钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第九十六卷目录

历法典第九十六卷

仪象部总论

《张河间集》灵宪

昔在先王将步天路，用之灵轨，寻绪本元，先准之于浑体，是为正仪立度，而皇极有逌建也。枢运有逌稽也。乃建、乃稽，斯经天常圣人无心，因兹以生心，故《灵宪》作兴曰：太素之前，幽清、元净、寂寞、冥默，不可为象厥中，惟灵厥外，惟无如是者永久焉。斯谓溟涬，盖乃道之根也。道根既建，自无生有，太素始萌，萌而未兆，并气同色，浑沌不分。故道志之言云：有物浑成，先天地生，其气体固未可得而形，其迟速固未可得而纪也。如是者，又永久焉。斯谓庞鸿，盖道之干也。道干既育，有物成体，于是元气剖判，刚柔始分，清浊异位，天成于外，地定于内，天体于阳，故圆以动；地体于阴，故平以静。动以行施，静以合化。堙郁构精，时育庶类，斯谓太元，盖乃道之实也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性万殊，旁通感薄。自然相生，莫之能纪。于是人之精者作圣，实始纪纲，而经纬之。八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则广增千里。自地至天，半于八极，则地之深亦如之。通而度之，则是浑已将覆其数，用重钩股悬天之景，薄地之义，皆移千里而差一寸得之。过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。天有两仪，以舞道中，其可睹枢星是也。谓之北极，在南者不著，故圣人弗之名焉。其世人遂九分而减二，阳道左回，故天运左行，有验于物，则人气左赢，形左缭也。天以阳回，地以阴淳，是故天致其动，禀气舒光，地致其静，承施候明，天以顺动，不失其中，则四序顺至，寒暑不减，致生有节。故品物用生，地以灵静作合，承天清化，致养四时而后育。故品物用成，凡至大莫如天，至厚莫若地。地至质者，曰：地而已。至多莫若水，水精为汉，汉用于天而无列焉。思次质也。地有山岳，以宣其气，精种为星。星也者，体生于地，精成于天，列居错时，各有逌属。紫宫为皇极之居，太微为五帝之廷。明堂之房，大角有席，天市有坐。苍龙连蜷于左，白虎猛㨿于右，朱雀奋翼于前，灵龟圈首于后，黄神轩辕于中。六扰既畜，而狼、蚖、鱼、鳖，罔有不具。在野象物，在朝象官，在人象事，于是备矣。悬象著明，莫大乎日月。其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一，日者，阳精之宗，积而成鸟象，乌而有三趾，阳之类其数奇。月者，阴精之宗，积而成兽象，兔阴之类，其数耦。其后有凭焉者，羿请无死之药于西王母，姮娥窃之以奔月，将往枚筮之于有黄。有黄筮之，曰：吉，翩翩归妹，独将西行，逢天晦芒，毋惊毋恐，后且大昌。姮蛾遂托身于月，是为蟾蜍。夫日譬犹火，月譬犹水，火则外光，水则含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光，当日之冲，光常不合者，蔽于地也。是为闇虚在星，星微月过，则食日之薄，地其明也。繇暗视明，明无所屈，是以望之，若火方于中天，天地同明，繇明瞻暗，暗还自夺，故望之若水火当夜，而扬光在昼，则不明也。月之于夜，与日同而差微，星则不然。强弱之差也。众星列布，其以神著有五列焉。是为三十五名。一居中央，谓之北斗，动变挺占，实司王命。四布于方，为二十八宿，日月运行，历示吉凶。五纬经次，用告祸福，则天心于是见矣。中外之官常明者，百有二十四。可名者，三百二十。为星二千五百，而海人之占未存焉。微星之数，盖万一千五百二十，庶物蠢蠢，咸得系命，不然何以总而理诸。夫三光同形，有似珠玉，神守精存，丽其职而宣其明。及其衰，神歇精斁。于是乎，有陨星。然则奔星之所坠，至则石文曜丽乎天。其动者七，日月五星是也。周旋右回天道者，贵顺也。近天则迟，远天则速，行则屈，屈则留回，留回则逆，逆则迟，迫于天也。行迟者觌于东，觌于东属阳；行速者觌于西，觌于西属阴，日与月，此配合也。摄提荧惑，地侯见晨附于日也。太白辰星，见昏附于月也。二阴三阳，参天两地，故男女取焉。方星巡镇，必因常度，苟或盈缩不逾于次，故有列司作使，曰：老子四星，周伯王逢芮，各一错乎。五纬之间，其见无期，其行无度，实妖经星之所，然后吉凶宣周，其祥可尽。

