钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第四十五卷

历法总部汇考四十五

明五

郑世子朱载堉历学新说四万年历备考下
古今交食考

前代课历故事，取各家所造之历，各使推而上之，于千百世之上，以求交食，与夫岁月日星辰之著见于经史者，为合与否，然后推而下之，以定当来之气朔，则知与往古，相合者为密，不合者为疏，甚易辨也。万历九年辛巳岁，距汉武帝元光元年丁未岁，一千七百一十四年，距陈宣帝太建八年丙申岁，一千有五年。二者之间，史志原载日月食分，加时起复方位，各取数事，而以元儒旧法并今新法考之。自唐已下不必考者，未及千年，故略之也。仍取万历甲午已后，日月交食，亦各数事，较其异同，笔于此卷。往则稽于史，来则验于天。而新旧二家，疏密可见矣。
汉武帝元光元年七月癸未，先晦一日，日有食之，在翼八度。刘向云：日中时食从东北过半，晡时复。〈见《五行志》〉
谨按：日食必起自西，理无从东起者，疑有脱文故也。当作从西北向东北食过半。过半谓六七分已上。是岁，有闰而汉历失闰，故以为七月晦，晦闰之失辨见别卷，兹不复赘。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千六百八十七年。
距万历辛巳岁，一千七百一十四年。
日食九分，四十九秒。
初亏　　午正一刻　　西北
食甚　　未初三刻　　正北
复圆　　申初初刻　　东北
食甚日躔黄道翼，八度五十一分。赤道翼，八度三十九分。
依旧法算

距至元辛巳岁，一千四百一十四年。
日食，九分六十三秒。
初亏　　午正，三刻。　　正西
食甚　　未正，初刻。
复圆　　申初，二刻。　　正东
食甚日躔黄道翼，六度五十二分。赤道翼，六度四十一分。
汉武帝征和四年八月辛酉晦，日有食之，不尽如钩，在亢二度。晡时食，从西北，日下晡时复。〈同上〉
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千六百四十二年。
距万历辛巳岁，一千六百六十九年。
日食，九分八十五秒。
初亏　　未初，二刻。　　西北
食甚　　未正，三刻。　　正北
复圆　　申正，初刻。　　东北
食甚日躔黄道角十一度七十八分。赤道角十度八十五分。
依旧法算

距至元辛巳岁，一千三百六十九年。
日食，九分四十三秒。
初亏　　未正，初刻。　　正西
食甚　　申初，一刻。
复圆　　申正，二刻。　　正东
食甚日躔黄道角九度八十五分。赤道角九度七分。
谨按《历经》云：若当时有宿度，仍依当时历法命之。依三统历冬至日在牵牛加而命之，则与亢二度合。

汉明帝永平四年八月丙寅，时加未，日有食之。〈见《后汉书·五行志注》〉
谨按：此不言朔者，八月之晦也。时加未者，犹言加时在未。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千四百九十三年。
距万历辛巳岁，一千五百二十年。
日食，二分七十一秒。
初亏　　未初，二刻。　　西北
食甚　　未正，二刻。　　正北
复圆　　申初，二刻。　　东北食甚日躔黄道亢初度十二分。赤道亢初度十一分。
依旧法算

距至元辛巳岁，一千二百二十年。
日食，三分五十六秒。
初亏　　未正，二刻。　　西北
食甚　　申初，三刻。　　正北
复圆　　申正，三刻。　　东北
食甚日躔黄道角十一度六十九分。赤道角十度七十七分。
魏文帝黄初二年六月二十七日戊辰，加时未，日食。〈见《晋书·历志》〉
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千三百三十三年。
距万历辛巳岁，一千三百六十年。
日食，三分七十二秒。
初亏　　午正，三刻。　　西北
食甚　　未初，三刻。　　正北
复圆　　未正，三刻。　　东北
食甚日躔黄道张九度七十四分。赤道张九度八十九分。
依旧法算

距至元辛巳岁，一千六十年。
日食，四分二十四秒。
初亏　　未初，一刻。　　西北
食甚　　未正，一刻。　　正北
复圆　　申初，一刻。　　东北
食甚日躔黄道张八度七十一分。赤道张八度八十四分。
魏文帝黄初二年七月十五日癸未，日加壬，月加丙，食。〈同上〉
谨按：日加壬，谓日在地中壬位月加丙，谓月在天上丙位，以漏刻言则亥末子初也。丙字旧文作景，为避唐讳，今仍作丙，庶读者易晓也。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千三百三十三年。
距万历辛巳岁，一千三百六十年。
月食，八分七十秒。
初亏　　子初，初刻。　　三更一点。　　东南食甚　　子正，三刻。　　三更五点。　　正南复圆　　丑正，一刻。　　四更五点。　　西南食甚月离黄道室六度九十七分赤道室六度八十分
依旧法算

