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卷八十二

钦定古今图书集成历象汇编历法典

 第八十二卷目录

 历法总部艺文三〈诗〉
  闰月定四时        唐罗让
  前题            许稷
  前题           杜周士
  前题            徐至
  前题            乐伸
  书院无历日以诗代书问路侍御六月大小 李益
  颁新历         明陶望龄
  颁历恭纪         朱国祚
  皇极门颁历作       倪元璐
  谢人惠壬辰历        汪衢
 历法总部选句
 历法总部纪事
 历法总部杂录

历法典第八十二卷

历法总部艺文三〈诗〉

闰月定四时        唐罗让

月闰随寒暑,畴人定职司。馀分将考日,积算自成时。律候行宜表,阴阳运不欺。气薰灰琯验,数扐卦辞推。六历文明序,三年理暗移。当知岁功立,唯是奉无私。

《前题》许稷

玉律穷三纪,推为积闰期。月馀因妙算,岁遍自成时。乍觉年华改,翻怜物候迟。六旬知不惑,四气本无欺。月桂亏还正,阶蓂落复滋。从斯分历象,共仰定毫釐。

《前题》杜周士

得闰因贞岁,吾身敬授时。体元承夏道,推历法尧咨。直取归馀改,非如再失欺。葭灰初变律,斗柄正当离。寒暑功前定,春秋气可推。更怜幽谷羽,鸣跃尚须期。

《前题》徐至

积数归成闰,羲和职旧司。分铢标斗建,盈缩正人时。节候潜相应,星辰自合期。寸阴宁越度,长历信无欺。定向铜壶辨,还从玉律推。高明终不谬,委鉴本无私。

《前题》乐伸

圣代承尧历,恒将闰正时。六旬馀可借,四序应如期。分至宁愆素,盈虚信不欺。斗杓重指甲,灰琯再推离。羲氏兼和氏,行之又则之。愿言符大化,永永作元龟。

书院无历日以诗代书问路侍御六月大小李益


野性迷尧历,松窗有道经。故人为柱史,为我数阶蓂。

颁新历         明陶望龄

轩后凝图,玉律悬蓂。阶授节下,尧天乾坤。更记颁正,月宇宙争。传历万年,漫讶阳春。联紫极回,看象纬丽。瑶编皇舆,此日宜无。外共庆神,功格上元。

颁历恭纪         朱国祚

阊门开晓日,玉律下云边。一纪逢羲驭,千秋卜汉年。灵台占气早,上苑得春偏。瑞霭含蓂荚,欢呼杂管弦。三辰传夏令,万国戴尧天。欲进升平颂,惭无白雪篇。

皇极门颁历作       倪元璐

凤阙开彤旭,猊炉散紫烟。六阶齐度纬,七政转玑璿。甲历龙躔改,寅宾象魏悬。明时功在革,资始义承乾。黑帝威初试,青皇位早传。周官新月令,甘氏旧星篇。人继羲和后,书成蓂荚前。庚先三日戒,贞下一元旋。图箓符垂赤,干支德应元。兴王惟省岁,太史又编年。赐出黄星曜,披看绿字鲜。因知天历数,如日起虞渊。

谢人惠壬辰历        汪衢

唐虞今圣人,巢许余前身。梅花枝上历,自识山中春。

历法总部选句

刘歆与扬雄书:萧何造律,张苍撰历,皆成于帷幕,贡于王门。
陶弘景玉匮纪:历数既在于圣躬,卜年又表于长历。庾信乐章:戊己成初历,黄钟始变宫。〈又〉贺新乐表:律历著微,无烦于太史。阴阳晷度,躬定于天官。
纥干俞玉钩赋:太阴表精,知就盈之所渐。司历纪候,见哉生之有常。
王勃怀龙寺碑:容成校历,揆日用于天经;隶首陈章,算神功于地箓。
常衮中书门下庆云见表:十月良月,远膺盈数之期;后天奉天,近叶下元之历。
颜师古诗:七政璿衡始,三元宝历新。
王维诗:归燕识故巢,旧人看新历。
刘长卿诗:建寅回北斗,看历占春风。
元稹诗:将课司天历,先观近砌蓂。
陆龟蒙诗:休采古书探禹穴,自刊新历𩰚尧蓂。太上隐者山中无,历日寒尽不知年。周邦彦汴都赋:天运载周,甲子新历。受朝万方,大庆新辟。
陆游诗:野人无历日,鸟啼知四时。
刘克庄诗:若非野店粘官历,不记今朝是立春。〈又〉新年台历无人寄,且就村翁壁上看。
乃贤诗:候仪太史立金銮,宝历新成锦作槃。
马祖常诗:期绵尧历祚,物阜舜风薰。
虞集诗:呼儿检馀历,记日待春风。
僧明本诗:就手揭开新岁历,和光吹灭旧年灯。