《晋书》天文志

古言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔方上书，言宣夜之学，绝无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多所违失。惟浑天近得其情，今史官候台所用铜仪则其法也。立八尺员体而具天地之形，以正黄道，占察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，百代不易之道也。官有其器而无本书，前志亦阙。蔡邕所谓《周髀》者，即盖天之说也。其本庖牺氏立周天历度，其所传则周公受于殷商，周人志之，故曰《周髀》。髀，股也；股者，表也。其言天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里。北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地隆高相从，日去地恒八万里。日丽天而平转，分冬夏之间日前行道为七衡六间。每衡周径里数，各依算术，用句股重差推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。故曰《周髀》。又《周髀家》云：天员如张盖，地方如棋局。天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。天形南高而北下，日出高，故见；日入下，故不见。天之居如倚盖，故极在人北，是其證也。极在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚盖也。日朝出阳中，暮入阴中，阴气暗冥，故没不见也。夏时阳气多，阴气少，阳气光明，与日同辉，故日出即见，无蔽之者，故夏日长也。冬天阴气多，阳气少，阴气暗冥，掩日之光，虽出犹隐不见，故冬日短也。宣夜之书云，惟汉秘书郎郗萌记先师相传云：天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行，日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。成帝咸康中，会稽虞喜因宣夜之说作安天论，以为天高穷于无穷，地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地块焉在下，有居静之体。当相覆冒，方则俱方，员则俱员，无方员不同之义也。其光曜布列，各自运行，犹江海之有潮汐，万品之有行藏也。葛洪闻而讥之曰：苟辰宿不丽于天，天为无用，便可言无，何必复云有之而不动乎。由此而谈，稚川可谓知言之选也。虞喜族祖河间相耸又立《穹天论》云：天形穹隆如鸡子，幕其际，周接四海之表，浮于元气之上。譬如覆奁以抑水，而不没者，气充其中故也。日绕辰极，没西而还东，不出入地中。天之有极，犹盖之有斗也。天北下于地三十度，极之倾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十馀万里，故斗极之下不为地中，当对天地卯酉之位耳。日行黄道绕极。极北去黄道百一十五度，南去黄道六十七度，二至之所舍以为长短也。吴太常姚信造《昕天论》云：人为灵虫，形最似天。今人颐前多临胸，而项不能覆背。近取诸身，故知天之体南低入地，北则偏高。又冬至极低，而天运近南，故日去人远，而斗去人近，北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，而斗去人远，日去人近，南天气至，故蒸热也。极之立时，日行地中浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下浅，故昼短也。自虞喜、虞耸、姚信皆好奇徇异之说，非极数谈天者也。至于浑天理妙，学者多疑。汉王仲任据盖天之说，以駮浑仪云：旧说天转从地下过。今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎。甚不然也。日随天而转，非入地。夫人目所望，不过十里，天地合矣；实非合也，远使然耳。今视日入，非入也，亦远耳。当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也。四方之人，各以其近者为出，远者为入矣。何以明之。今试使一人把大炬火，夜半行于平地，去人十里，火光灭矣；非灭也，远使然耳。今日西转不复见，是火灭之类也。日月不员也，望视之所以员者，去人远也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不员，在天何故员。故丹杨葛洪释之曰：浑天仪注云天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐，天转如车毂之运也。诸论天者虽多，然精于阴阳者。张平子、陆公纪之徒，咸以为推步七曜之道，度历象昏明之證候，校以四八之气，考以漏刻之分，占晷景之往来，求形验于事情，莫密于浑象者也。张平子既作铜浑天仪于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者曰：璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符也。崔子玉为其碑铭曰：数术穷天地，制作侔造化。高才伟艺，与神合契。盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。若夫果如浑者，则天之出入行于水中，为的然矣。故《黄帝书》曰：天在地外，水在天外，水浮天而载地者也。又《易》曰：时乘六龙。夫阳爻称龙，龙者居水之物，以喻天。天，阳物也，又出入水中，与龙相似，故以比龙也。圣人仰观俯察，审其如此，故普卦坤下离上，以證日出于地也。又明夷之卦离下坤上，以證日入于地也。需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天为金，金水相生之物也。天出入水中，当有何损，而谓为不可乎。故桓君山曰：春分日出卯入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，常值斗极为天中。今视之乃在北，不正在人上。而春秋分时，日出入乃在斗极之南。若如磨右转，则北方道远而南方道近，昼夜漏刻之数不应等也。后奏事待报，坐西廊庑下，以寒故暴背。有顷，日光出去，不复暴背。君山乃告信盖天者曰：天若如推磨右转而日西行者，其光景当照此廊下稍而东耳，不当拔出去。拔出去是应浑天法也。浑为天之真形，于是可知矣。然则天出入水中，无复疑矣。又今视诸星出于东者，初但去地小许耳。渐而西行，先经人上，后遂西转而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而没，无北转者。日之出入亦然。若谓天磨右转者，日之出入亦然，众星日月宜随天而回，初在于东，次经于南，次到于西，次及于北，而复还于东，不应横过去也。今日出于东，冉冉转上，及其入西，亦复渐渐稍下，都不绕边北去。了了如此，王生必固谓为不然者，疏矣。今日径千里，围周三千里，中足以当小星之数十也。若日以转远之故，但当光曜不能复来照及人耳，宜犹望见其体，不应都失其所在也。日光既盛，其体又大于星多矣。今见极北之小星，而不见日之在北者，明其不北行也。若日以转远之故，不复可见，其北入之间，应当稍小，而日方入之时乃更大，此非转远之徵也。王生以火炬喻日，吾亦将借子之矛以刺子之楯焉。把火之去人转远，其光转微，而日月自出至入，不渐小也。王生以火喻之，谬矣。又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王生之言，日转北去有半者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。如此言之，日入西方，不亦孤孑乎。又月之光微，不及日远矣。月盛之时，虽有重云蔽之，不见月体，而夕犹朗然，是光犹从云中而照外也。日若绕西及北者，其光故应如月在云中之状，不得夜便大暗也。又日入则星月出焉。明知天以日月分主昼夜，相代而照也。若日常出者，不应日亦入而星月亦出也。又按河、洛之文，皆云水火者，阴阳之馀气也。夫言馀气也，则不能生日月可知也，顾当言日阳精生火者可耳。若水火是日月所生，则亦何得昼如日月之员乎。今火出于阳燧，阳燧员而火不员也；水出于方诸，方诸方而水不方也。又阳燧可以取火于日，而无取日于火之理，此则日精之生火明矣；方诸可以取水于月，而无取月之水之道，此则月精之生水了矣。王生又云远故视之员。若审然者，月初生之时及既亏之后，何以视之不员乎。而日食或上或下，从侧而起，或如钩至尽。若远视见员，不宜见其残缺左右所起也。此则浑天之理，信而有徵矣。