距至元辛巳岁，一千六十年。
月食，八分七十一秒。
初亏　　子初，二刻。　　三更二点　　正东食甚　　丑初，一刻。　　四更二点
复圆　　寅初，一刻。　　五更二点　　正西食甚月离黄道室五度九十分。赤道室五度七十五分。
宋文帝元嘉十三年十二月十六日甲夜，月食尽，在鬼四度，以冲计之，日当在牛六。〈见《宋书·祖冲之历议》〉
谨按：甲夜或作中夜者，误甲夜一更也。乙丙丁戊夜二三，四五更也。尽字疑衍，今历鬼无四度，盖据当时赤道度耳。《元志》云：列舍相距度数历代所测不同，非微有动移则前人所测，或有未密正谓此也。已下三条放此。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千一百一十八年。
距万历辛巳岁，一千一百四十五年。
月食，八分七十三秒。
初亏　　申正，三刻。　　昏刻　　　　东北食甚　　酉正，一刻。　　一更二点　　正北复圆　　戌初，三刻。　　一更五点　　西北食甚月离黄道柳三度四十一分。赤道柳三度六十二分。
依旧法算

距至元辛巳岁，八百四十五年。
月食，八分七十三秒。
初亏　　申正，三刻。　　昏刻　　　　正东食甚　　酉正，二刻。　　一更三点
复圆　　戌正，一刻。　　二更一点　　正西食甚月离黄道柳二度七十九分。赤道柳二度九十七分。
宋文帝元嘉十四年五月十五日丁夜，月食尽，在斗二十六度，以冲计之，日当在井三十。〈同上〉
谨按：赤道斗无二十六度。《唐志·大衍历议》云：古以牵牛上星为距，太初改用中星，然则斗二十六度者，汉太初历所测也。新法改斗二十六度为牛初，度依近代所测也。
依新法算
距嘉靖甲寅岁，一千一百一十七年。
距万历辛巳岁，一千一百四十四年。
月食，十一分六十二秒。
初亏　　子正，初刻。　　三更三点　　正东食既　　丑初，一刻。　　四更二点
食甚　　丑初，三刻。　　四更四点
生光　　丑正，初刻。　　四更五点
复圆　　寅初，一刻。　　五更四点　　正西食甚月离黄道牛初度五十一分。赤道牛初度五十五分。
依旧法算

距至元辛巳岁，八百四十四年。
月食，十一分六十二秒。
初亏　　子正，初刻。　　三更四点　　正东食既　　丑初，二刻。　　四更二点
食甚　　丑正，初刻。　　四更四点
生光　　丑正，二刻。　　五更一点
复圆　　寅初，四刻。　　五更五点　　正西食甚月离黄道斗二十三度十六分。赤道十二十五度八分。
宋文帝元嘉二十八年八月十五日丁夜，月食，在奎十一度，以冲计之，日当在角二。〈同上〉
谨按：此条不言食尽者，食不至既也。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千一百三年。
距万历辛巳岁，一千一百三十年。
月食，七分三十秒。
初亏　　子正，初刻。　　三更三点　　东南食甚　　丑初，二刻。　　四更二点　　正南复圆　　寅初，初刻。　　四更五点　　西南食甚月离黄道奎十四度二十六分。赤道奎十三度十五分。
依旧法算

距至元辛巳岁，八百三十年。
月食，七分三十秒。
初亏　　子正，一刻。　　三更四点　　东南食甚　　丑初，三刻。　　四更二点　　正南复圆　　寅初，二刻。　　五更一点　　西南食甚月离黄道奎十三度五十四分。赤道奎十二度四十八分。
宋孝武帝大明三年九月十五日乙夜，月食尽，在胃宿之末，以冲计之，日当在氐十二。〈同上〉
依新法算

距嘉靖甲寅岁，一千九十五年。
距万历辛巳岁，一千一百二十二年。
月食，十四分四秒。
初亏　　戌初，初刻。　　一更三点　　正东食既　　戌正，初刻。　　一更五点
食甚　　戌正，二刻。　　二更一点
生光　　亥初，初刻。　　二更二点
复圆　　亥正，初刻。　　二更四点　　正西食甚月离黄道胃十四度七十二分。赤道胃十四度八分。
依旧法算

距至元辛巳岁，八百二十二年。
月食，十四分四秒。
初亏　　酉正，三刻。　　一更二点　　正东食既　　戌初，四刻。　　一更五点
食甚　　戌正，二刻。　　二更一点
生光　　亥初，初刻。　　二更二点
复圆　　亥正，一刻。　　二更五点　　正西食甚月离黄道胃十四度一分。赤道胃十三度四十一分。
陈宣帝太建八年丙申六月戊申朔，食于卯甲间。〈见《元史·历志》〉
谨按：二十四向寅末卯初，是名曰甲，然则卯甲间者，谓卯初之，后卯正之前也。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，九百七十八年。
距万历辛巳岁，一千五年。
日食，七分九十六秒。
日未出，已食一分六十一秒。
日已出，见食六分三十五秒。
初亏　　寅正，一刻。　　西北
食甚　　卯初，二刻。　　正北
复圆　　卯正，三刻。　　东北
食甚日躔黄道柳二度六十六分。赤道柳二度八十二分。
依旧法算

距至元辛巳岁，七百五年。
日食，八分。日未出，己食六分七十三秒。
日已出，见食一分二十七秒。
初亏　　寅正，二刻。　　正西
食甚　　卯初，二刻。
复圆　　卯正，三刻。　　正东
食甚日躔黄道柳二度十九分。赤道柳二度三十二分。
谨按：此条历家所谓带食者也，旧以应见者，为不见应不见者，为见与新法不同。知历者当辨，孰为近是。