历法总部纪事

《通历》:伏羲在位百一十年,始有甲历五运。
《路史》:陶唐氏桐梃东厢,蓂生下庭,《龟书》乃来,于是稽蓂以正月,访桐以定闰。录龟字而施之,是曰:龟历〈注〉伏淊述帝功德,铭曰胡书龟历之文。盖尧历曰:龟历。《述异记》:陶唐世越裳献千岁神龟,背有文,记开辟以来,录为龟历唐事。始言:尧因轩辕灵龟有图,作龟书也。
虞舜牧羊潢阳而获玉历于河岩,所至向合。〈注〉公孙尼子云:舜牧羊于潢阳,尧举之以为天子。公孙弘云:牧羊于黄河。干宝云:舜耕历山,获玉历于河际之岩。知天命之在己,体道不倦。
《拾遗记》:成王即政,有泥离之国来朝,其人称自发其国,视日月以知方国所向,计寒暑以知年月。考国之正朔,则序历与中国相符。
《史记·张苍列传》:丞相灌婴卒,张苍为丞相。自汉兴至孝文二十馀年,会天下初定,将相公卿皆军吏张苍为计相时,绪正律历。以高祖十月始至霸上,因故秦时本以十月为岁首,弗革,推五德之运,以为汉当水德之时,尚黑如故,吹律调乐入之音声,及以比定律令,若百工,天下作程品,至于为丞相卒就之。故汉家言律历者,本之张苍。苍本好书,无所不观,无所不通,而尤善律历。又黄龙见成纪,于是文帝召公孙臣为博士,草土德之历。
《后汉·翟酺传》:酺善图纬、天文、历算。时尚书有缺,诏将大夫六百石以上,试对政事、天文、道术,以高第者补之。酺对第一。
《晋书·杜预传》:预耽思经籍,作盟会图,春秋长历。备成一家之学。
《郭璞传》:璞好经术,博学有高才,好古文奇字,妙于阴阳算历。
《梁书·庾诜传》:诜子曼倩,早有令誉,所著有算经及七曜历术。
《南史·祖皓传》:皓少传学,业善算历。
《魏书·高允传》:诏允与司徒崔浩述成国记,以本官领著作郎。时浩集诸术士,考校汉元以来日月、薄蚀、五星行度,并讥前史之失别,为魏历。以示允,允曰:天文历数不可空论。夫善言远者,必先验于近。且汉元年冬十月,五星聚于东井,此乃历术之浅。今讥汉史而不觉此谬,恐后人讥今,犹今之讥古。浩曰:所谬云何。允曰:案《星传》,金水二星,常附日而行。冬十月,日在尾,箕昏没于申南,而东井方出于寅北,二星何因背日而行。是史官欲神其事,不复推之于理。浩曰:欲为变者,何所不可。君独不疑三星之聚,而怪二星之来。允曰:此不可以空言争,宜更审之。时坐者咸怪,唯东宫少傅游雅曰:高君长于历数,当不虚也。后岁馀,浩谓允曰:先所论者,本不注心。及更考究,果如君语。以前三月聚于东井,非十月也。又谓雅曰:高允之术,阳元之射也。众乃叹服。允虽明于历数,初不推步有所论说,唯游雅数以灾异问允。允曰:昔人有言知之甚难,既知复恐漏泄,不如不知也。天下妙理至多,何遽问此。雅乃止。
《北齐书·信都芳传》:芳,河间人,少明算术,为州里所称。有巧思,每精研究,忘寝与食,或坠坑坎。尝语人云:算之妙,机巧精微,我每一沉思,不闻雷霆之声也。其用心如此。以术数干,高祖为馆客,授参军。丞相仓曹祖珽谓芳曰:律管吹灰术,甚微妙。绝来既久,吾思所不至,卿试思之。芳遂留意。十数日,便云:吾得之矣。然终须河内葭莩灰。后得河内葭莩,用其术,应节便飞,馀灰即不动也。不为时所重,竟不行。故此法遂绝。云芳又撰次古来浑天、地动、欹器、漏刻诸巧事,并画图,名曰器准。又著乐、书、遁甲、经四术,《周髀宗》。芳又私撰历书,名为灵宪历,算月有频大频小,食必以朔,證据甚甄明。每云何承天亦为此法,不能精灵宪,若成,必当百代无异议。书未就而卒。
《颜氏家训》:前在修文令曹,有山东学士与关中太史竞历,凡十馀人,纷纭累岁。内史牒付议官平之。吾执论曰:大抵诸儒所争,四分并减分两家尔。历象之要,可以晷景测之;今验其分至薄蚀,则四分疏而减分密。疏者则称政令有宽猛,运行致盈缩,非算之失也;密者则云:日月有迟速,以术求之,预知其度,无灾祥也。用疏则藏奸而不信,用密则任数而违经。且议官所知,不能精于讼者,以浅裁深,安有肯服。既非格令所司,幸勿当也。举曹贵贱,咸以为然。有一礼官,耻为此议,苦欲留连,强加考覈。机杼既薄,无以测量,还复采访讼人,窥望长短,朝夕聚议,寒暑烦劳,背春涉冬,竟无与夺,怨诮滋生,赧然而退,终为内史所迫。此好名好事之辱也。
《北史·张胄元传》:胄元,勃海蓨人也。博学多通,尤精术数。冀州刺史赵煚荐之隋文帝,徵授云骑尉。直太史参议律历事,时辈多出其下。由是太史令刘晖等忌之,然晖言多不中,胄元所推步甚精密。上异之,令杨素与术士数人立议六十一事,皆旧法久难通者,令晖与胄元等辩折之。晖杜口一无所答,胄元通者五十四焉。由是擢拜员外散骑侍郎兼太史令,赐物千段,晖及党与八人皆斥逐之。改定新历,言前历差一日。内史通事颜慜楚上言曰:汉时洛下闳改颛顼历,作太初历,云后当差一日,八百年当有圣者定之。计今相去七百一十年,术者举其成数。圣者之谓,其在今乎。上大悦,渐见亲用。胄元所谓历法与古不同者三事。其一,宋祖冲之于岁周之末创设差分,冬至渐移,不循旧轨。每四十六年却差一度。至梁虞𠠎历法嫌冲之所差太多,因以一百八十六年冬至移一度。胄元以此二术年限县隔,追检古注,所失极多,遂折中两家以为度法。冬至所宿,岁别渐移,八十三年却行一度,则上合尧时日永星火,次符汉历宿起牛初,明其前后,并皆密当。其二,周马显造丙寅元历,有阴阳转法,加减章分,进退蚀馀,乃推定日创开此数。当时术者多不能晓,张宾因而用之,莫能考正。胄元以为加时先后,逐气参差,就月为断,于理未可。