钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第四十三卷目录

历法典第四十三卷

历法总部汇考四十三

明三

郑世子朱载堉历学新说二圣寿万年历下
步月离第五

月平行，十三度三十六分八十七秒半。
离周，三百三十六限十六分六十秒。
离中，百六十八限八分三十秒。
离象，八十四限四分十五秒。
转周，二十七日五十五刻四十六分。
转中，十三日七十七刻七十三分。
转象，六日八十八刻八十六分半。
转差，一日九十七刻六十分。
转应，七日五十刻三十四分。
图缺求经朔弦望入转

置岁定积减去转应满转周去之，不尽，即所求入转大、小馀，各加其月朔积及弦望策满转周去之，为所求经朔弦望入转大小馀，若径求次朔入转以转差加之。
求疾迟初末限

置入转大小馀以十二限二十分乘之，在离中已下为疾，已上减去离中为迟，在离象已下为初，已上反减离中为末，又法视入转大小馀，在转中巳下为疾，已上减去转，中为迟在转象，巳下为初已上反减转中为末以十二限二十分乘之，为疾迟初末限。
求疾迟差

置立差三秒二十五忽以所求限大馀乘之，加平差二分八十一秒，又以限乘之，用减定差千一百一十一分，馀再以限乘之，满万为度，不满退除为分秒，如是求次限积度相减，馀为疾迟分以乘所得，初末限下小馀，万约为分加，入其限积度为疾迟差。
求疾迟限下行度
置平行度及分秒以转象乘之，八十四除之，所得为
一限平行度，不满退除为分秒，以其限疾迟分疾初迟末益迟初疾末损，损益一限平行度，为所入疾迟限下行度。
求加减差

置所求盈缩疾迟差各以八百二十乘之，如所入疾迟限下行度而一为分，不满退除为秒，盈迟名为加差，缩疾名为减差。
求定朔弦望

置经朔弦望大小馀，各以其加减差加减之，满或不足进退大馀即定朔弦望，视前后定朔两干同者，前月大尽不同者，前月小尽无中气者为闰月，若定弦望小馀在日出分，已下者退一日。
求定朔弦望加时及每日夜半晨昏入转。

置经朔弦望入转大小馀，以定朔弦望加减差加减之为定朔弦望，加时入转以定朔弦望小馀减之，为定朔弦望晨前夜半入转，累加一日，为每日晨前夜半入转，各以其日晨分加之，为晨入转昏分加之，为昏入转满转周去之。
求定朔弦望加时黄道日度

置经朔弦望入盈缩大小馀，以加减差加减之，为定朔弦望入历在盈，便为积日在缩加岁，中为积日，命日为度，以盈缩差盈加缩减之，为加时日行定积度，以岁首冬至加时黄道日度加而命之，各得定朔弦望加时黄道日度及分秒。
求定朔弦望加时黄道月度

凡定朔加时日月同度以日行定积度，即月行定积度弦望，则各置其加时日行定积度，以象策上弦一加望，再加下弦三加之，为加时月行定积度如前，加而命之，满躔周及黄道宿度去之，不尽各得定朔弦望加时黄道月度及分秒。
求定朔弦望夜半晨昏黄道月度

置所求入转日转度率与次日转度率相减，馀以所求入转小馀乘之，万约为分，前多后少减；前少后多加。加减转度率为转定度，以乘定朔弦望小馀，万约为分，用减加时定积度，馀为晨前，夜半定积度以转定度，乘其日晨昏分，万约为分，各加夜半定积度为晨昏，定积度加命如前，各得夜半晨昏黄道月度及分秒。
求每日夜半晨昏黄道月度

累计相距日数转度率为转积度，与定朔弦望夜半相距度相减，馀如相距日数而一，为日差距度多为加，距度少为减，加减每日转度率为行定度，以累加定朔弦望夜半定积度，为每日夜半定积度累，加定朔弦望晨昏定积度，为每日晨昏定积度加，命如前，即每日夜半晨昏黄道月度及分秒。
注历自朔至望皆用昏度，既望已后则用晨度。
求每日夜半晨昏赤道月度