《宋书》天文志

言天者有三家，一曰宣夜，二曰盖天，三曰浑天，而天之正体，经无前说，马书、班志，又阙其文。汉灵帝议郎蔡邕于朔方上书曰：论天体者三家，宣夜之学，绝无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多所违失。惟浑天仅得其情，今史官所用候台铜仪，则其法也。立八尺圆体，而具天地之形，以正黄道；占察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，百世不易之道也。官有器而无本书，前志亦阙而不论。本欲寝伏仪下，思惟微意，按度成数，以著篇章。罪恶无状，投畀有北，灰灭两绝，势路无由。宣问群臣，下及岩穴，知浑天之意者，使述其义。时阉官用事，邕议不行。汉末，吴人陆绩善天文，始推浑天意。王蕃者，庐江人，吴时为中常侍，善数术，传刘洪乾象历。依乾象法而制浑仪，立论考度曰：前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半露地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地亦三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规；绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。黄道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五弱，西交于奎十四少强。其去赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极者，亦二十四度，井二十五度是也。日南至在斗二十一度，去极百一十五度少强是也。日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至于夏至，日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最北，去极最近，景最短。黄道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景稍长。日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而复初焉。斗二十一，井二十五，南北相觉四十八度。春分日，在奎十四少强；秋分日，在角五少弱，此黄赤二道之交中也。去极俱九十一度少强，南北处斗二十一井二十五之中，故景居二至长短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十度半强。故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜，以日出入为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出二刻半而明，日已入二刻半而昏，故损夜五刻以益昼，是以春秋分之漏昼五十五刻。三光之行，不必有常，术家以算求之，各有同异，故诸家历法参差不齐。洛书甄曜度、春秋考异邮皆云周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陆绩云：天东西南北径三十五万七千里，此言周三径一也。考之径一不啻周三，率周百四十二而径四十五，则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。《周礼》日至之景，尺有五寸，谓之地中。郑众说：土圭之长，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地也。郑元云：凡日景于地千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。以此推之，日当去其下地八万里矣。日邪射阳城，则天径之半也。天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日邪射阳城乃天径之半也。以句股法言之，傍万五千里，句也；立八万里，股也；从日邪射阳城，弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半，而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万二千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减甄曜度、考异邮五十五万七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千三十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分。黄赤二道，相与交错，其间相去二十四度。以两仪推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天体员如弹丸。而陆绩造浑象，其形如鸟卵，然则黄道应长于赤道矣。