乃因二十四气,列其盈缩所出,实由日行迟,则月逐日易。及令合朔加时早,日行速则月逐日少迟,令合朔加时晚。检前代加时早晚,以为损益之率,日行自秋分已后至春分,其势速计一百八十二日,而行一百八十度;自春分已后至秋分,日行迟,计二百八十一日,而行一百七十六度。每气之至即其率也。其二,自古诸历朔望逢交,不问内外交限便蚀。张宾立法创有外限,应蚀不蚀,犹未能明。胄元以日行黄道岁一周天,月行月道二十七日有馀,一周天月道交络黄道,每行黄道内十三日有奇而出,又行道外十三日有奇而入,终而复始,月经黄道,谓之交朔望。去交前后各五度以下,即为当蚀。若月行内道,则在黄道之北,蚀多有验。月行黄道,在黄道之南也,虽遇正人无由掩映,蚀多不验。遂因前法别立定限,随交远近逐气求差,损益蚀分,事皆明著。其超古独异者,有七事。其一,古历五星行度皆守恒率,见伏盈缩,悉无格准。胄元候之,各得真率,合见之数,与古不同。其差多者,至加减三十许日,即如荧惑平见在雨水气,即均加二十九日,见在小雪气,则均减二十五日。加减平见以为定见,诸星各有盈缩之数,皆如此例。但差数不同,特其积候所知时,人不能原其旨。其二,辰星旧率一终再见,凡诸古历皆以为然。应见不见,人未能测。胄元积候,知辰星一终之中,有时一见,及同类感召,相随而出,即如辰星平晨见在雨水者,应见即不见;若平晨见在启蛰者,去日十八度外,三十六度内,晨有木、火、土、金一星者,亦相随见。其三,古历步术,行有定限,自见已后,依率而推,进退之期,莫知多少。胄元积候,知五星迟速留退真数,皆与古法不同,多者差八十馀日。留回所在,亦差八十馀度。即如荧惑前疾,初见在立冬初,则二百五十日行一百七十七度;定见夏至初,则一百七十日行九十二度。追步天验,今古皆密。其四,古历食分依平,即用推验多少,实数罕符。胄元积候,知月从木、火、土、金四星,行有向背,月向四星即速,背之则迟,皆十五度外。及循本率,遂于交分,限其多少。其五,古历加时,朔望同术。胄元积候,知日蚀所在,随方改变,傍正高下,每处不同。交有浅深,迟速亦异。约时立差,皆会天象。其六,古历交分,即为蚀数。去交十四度者,食一分。去交十三度,食二分。去交十度,食三分。每近一度,食益一分。当交即蚀,既其应多少,自古诸历,未悉其原。胄元积候,知当交之中,月掩日不能毕尽,故其蚀反少。去交五六时,月在日内,掩日便尽,故其蚀乃既。自此以后,更远者,其蚀又少。交之前后在冬至,皆尔。若近夏至,其率又差。胄元所立蚀分,最为详密。其七,古历二分,昼夜皆等。胄元积候,知其有差。春秋二分,昼多夜漏半刻,皆由日行迟疾、盈缩使其然也。凡此,胄元独得于心。论者服其精密。大业中,卒于官。
《隋书·卢太翼传》:太翼博综群书,爰及佛道,皆得其精微,尤善占候算历之术,隐于白鹿山。
《唐书·孔颖达传》:颖达,字仲达,冀州衡水人。善属文,通步历。贞观初,封曲阜县男,转给事中,除国子司业。岁馀,以太子右庶子兼司业,与诸儒议历及明堂事,多从其说。《玉海·唐赐历日集贤注记》:自置院之后,每年十一月内,即令书院写新历,日一百二十本,颁赐亲王、公主及宰相、公卿等,皆令朱墨分布具注,历星递相传写,谓《集贤院本》
《大唐新语》:崔善为明天文历算,晓达时务,为尚书左丞。令史恶其明察,乃为谤书曰:崔子曲如钩,随时待封侯。高宗谓之曰:浇薄之后,人多丑政,昔北齐奸吏歌斛律,明月高纬闇主,遂灭其家。朕虽不明,幸免斯事。乃搆流言者罪之。
《唐书·王勃传》:勃尝读《易》,夜梦,若有告者曰:《易》有太极,子勉思之。寤而作《易》,发挥数篇,又作唐家千岁历。《唐国史补》:董和究天地阴阳历律之学,著通乾论十五卷。成,至荆南。节度裴胄之问董生,言曰:日常右转,星常左转,大凡不满三万年,日行周二十八舍,三百六十五度。然必有差,约八十年差一度。自汉文三年甲子冬至,日在斗二十二度。至唐兴元元年,甲子冬至日在斗九度,九百六十一年差十三度矣。
《唐书·刘瑑传》:瑑,字子全,徙河东节度使。未几,以户部侍郎召判度支,始瑑在翰林。帝素器遇,至是手诏追还,外无知者。既发太原,人方大惊。后请间,帝视案上历,谓瑑:为朕择一令日。瑑跪曰:某日良。帝笑曰:是日卿可遂相。即诏同中书门下,平章事,仍领度支。《李氏刊误》:贾相国耽撰日月、五星、行历,推择吉凶,无不差缪。夫日星、行度、迟速不常,谨按长历,太阳与水星一年一周天。今贾公言一星直一日,则是唐尧圣历。甘氏星皆无准,凭何所取,则是知贾公之作过于率尔。复有溺于阴阳,曲言其理者,曰:此是七曜日直,非干五星常度,所言既有迟速焉。可七日之内能致一,周贾公好奇而不悟其怪,妄也。遂致高骈慕一公之作,诳惑愚浅,往往神之。
《五代史·王朴传》:朴为人明敏,多材智,非独当世之务。至于阴阳律历之法,莫不通焉。显德二年,诏朴校定大历,乃削去近世符天流俗不经之学,设通经统三法,以岁轨离交朔望周变率,策之,数步日月五星为钦天历。
《宋史·孙思恭传》:思恭,字彦先,登州人。精关氏易,尤妙于大衍。尝修天文院浑仪,著尧年至熙宁长历。近世历数之学,未有能及之者。
《李之才传》:吴遵路调兵河东,辟之才泽州签署判官。泽人刘羲叟从受历法,世称羲叟历法,远出古今。上有扬雄、张衡所未喻者,实之才授之。