视所求夜半晨昏黄道月行定积度，在象策已下，为至后满象策，去之，为分后犹多，再去之，为至后复多，仍去之，为分后。以其黄道积度减之，馀以赤道率乘之，如黄道率而一，所得，以加赤道积度及所去象策，各为赤道定积度，以岁首冬至加时赤道日度加而命之，满赤道宿度去之，即每日夜半晨昏赤道月度及分秒。
步交道第六

正交，三百六十三度七十九分三十四秒。
中交，百八十一度八十九分六十七秒。
距交，十四度六十六分六十六秒。
交周，二十七日二十一刻二十二分二十四秒。交中，十三日六十刻六十一分十二秒。
交差，二日三十一刻八十三分六十九秒。
交应，二十日四十七刻三十四分。
求经朔弦望入交

置岁定积减去交应满交周去之，不尽，即所求入交大小馀各加其月，朔积及弦望策满交周去之，为所求经朔弦望入交大小馀，若径求次朔入交以交差加之。
求定朔弦望加时及每日夜半入交

置经朔弦望入交大小馀，以定朔弦望加减差加减之，为定朔弦望加时入交，以定朔弦望小馀减之，为定朔弦望晨前，夜半入交累加一日，为每日晨前夜半入交满交周去之。
求朔后平交入转及加减差

置经朔入交与交周相减，馀为朔后平交大小馀以加，经朔入转为朔后平交入转，在转中已下为疾，巳上去之，为迟依月离篇求疾迟之，加减差命为正交日加减差。
求正交日辰

置朔后平交与经朔，相并以正交日加减差迟，加疾减之为正交，大小馀满旬周去之，命甲子算外，即正交日辰及加时小馀。
求正交加时黄道月度

置朔后平交大小馀以月平行度及分秒乘之，为距后度以所求月朔积命日为度，并之为岁前冬至距正交定积度以冬至加时黄道日度加而命之，满躔周及黄道宿度去之，不尽为正交加时黄道月度及分秒。
求正交在二至后初末限

置冬至距正交定积度及分秒，在躔中已下为冬至，后已上去之，为夏至，后在象策巳下为初限，已上反减，躔中馀为末限。
求汎差距差定限度

置初末限度以距交乘之，如象策而一，为汎差反减距交馀为距差以二十四乘，汎差如距交而一，所得，交在冬至后减夏至后加皆加，减九十八度为定限度及分秒。
求月离赤道正交宿度

冬至后初限加末限减，视春正夏至后初限减末限，加视秋正以距差加减春秋，二正赤道宿度为月离，赤道正交宿度及分秒。
求正交后赤道宿积度入初末限

各置春秋二正赤道，所当宿全度及分以月离赤道正交宿度及分秒减之，馀为正交后积度以赤道宿度累加之满象策去之，为半交后再去之，为中交后，又去之，为半交后，视各交积度在半象已下为初限，已上反减象策馀为末限。
求每交月离白道积度及宿次

置定限度与初末限相减相乘，退位为分，为定差。正交中交后为加，半交后为减，以差加减，正交后赤道积度为月离，白道定积度以前宿白道定积度减之，各得月离白道宿次及分。
求定朔弦望加时月离白道宿度

各以月离赤道正交宿度距，所求定朔弦望加时月离赤道宿度，为正交后积度，满象策去之，为半交后再去之，为中交后又去之，为半交后，视交后积度在半象，已下为初限，已上用减象策，为末限，以初末限与定限度相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差。正交中交后为加，半交后为减。以差加减月离赤道正交后积度为定积度，以正交宿度加之，以其所当月离白道宿度去之，各得定朔弦望加时月离白道宿度及分秒。
求每日月临午位黄道宿度

置月离赤道定积度及中星所临宿积度，上弦前后视昏度望前后，视夜半度下弦，前后视晨度，月在中星，已下为前，巳上为后，以月星积度相减。
不及则加躔周而后减之。

馀以其日转定度乘之，如躔周而一，所得，前减后加其日夜半晨昏月离，黄道定积度以岁首，冬至加时黄道日度加而命之，满黄道宿度去之，即月临午位黄道宿度及分秒。
求每日月临午位赤道宿度