已上往古日月食共十条，距今甲午岁，千馀年矣。自甲午已后未来，日月食共十条开列于后。
万历二十四年丙申岁三月壬午夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十二年。
距万历辛巳岁，一十五年。
月食，三分七十秒。
月未入，已复二分七秒。
月已入不见复，一分六十三秒。
初亏　　寅初，三刻。　　五更三点　　东北食甚　　寅正，三刻。　　晓刻　　　　正北复圆　　卯初，三刻。　　在昼　　　　西北食甚月离黄道角五度六分。赤道角四度七十六分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百一十五年。
月食，三分七十一秒。
月未入已复，二分八十秒。
月已入不见，复九十一秒。
初亏　　寅初，四刻。　　五更三点　　东北食甚　　卯初，初刻。　　晓刻　　　　正北复圆　　卯正，一刻。　　在昼　　　　西北食甚月离黄道角四度九十六分。赤道角四度六十七分。
万历二十四年丙申岁闰八月乙丑朔，日食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十二年。
距万历辛巳岁，一十五年。
日食，九分七十五秒。
初亏　　巳正，三刻。　　西北
食甚　　午正，初刻。　　正北
复圆　　未初，一刻。　　东北
食甚日躔黄道翼十九度。赤道翼十七度六十二分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百一十五年。
日食，九分七十秒。
初亏　　午初，初刻。　　正西
食甚　　午正，二刻。
复圆　　未初，三刻。　　正东
食甚日躔黄道翼十八度九十分。赤道翼十七度五十三分。
万历二十六年戊戌岁，七月戊戌夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十四年。
距万历辛巳岁，一十七年。
月食，九分十八秒。
初亏　　丑初，初刻。　　四更一点　　东北食甚　　丑正，二刻。　　四更五点　　正北复圆　　寅正，初刻。　　五更四点　　西北食甚月离黄道虚六度九十六分。赤道虚六度八十六分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百一十七年。
月食，九分十八秒。
初亏　　丑初，初刻。　　四更一点　　正东食甚　　丑正，二刻。　　四更五点
复圆　　寅正，一刻。　　五更五点　　正西食甚月离黄道虚六度八十六分。赤道虚六度七十七分。
万历二十七年己亥岁六月癸巳，夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十五年。
距万历辛巳岁，一十八年。
月食，十一分十六秒。
月未出，已食七分五十九秒。
月已出，见食三分五十七秒。
初亏　　酉初，三刻。　　在昼　　　　正东食既　　戌初，初刻。　　昏刻
食甚　　戌初，二刻。　　昏刻
生光　　戌初，三刻。　　一更一点
复圆　　亥初，初刻。　　一更五点　　正西食甚月离黄道女七度九十二分。赤道女八度三分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百一十八年。
月食，十一分十六秒。
月未出，已食二分九十九秒。
月已出，见食八分十七秒。
初亏　　酉初，二刻。　　在昼　　　　正东食既　　戌初，初刻。　　昏刻
食甚　　戌初，二刻。　　昏刻
生光　　戌初，三刻。　　一更一点
复圆　　亥初，一刻。　　一更五点　　正西食甚月离黄道女七度八十三分。赤道女七度九十三分。
谨按：此与太建八年，带食，其理相同旧法，应见者为不见，应不见者为见，与新法异焉。至期验天，则知疏密。

万历二十九年辛丑岁十一月己酉夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十七年。
距万历辛巳岁，二十年。
月食，七分八十七秒。
初亏　　丑初，初刻。　　三更五点　　东南食甚　　丑正，二刻。　　四更三点　　正南复圆　　寅初，三刻。　　四更五点　　西南食甚月离黄道毕十四度六分。赤道毕十四度九十三分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十年。
月食，七分八十九秒。
初亏　　丑初，初刻。　　三更五点　　东南食甚　　丑正，二刻。　　四更三点　　正南复圆　　寅正，一刻。　　五更一点　　西南食甚月离黄道毕十三度九十六分。赤道毕十四度八十三分。
万历三十年壬寅岁四月丙午，夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十八年。
距万历辛巳岁，二十一年。
月食，十四分十秒。
初亏　　子初，二刻。　　三更一点　　正东食既　　子正，三刻。　　三更五点
食甚　　丑初，一刻。　　四更二点
生光　　丑正，初刻。　　四更四点
复圆　　寅初，一刻。　　五更三点　　正西食甚月离黄道尾五度八十九分。赤道尾六度二十五分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十一年。
月食，十四分十秒。
初亏　　子正，初刻。　　三更三点　　正东食既　　丑初，二刻。　　四更三点
食甚　　丑正，一刻。　　四更五点
生光　　寅初，初刻。　　五更二点
复圆　　寅正，二刻。　　晓刻　　　　正西食甚月离黄道尾五度八十三分。赤道尾六度十九分。
万历三十年壬寅岁十月甲辰，夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十八年。
距万历辛巳岁，二十一年。
月食，十三分二十九秒。
月未出，已食十分三十四秒。
月已出，见食二分九十五秒。
初亏　　申初，一刻。　　在昼　　　　正东食既　　申正，二刻。　　在昼
食甚　　酉初，初刻。　　昏刻
生光　　酉初，二刻。　　一更一点
复圆　　酉正，二刻。　　一更三点　　正西食甚月离黄道毕二度九十四分。赤道毕三度九分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十一年。
月食，十三分二十九秒。
月未出，已食二分五十九秒。
月已出，见食十分七十秒。
初亏　　申初，初刻。　　在昼　　　　正东食既　　申正，一刻。　　在昼
食甚　　酉初，初刻。　　昏刻
生光　　酉初，二刻。　　一更一点
复圆　　酉正，四刻。　　一更四点　　正西食甚月离黄道毕二度八十四分。赤道毕二度九十八分。
谨按：食既在昼，则月出已既矣。是知旧法所推带
食分误。