《刘羲叟传》:羲叟字仲更,泽州晋城人。欧阳修使河东,荐其学术,试大理评事,权赵州军事判官。精算术,兼通大衍诸历。及修唐史,令专修律历、天文、五行志。《苏颂传》:颂字子容,泉州南安人。修两朝正史,转右谏议大夫。使契丹,遇冬至,其国历后宋历一日。北人问:孰为是。颂曰:历家算术小异,迟速不同,如亥时节气交,犹是今夕。若踰数刻,则属子时,为明日矣。或先、或后,各从其历可也。北人以为然。使还,以奏。神宗嘉曰:朕尝思之,此最难处。卿所对,殊善。
《梦溪笔谈》:庆历中,有一术士,姓李,多巧思,尝木刻一舞钟馗,高二三尺,右手持铁简,以香饵置钟馗左手中,鼠缘手取食,则左手扼鼠,右手运简毙之。以献荆王,王馆于门下,会太史言:月当蚀于昏时。李自云:有术可禳。荆王试使为之。是夜,月果不蚀。王大神之,即日,表闻诏付内侍省问状。李云:本善历术,知崇天历蚀限太弱,此月所蚀,当在浊中。以微贱,不能自通。始以机巧干荆邸。今又假禳禬,以动朝廷耳。诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀,遂加蚀限二刻。李补司天学生。至熙宁元年七月,日辰蚀东方,不效,却是蚀限太强,历官皆坐。谪令监官周琮重修,复减去庆历所加二刻。苟欲求熙宁日蚀,而庆历之蚀复失之。议久纷纷,卒无巧算。遂废明天,复行崇天。至熙宁五年,卫朴造奉元历。始知旧蚀法止用日平度。故在疾者过之,在迟者不及。崇明二历加减,皆不曾求其所因,至是方究其失。
开元大衍历法,最为精密,历代用其朔法。至熙宁中考之,历已后天五十馀刻,而前世历官皆不能知。奉元历乃移其闰朔。熙宁十年天正元,用午时,新历改用子时,闰十二月改为闰正月。外国朝贡者,用旧历比来,款塞众论,谓气至,无显验可据。因此以摇新历。事下有司考定,凡立冬晷景,与立春之景相若者也。今二景短长不同,则知天正之气偏也。凡移五十馀刻,立冬、立春之景方停,以此为验论者,乃屈元。会使人亦至,历法遂定。
《枫窗小牍》:真宗时,贾昌朝撰国朝时令。初景祐中,丁度等承诏,约唐时令为国朝时令,以备宣读。最后昌朝又参以蔡邕、高诱、李林甫诸家月令之说为集。时刘安静撰时镜,所书以四时分十二月,各系其事,孙岊撰备用时令见,贾昌朝所奏时令见,夫绍兴中虽访得之,非复旧本。乃以景祐历书者,日月之合,疏列分度,并取一二名数,注字音于下,以备阅时之宜焉。《画墁录》:历日,后宫宿相属、相联,本是一甲子,以真庙后年五十九,嫌于数穷,遂演之为一百二十岁,然竟以是年登遐。
《宋史·周执羔传》:执羔拜礼部尚书,升侍读,固辞,不许。方士刘孝荣言统元历差,命执羔釐正之。执羔用刘羲叟法推日月交食,考五纬赢缩,以纪气朔寒温之候,撰历议、历书,五星测验,各一卷上之。
《李焘传》:焘,字仁甫,眉州丹棱人。绍兴八年,擢进士第,调华阳簿,再调雅州,推官改秩,知双流县。乾道四年,乾道新历成。焘言:历不差不改,不验不用,未差无以知其失,未验无以知其是。旧历多差,不容不改,而新历亦未有大验。乞申饬历官讨论。
《金史·移剌履传》:履,秀峙通悟,精历算书绘事。先是旧大明历舛误,履上乙未历,以金受命于乙未也。世服其善。
《张行简传》:行简,累迁礼部郎中。司天台刘道用改进新历,诏学士院更定历名。行简奏乞覆校测验,俟将来月食无差,然后赐名。诏翰林侍讲学士党怀英等覆校。怀英等校定,道用新历。明昌三年,不置闰,即以闰月为三月。二年十二月十四日,金木星俱在危十三度,道用历在十三日,差一日。三年四月十六日夜,月食时刻不同,道用不曾考验。古今所记,比證事迹辄以上进,不可用道用,当徒一年。收赎长行彭徽等四人,各杖八十,罢去。
《元史·世祖本纪》:至元九年秋七月丁巳,禁私鬻回回历。
至元十六年春二月乙巳,命同知太史院事郭守敬,访求精天文历数者。
至元二十二年夏五月戊寅,广平、汴梁、钧郑旱,以远方历日取给京师。
至元二十三年春正月丁亥,焚阴阳伪书,显明历。《癸辛杂识》:至元甲午节气之巧,三十一年正月初一日壬子立春,二月初二日癸未惊蛰,三月初三日癸丑清明,四月初四日甲申立夏,五月初五日甲寅芒种,六月初六日乙酉小暑,七月初七日乙卯立秋,八月初八日乙酉白露,九月初九日丙辰寒露,十月初十日丙戌立冬,十一月十一日丁巳大雪,十二月十二日丁亥小寒。夷考百年以来,正月一日立春,二月二日惊蛰,三月三日清明,四月四日立夏,五月五日芒种,六月六日小暑,七月七日立秋,八月八日白露,九月九日寒露,十月十日立冬,十一月十一日大雪,十二月十二日小寒,馀未见如此者,亦一奇事也。〈注〉寒露系亥正初刻,至初八日至有四刻日之迟,〈注疑误〉《辍耕录》:耶律文正王,于星历筮卜杂算,内算音律,儒释异国之书,无不通究。尝言:西域历五星密于中国,乃作麻荅把历。盖回鹘历名也。
《野获编》:历日之颁,太祖定于九月之朔,其后改于十一月之朔,分赐百官,颁行天下。继又改十月朔。是日,御殿比于大朝,会一切士民,拜于廷者,例俱得赐。《明外史·胡俨传》:俨,字若思,南昌人。博学于天文律历。举洪武二十年乡试,授华亭教谕。建文四年,副都御史练安荐于朝曰:俨学足达天人,智足资帷幄。成祖即位曰:俨知天文,其令钦天监试。既试,奏:俨实通象纬气候之学。
《彭谊传》:谊,字景宜,东莞人。正统中,由乡举除工部司务,历官右副都御史。好古博学,通律历占象。
《见闻录》:荆川公,于书无所不读,技艺亦无不名家,尤精于算历二家。自谓得之神悟。算法有诸论,刻之前后集。历法合唐一行及郭守敬之说,参之回回历,亦自谓守敬之后一人而已。惜其未成书也。