置月临午位黄道积度及分秒，依前篇求赤道积度，以岁首冬至加时赤道日度加而命之，满赤道宿度去之，即月临午位赤道宿度及分秒。
求每日月临午位时刻更点

置月临午位赤道积度及分秒，以其日晨前夜半中星积度及分秒减之。
不及，则加躔周而后减之。

馀以百乘之如躔周而一，为刻不满退除为分秒，下弦已后上弦，已前月中在昼依时刻法求之，上弦已后下弦，巳前月中，在夜依更点法求之。
求每日月离赤道交后初末限

置月离赤道正交后积度，以赤道宿度及分累加之，至所求月临午位赤道宿度及分秒，在躔中已下为正交后已上去之，为中交后在象策，已下为初限，已上反减，躔中馀为末限。
求月离半交白道出入赤道内外度

置各交汎差度及分秒，以二十五乘之，六十一除之，所得视月离黄道正交在冬至后宿度，为减夏至后宿度，为加皆加减二十三度九十分，为月离赤道后半交白道，出入赤道内外度，折半以辰策除之，为定差。
求月离出入赤道内外白道去极度

置每日月离赤道交后初末限度及分秒，用减象策馀为白道，积用其积度减之，馀以其差率乘之，百约之以加，其下积差为每日积差。
月离白道积差，差率旧附日躔篇，黄赤道率下，

倍辰策以积差减之，馀以定差乘之，为每日月离出入，赤道内外度内减外加，象策为每日，月离白道去极度及分秒。
求随处月去地度及表景汎数定数
置所求日月临午位，白道去极度及分，并其处北极
出地度及分，用减躔中馀，即其处月去地度，为弧半背。
术与日同见晷漏篇
步交食第七

日食交外限，六度。定法，六十一。
日食交内限，八度。定法，八十一。
月食限，十三度五分。定法，八十七。
求交食凡例

凡日食必在朔月食，必在望馀日，虽交不食，视朔望汎交大小馀，近交周上下与交周相减，馀为距正交，分近交中，上下与交中相减，馀为距中交分，倍之，不满交差为入食，限定朔加时在夜定望，加时在昼若无带食，则不必推出入，带食则须推之。
凡定望加时在日出后而月食初亏于日出前者，则退一日，只以昨夜言望注历时，宜预推当退望而，不退是为错误。
求日食时差及距午分

视定朔小馀在五十刻已下，用减五十刻，馀为中前分，已上减去五十刻，馀为中后分，以中前后分，与五十刻相减相乘，如九十六而一，为刻，不满退除为分秒，中前名减，中后名加，命为时差，以并中前或中后，分为距午分。
求食甚入盈缩定度

日食置定朔加时，黄道日行定积度，以时差加减之，为食甚入盈缩定度月食，不用时差直，以定望加时黄道日行定积度，便为食甚入盈缩定度满躔中，去之。
求日食南北差

视食甚入盈缩定度，在象策已下为初限，已上用减躔中馀为末限。以初末限自相乘千八百七十除之，为度，不满退除为分秒。用减四度四十六分，馀为南北汎差距午分乘之，半昼分除之，所得用减汎差〈不及减反减之〉为南北定差，在缩初盈末正交加中，交减在盈初缩末正交减中交加。
系反减者应加却减之，应减却加之。
求日食东西差