万历三十一年癸卯岁四月丁亥，朔，日食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十九年。
距万历辛巳岁，二十二年。
日食，八分六十六秒。
初亏　　辰初，初刻。　　西北
食甚　　辰正，一刻。　　正北
复圆　　巳初，三刻。　　东北
食甚日躔黄道胃十二度二十一分。赤道胃十二度十四分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十二年。
日食，七分九十八秒。
初亏　　辰初，二刻。　　西北
食甚　　辰正，四刻。　　正北
复圆　　巳正，一刻。　　东北
食甚日躔黄道胃十二度十三分。赤道胃十二度六分。
万历三十一年癸卯岁十月戊戌，夜望，月食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，四十九年。
距万历辛巳岁，二十二年。
月食，四分四十秒。
初亏　　子正，四刻。　　三更五点　　东北食甚　　丑正，一刻。　　四更二点　　正北复圆　　寅初，二刻。　　四更五点　　西北食甚月离黄道昴二度六十二分。赤道昴二度六十七分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十二年。
月食，四分四十秒。
初亏　　丑初，一刻。　　四更一点　　东北食甚　　丑正，三刻。　　四更四点　　正北复圆　　寅正，一刻。　　五更一点　　西北食甚月离黄道昴二度五十四分。赤道昴二度五十九分。
万历三十二年甲辰岁四月辛巳朔，日食。
依新法算

距嘉靖甲寅岁，五十年。
距万历辛巳岁，二十三年。
日食，三分九十秒。
初亏　　未正，三刻。　　西南
食甚　　申正，初刻。　　正南
复圆　　酉初，初刻。　　东南
食甚日躔黄道胃一度五十五分。赤道胃一度五十二分。
依旧法算

距至元辛巳岁，三百二十三年。
日食，四分二十二秒。
初亏　　申初，三刻。　　西南
食甚　　酉初，初刻。　　正南
复圆　　酉正，一刻。　　东南
食甚日躔黄道胃一度四十八分。赤道胃一度四十五分。
谨按：日月食，旧例惟推黄道度，今附赤道度于下。盖欲学者兼通黄赤道相求术，庶不致失传也。

右古今日月食共二十条祇，依元史旧法与臣新法相校，而录其同异焉。若夫大统历经全文实，愚臣所未睹，虽颇闻其略节，然莫知其详也。伏望钦依令该监推考而辨定疏密为后来修历者，张本臣下情不胜，荣幸仰荷之至。〈以上万年历备考系原本卷之三〉
郑府长史谢廷训奉敕请进万年历副本启

