钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第六十七卷

历法总部汇考六十七

新法历书十七

五纬历指三木星
测木星最高处及两心差第一

古多禄某择本星在太阳之冲，三测如左：
一测为：总积四千八百四十六年阳嘉二年癸酉西历五月十七、十八日内夜〈本地〉亥正测，木星在大火宫二十三度十一分，太阳平行躔大梁宫同度。
不分平时用时，盖土木两星之行，极迟分刻之时，不到行之半分故。

二测为：总积四千八百四十九年，永和元年，丙子西法八月三十一日。九月初一夜亥初，测木星经度得：娵訾宫七度五十四分。当时正对太阳之平行，则以算太阳躔鹑尾宫七度五十四分。
三测：总积四千八百五十年，永和二年，丁丑西法十月初八卯初测木星经度得：星在降娄宫十四度二十三分。行因算得太阳躔寿星宫同度。
前第二测中积为一百二十一日及二十三时。此时木星视行，行一百○四度四十三分。
从大火宫二十三度到娵訾宫七度，中积数也，即两视行之较也。

又以中积日数查平行经度之表，得木星自行为九十九度五十五分。两行〈视行平行〉之较为四度四十八分，乃均数也。
后二测之中积为四百○二日七时。此时木星视行为三十六度二十九分〈从娵訾宫七度到降娄宫十四度〉。又以平行表求两测中积日之平行，得三十三度二十八分。两行〈视行平行〉之较为三度三分，均数也。
作图如土星解中等
甲乙丙为三测，丁为黄道心，作丙丁、戊戊、甲甲、丁丁、乙乙、甲乙戊各直线成多三角之形〈其论甚长分为二十端〉。一、戊乙丁形有乙戊丁角为十六度四十三分。
乙戊丁角负圆即为丙乙弧度数之半数，丙乙弧为后二测中积。木星之平行三十三度二十八分，
图

折半，用之为戊角之度，
又有戊丁乙角为一百四十三度三十一分。
丁点为黄道心，乙丁丙角为后二测中积。木星视行之度数以满一百八十度，天半周，或以满戊丁丙线。丁点上两直角所少者为乙丁戊角，

乙角自为十九度四十六分。
三角形三角并一百八十度。先有两角并之，以一百八十减之，所馀为第三角之数。

有三角求各边之数〈虚数但以得三边之比例〉，查正弦之表。
边之比例，若对边角之正弦等，见测量一卷。

得丁乙边为二八七六四，戊乙边为五九四五九，戊丁边为三三八一九。上三虚之比例为三边之比例也。
二、甲戊丁形有戊角，为六十六度四十一分三十○
图

秒。
戊角在圆负甲乙丙弧。第一、第三测中，木星平行，折其半为甲戊丁角之度数。
有甲丁戊角为三十八度四十八分。
甲丁戊角在黄道心，上为第一第三测中积。木
星视行之度，天半周，内减之所馀为戊丁甲角之度也。或丁点上满两直角。

甲角自为三十四度三十分半〈三角并一百八十度〉。形有三角，求各边之比例〈亦用虚数如上法等〉，查表得：甲丁边为九一八四○，甲戊边为六三六三○，戊丁边为九六三六八，乃各对角之正弦数也。
三、因戊丁线两形同用即有各形之数以其两数求戊乙线比甲戊为若干用三率法〈其论在土星解中〉得一六九四二九，即甲丁、甲戊、戊丁、戊乙四线为同类之数
图

也。
四、甲乙戊形有戊角为四十九度五十七分半。
甲戊乙角在圜负甲乙弧，甲乙为前二测中积。木星平行，折其半为甲戊乙角之度数也。
又有甲戊、甲乙两边用法，求甲乙边〈测量一卷中〉，得为一

三七七四一〈亦是虚数也〉。
五、甲乙弧为九十九度五十五分，查其弦。
弧之度数折半求其正弦，即倍正弦之数得全弧之弦。

得一五三一一六甲乙线也。
六、甲乙线为某三角形之边，又为某弧之弦，即有两数〈弦数名内边数名外下同〉，即以其两数求甲戊线内数若干〈甲乙甲戊各有同类之数见上〉。用通法〈土星解中见之〉得六九六五四，甲戊线内数也，或甲戊弧之弦，查表求度。
弦数折半为正弦，求弧，倍之得全弧。