历法总部杂录

《汉月令问答》:问者曰:既用古文于历数,乃不用三统,用四分,何也。曰:《月令》所用:参诸历象,非一家之事。传之于世,不晓。学者,宜以当时所施行。夫密近者,三统已疏阔废弛。故不用也。
问者曰:既不用三统,以惊蛰为孟春、中春,雨水为二月节,皆三统法也。独用之何。曰:孟春《月令》曰:蛰虫始震在正月也。中春始雨水,则雨水二月也。以其合,故用之。
问者曰:历云:小暑,季夏节也。而今文见于五月,何也。曰:今不以历节言,据时始暑而记也。历于大雪、小雪、大寒、小寒皆去十五日。然则小暑当去大暑十五日。不得及四十五日,不以节言,据时暑也。
《后汉书·百官志》:太史令一人六百石。本注曰:掌天时星历,凡岁将终,奏新年历。〈注〉汉官仪曰:太史待诏三十七人,其六人治历。
《晋书·礼志》:汉仪,太史每岁上其年历。〈又〉每月旦上其月历。《南史·陶弘景传》:弘景,明帝代年历。以算推知,汉熹平三年丁丑冬至,加时在日中,而天实以乙亥冬至加时在夜半。凡差三十八刻。是汉历后天二日十二刻也。
《文心雕龙》:术者,路也。算历极数,见路乃明。九章积微,故以为术。
《邻几杂志》:己亥历曰:十一月大尽,契丹历此月小。十二月十四日夜才昏,月蚀。戎使言:窃谓已望时。修唐书问。刘羲叟云:见用楚衍历差一日,宣明历十一月当小尽。
《懒真子》:今之僧尼戒牒云:知月黑白、大小及结解夏之制皆五,印度之法也。中国以月晦为一月,而天竺以月满为一月。唐《西域记》云:月生至满,谓之白月。月亏至晦,谓之黑月。又其十二月所建,各以所直二十八宿名之,如中国建寅之类是也。故夏三月自四月十六日,至五月十五日,谓之额沙茶月,即鬼宿名也。自五月十六日至六月十五日,谓之室罗伐拿月,即柳星名也。自六月十六日至七月十五日,谓之婆达罗钵陀月,即翼星名也。黑月或十四日,或十五日,月有大小故也。故中国节气与印度递争半月,中国以二十九日为小尽,印度以十四日为小尽,中国之十六日乃印度之初一日也。然结夏之制,宜如《西域记》,用四月十六日,盖四月十五日乃属道瑟吒月,乃印度四月尽日也。仆因读《藏经》,故谩录出之。
襄邓之间,多隐君子。仆尝记陕州夏县士人乐举明远,尝云:二十四气,其名皆可解,独小满芒种,说者不一。仆因问之。明远曰:皆谓麦也。小满四月中,谓麦之气,至此方小满而未熟也。芒种五月节,种读种类之种,谓种之有芒者,麦也。至是当熟矣。仆因记《周礼·稻人》:泽草所生种之芒种,注云:泽草之所生,其地可芒种,种稻麦也。仆近为老农,始知过五月节,则稻不可种。所谓芒种五月节者,谓麦至是而始可收,稻过是而不可种也。古人名节之意,所以告农,候之早晚,深哉。
《梦溪笔谈》:历法,天有黄赤二道,月有九道,此皆强名而已,非实有也。亦由天之有三百六十五度,天何尝有度。以日行三百六十五日,而一期强谓之度。以步日月五星行次而已。日之所由,谓之黄道,南北极之中度,最均处谓之赤道。月行黄道之南,谓之朱道,行黄道之北,谓之黑道。黄道之东谓之青道,黄道之西谓之白道。黄道内外各四,并黄道为九。日月之行有迟、有速,难可以一术御也。故因其合散,分为数段,每段以一色名之,欲以别算位而已。如算法用赤筹、黑筹以别正负之数。历家不知其意,遂以谓实有九道,甚可嗤也。
二十八宿,为其有二十八星当度,故立以为宿。前世测候,多或改变。如《唐书》测得毕有十七度半,觜只有半度之类,皆谬说也。星既不当度,自不当用为宿次。自是浑仪度,距疏密不等耳。凡二十八宿度数,皆以赤道为法,唯黄道度有不全度者,盖黄道有斜、有直,故度数与赤道不等。即须以当度星为宿。唯虚宿未有奇数,自是日之馀分。历家取以为斗分者,此也。馀宿则不然。
予尝考古今历法、五星行度,唯留逆之际最多差。自内而进者,其退必向外;自外而进者,其退必由内。其迹如循柳叶,两末锐,中间往还之道,相去甚远。故两末星行成度,稍迟以其斜行故也。中间成度,稍速以其径绝故也。历家但知行道有迟速,不知道径又有斜直之异。熙宁中,予领太史令,卫朴造历,气朔已正,但五星未有候簿可验,前世修历,多只增损旧历,而已未尝实考天度,其法须测验。每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒,置簿录之满五年,其间剔去云阴及昼见日数外,可得三年,实行,然后以算日缀之,古所谓缀术者,此也。是时司天历官,皆承世族隶名食禄,本无知历者,恶朴之术过己,群沮之,屡起大狱。虽终不能摇朴,而候簿至今不成。奉元历五星步术,但增损旧历,正其甚谬处,十得五六而已。朴之历术,今古未有为群历。人所沮不能尽其艺,惜哉。