为恭进历书，上祝万寿，敬陈愚见，以仰裨盛典万一事。万历二十三年十月二十八日，承奉河南等处承宣布政使司劄付承准礼部照会该本部题祠祭清吏司案呈奉本部，送内府抄出郑世子载堉奏前事，内称大统历倘有小差，乞要更正，以成一代之制，宜新其名，为圣寿万年历。及将所著新法十册恭进，等因奉圣旨礼部知道。钦此。钦遵抄出到部，送司案呈到部，看得郑世子载堉恭进历书。上祝万寿，欲要更新其名，及将大统历所差，即便改正，各一节，为照人君，钦若天道，敬授民时，以成治功者，莫大于历。是故自尧舜相传，以来靡不重之，所以大一统也。我太祖高皇帝创有天下，即治历明时，颁行中外，命之曰大统，盖不惟昭王者无外之义，而圣子神孙亿万年无疆之祚，即在于是，殆有不可以数限量者焉。列圣相承，毫无异议。皇上绍天缵绪，继治安民，二十有三载。夫既叶泰阶之符，而际升平之盛矣。乃者万寿届期，四方来贺。郑世子载堉，恭献圣寿万年历书，并请因时改名，原其用心，无非俯竭一得之忱，欲效万年之祝，意甚善也。但臣等查得《会典》，凡造历，以洪武甲子为历元，仍依旧法推算，不用捷法。夫历元必用洪武甲子者，所以重一代开创之本。而推算用旧法者，诚以天有常度，苟求其故，千岁之日，至可坐而致，所谓故者，言天运自然之常度，有成法可求，不必于凿也。今大统历以我太祖之聪明睿智，愬考前代推步之法，而用元郭守敬之术，立表以测景，考景以验气，上符天运，下顺民时，以成之皆因其故也。是以行之二百馀年，重熙累洽，盖自畿甸，以及要荒，凡雕题椎结，殊乡异俗，一皆禀受正朔，此万万世不可易者。行之既久，习之已熟，一旦而欲更新其名，无论非祖宗创制立法至意，且恐骇华裔之观听也。又考《元·历志》：至元四年，西域札马鲁丁撰进万年历，世祖稍颁行之。十三年，平宋，遂诏前中书左丞许衡，太子赞善王恂，都少监郭守敬等，改治新历。参考累代历法，复测候日月星辰消息运行之变，参别异同，酌取中数，以为历本。至十七年冬至，历成，名曰授时历。十八年，颁行天下，万年历不复行，则万年历名，元既有之，虽行而未久，亦不便于袭用。矧今年号万历，业已该万年之义，历名改拟之说，臣等未敢轻议。至于岁差之法，上古无闻，盖一元肇启，四序适调，天有常运，日月星辰，行有常度。自无差忒，自唐虞以降，暨于春秋时令，不无愆其候矣。讵非气渐浇漓，运行乖舛而致然欤。然而差法犹未立也。逮汉雒下闳，始知有差，及晋虞喜，始立差法。自是宋何承天，祖冲之，梁虞𠠎，隋刘焯，张冑元，唐僧一行，宋王朴，沈括辈，各有差法之议，讫无画一之规，大都所约年限有远近，所置分度有疏密耳。至元许衡郭守敬等，乃测景于四表，毫忽微眇，皆有可考。约以六十六年差一度，考往则每百年减一，推来则每百年加一。其法号为精密，我朝制历，实用其法。则差法固在，向遵用之，宜无复异者。近屡有言历法差讹，当为考正。然于何而正之，所以求之者，大约有三：曰考月令之中星移次应节，曰测二至之日景长短应候，曰验交食之分秒起复应时。考以衡管，测以臬表，验以刻漏。斯亦佹得之矣。夫天体至广，历家以周天三百六十五度四分度之一，而纪日月星辰之行，次又析一度为百分，一分为百秒，可谓密矣。然在天一度，应地二千九百三十二里，其在分秒又可推也。譬之轮毂外广而中渐以狭，至于辐辏之处，间不容发矣。夫浑仪之体，径仅数尺，外布三百六十五度四分度之一，每度不及指许，安所置分秒哉。至于臬表之树，不过数尺，刻漏之筹，不越数寸，以天之高且广也，而以径尺寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎。故方其差在分秒之间，无可验者，至踰一度乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧，不能尽其变欤。今之谈历者，或得其算而无测验之具，即有其具而置非其地，高下迥绝，则亦无准宜。非墨守者之所能自信也。即如世子言，以大统与授时二历相较，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫时差九刻，在亥子之间，则移一日。在晦朔之交，则移一月。此可验之于近也。设移而前，则生明在初二之昏矣。设移而后则生明在初四之夕矣。弦望亦宜各差一日。今似未至此也。此以历家虽有成法，犹以测验为准。为今之计，宜令星历之官，再加详推，以求岁差之故，亟为更正。尝闻前礼官郑继之有言，欲定岁差，宜定岁法于二至馀分丝忽之间，定日法于气朔盈虚一画之际，定日月交食于半秒难分之所。斯其言似中，历家肯綮，要在得精思善算，而又知历理者，以职其事，诚博求之不可，谓世无其人，而其本又在。我皇上秉钦若之诚，以建中和之极光，调玉烛，默运璇玑，正历数，以永大统之传。是在今日，诚千载一时也。臣等窃观郑世子所著新法，其原本进呈，恭备御览，未便翻阅，恐致损污，合无行。河南布政司转行该府长史司具启世子，知会另将副本解部转发。钦天监与世业各科历官，所传诸书，互相参订，细加磨算，务使分秒微纤，随时测验，蕲于不爽，则历数之奥既占，而有孚天运之常，亦算无遗筴矣。若夫世子载堉，不以崇高富贵为逸豫之图，乃能留心历学，博通今古，志行既为可尚，忠爱良有足嘉。即东平河间，何以称焉。相应赐敕奖谕，以示优褒。取自圣裁，恭候命下。臣等遵奉施行。等因万历二十三年九月十九日，本部尚书兼翰林院学士范等具题，二十三日奉圣旨，是郑世子著写敕奖谕，钦此。钦遵除将奖谕一节，另行移文，撰敕外所据新著律历融通等书副本，相应开取，案呈到部，拟合就行，为此合就，照会该布政司著落当该官吏照依照，会内事理转行郑府长史司启世子知会，即将所著律历融通等书副本，作速差人解部，以凭转发钦天监，磨算施行。等因承此拟合，就行为此劄。仰本司官吏照依劄付备承照会内事理，即便具启郑世子知会，即将所著律历融通等书副本作速差人解部转发，钦天监磨算施行，毋得迟违未便奉此拟合，具启为此今，将前项缘由理，合具本谨具启闻。
刑云路议正历元疏