即得四十○度四十六分也。
七、戊甲、甲乙、乙丙三弧并之得一百七十四度○七分，查表求其弦〈求之法见上〉，得一九九七三四，即戊丁丙线内数。
八、以甲戊线之两数〈内外二数〉，求戊丁线之内数〈甲戊戊丁上算有同类之数〉，推算得一○七一二四〈用通法如前〉，即丁丙内数也。
九、戊丙内数〈上得之〉减去戊丁线内数，存九二六一○，
图

即丁丙线内数也。
十、因戊甲丙弧不满天半周，即圈之心在戊丙其弦外〈几何言〉。试置在己作庚己丁壬过两心之线〈黄道心丁及本星道心己〉，定本星道，最高为庚壬，为其冲，己丁为两心相距之度。
十一、求己丁〈论见土星历〉法：以

丙丁线之内数乘丁戊线内数，又全数自之〈十万为全数〉，两数相减。
全之方及丙丁、丁戊两线内矩形。

其馀为方积，开方得八九○二，即己丁线也，两心之矩度也。
十二、戊丙线内数平分之于癸，作癸己辛线，分戊庚丙弧为两平分。
凡圈中一线过心，亦名平分。圈内他线者，必亦平分其弧。几何言之。
图

又成癸己丁句股形
因过心而平分戊丙线，癸角为直角。
十三、癸己丁直角形有丁癸边。
以戊丁数减去戊丙之半数，或戊丁、丙两线之半较，
为一三五七。又有己丁边

〈前推得之〉八九○二，求癸己丁角。依法算之〈法见测量首卷〉，得五十四度十二分，乃癸己丁角，或庚己辛角之度，或庚辛弧之度数也。
十四、先得戊甲丙弧以全天周，减之其馀折半，为九十二度五十六分半，即戊庚辛弧也。以戊庚辛弧减庚辛弧，馀三十八度四十四分半，即庚戊弧也。庚戊、戊甲〈戊甲弧上推得之〉两弧并之，得七十九度三十分半，甲庚也。
十五、第一测木星在甲则，距最高为甲庚弧，或七十九度有半。加甲乙弧〈一二两测相距平行〉得一百七十九度二十五分半，庚甲乙弧也。第二测木星距最高也，又加乙丙〈二三测相距平行〉得二百一十二度五十一分半，即第三测距最高之数也。
十六、置所得两心相距之数，及各测木星以平行距最高度数依法求各测之均数〈图及法见土星中今略说〉。图号如上。作己甲、丁甲等线成己甲丁形。依法求甲角，又求乙角及丙角，皆测三均数也。甲角为四度五十六分半，第一测均数也；乙角为○度三分半〈用己乙丁形算之〉，前
图

二测距最高度数不过天半周，则在缩边为同类，两均数之较为两经较之均数，算得四度五十三分。
前两测中积视行平行之差

{{padding-left|10em|然先测之得四度四十八分，算不合天为五分。又丙角为二度五十九分〈用己〉
图

丁丙形算之
，第三测均数也。此
第三测距最高过天半周。〈一百八十度以上〉在盈边则于第二测为异类，故第二、三均数相加得三度三分。而于所测之均数为等而不差。}}
不差者，盖两均数为异类相平，又二测距最低小数也。
十七、因测及算不合，多禄某用均圈再算〈均圈用故见土星历〉。图如土星等庚甲壬不同心圈也，其心为己，丁为地心〈于黄道心等〉。己丁平分于子，子为均圈之心，星在午均圈上。先算星在甲，则甲、午两处之差为甲丁午角。依法求之〈土星中见〉，得三分。因距最高数在缩边，宜先得均数，减得午丁均角为四度五十三分。第二测亦再算得乙丁午角一分，亦减之，馀二分半。两均数减之得四度五十分半。又不合所测之数，差二分半，故均圈不足。
十八、多禄某见均圈不能

全合木星之行，则试而再试。移最高点顺天二度十五分，则两心之差又长为九一七○，定数。如此用上图再算，得第一测木星以视行距最高为七十二度十一分〈庚丁午角也〉，均数为五度○四分〈丁午己角也〉。第二测木星距最高为一百七十七度十分，均数为十六分，两均数〈一二测两均数〉较为四度四十八分。木星两经度相距为一○四度四十三分。第三测木星距高冲为三十三度二十三分，均数为二度四十七分。第二、三测均数相加并得三度三分，又两经度相减得三十六度二十九分。各数合天，故多禄某以为法。
十九、第一测测木星在大火宫二十三度十一分，又因上算距最高为七十二度十一分，即以大火宫度内减之得鹑尾宫十一度○分，为木星道最高处。若加六宫得其冲为娵訾宫同度。
二十、置两心差及均圈之理因三角形之算可细算木星递加减表，或本行之加减表。夫表如他星等表非平分或八段等盖非句股法〈见日躔考〉。多禄某因无已前所记木星之测，不知本星道最高
图