置食甚入盈缩定度与躔中相减相乘，千八百七十除之，为度，不满退除为分秒，为东西汎差距午分乘之，二十五刻除之，为东西定差。
若在汎差已上则倍，汎差相减馀为定差。

在缩中前盈中后，正交加中交减在盈，中前缩中后正交减中交加。
虽系倍减者，加减只如常。
求交限度

日食置正交中交度及分秒，以六度十五分为损益，差正交损之，中交益之，以南北东西定差加减之，为交限度月食，则不须损益加减，直以正交中交度及分秒为交限度。
求交定度

置朔望汎交大小馀，以月平行度乘之，以盈缩差盈加缩减之，为交定度若在十五度半，已下并入正交度及分秒为交定度。
求食差

视交定度在正交限，已下中交限，已上为交内，在正交限，已上中交限，已下为交外，各与限度相减馀为食差。
求所食分秒

各置食限以其食差减之，馀如定法而一，为所食分秒不及减者，不食，食分少者，日光赫盛或不见食。
求定限行度

置定朔望加时入转，大小馀依月离求所入疾迟限，下行度减去八百二十分，馀为定限行度。
求定用分

日食置二十分，月食置三十分，与所食分秒相减相乘，平方开之，所得，日以七因月以六因，各进二位，皆以八百二十乘之，如定限行度而一，为定用分。
求三限时刻

日食置定朔小馀以时差加减之，为食甚分月食不用时差但以定望全分为食甚分，各以定用分减食甚为，初亏加食甚为复圆依时刻法求之，即三限时刻。
求五限时刻

月食十分已上者，减去十分馀，为既内复与十分相减相乘，如定用分求之，为既内分以减食甚分为食，既以加食甚分为生光馀同前法共，所求三限为五限。
求月食更点

置其日晨分倍之，五约为更法，又五约为点法，乃置五限诸分昏分，已上减昏分晨分，已下加晨分，以更法加入如法而一，为更数不满，以点法加入如法而
为点数。
求带食带复

视其日日出入分在初亏，分已上食甚分，已下为带食，在食甚分，已上复圆分，已下为带复，各与日出人分相减，馀名前后差在日出入分，已下为前，已上为后，各以所食分秒乘之，如定用分而一，为日出入前后，食复分日食日出，已后日入，已前为见日出，已前日入，已后为不见月食日出，已前，日入巳后为见日出，已后日入，已前为不见，此与旧法不同。〈详见古今交食考〉旧历无论出入前后，日月一例求之，是属错误。
求起复方所

日食起于西复于东食分少者，交外偏南交内偏北月食起于东，复于西食分少者，交外偏北交内偏南，皆指北极，所在为北日月，所在为南，不必据午地论旧历日月食八分，已上即言正东正西，今惟月食十分已上者始言之。
求食甚宿度

置食甚入盈缩定度。
日食在盈无所加，在缩加躔中月食，在盈加躔中在缩无所加。

为黄道定积置冬至距后赤道积度在定积，已下者满象策去之，馀依黄道术求之，用减定积满象策去之，即食甚躔离黄道宿度及分秒。
步五纬第九

合应
土星，二百六十二日三千二十六分。
木星，三百一十日千八百三十七分。
火星，三百四十三日五千一百七十六分。
金星，二百三日八千三百四十七分。
水星，九十一日七千六百二十八分。
周率
土星，三百七十八日九百一十六分。
木星，三百九十八日八千八百分。
火星，七百七十九日九千二百九十分。
金星，五百八十三日九千二十六分。
水星，百一十五日八千七百六十分。
历应
土星，八千六百四日五千三百三十八分。
木星，四千一十八日六千七十三分。
火星，三百一十四日四十九分。
金星，六十日千九百七十五分。
水星，二百五十三日七千四百九十七分。
度率
土星，二十九日四千二百五十五分。
木星，十一日八千五百八十二分。
火星，一日八千八百七分半。
金星，一日。
水星，一日。
伏见
土星，十八度。
木星，十三度。
火星，十九度。
金星，十度半。
水星，夕伏晨见，十九度。晨伏夕见，十六度半。
诸段积日积度