臣惟稽古帝王，必以治历明时为首务，盖其重也大哉。帝尧，其首命羲和氏曰：钦若昊天历象，日月星辰，敬授人时，而即以咨。帝舜曰：天之历数在尔躬，其重如此。嗣是夏后殷周，绍明三正，有自来矣。下逮春秋，始爽厥德。于是，有日至之愆，不朔之食，岂天路之殊常抑，日官之失职欤。汉唐以降，迄于宋元，治历家亡虑数十，其表见者，如邓平、祖冲之、李淳风、僧一行、郭守敬辈，各殚心思，求合天运。或差而改，改而差，差而复改，率皆由浅之深，由疏之密。惟郭守敬乃臻其妙焉。诚可谓冠绝古今矣。然而守敬亦未尝自信为无差也。观其谓积年距至元辛巳为元，则可其诸，应宜随时测验者，用辛巳为元则不可。今司天氏固祖述郭守敬太史者，而胡不是之察也。臣少习乾象，长益笃嗜。凡研思二十馀年，乃有所得。始觉古人有未尽，而今时有不然者，何也。盖天日之交，气之齐也。日月之交，朔之会也。日忒而气不齐，月愆而朔不会，今之弊也。夫窥天之器宜无踰于观象、测景、候时、筹策四事矣。臣今以四事窥天运胥，日异而月不同焉。孟子曰：天之高也，星辰之远也。苟求其故，千岁之日至，可坐而致也。然则日之至，乃天之根气之始，所关大矣。乃今之日至，何如也。大统推今年冬至，在申正二刻，而臣测在未正一刻。大统实后天九刻馀。盖以癸巳甲午丙申丁酉之晷相加减，实测二百五十九刻七十三分四十五秒，得乙未日未正一刻冬至，复取前后二十馀日，计二千馀刻，日日而量之，秒秒而较之，皆同，未正一刻无殊。科此日行所至，昭昭在天，可以数筹，可以景测，可与人人共知见者，匪人力所私悬想所致也。乃大统差至后天九刻馀，计气应，应损九百馀分而不自觉，岂其未尝筹测耶。孟子所谓千岁可坐致者，今甫以三百馀年辄差九刻，则何论千岁。不宁惟是，今年立春夏至立冬，皆适值子半之交。臣测立春乙亥，而大统推丙子，臣测夏至壬辰，而大统推癸巳，臣测立冬己酉，而大统推庚戌。夫立春与冬，乃王者行阳德阴德之令。而夏至则其祀方泽之期也。今皆相隔一日，则理人事神之谓何，是岂为细。故况以立春隔日，而生人之年月日时，皆非矣。此而不改，后将何极。且历法疏密，验在交食，自昔记之矣。乃今年闰八月朔，日有食之。大统推初亏巳正三刻食几既，而臣候初亏巳正一刻食止七分馀。大统实后天几二刻，而计闰，应及转应，若交应，则各宜如法增损之矣。盖日食八分以下阴历交前初亏，西北固历家所共知也。今闰八月朔日食实在阴历交前，初亏西北，其食七分馀明甚则安得，谓之初亏正西食甚九分八十六秒耶。而大统之不效，亦明甚。然此八月也。若或值元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼，当在月正二日矣。又可谓细故耶。此而不改臣，窃恐愈久愈差，将不流而至春秋之食晦不止也。臣故曰：闰应转应交应之宜俱改也。我朝圣神在御重熙累洽我皇上继天立极调元出治其历数之传直追，帝尧之统，则治历明时正今日之急务也。乃自国初迄今二百馀年历犹未正。司天氏但知仅守元臣立成之法，而一切诸应不随时以考验气朔，并乖天人弗协而犹然。用至元辛巳为元，夫有一代之兴必有一代之历，我朝制作越千古，独奈何以历数大典而犹然。以胜国为元耶。臣愚不肖蓄此于中久矣。向欲陈献恐有越俎之嫌，未敢也。乃今年适逢上命儒臣纂修正史夫史也者，大经大法咸正罔缺者也。然而莫重于历，亦莫难于历，乃今尚未闻有一人欲起而更正之者，及今不正，何为信史及今不言，岂非失时。臣故自今年悉心详验之思以上献也。野有一芹尚思自献况以历数大典，又当修史之会臣既实见其非，是则安敢不亟陈于君父之前，伏愿陛下俯纳臣言敕下礼部议覆，上请遴选海内之有真知历数，如郭守敬其人者俾之竭心殚力，因数察理探赜索隐钩深致远其于日月之消息，气朔之差应平立新故之分弧矢分合之变，黄道白道之一而不一天首天尾之齐，以非齐一一测正之亡爽焉。假以便宜迟以岁月然后改宪明时报之天子定昭代之历，元成熙朝之大典将见理阴叙阳，各得其所时惠辰从职不相侵，盖先后天而不违，乃谓之钦。若昊天天不违而况人乎。乃可以敬授人时，百工允釐庶绩咸熙圣德则天光于上下，此帝尧相传之统格天之致也。由是东隅西极南交北狄胥晓，然见天人之明正炯炯洞洞，睹大圣人之作为出寻常万倍而国家亿万年历数，无疆之休端在是矣。臣不胜悚慄待命之至为此具本，专差书吏刘钦亲赍谨具奏闻。
李应策请定岁差疏