绩云天东西南北径三十五万七千里，然则绩亦以天形正员也。而浑象为鸟卵，则为自相违背。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小，星辰稠穊；衡器伤大，难可转移。更制浑象，以三分为一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。御史中丞何承天论浑象体曰：详寻前说，因观浑仪，研求其意，有以悟天形正员，而水周其下。言四方者，东旸谷，日之所出，西至蒙圯，日之所入。《庄子》又云：北溟之鱼，化而为鸟，将徙于南溟。斯亦古之遗记，四方皆水證也。四方皆水，谓之四海。凡五行相生，于金，是故百川发源，皆自山出，由高趣下，归于注海。日为阳精，光耀炎炽，一夜入水，所经燋竭，百川归注，足于补复，故旱不为减，浸不为益。径天之数，蕃说近之。太中大夫徐爰曰：浑仪之制，未详厥始。王蕃言：《虞书》称在璇玑玉衡，以齐七政。则今浑天仪日月五星是也。郑元说：动运为玑，持正为衡，皆以玉为之。视其行度，观受禅是非也。浑仪，羲和氏之旧器，历代相传，谓之玑衡，其所由来，有原统矣。而斯器设在候台，史官禁密，学者寡得闻见；穿凿之徒，不解玑衡之意，见有七政之言，因以为北斗七星，构造虚文，托之谶纬，史迁、班固，犹尚惑之。郑元有赡雅高远之才，沈静精妙之思，超然独见，改正其说，圣人复出，不易斯言矣。蕃之所云如此。夫候审七曜，当以运行为体，设器拟象，焉得定其盈缩，推斯而言，未为通论。设使唐、虞之世，已有浑仪，涉历三代，以为定准，后世聿遵，孰敢非革。而三天之仪，纷然莫辩，至扬雄方难盖通浑。张衡为太史令，乃铸铜制范。衡传云：其作浑天仪，考步阴阳，最为详密。故知自衡以前，未有斯仪矣。蕃又云：浑天遭秦之乱，师徒丧绝，而失其文，为浑天仪尚在候台。案既非舜之璇玉，又不载今仪所造，以纬书为穿凿，郑元为博实，偏信无㨿，未可承用。夫璇玉，贵美之名；玑衡，详细之目。所以先儒以为北斗七星，天纲运转，圣人仰观俯察，以审时变焉。史臣案：设器象，定其恒度，合之则吉，失之则凶，以之占察，有何不可。浑天废绝，故有宣、盖之论，其术并疏，故后人莫述。扬雄法言云：或人问浑天于雄。雄曰：洛下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之，几几乎莫之违也。若问天形定体，浑仪疏密，则雄应以浑仪答之，而举此三人以对者，则知此三人制造浑仪，以图晷纬。问者盖浑仪之疏密，非问浑仪之浅深也。以此而推，则西汉长安已有其器矣。将由丧乱亡失，故衡复铸之乎。王蕃又记古浑仪天度井张衡改制之文，则知斯器非衡始造，明矣。衡所造浑仪，传至魏、晋，中华覆败，沈没戎卤；绩、蕃旧器，亦不复存。晋安帝义熙十四年，高祖平长安，得衡旧器，仪状虽举，不缀经星七曜。文帝元嘉十三年，诏太史令钱乐之更铸浑仪，径六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天内，立黄赤二道，南北二极规二十八宿，北斗极星，五分为一度，置日月五星于黄道之上，置立漏刻，以水转仪，昏明中星，与天相应。十七年，又作小浑天，径二尺二寸，周六尺六寸，以分为一度，安二十八宿中外宫，以白黑珠及黄三色为三家星，日月五星，悉居黄道。盖天之术，云出周公旦访之殷商，盖假托之说也。其书号曰周髀。髀者，表也，周天之数也。其术云：天如覆盖，地如覆盆，地中高而四隤，日月随天转运，隐地之高，以为昼夜也。天地相去凡八万里，天地之中，高于外衡六万里；地上之高，高于天之外衡二万里也。或问盖天于扬雄。扬雄曰：盖哉。盖哉。难其八事。郑元又难其二事。为盖天之学者，不能通也。刘向五纪说，夏历以为列宿日月皆西移，列宿疾而日次之，月宿迟。故日与列宿昏俱入西方；后九十一日，是宿在北方；又九十一日，是宿在东方；九十一日，在南方。此明日行迟于列宿也。月生三日，日入而月见西方；至十五日，日入而月见东方；将晦，日未出，乃见东方。以此明月行之迟于日，而皆西行也。向难之以《洪范传》曰：晦而月见西方，谓之脁。脁，疾也。朔而月见东方，谓之侧匿。侧匿，迟不敢进也。星辰西行，史官谓之逆行。此三说，夏历皆违之，迹其意，好异者之所作也。晋成帝咸康中，会稽虞喜造《安天论》，以为天高穷于无穷，地深测于不测。地有居静之体，天有常安之形。论其大体，当相覆冒，方则俱方，圆则俱圆，不同之义也。喜族祖河间太守耸，又立《穹天论》云：天形穹隆，当如鸡子幕，其际周接四海之表，浮乎元气之上。而吴太常姚信造《昕天论》曰：尝览《汉书》云：冬至日在牵牛，去极远；夏至日在东井，去极近。欲以推日之长短，信以太极处二十八宿之中央，虽有远近，不能相倍。今昕天之说，以为冬至极低，而天运近南。故日去人远，而斗去人近；北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，斗去人远，日去人近，南天气至，故炎热也。极之立时，日行地半浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下浅，故昼短也。然则天行寒依于浑，夏依于盖也。按此说应作轩昂之轩，而作昕，所未详也。凡三说，皆好异之谈，失之远矣。