段目　　　　　段日　　　　　　　　　　　　平度土合伏　　　　二十日〈四十〉　　　　　　　二度〈四十〉晨疾　　　　　三十一日　　　　　　　　　　三度〈四十〉晨次疾　　　　二十九日　　　　　　　　　　二度〈七十五〉晨迟　　　　　二十六日　　　　　　　　　　一度〈五十〉晨留　　　　　三十日
晨退　　　　　五十二日〈六十四　五十八〉　三度〈六十二　五十四半〉夕退　　　　　五十二日〈六十四　五十八〉　三度〈六十二　五十四半〉夕留　　　　　三十日
夕迟　　　　　二十六日　　　　　　　　　　一度〈五十〉夕次疾　　　　二十九日　　　　　　　　　　二度〈七十五〉夕疾　　　　　三十一日　　　　　　　　　　三度〈四十〉夕伏　　　　　二十日〈四十〉　　　　　　　二度〈四十〉木合伏　　　　十六日〈八十六〉　　　　　　三度〈八十六〉晨疾初　　　　二十八日　　　　　　　　　　六度〈十一〉晨疾末　　　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈五十一〉晨迟初　　　　二十八日　　　　　　　　　　四度〈三十一〉晨迟末　　　　二十八日　　　　　　　　　　一度〈九十一〉晨留　　　　　二十四日
晨退　　　　　四十六日〈五十八〉　　　　　四度〈八十八　十二半〉夕退　　　　　四十六日〈五十八〉　　　　　四度〈八十八　十二半〉夕留　　　　　二十四日
夕迟初　　　　二十八日　　　　　　　　　　一度〈九十一〉夕迟末　　　　二十八日　　　　　　　　　　四度〈三十一〉夕疾初　　　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈五十一〉夕疾末　　　　二十八日　　　　　　　　　　六度〈十一〉夕伏　　　　　十六日〈八十六〉　　　　　　三度〈八十六〉火合伏　　　　六十九日　　　　　　　　　　五十度晨疾初　　　　五十九日　　　　　　　　　　四十一度〈八十〉晨疾末　　　　五十七日　　　　　　　　　　三十九度〈○八〉晨次疾初　　　五十三日　　　　　　　　　　三十四度〈十六〉晨次疾末　　　四十七日　　　　　　　　　　二十七度〈十四〉晨迟初　　　　三十九日　　　　　　　　　　十七度〈七十二〉晨迟末　　　　二十九日　　　　　　　　　　六度〈二十〉晨留　　　　　八日
晨退　　　　　二十八日〈九十六　四十五〉　八度〈六十五　六十七半〉夕退　　　　　二十八日〈九十六　四十五〉　八度〈六十五　六十七半〉夕留　　　　　八日
夕迟初　　　　二十九日　　　　　　　　　　六度〈二十〉夕迟末　　　　三十九日　　　　　　　　　　十七度〈七十二〉夕次疾初　　　四十七日　　　　　　　　　　二十七度〈○四〉夕次疾末　　　五十三日　　　　　　　　　　三十四度〈十六〉夕疾初　　　　五十七日　　　　　　　　　　三十九度〈○八〉夕疾末　　　　五十九日　　　　　　　　　　四十一度〈八十〉夕伏　　　　　六十九日　　　　　　　　　　五十度金合伏　　　　三十九日　　　　　　　　　　四十九度〈五十〉夕疾初　　　　五十二日　　　　　　　　　　六十五度〈五十〉夕疾末　　　　四十九日　　　　　　　　　　六十一度夕次疾初　　　四十二日　　　　　　　　　　五十度〈二十五〉夕次疾末　　　三十九日　　　　　　　　　　四十二度〈五十〉夕迟初　　　　三十三日　　　　　　　　　　二十七度夕迟末　　　　十六日　　　　　　　　　　　四度〈二十五〉夕留　　　　　五日
夕退　　　　　十日〈九十五　十三〉　　　　三度〈六十九　八十七〉夕退伏　　　　六日　　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉合退伏　　　　六日　　　　　　　　　　　　四度〈三十五〉晨退　　　　　十日〈九十五　十三〉　　　　三度〈六十九　八十七〉晨留　　　　　五日
晨迟初　　　　十六日　　　　　　　　　　　四度〈二十五〉晨迟末　　　　三十三日　　　　　　　　　　二十七度晨次疾初　　　三十九日　　　　　　　　　　四十二度〈五十〉晨次疾末　　　四十二日　　　　　　　　　　五十度〈二十五〉晨疾初　　　　四十九日　　　　　　　　　　六十一度晨疾末　　　　五十二日　　　　　　　　　　六十五度〈五十〉晨伏　　　　　三十九日　　　　　　　　　　四十九度〈五十〉水合伏　　　　十七日〈七十五〉　　　　　　三十四度〈二十五〉夕疾　　　　　十五日　　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉夕迟　　　　　十二日　　　　　　　　　　　十度〈十二〉夕留　　　　　二日