乞敕亟定岁差以答舆望事，臣惟历之关于时岁差之关于历大矣。该郑世子载堉曾献历上寿蒙礼部覆准发。钦天监磨对事闻乙未岁八九月中迄今无耗，昨该河南按察司佥事邢云路，复请议正历元详议。本年冬至云路测未正一刻大统推申二刻，实后天九刻本年闰八月，日食云路候初亏巳正一刻食止七分。大统推初亏巳正三刻食将几尽后天二刻，其测候诸应参差较郑世子所奏简切，便览独应时加减法尚未遽悉耳。臣思国朝历元圣祖尝谕二说难凭，但验七政交会行度无差者，为是。惟时以至元辛巳揆之洪武甲子仅百四年所律，以差法似不甚远至正德嘉靖已退当三度馀，奚俟今日哉。春秋不食朔犹直书官失之今日食后，天几二刻冬至后天逾九刻计气应应损九百馀分，乃云弗失乎。历理微秒日月五星运转交会咸取应于窥管，测表欧阳修，所谓事之最易差者，虽古太初大衍诸书讵不深思元解得羲和氏之历象，授时遗意然果以钟律为数无差，则太初历宜即定于汉而后之为三统四分者，若何又果以著策为术，无差则大衍历当亦即定于唐，而后之为五纪。贞元观象者又若何。盖阴阳迭行随动而移移而错，错而乖违日陷不止，则躔离之谬，分至之忒积，此为穷谓移九刻于亥子之间，则差一日惧后不啻焉。前华湘奏尧时初昏昴中日行北陆躔于子属虚七度，今冬至初昏室中日行东陆躔于寅属箕三度，以相距四千年而隔馀五十度，验历数愆期，顾有言此日至之周遍于东西南运度，岂泥若分秒而量积二万七千馀年复归如初，又天行舒移而渐西，每日过一度者，为天道左旋之常日，行缩移而渐西每积岁亦过行一度者，为天道右转之秘兹直存而不论耶。人人知岁差易徵考之退度，若以五十年，若百年若六十六年或八十三年，殊无一经久确论，故由春秋历宋末元初，愈稽愈失，计无虑数十更矣。夫亦何术何数无错。大统历本之胜国，郭太史守敬以彼减二十四分二十五秒于周岁，加二十五分七十五秒于周天，窥度精到有陋，太初、大衍等为不足言者，然积六十六年有奇，而退一度则推验之始，已知有差何不即酌定画一俟，其退一度逾六十六年而后，更兹其故难于言矣。无犹釐毫之除加之周天者，微多减之周岁者微少，纤悉难究姑，置此为盈虚之验而探赜索隐不能不随时以待欤。云路持观象测景候时筹策四事议诸应，宜俱改想已洞烛款窍，使得中秘星历书一遍阅而校焉。必自有得世子仅阅衍义补气闰转交四准分秒数字，即悟大统历，大义并所获律吕说冀正之臣，尝谓律本居阴以治阳历，实居阳以治阴，自非两本惟登台候日晷应否析忽于秒周岁周天，微为增减务，期晦朔弦望昏旦夜半中星分秒不爽尺寸与圣祖原谕元统李德芳同一轨焉。务称完制馀不必更也。而本监奉查律例久稽未复此，又专门之裔本业。虽长理或未谙精算之士末技，虽善经实弗明，其奈何以国制钜任畀之，岂邓平虞喜沈括辈，各名家不能定一二，寻常曲士易能哉。譬之今鼎建大工操尺与运斤者缺一焉。不可为矣。矧履端节至万历方新纂修国典诸法毕备失今不举后需，何期伏乞敕下该部谕令佥事邢云路，即以原官暂署钦天监俾相资订正，仍选委在京各衙门素明历法者二三，员责之赞襄大务以共成一代之典而决千古之疑中外臣民，实不胜愿望脱有袭故者，目之为多事言未及，而阻泥随之，则不敢云克济也已云云。
张应候申明历元疏

为申明历元乞赐宸断以杜妄议事，臣等仰荷圣恩职司台监，凡星象历数选择，堪舆数事，莫不夙夜匪懈，兢兢业业，毫无敢忽此臣等上报国恩，而下尽臣子之职分也。臣等于万历二十四年十二月内偶接得河南佥事刑云路揭帖开称大统历算差讹，悉宜改正臣等不胜骇异，查得昔帝尧乃命羲和钦，若昊天历象日月星辰，敬授人时。迄于周秦汉晋唐宋以来，不啻数十家更改损益，以至于元而有郭守敬出焉。是以上考往古下验将来，斟酌损益以成一代之历，其岁差岁实诸应气策立法之密，概无出其右者矣。爰及我太祖高皇帝统率，华裔乃命监正元统等分步推测，考往验来皆依守敬之法，节气交食分秒时刻毫无增损，始更名曰：大统历，而又取之西夷设监立官推步回回历数，较对大统务求吻合以成一代之大典，是遵祖宗之定制也。今佥事邢云路陈言历数之差，前后相悬，一日又不知，是遵何家之法而轻信，何人妄议者也。且国朝立法律例备载有人私习天文历数者，罪之私传妄议者，罪同。况元郭守敬王恂等职司太史尚且奉其敕方敢更正诸历，我国朝监正元统虽奉成命，自知才不及守敬法不能易改，是以遵奉明旨将授时历改为大统历，名虽异而法术同，虽经三百年来迄今雍熙太平相沿已久，天道吻合交食准验年愈远而数愈真，其后有乐頀华湘等勉强，欲求斟酌改易，并未奉行考之。今时贤才无守敬学业无元统，虽有毫末之聪，未敢擅议于一时也。当国初时苟可更之分秒错综，一经改易始成一代之名，岂不可乎。是知其必不可改也。今我皇上圣神英武法令严明，若听云路之疏变易，成法反复天道是知其不易为也。今邢云路之，请尚未奉行而都邸中外官。民谣诵曰：大统历数差错朔，日相越一日惑。世诬民变乱成法是谁之过欤。且臣等本监造历一载年前颁朔天下共知，奈何邢云路复生异议，今使中外臣民汹汹不安，纷纷议起，邢云路是诚何心矣。伏望皇上大奋宸断敕下礼部酌议如果臣等历数有差，愿选海内高明之士有能精于历数者，公同考较如果臣等历年交食吻合天道时节分秒不移或遵祖制业，依古法仍敕下中外臣民，勿生妄议，行令厂卫五城衙门，严加禁约，如有妄议谣传历数差讹者，许缉拿究问如律庶止讹言，历数之非庶止，中外臣民之议，则天下幸甚臣等幸甚矣。
礼部议正历元疏