《补笔谈》:历法见于经者,唯《尧典》。言以闰月定四时成岁,置闰之法,以尧时始有。太古以前,又未知如何。置闰之法,先圣王所遗也,固不当议。然事固有古人所未至而俟后世者,如岁差之类,方出于近世,此固无古今之嫌也。凡日一出没,谓之一日。月一亏盈,谓之一月。以日月纪天,虽令名,然月行二十九日有奇,复与日会岁十二会而尚有馀,日积三十二月复馀一会,气与朔渐相远,中气不在本月,名实相乖,加一月谓之闰。闰生于不得已,犹构舍之用磹楔也。自此气朔交争,岁时年错乱,四时失位,算数繁猥。凡积月以为四时以成岁,阴阳消长、万物生杀变化之节,皆主于气而已。但记月之盈亏,都不系岁事之惨舒。今乃专以朔定十二月,而气反不得主本月之政,时已谓之春矣。而犹行肃杀之政,则朔在气前者是也。徒谓之乙岁之春,而实甲岁之冬也。时尚谓甲之冬矣,而已行发生之令,则朔在气后者是也。徒谓之甲岁之冬,而实乙岁之春也。是以空名之正二、三、四反为实,而生杀之实反为寓,而又生闰月之赘疣,此殆古人未之思也。今为术,莫若用十二月气为一年,更不用十二月直,以立春之日为孟春之一日,惊蛰为仲春之一日,大尽三十日,岁岁齐尽,永无闰馀,十二月常一大一小相间,纵两小相并,一岁不过一次。如此则四时之气常正,岁政不相凌夺。日月五星亦自从之,不须改旧法。惟月之盈亏,事虽有系之者,如海胎育之类,不预岁时。寒暑之节寓之历间,可也。借以元祐元年为法,当孟春小一日,壬寅三日望,十九日朔,仲春大一日,壬申三日望,十八日朔,如此历术,岂不简易端平。上符天运,无补缀之劳。予先验天百刻,有馀有不足,人已疑其说。又谓十二次斗建,当随岁差迁徙,人愈骇之。今此历论尤当取怪怒攻骂,然异时必有用予之说者。
《甲申杂记》:老人多言历日载几龙治水,惟少为雨多,以其龙数多,即少雨也。又旧言雨旸有常数,春多即夏旱,夏旱即秋霖,皆大不然。崇宁四年,岁次乙酉,凡十一龙治水,自春及夏及秋,皆大雨水。
《齐东野语》:沈存中云:近世精于历者,莫若卫朴。虽一行亦不及之。春秋日食,三十六诸历通验密者,不过得二十六,惟一行得二十七,朴乃得三十五。朴能不用推算古今日月食,但口诵乘除,不差一算。凡古历算数,令人就耳。一读即能暗诵、旁通,纵横诵之。尝令人写算,书写讫,令附耳,读之有差一算者,读至其处,则曰:此误某字。其精如此。大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去。熙宁中选,奉元历以无候簿,未能尽其术。自言其得六七而已。然已密于他历矣。至姚虞孙,乃出新意,用艺祖受命之年,即位之日,元用庚辰日,起己卯,号纪元历。于是立朔既差,定腊亦舛,日食亦皆不验。未几遂更焉。宣和间,妄人方士魏汉津唱为皇帝夏禹,以声为律,身为度之,说不以累黍而用帝指,凡中指之中寸三,次指之中寸三,小指之中寸三,合而为九,为黄钟律。又云:中指之经围为容盛,则度量权衡皆自此出焉。或难之曰:上春秋富手指后,或不同,奈何复为之说。曰:请指之岁。上适年二十四,得三八之数,是为太蔟人统过是,则寸有馀不可用矣。其敢为欺诞也。如此,然终于不可用而止。此事前所未有,于理亦不可。诬小人欺罔取媚,而世主大臣方甘心受侮而不悟,可发识者一笑也。
古有数九九之语。盖自至后起,数至九九,则春已分矣。如至后一百六日,为寒食之类也。余尝闻判太史局邓宗文云:岂特此为然。凡推算皆有约法,推闰歌括云:欲知来岁闰,先算至之馀。更看大小尽,决定不差殊。谓如来岁合置闰,止以今年冬至后馀日为率,且以今年十一月二十二日冬至,则本月尚馀八日,则来年之闰当在八月。或小尽则止馀七日,则当闰七月,若冬至在上旬,则以望日为断十二日足,则复起一数焉。推节气歌括云:中气与节气,但有半月隔。若要知仔细,两时零五刻。谓如正月中子时初刻立春,则数至己卯日寅时正一刻则是雨水节。正推立春歌括云:今岁先知来岁春,但看五日三时辰。谓如今年甲子日子时立春,则明年合是己巳日卯时立春。若夫刻数,则用前法推之。凡朔望大小尽等,悉有歌括。惜乎不能尽记,然此亦历家之浅事耳。若夫精微,则非布算乘除不可也。
余尝读班史历,至周三月二日庚申,惊蛰而有疑焉。盖周建子为岁首,则三月为寅,今之正月也。虽今历法亦有因置闰,而惊蛰在寅之时,然多在既望之后,不应在月初,而言二日庚申也。及考《月令章句》,孟春以立春为节,惊蛰为中,又自危十度至壁八度,谓之豕韦之次;立春、惊蛰居之卫之分野,自壁八度至胃一度,谓之降娄之次;雨水、春分居之鲁之分野,然后知汉以前,皆以立春为正月节,惊蛰为中,雨水为二月节,春分为中也。后汉至,始以立春、雨水、惊蛰、春分为序。《尔雅》师古于惊蛰注云:今日雨水于夏为正月,周为三月于雨水。注云:今日惊蛰夏为二月,周为四月,盖可见矣。《史记·历书》亦为孟春水泮启蛰,《左传》桓公五年,启蛰而郊。杜氏注:以为夏正建寅之月,《疏引·夏小正》曰:正月启蛰。故汉初,启蛰为正月,中雨水为二月节。及天初以后,更改气名,以雨水为正月,中惊蛰为二月节。以至于今。由是观之,自三代以至汉初,皆以惊蛰为正月中矣。又汉以前谷雨为三月节,清明为三月中,亦与今不同,并见前志。