夕退伏　　　　十一日〈十八　八十〉　　　　七度〈八十一　二十〉合退伏　　　　十一日〈十八　八十〉　　　　七度〈八十一　二十〉晨留　　　　　二日
晨迟　　　　　十二日　　　　　　　　　　　十度〈十二〉晨疾　　　　　十五日　　　　　　　　　　　二十一度〈三十八〉晨伏　　　　　十七日〈七十五〉　　　　　　三十四度〈二十五〉段目　　　　　限度　　　　　　　　　　　　初行率土合伏　　　　一度〈四十九〉　　　　　　　十二分晨疾　　　　　二度〈十一〉　　　　　　　　十一分晨次疾　　　　一度〈七十一〉　　　　　　　十分晨迟　　　　　初〈八十三〉　　　　　　　　八分晨留
晨退　　　　　初〈二十八　四十五半〉
夕退　　　　　初〈二十八　四十五半〉　　　十分夕留
夕迟　　　　　初〈八十三〉
夕次疾　　　　一度〈七十一〉　　　　　　　八分夕疾　　　　　二度〈十一〉　　　　　　　　十分夕伏　　　　　一度〈四十九〉　　　　　　　十一分木合伏　　　　二度〈九十三〉　　　　　　　二十三分晨疾初　　　　四度〈六十四〉　　　　　　　二十二分晨疾末　　　　四度〈十九〉　　　　　　　　二十一分晨迟初　　　　三度〈二十八〉　　　　　　　十八分晨迟末　　　　一度〈四十五〉　　　　　　　十二分晨留
晨退　　　　　空〈三十二　八十七半〉
夕退　　　　　空〈三十二　八十七半〉　　　十六分夕留
夕迟初　　　　一度〈四十五〉
夕迟末　　　　三度〈二十八〉　　　　　　　十二分夕疾初　　　　四度〈十九〉　　　　　　　　十八分夕疾末　　　　四度〈六十四〉　　　　　　　二十一分夕伏　　　　　二度〈九十三〉　　　　　　　二十二分火合伏　　　　四十六度〈五十〉　　　　　　七十三分晨疾初　　　　三十八度〈八十七〉　　　　　七十二分晨疾末　　　　三十六度〈三十四〉　　　　　七十分晨次疾初　　　三十一度〈七十七〉　　　　　六十七分晨次疾末　　　二十五度〈十五〉　　　　　　六十二分晨迟初　　　　十六度〈四十八〉　　　　　　五十三分晨迟末　　　　五度〈七十七〉　　　　　　　三十八分晨留
晨退　　　　　六度〈四十六　三十二半〉
夕退　　　　　六度〈四十六　三十二半〉　　四十四分夕留
夕迟初　　　　五度〈七十七〉
夕迟末　　　　十六度〈四十八〉　　　　　　三十八分夕次疾初　　　二十五度〈十五〉　　　　　　五十三分夕次疾末　　　三十一度〈七十七〉　　　　　六十二分夕疾初　　　　三十六度〈三十四〉　　　　　六十七分夕疾末　　　　三十八度〈八十七〉　　　　　七十分夕伏　　　　　四十六度〈五十〉　　　　　　七十二分金合伏　　　　四十七度〈六十四〉　　　　　一度〈二十七分半〉夕疾初　　　　六十三度〈○四〉　　　　　　一度〈二十六分半〉夕疾末　　　　五十八度〈七十一〉　　　　　一度〈二十五分半〉夕次疾初　　　四十八度〈三十六〉　　　　　一度〈二十三分半〉夕次疾末　　　四十度〈九十〉　　　　　　　一度〈十六分〉夕迟初　　　　二十五度〈九十九〉　　　　　一度〈二分〉夕迟末　　　　四度〈○九〉　　　　　　　　六十二分夕留
夕退　　　　　一度〈五十九　十三〉
夕退伏　　　　一度〈六十三〉　　　　　　　六十一分合退伏　　　　一度〈六十三〉　　　　　　　八十二分晨退　　　　　一度〈五十九　十三〉　　　　六十一分晨留
晨迟初　　　　四度〈○九〉
晨迟末　　　　二十五度〈九十九〉　　　　　六十二分晨次疾初　　　四十度〈九十〉　　　　　　　一度〈二分〉晨次疾末　　　四十八度〈三十六〉　　　　　一度〈十六分〉晨疾初　　　　五十八度〈七十一〉　　　　　一度〈二十三分半〉晨疾末　　　　六十三度〈○四〉　　　　　　一度〈二十五分半〉晨伏　　　　　四十七度〈六十四〉　　　　　一度〈二十六分半〉水合伏　　　　二十九度〈○八〉　　　　　　二度〈十五分　五十八〉夕疾　　　　　十八度〈十六〉　　　　　　　一度〈七十分　三十四〉夕迟　　　　　八度〈五十九〉　　　　　　　一度〈十四分　七十二〉夕留
夕退伏　　　　二度〈十分　八十〉
合退伏　　　　二度〈十分　八十〉　　　　　一度〈三分　四十六〉晨留
晨迟　　　　　八度〈五十九〉
晨疾　　　　　十八度〈十六〉　　　　　　　一度〈十四分　七十二〉晨伏　　　　　二十九度〈○八〉　　　　　　一度〈七十分　三十四〉
求五星平合日