《隋书》天文志

梁奉朝请祖暅曰：自古论天者多矣，而群氏纠纷，至相非毁。窃览同异，稽之典经，仰观辰极，傍瞩四维，睹日月之升降，察五星之见伏，校之以仪象，覈之以晷漏，则浑天之理，信而有徵。辄遗众说，附浑仪云。考灵曜先儒求得天地相去十七万八千五百里，以晷影验之，失于过多。既不显求之术，而虚设其数，盖夸诞之辞，宜非圣人之旨也。学者多因其说而未之革，岂不知寻其理欤，抑未能求其数故也。王蕃所考，校之前说，不啻减半。虽非揆格所知，而求之以理，诚未能遥趣其实，盖近密乎。辄因王蕃天高数，以求冬至、春分日高及南戴日下去地中数。法，令表高八尺与冬至影长一丈三尺，各自乘，并而开方除之为法。天高乘表高为实，实如法，得四万二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至影长为实，实如法，得六万九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中数也。求春秋分数法，令表高及春秋分影长五尺三寸九分，各自乘，并而开方，除之为法。因冬至日高实，而以法除之，得六万七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分影长实，实如法而一，得四万五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中数也。南戴日下，所谓丹穴。也推北极里数法，夜于地中表南，传地遥望北辰细星之末，令与表端参合。以人目去表数及表高各自乘，并而开方除之为法。天高乘表高数为实，实如法而一，即北辰细星高地数也。天高乘人目去表为实，实如法，即去北戴极下之数也。北戴斗极为空桐。〈原图〉
日去赤道表里二十四度，远寒近暑而中和。二分之日，去天顶三十六度。日去地中，四时同度，而有寒暑者，地气上腾，天气下降，故远日下而寒，近日下而暑，非有远近也。犹火居上，虽远而炎，在傍，虽近而微。视日在傍而火，居上而小者，仰瞩为难，平观为易也。由视有夷险，非远近之效也。今悬珠于百仞之上，或置之于百仞之前，从而观之，则大小殊矣。先儒弗斯取验，虚繁翰墨，夷途顿辔，雄辞析辩，不亦迂哉。今大寒在冬至后二气者，寒积而未消也。大暑在夏至后二气者，暑积而未歇也。寒暑均和，乃在春秋分后二气者，寒暑积而未平也。譬之火始入室，而未甚温，弗事加薪，久而逾炽。既已迁之，犹有馀热也。