世世那移而顺天行，故依上法定之。后士再测，觉之今再译其测。
二十一、多禄某得丁甲乙均角，甲为岁轮心作亥丑圈。凡星在亥，依本法为太阳之冲。然未到极，近处丑差亥丑弧乃均角之弧。第谷曰：星真在丑极，近者

为太阳真冲。盖太阳为星之心，故用直行非平行。
上古测木星法第二〈谷白泥亲测所记〉

第一测为总积六千二百三十三年，正德庚辰十五年，西法四月三十日〈本方〉子初测木星得距娄宿距星为二百度二十八分，或测木星在大火宫十七度四十八分。
当时娄宿距星距春分为二十七度二十分，

太阳平行躔其冲即大梁宫同度。
第二测为总积六千二百三十六年，嘉靖六年，癸未，西法十一月二十九日。寅初测木星得距娄宿距星为四十八度三十四分，或在实沈宫十五度五十四分，太阳平行躔其冲，即析木宫同度。
第三测为总积六千二百四十二年，嘉靖八年，己丑，西法二月初一。日戌初测木星距娄宿距星为一百一十三度四十四分，或鹑火宫二十一度四分，太阳在其冲，躔娵訾宫同度。
前二测中积为一千四百○二日又六十四刻，其视行度为二百○八度○六分，其平行为一百九十九度四十分。两行之差为八度二十六分，此为加减数或均数也。后二测中积为七百九十六日六十刻十一分，其视行为六十五度十分，平行为六十六度十分，其较为一度，分均数也。
用前三测之图求两心差，得万分之一一九三。又求木星道最高距娄宿，得一百八十度十三分，或寿星宫二十七度三十三分。
第一测距最高为二十八度十五分，第二测距二百二十七度五十五分，第三测距二百九十四度
○五分。

置上两星测及各测木星距最高若干，推算均数。第一测得二度五十五分，第二测得七度二十五分，前二均数为异类。
一测木星距最高不过一百八十度，二测过，故也

相加得前二测中积均数为十度二十分，比所测甚多。第三测均数为九度三十三分。二、三测为同类，
皆木星距最高各过一百八十度故。

相减其较为二度○八分，乃后两测中积均数，与所测更多。
若用均圈而算其均数，亦不能对天则。如谷白泥所云：宜移木星道之最高顺天一十六度四十七分，又两心差减之，为万分之九一七分。用本图为六八九，均圈为二二九。
图乃谷白泥法，所用小均圈〈见土星解〉及不同心圈庚为木星道之最高甲。第一测庚己甲角〈本道心上角〉为四十五度二分，则甲己丁形有甲己〈全数〉、己丁六八九，两边及己钝角一百三十四度五十八分，求甲丁〈均轮心距地〉，
图

得万分之一○四九六分。又求己甲丁角得二度三九分，又丑未弧或己丁未角与庚甲弧为等，加己甲丁角，并得丁甲未角，为四十七度三十四分。
甲未丁形有甲角、甲未边〈小轮半径〉、甲丁边，先推之求甲丁未角得○度五七分。因

庚己甲为锐角，均数并减之，得四十一度二十六分，即未丁庚角也。木星本身视距庚最高之数也。第二测己乙丁形有丁己乙角为六十四度四十二分，有己丁边求丁乙得万分之九七二五，求己乙丁角得三度四十分。又未乙丁形有未乙、乙丁两边及丁乙未角，
庚己乙大角之馀加己乙丁角，并得丁乙未角得六十八度二十二分。

求未丁乙角得一度十分，以庚己乙为一百一十五度十八分减己乙丁角〈三度四十分〉，又减未丁乙角〈因庚丁乙为钝宜减〉，存一百一十度二十八分。木星本身第二测未到最高之度数也。一、二测距最高数并之得一百五十一度五十四分，乃两测相近之度，其馀〈以满天半周〉为二百○八度六分，与所测度分等又两测之两均数相加得八度二一六分，亦合天。
第三测亦与未丁庚角推算得四十五度十七分，全均数为三度五十一分。后二测相距度为六十五度十一分，及两均数较同类相减，馀一度五十九分，亦合天。
谷白泥定木星天之最高及两心差均圈度如第三测。木星在鹑火宫二十一度四分，加第三测距最高〈四十五度十七分〉得木星道，最高在寿星宫六度二十一分。谷白泥法如此因图。凡有木星平行得其均数而又常常合天，时多及门从之者。今世第谷及其门人细细再测，依本图定数如左。
〔测定数图第三〕
古今中积一千三百九十二年有奇，以中积为法，行度为实，除之得最高行之率。
测木星新图第四