置岁定积各加其星合应，满其周率去之，不尽，反减周率馀，即所求岁首冬至后平合日及分秒。
求诸段积日积度

副置平合日及分秒累加段日，即诸段积日命日为度累加平度退则减之，即诸段积度及分秒。
求诸段入历

置岁定积各以其星历应并，所求平合日及分秒加之，如其度率而一，为度不满退除为分秒，满日躔历率去之，不尽为所求平合入历度累加限度，各得其段入历度及分秒。
求盈缩初末限

置各段入历度及分秒，若在躔中已下为盈，已上减去躔中为缩，其土、木、金、水四星诸段在象策，已下为初限，已上用减躔，中馀为末限，其火星诸段盈者在二因辰策，已下缩者在四因辰策，已下为初限，已上用减躔中馀为末限。
求盈缩差

土星盈者，立差二秒八十三，忽加平差四分十秒二十二，忽减定差千五百一十四分六十一秒，缩者立差三秒三十一，忽加平差一分五十一秒二十六，忽减定差千一百一分七十五秒。
木星盈缩立差，二秒三十六，忽加平差，二分五十九秒十二，忽减定差，千八十九分七十秒。
金星盈缩，立差一秒四十一，忽加平差，三忽减定差三百五十一分五十五秒。
水星盈缩，立差一秒四十一，忽加平差，二十一秒六十五，忽减定差，三百八十七分七十秒。
火星盈初缩末立差，十一秒三十五，忽减平差八十三分十一秒八十九，忽减定差八千八百四十七分八十四秒，缩初盈末立差，八秒五十一，忽减平差三分二秒三十五，忽减定差二千九百九十七分六十三秒。
新改缩初盈末立差一秒二十四，忽减平差二十分三十秒，减定差四千三百九十二分。

各置立差以所求初末限度及分秒乘之，加减平差再乘之，用减定差又乘之，满万为度不满退除为分秒，为盈缩差。又法置所求初末限下小馀，以其限盈缩分乘之，万约为分加，入其限积度亦为盈缩差。
求诸段定积日及日辰

各置其段积日，以其盈缩差盈加缩减之，即其段定积日及分秒以岁首，黄钟正律大小馀加之，满旬周去之，其大馀命甲子算外，即得日辰及加时小馀。
求诸段所在月日

各置其段定积日及分秒，加闰馀减朔策馀如朔策而一，为月数，不尽，为入经朔已来，日数其月数命正月，若在朔策已下不及减者，为入年前，十一月已上去之，为入十二月，俱以日辰所在为定，凡闰馀在十六日已上，则其年有闰依求汎闰术定之。
求诸段加时定积度

各置其段积度，以其盈缩差盈加缩减之。〈金星再之水星三之〉即诸段加时定积度以岁首冬至加时黄道日度加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。
求诸段初日晨前夜半所在宿度

各以其段初行率乘其段加时小馀，百约为分，顺减退加其日，加时定积度即其段初日晨前夜半定积度加命如前，即得，所在宿度及分秒。
求诸段日率度率及平行分

各以其段日辰与后段日辰相距数为日率，以其段夜半积度与后段夜半积度，相减馀为度率，各置度率及分秒，以其日率除之，即其段平行分。
求诸段增减差及日差

以本段前后平行分相减为其段，汎差倍而退位，为增减，差前多后少者，加为初减为末前少后多者，减为初加，为末以加减其段平行分为初末，日行分又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。
求前后伏迟退段增减差