为申明历元乞赐宸断以杜妄议，事奉圣旨礼部知道，钦此。钦遵通抄到部送司案呈到部为照，治历明时国家首务序正五辰纲纪，万事所系诚为钜重毫，忽岂容少差顾其差与不差，惟验之日月星辰而已。先在万历二十三年，郑世子载堉疏进历书内称旧法少差，已经本部奉旨覆议以其书下。钦天监推算测验尚无实證，未敢遽信为然，近据万历二十四年闰八月朔日食时刻分秒，与钦天监所奏委觉参差，臣等方议题，请博访精通历数之士亟为测验修正之图，今适河南按察司佥事邢云路疏，请改正历元诸法良为有见，乃钦天监监正张应候又此奏辩，惟欲固守旧法夫使旧法无差，诚宜世守而今既觉少差矣。失今不修将岁愈久而差愈远，其何以齐七政而釐百工哉。相应俯从邢云路所请即行考求磨算渐次修改，为是但历数本极元微修改，非可易议盖更历之初上考往古数千年布算虽有一定之法，而成历之后下行将来数百年不无分秒之差前，此不觉非其术之疏也。以分秒布之百馀年间其微不可纪，盖亦无从测识之耳。必积至数百年差至数分而始微见其端，今欲验之亦必测候数年而始微得其概，即今该监人员不过，因袭故常推衍成法而已。若欲斟酌损益缘旧为新，必得精谙历理者，为之总统其事选集星家多方，测候积算累岁较析毫芒然，后可为准，信裁定规制今据刑云路奏议详，悉研穷星历之家考正旧法之差，似得肯綮盖一时五官畴人未有能及之者，相应专任责成合无咨行吏部即以佥事邢云路行取入京添注五品京衔提督钦天监事该监人员，皆听约束本部，仍博访通晓历法之士，悉送本官委用务亲自督率各官测候，二至太阳晷刻逐月中星躔度及验日月交食起复时刻分秒，方位诸数随得随录逐一开呈御览积之数年，酌定岁差修正旧法则万世之章程，不易而一代之宝历，惟精其于国家，敬天勤民之政，亦诚大有裨补矣。其见行二十六年历日该监仍照旧法推算不与相妨，及查律例所禁，乃指民间妄以管窥而测妖祥，伪造历书而紊气朔者。言若天官书天文志历书历志载在历代国史直云通天地人谓之儒学士大夫所宜通晓第患，不能精耳。非概以例禁之也。据大明会典明开天文地理艺术之人礼部务要备知，以凭取用仍行天下访取考验收用，在弘治十年令访取世业原籍子孙并山林隐逸之士，及致仕退闲等项官吏生儒军民人等有能精通天文者，试中取用。在嘉靖元年工科给事中吴岩题，请考选精术以备国用本部覆奉钦依保举精通，天文历法者不拘致仕，官员监生生员山林隐逸之士，何尝禁人习学历法乎。如欲执私习之条而绝星历之学误矣。该监各官局守成算既不能测验以穷其变，又不能虚心博访考订，以复其常，今既有其人务在同心共事协力，推验不得妒功忌，能自相矛盾悉听本部参究恭候命下容臣等遵奉施行。
总跋附录四疏

宋人所撰梦溪笔谈有云：熙宁中予领太史令卫朴造历气朔已正，但五星未有候，簿可验前世修历多只增损旧历而已。未曾实考天度其法须测验，每夜昏晓夜半月及五星所在度秒。置簿录之满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年，实行然后以算术缀之古，所谓缀术者此也。是时司天历官皆承世族隶名食禄本无知历者，恶朴之术，过己群沮之屡起大狱虽终不能摇朴而候，簿至今不成奉元历五星步术，但增损旧历，正其甚谬，处十得五六而已。朴之历术今古未有为群历，人所沮不能尽其艺，惜哉。余读至此喟然叹曰：古人有云后之视，今亦犹今之视昔观台官之参语，则吾辈议历者其罪不容诛矣。恶之欲其死非大狱，而何苟。非部科卓见确论以维持之不亦殆乎。虽然抱忠之臣犹怀卞和三献之志终不能已，盖虽有时而屈或亦有时而伸道之不行也。退其志，可乎。故录四疏全文示世之议历者，而感发惩创，皆在其中矣。