上古二法，以木星冲太阳之平行度分为根而求本星道最高，又本行均数等然。今世第谷细细再测，云：宜用木星冲太阳正所躔之度，又以之再试得诸圈半径之数，比古所定略异。木星新测共八条如左，是为新法之本。
一测为万历癸未年〈本方在西二十八平刻〉九月初六日辰正十分西法，太阳实躔鹑尾宫二十三度三十三分。此时测木星在娵訾宫同度〈度因少不害经度之测〉。二测为万历甲申年十月十三日戌初一刻五分，太阳躔大火宫二十二度，木星正对太阳，在大梁宫同度。
三测为万历辛卯年四月二十三日辰初，太阳躔大梁宫十三度十分，木星正冲太阳，即大火宫同度。四测为乙未年九月十二日，酉正初十分，太阳躔鹑尾宫二十八度五十六分，木星在日之冲，即娵訾宫同度。
五测丙申年十月十八日子正，太阳躔大火宫五度四十分，木星冲日，在大梁宫同度。
六测为丁未年九月十七日子初十分，太阳躔寿星宫四度十分，木星为太阳之冲，即降娄宫同度。七测为辛亥年正月初一，日丑正四十分。太阳躔星纪宫十九度三十六分，木星对日，即鹑首宫同度。八测为癸丑年三月初一日巳，正太阳躔娵訾宫二十一度四十五分。木星冲日，即在鹑尾宫同度。第谷及其门人用本图及用右八测而试之。丁为地心，庚甲壬木星道甲丁半径为十万。甲为第
图

一小轮之心，当不同心圈。甲乙其半径为十万分之七一五五，乙丙均圈半径为二三八五。以本法见土星历中置木星距庚最高若干〈平行表上取之〉，戊乙弧为丁庚甲同度，己丙均圈上取其倍乃丙己弧，为庚甲弧之倍。作线成丙甲乙形。夫形有乙角、乙丙、乙甲两圈各半径，求丙甲边，又求甲角次。戊甲乙乙甲丙两角并之，以半周减之得丙甲丁角，即丙甲丁形有甲丁全数，有甲角、甲丙边，可推丁角，乃本星本圈均角也。又推丙丁边，乃星距地若干。
凡求第一均数，诸法非为星之体。在丙即为岁行，圈之心盖星在年行之初，恒在丙丁线中，或上或下，人目在丁，常见丁丙线如一点。

依上八测，第谷门人于总积六千三百十三年为万历庚子，得木星最高处在辰宫七度三十二分。再算多禄某古所测总积四千八百四十九年为永和丙子，得最高在己宫十四度○分。两测中积为一千四百六十四年，两处之差为二十三度三十二分，乃最高所行经度。依法求一年之行，以所行度数为实年数为法而一得五十七秒五十二微。又从万历庚子至本历元，中积为二十八年，以所测处加二十八年之行，得如表。
木星年岁圈大小及其次加减第五

年岁圈者〈古二法名小轮或次小轮〉，为木星会太阳两次中积所行之轮也。一年为二会之中积日率，然非太阳之年岁，而为三百九十馀日。依此圈之行，可解木星之进退。迟疾多类之行，其全解见本历指一卷，今求其大小。
多禄某用本图测本星太阳冲之外
总积四千八百五十二年，永和四年己卯，太阳平行躔鹑首宫十六度十一分〈本方〉，为卯初〈月日不记有日行为是〉。用浑仪移得降娄宫二度，在午圈上。木星当时比月及毕宿大星，测得视行在实沈宫十五度四十一分，下图为丁辛线，图号如上。
上木星冲太阳三测第三以前距此测为六百四十一日〈时刻不等其差甚微〉。依表求中积各行，得木星平行为五十三度十七分，丙己午角次轮行为二百一十八度三十一分〈全周外〉。
第三测视距最高冲为三十三度二十三分，壬丁丙也。减第三测均数二度四十七分，己丙丁角馀三十度三十六分。壬己午角加中积行，丙己午得八十三度五十三分〈壬己午角也〉。用法求第一均数己午丁角，得五度十五分。丁午、己壬加之得午丁壬，乃岁轮心视距最高冲之度。又求丁午线得九九七七七〈己午全为十万〉。第三测时最高冲测定在娵訾宫十一度，木星今测实沈宫某度，则距高冲为九十四度四十五分。较小
图