前伏者置后段初日行分，加其日差之，半为末日行分后伏者，置前段末日行分加其日差之，半为初日行分以减伏段平行分，馀为增减差。
前迟者置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分后迟者，置后段初日行分倍其日差减之，为末日行分以前后近留之，迟段平行分减之，馀为增减差，土、木、火三星退行者，六因平行分，退一位，为增减差，金星前后退伏者，三因平行分半而退位，为增减差，前退者置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分后退者置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分，以本段平行分减之，馀为增减差。
水星退行者，半平行分为增减差。
皆以增减差加减，平行分为初末，日行分前多后少，者加为初，减为末，前少后多者，减，为初加为末。又倍增减差为总差，以日率减一，除之为日差。
求每日晨前夜半星行宿度

各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度及分秒，乃置其段初日晨前夜半定积度顺，加退减满宿度去之，即每日晨前夜半星行宿度及分秒。
求平合见伏入太阳盈缩历

置其星其段定积日及分秒，在岁中已下为盈，已上去之为缩，多则再去之，复为盈各在初限已下为初限，已上反减岁中馀为末限，即其星平合见伏入历日及分秒。
求平合见伏星与太阳行差

各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减，馀为行差，若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，并其段初日太阳行分为行差，其水星夕伏晨见者，直以其段初日太阳行分为行差。
求定合定见定伏汎积日

土、木、火三星各以平合，晨见夕伏定积日便为定合，伏见汎积日及分秒。
金星置其段盈缩差，水星倍置之，各以其段行差除之，为日，不满退除为分秒，在平合夕见晨伏者，盈减缩加，在退合夕伏晨见者，盈加缩减，各加减定积日为定合，伏见汎积日及分秒。
求定合定积日定积度

土、木、火三星各以平合行差，除其段初日太阳盈缩积，为距合差日，不满退除为分秒，以太阳盈缩积减之，为距合差度副置其星定合，汎积以距合差日差度盈减缩加之，为其星定合定积日定积度及分秒，此与下条言盈缩者，皆指太阳非谓本星。
金、水二星顺合退合者，各以平合退合行差，除其日太阳盈缩积为距合差日，不满退除为分秒，顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺。合者以距合差日差度，盈加缩减，其星定合汎积为其星定合定积日定积度及分秒退合者，以距合差日盈减缩，加以距合差度盈加缩减加减，其星退定合汎积为其星，退定合定积日定积度，及分秒加，命如前，各得所求日辰及宿度分秒。径求合伏定日者，土、木、火三星以夜半黄道日度，减其星夜半黄道度，馀在其日太阳行分已下者，金、水二星以其星夜半黄道度减夜半，黄道日度馀在其日本星行分已下者，各为其日合伏系合退伏者，视其日夜半黄道日度，未行到本星度及视次日太阳行过本星度，而本星退行过太阳宿度者，为其日合退伏。
求定见定伏定积日

土、木、火三星各置定见定伏，汎积日及分秒以岁中折半晨加夕减之，在岁中已下自相乘，已上倍岁中反减之，馀亦自相乘七十五而一，为分，不满退除为秒，以其星见伏度乘之，十五除之，所得满行差而一，为日，不满退除为分秒，见加伏减汎积，为其星定见定伏，定积日及分秒加，命如前，即得定见定伏日辰，金、水二星各以伏见日行差，除其段初日太阳盈缩积为日，不满退除为分秒，夕见晨伏盈加缩减，晨见夕伏，盈减缩加，加减其星定见定伏，汎积日及分秒为常积，若在岁中已下为冬至后已上去之，为夏至后在岁中折半已下自相乘，已上反减，岁中馀亦自相乘，冬至后晨夏至后夕十八而一，为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分，以其星见伏度乘之，十五除之，所得满行差而一，为日，不满退除为分秒，晨见夕伏。冬至后加夏至后减，夕见晨伏冬至后减，夏至后加皆加减，常积为其星定见定伏定积，日及分秒加，命如前，即得定见定伏日辰。〈以上圣寿万年历系原本卷之二〉