦为乾兑乾居九兑居四也。二七少阳之数，而画卦为巽坎巽居二坎居七也。此洛书亦可以为八卦也。九畴子目者，五行五，五事五，八政八，五纪五，皇极一，三德三，稽疑七庶徵十福极十一，总五十五也。
曰：是其时虽有先后，数虽有多寡，然其为理则一而已。但易乃伏羲之所先得乎图而初无所待于书，范则大禹之所独得乎书而未必追考于图耳。且以河图而虚十则洛书四十有五之数也虚五，则大衍五十之数也积五与十，则洛书纵横十五之数也。以五乘十，以十乘五，则又皆大衍之数也。洛书之五又自含五而得十，而通为大衍之数矣。积五与十则得十五，而通为河图之数矣。苟明乎此，则横斜曲直无所不通，而河图洛书又岂有先后彼此之间哉。　玉斋胡氏曰：洛书之五又自含五而得十者，下一点含天一之象，上一点含地二之象，左一点含天三之象，右一点含地四之象，中一点含天五之象。所谓五自含五而得十通在外
四十为大衍之数，积五与十而得十五者，以其所含之五积之则含五与十而为十五，通在外四十而为河图五十五也。