轮心距度为五度三十七分〈午丑丁角〉。第三测时起算界申不到小轮极近〈起数之界〉少申未弧〈己丙丁均角〉为二度四十七分，加于中积行得二百二十一度十八分，未酉子也。
未为极近甲未弧在黄道上，则本天外故申平
行前未视在后算从下未起，虚界用平行若干，必宜加申未弧，得从未到子今测之弧。

减半周〈未丑戊〉馀四十一度十八分，戊子弧也。丁午子形有午丁边，有午丁子角，先推及子午丁钝角〈子午戊之馀〉，求午子边。乃小轮之半径也。多禄某得一九一九四〈比巳午半径全数十万〉。
木星天测置己午半径十万，己丁两心差为九一七，○小轮半径为一九一九四。
多禄某如此又试其法，用上古测木星而算，又得其所定之数为：准古测，为总记四四八五年，秦王政十八年，壬申太阳平行躔鹑尾宫九度五十六分。木星初晨初见见星体食鬼宿第四星。当时经度为鹑首宫七度三十三分，纬度不拘。然因今测为细不译其古。
谷白泥再测、再算得木星道最高在寿星宫六度二十分，又两心差为万分之六八七，均圈半径二二九，并为九一六分。年圈半径为一九一六，此圈年之数如多禄某同。
第谷及门人色物利诺再细测得第小轮〈当不同心圈〉为十万分之七一五五，均圈为二三八五，年圈半径为百万分之一九二九四八。又移进最高此谷白泥所算为四十分，及平行亦进四分。而依此算，上记木星八测，而测与算大差不过五分，可取为法。
测木星视经度，依三角形。算年岁圈半径第六

用第谷门人所测，总计六三○六年。万历二十一年，癸巳年，西法九月二十八日〈本方〉戌正，测木星在星纪宫一十三度五十六分。
先测木星距天垒城第〈阙〉星为三十三度五十九分，又距宋星三十二度三十三分。又测地平上高得九度，又测赤道之纬为南二十三度七分。因测量九卷中法求木星经度得如上，求黄道纬得在南○度二十五分，两视差先算。

此时依平行本表，从冬至起得三十度二十分半，又最高在寿星宫七度三十二分二十秒，即木星前均轮之心距最高为一百一十二度四十八分十秒〈亦谓引数〉，求第一均。
图

图说甲为心，丙乙戊木星之道，丙为最高冲。从丙取丙乙、辛丁各如引数之弧〈馀六十七度十二分〉，庚戊其倍作戊甲线。先用戊丁乙形有乙丁、丁戊两边〈小轮两半径〉及戊丁乙角〈引数丙乙弧之倍〉，求戊乙边得一一五九二。又求戊乙丁角得十度五十五分

五十秒。次，戊甲乙形有戊乙边〈上推〉，有戊乙甲角〈戊乙丁角加与丁乙辛角之馀〉为七十八度七分四十秒，甲乙为全数，求戊甲边得九八五四六二〈全数为百万〉。先以表算木星距冬至为三十度二十分，减去均数、引数未满半周，故得星纪宫二十五度十三分二十秒，乃均圈心之经度。于所测度较为十一度十七分二十秒，即次均数也。时太阳视行躔寿星宫十五度十七分，以到均圈心少九十九度五十六分五十秒，次引数乃木星未完年圈之度数。此次引数生次均数十一度
图

有馀，可求年圈半径若干。上图戊为心，作壬癸圈，截甲戊线于癸，从癸最远处止壬取星距日〈九十九度有馀〉，壬为木星之体。
凡星会太阳在癸，后往庚。顺行为疾到酉为太阳冲；逆行或用太阳距星之度，从癸往庚酉壬
算之，或用太阳以到星少若干度，即从癸逆行往壬算之各用。

作壬戊、壬甲二线成壬戊甲形。夫形有壬甲戊角〈次均数即十一度馀〉，有戊甲边〈上即得九八五四六二全数为百万〉，又有甲戊壬角〈癸壬弧之角馀〉，求壬戊边。推之得一九二九四八〈全为百万〉，乃岁圈之半径也。
若设有各圈半径之数及平行年行数，依上图及法可算木星之经度。
木星新测一用图算式第七
图