《王氏谈录》:公言近世司天算楚衍为首,既老昏有弟,予贾宪朱吉著名。宪今为左班殿,直吉隶太史宪运算亦妙,有书传于世。而吉駮宪弃去馀分,于法未尽。《学斋呫哔》《尧典》虽曰:历象、日月、星辰,然未尝连文说历日字,后世方言历日。然竟莫明其所。始至坡诗云:老去怕看新历日。虽百家注之,亦无有一人及之者。余按《周礼》冯相氏以会天位注,谓合此岁,日月星辰宿五者,以为时事之候。若今历日太岁在某月某日,某甲朔日直某也。又引《孝经说》曰:故敕以天期四时节,有晚早趣勉趣时,无失天位。皆此术也。以此观之,则今之历法已详备于汉时,然是汉世已谓之历日矣。宝祐元年改历名,会天深得历日,经注本旨。《枫窗小牍》:本朝历,凡十变。在建隆,则曰应天。在太平兴国,则曰乾元。在咸平,则曰仪天。在天圣,曰崇天。在治平,曰明天。在熙宁,曰奉天。在元祐,曰观天。在崇宁,曰占天。未几,又改曰纪元。在绍兴,曰统元。
《张世南游宦纪闻》《书》云:期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁,是一岁三百六十有六日明甚。今以每岁十二月计之,只三百六十日,又有小尽不与焉。世南尝以问学历者,所对皆未精切。其说当以今岁立春数至来岁立春,恰三百六十有六日。世南始得其说,未以为然。取百中经试加稽考,殊无差者。盖三百六旬有六日,言其凡也。其实周天三百六十五度四分度之一,日行一度一岁,一周天一岁云者,自今岁冬至数至明年冬至,凡三百六十有五日奇,三时所奇,三时即四分日之一也。若以十二月计之,不满三百六十日者,月有小尽,又积其馀五度有奇,合之以置闰,其所以有小尽、有闰月者,以月行速二十七日有奇已。周天进三十度与日合朔,合朔之际即为一月,凡一岁十二合朔,故曰十二月。若论期之,一当以气周断,不当以十二月断也。
世南于纪闻首端,尝论期三百有六旬有六日之说,以求教于白鹿胡,云:周天三百六十五度四分度之一,天左旋,日月五星右转,此古今历家之说皆然也。天左旋之说信然矣。日一日行一度,月一日行十三度有零日者,阳之精而行迟月者,阴之精而行反速,大抵阳健而阴顺,阳刚而阴柔,健而刚者,运行当速,顺而柔者,运行当迟。今不特反是月之行乃过于日,十有二倍,其理不通。从来无人推见其所以然。近时晦庵朱文公,解《毛诗·正月篇》,亦用旧说,惟于《楚词·天问篇》,发其端而不详其实。天左旋,日月亦左旋,一昼夜以日之明晦为节,日之行三百六十五度四分日之一,则比天之旋少一周,逐日所不及,天之运以二十八宿计之,分为度数,盖二十八宿及经星附天而行,凝然不动可从,而纪其度数亦犹量地之里。云:至某州某郡若干里,州郡有定所,人莫不知。姑借之以为限节也。高丽国有九执历,正如此。窃意历家以数之少者易算,日月天左旋数之不及者,少取其易算。故假日月右转也。期三百六旬有五日又四分日之一,《尧典》特举成数而言耳。以之均为十二月则,多六日无所归。故又每岁作五六小尽取其赢,而凑足多之数,是以五年必有两闰,以定每岁三百六旬有六日之成数也。虽是除闰月,每岁只三百六旬有四五日,只有二十四气前后相去皆三百六十五六日也。胡学于文公者,多见前辈议论,皆有所本,故复记于此。
《鸡肋编》:按天官历,历日中治水龙数,乃自元日之后,逢辰为支节,是得寅卯在六日,为丰年之兆。
《搜采异闻录》:历家以雨水为正月中气,惊蛰为二月节,清明为三月节,谷雨为三月中气。而汉世之初,仍用秦所用惊蛰在雨水之前,谷雨在清明之前,至于太初始正之云。
虞喜《天文论》:汉太初历十一月甲子夜半冬至云:岁雄在阏逢,雌在摄提格。月雄在毕,雌在觜。日雄在子。又云甲岁雄也,毕月雄也,陬月雌也。大抵以十干为岁阳,故谓之雄,十干支为岁阴,故谓之雌。但毕觜为月雄雌不可晓,今之言阴阳者,未尝用雄雌二字也。即顗传引易雄雌秘历,今亡此书。宋玉《风赋》有雄雌风之说,沈约有雌电连蜷之说,《春秋·元命包》曰阴阳合而为雷,师旷占曰春雷始起,其音格格。其霹雳者,所为雄雷旱气也。其鸣音音,不大霹雳者,雌雷水气也。见《法苑珠林》。予家有故书一种,曰:《孝经雌雄图》。云:出《京房易传》,亦日星占相书也。