《唐书》天文志

昔者，尧命羲、和，出纳日月，考星中以正四时。至舜，则曰在璿玑玉衡，以齐七政而已。虽二典质略，存其大法，亦由古者天人之际，推候占测，为术犹简。至于后世，其法微密者。必积众人之智，然后能极其精微哉。盖自三代以来详矣。诗人所记，婚礼、土功必候天星。而春秋书日食、星变，传载诸国所占次舍、伏见、逆顺。至于周礼测景求中、分星辨国、妖祥察候，皆可推考，而独无所谓璿玑玉衡者，岂其不用于三代耶。抑其法制遂亡，而不可复得耶。不然，二物者，莫有知其为何器也。至汉以后，表测晷景，以正地中，分别境界，上当星次，皆略依古。而又作仪以候天地，而浑天、周髀、宣夜之说，至于星经、历法，皆出于术数之学。唐兴，太史李淳风、浮图一行，尤称精博，后世未能遍也。

《辽史》律历志

孟子有言：天之高也，星辰之远也，苟求其故千岁之日至可坐而致。甚哉。圣人之用心，可谓广大精微，至矣尽矣。日有晷景，月有明魄，斗有建除，星有昏旦，观天之变。而制器，以候之八尺之表、六尺之筒、百刻之漏，日月、星辰示诸掌上。运行既察，度分既审，于是像天圜以显运行，置地匮以验出入，浑象是作。天道之常，寻尺之中可以俯窥，陶唐之象是矣。设三仪以明度分，管一衡以正辰极，浑仪是作。天文之变，六合之表可以仰观，有虞之玑是矣。体莫固于金，用莫利于水。范金走水，不出户而知天道，此圣人之所以为圣也。历代仪象表漏，各具于志。太宗大同元年，得晋历象、刻漏、浑象。后唐清泰二年已称损折不可施用，其至中京者，概可知矣。古之鍊铜，黑、黄、白、青之气尽然。后用之，故可施于久远。唐沙门一行铸浑天仪，时称精妙，未几铜铁渐涩，不能自转，置不复用。金质不精，水性不行，况移之冱寒之地乎。

《朱子语类》理气

浑仪可取，盖天不可用。试令主盖天者，做一样子。如何做，只似个雨伞，不知如何与地相附著，若浑天须做得个浑天来。
有能说：盖天者，欲令作一盖天仪，不知可否。或云：似伞样。如此则四旁须有漏风处，故不若浑天之可为仪也。

《元史》天文志

司天之说尚矣，《易》曰：天垂象，见吉凶，圣人象之。又曰：观乎天文，以察时变。自古有国家者，未有不致谨于斯者也。是故尧命羲、和，历象日月星辰，舜在璿玑、玉衡，以齐七政，天文于是有测验之器焉。然古之为其法者三家：曰《周髀》，曰《宣夜》，曰《浑天》。《周髀》、《宣夜》先绝，而浑天之学至秦亦无传，汉洛下闳始得其术，作浑仪以测天。厥后历世递相沿袭，其有得有失，则由乎其人智术之浅深，未易遽数也。宋自靖康之乱，仪象之器尽归于金。元兴，定鼎于燕，其初袭用金旧，而规环不协，难复施用。于是太史郭守敬者，出其所创简仪、仰仪及诸仪表，皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者。其说以谓：昔人以管窥天，宿度馀分约为太半少，未得其的。乃用二线推测，于馀分纤微皆有可考。而又当时四海测景之所凡二十有七，东极高丽，西至滇池，南踰朱崖，北尽铁勒，是亦古人之所未及为者也。自是八十年间，司天之官遵而用之，靡有差忒。而凡日月薄食、五纬陵犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其系于天文占候者，具有简册存焉。若昔司马迁作天官书，班固、范蔚宗作天文志，其于星辰名号、分野次舍、推步候验之际详矣。及晋、隋二志，实唐李淳风撰，其于二十八宿之躔度，二曜五纬之次舍，时日灾祥之应，分野休咎之别，号极详备，后有作者，无以尚之矣。是以欧阳修志《唐书·天文》，先述法象之具，次纪日月食、五星陵犯及星变之异；而凡前史所已载者，皆略不复道。而近代史官志宋天文者，则首载仪象诸篇；志金天文者，则唯录日月五星之变。诚以玑衡之制载于书，日星、风雨、霜雹、雷霆之灾异载于春秋，慎而书之，非史氏之法当然，固所以求合于圣人之经者也。今故其事例，作《天文志》。