崇祯六年，癸酉岁十月十七日丁丑夜，望监局同测木星见在井宿第一星及钺星两星之中。钺星井宿作一线，木星向北约二十分，而略近于井则三分线之一，三分线之二，距钺
井宿第一星表上经度为鹑首宫○度六分。加
历元后六年之行五分，得○度十一分。钺星经度为实沈宫二十八度十五分，加五分得二十八度二十○分。两经度之较为一度五十一分。三分之得三十七分减于井宿经度得实沈宫二十九度三十四分，乃木星之处也。

依上得木星在实沈宫二十九度三十四分，纬南三十六分。
本日测夜望推算用子正时为便日干丁丑，距年根乙己为三百三十二日。以本表求平行得距冬至为
图

五宫十八度十四分二十四秒，自行为八宫九度十一分四十一秒。
如图新法，用各圈半径即甲乙七一五五〈全数十万〉，丙一二三八五，丙庚一九二九四。
从戊最高逆行，取自行宫度数至乙〈均轮心〉。从己极近
图

逆行，亦取自行数至丙。丙心作岁圈作线如法。所用三角形诸法见测量全义首卷。
一甲乙丙形有甲乙、乙丙两腰〈先定两圈半径〉，有丙乙甲角，
己丙大弧为自行度数丙己小弧为其馀。此弧为丙乙甲角之度分也，
为一百三十八度二十三分二十八秒，求丙甲乙角。法两腰相并得总，相减得较角之馀数，以满半周，半之其切，线以较数乘之，以总除之得数，查切线求度分。以角馀数之半减之得丙甲乙角。次丙乙边数乘丙乙甲角正弦，以甲角正

弦除之得丙甲边。
＆＆图表＝310252d
〔算式〕
二甲丙丁形有甲丙〈前推〉，有甲丁全数〈十万〉及有丙甲丁角〈以自行数戊乙弧减半周又于存者加乙甲丙角得丁甲丙角〉，求甲丁丙角法：甲丙丁角正弦、馀弦二数各乘甲丙边之数以全除之馀弦，所得以全数减之，得数自之。又正弦所得自之，二
图

方数并之，开方得丙丁边。又正弦所生全数为实所得方根为法除之查切线表，得度乃甲丁

丙角也。
＆＆图表＝310252f
〔算式〕
三丙庚丁形有丙丁边〈前推〉、丙庚边〈岁圈半径〉一九二九四，又有丁丙庚角。
置太阳本时距度得十宫二十六分三十八秒。又以木星实行减之，得木星距太阳其馀以半周为〈阙〉。

庚丙丁角求庚丁丙角法：两腰相加得总，相减得较，角数之馀〈以满半周〉半之，以其切线乘较。以总除之，得数查切线得度。以馀之半减之得丙丁庚角之度，于实行。算法列后
＆＆图表＝310261a
〔表〕
存数乃丙丁庚角也，岁圈均数也。加于实行得视行，则木星在五宫二十九度三十二分十六秒，比所测差三分，极微差也。
此测用表法中再以表算，所得比三角形算差不到一分，大概步星测算所差二、三分内，法亦合天。
木星新测二用表算式第八

崇祯癸酉岁十一月十六日甲辰夜望见木星食司怪第二星或曰两星之体实未合一，细看果然。及用远镜分二星相距分数，忽天有云，不见其时为戌末亥初，算置十七日乙巳子正。
大统历载：木星十六日夕退，即冲对太阳。又载：十三日木星在参宿四度，十九日在参三度〈逆行也〉。若然，则木星十六日当在参宿三度半。
新法以赤道算司怪第二星赤道经度为八十六度八分，减去参宿距星赤道上经度七十八度二十四分，馀八度四十四分。乃十一月十七日子正木星躔赤道宿次也，较大统盈五度十五分。
司怪第二星黄道上在实沈宫二十五度五十分，纬南○度一十三分。
测星时算太阳躔度：癸酉年根日为乙巳本年十一月十七日，亦为乙巳，相距计十二个月，满六纪法为三百六十日，乃距年根之日数也。
图缺算木星与司怪第二星两星之差六分系木星实未食恒星然木星照光并恒星光相交如一体又依远镜所窥两星实未合木星见东恒星见西皆在六分之内〈以上原本历指卷十八五纬之三〉