《公馀日录》:我朝大统历,每岁各省俱降自礼部,有所谓样历者,依式翻刻不敢更写,其印篆则钦天监历日印,亦先降以俟用者。成化之后,西北如山、陜、河南,东南如江浙、湖闽,俱有解送两京各衙门者,近虽言官论列,亦未罢止。岂本监成造实少,而京师仰用故多耶。窃意当有调停之法可也。
《春明梦馀录》:治历之学,始于《尧典》,衍于历代,而精于元。盖郭守敬深于数学,而又以一代大儒许衡参之,故其上合往古,下质来今,无不吻合。即圣人复起,不能易也。后人再斟酌于岁差之法,百世行之可也。故以明之太祖为一代神圣,袭用其法而不改。自太祖至今,行之而无弊。可谓历之圣矣。后乃不能用郭之法,以合郭之历。而曰:别事捷法,岂其然乎。保定邢云路邃于郭历者也。时不能用,惜矣。
《农田馀话》:唐麟德开元历,皆以惊蛰为正月中气,雨水为二月节气。未审今法起于何时。
《三馀赘笔》:昼夜有十二时,十二时有百刻,一时八刻,以十二时计之,止九十六刻,馀四刻不知何在。或以问予,予曰:天地之间,不过阴阳两端而已。昼夜者,阴阳之象也。以昼夜而分之,则有十二时,以十二时而分之,则有百刻。以百刻而细分之,则又有六千分焉。非阴阳之数止于此也。盖阴阳无穷尽者,愈推则愈有。姑以六千分而为之限耳。故以一刻言之,则得六十分,八刻六八四百八十分,亦多二十分,盖八刻有上四刻、下四刻,上四刻如初刻,正也。有初,初刻多十分焉。合二百四十分,所以十二时一百刻而总六千分也。
《钟馗历日表》:唐故事,岁暮赐群臣历日,并画钟馗。刘禹锡有代杜相公谢钟馗历日表云:图写威神,驱除群厉。颁行元历,敬授四时。弛张有严,光增门户之贵;动用协吉,常为掌握之珍。又有代李中丞谢钟馗历日表云:绩其神象,表去厉之方;颁以历书,敬授时之始。
《日知录》《礼记·月令》:仲春之月,始雨水,桃始华,仓庚鸣,鹰化为鸠。始雨水者,谓天所雨者水而非雪也。今历去此一句,嫌于雨水为正月中气也。郑康成《月令注》曰:夏小正,正月启蛰,汉始亦以惊蛰为正月,中疏引《汉书·律历志》云:正月立春节雨水中,二月惊蛰节春分中,是前汉之末,刘歆作三统历,改惊蛰为二月节也。然《淮南子》先雨水,后惊蛰,则汉初已有此说,而蔡邕《月令问答》云:问者曰:既不用三统,以惊蛰为正月中,雨水为二月节,皆三统法也。独用之何。曰:孟夏月令曰,蛰虫始震在正月也。仲春始雨水,则雨水二月也。以其合故用之,是则三统未尝改雨水在惊蛰之前也。改之者四分历耳。记疏误也。今二月间尚有雨雪,唯南方地煖,有正月雨水者。《左传》桓五年,启蛰而郊。注启蛰夏正,建寅之月夏小正。正月启蛰则当依古以惊蛰为正月。中雨水为二月节,为是〈注〉律历志,又先谷雨后清明。
《淮南子·五行》:子生母曰:义母生子,曰:保子母相得。曰:专母胜子。曰:制子胜母。曰:困抱朴子。引《灵宝经》谓支干上生下,曰:宝下生上。曰:义上克下。曰:制下克上。曰:伐上下同。曰:专以保为宝,以困为伐。今历家承用之。建除之名,自斗而起,始见于《太公六韬》。云:开牙门,当背建向破。《越绝书》:黄帝之元,执辰破已,霸王之气,见于地户。《淮南子·天文训》:寅为建,卯为除,辰为满,已为平,午为定,未为执,申为破,酉为危,戌为成,亥为收,子为开,丑为闭。《汉书·王莽传》:十一月壬子直建,戊辰直定,盖是战国后语史记日者,传有建除家。《解缙封事》言:治历明时,授民作事,但伸播种之宜,何用建除之谬,方向煞神事,甚无谓孤虚宜忌。亦且不经东行、西行之论,天德、月德之云,臣料唐虞之历,必无此等之文,所宜著者,日月之行,星辰之次,仰观俯察,事合逆顺,七政之齐,正此类也。
历家天盘,二十四时有所谓艮巽、坤乾者,不知其所始。按《淮南子·天文训》曰:子午、卯酉为二绳,丑寅、辰巳、未申、戌亥为四钩。东北为报德之维,西南为背阳之维,东南为常羊之维,西北为蹄通之维。斗指子,则冬至加十五日;指癸则小寒加十五日;指丑则大寒加十五日;指报德之维,则越阴在地。故曰:距日冬至四十六日而立春,加十五日指寅,则雨水,加十五日指甲,则雷惊蛰,加十五日指卯中绳。故曰春分,则雷行。加十五日指乙,则清明风至;加十五日指辰,则谷雨;加十五日指常羊之维,则春分尽。故曰有四十六日而立夏,加十五日指巳,则小满;加十五日指丙,则芒种;加十五日指午,则阳气极。故曰有四十六日而夏至,加十五日指丁,则小暑;加十五日指未,则大暑;加十五日指背阳之维,则夏分尽。故曰有四十六日而立秋,加十五日指甲,则处暑;加十五日指庚,则白露降;加十五日指酉中绳,故曰秋分。加十五日指辛,则寒露;加十五日指戌,则霜降;加十五日指蹄通之维,则秋分尽。故曰有四十六日而立冬,加十五日指亥,则小雪;加十五日指壬,则大雪;加十五日指子,所谓报德之维、常羊之维、背阳之维,蹄通之维,即艮巽坤乾也。后人省文取卦名当之尔。