钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第三十四卷

历法总部汇考三十四

金二

大明历法下求定朔弦望加时日度

置定朔、弦、望约馀，以所入气日损益率乘〈盈缩损益〉。万约之，以损益其下盈缩积，乃盈加缩减定朔弦望中积；又以冬至加时日躔黄道宿度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时日所在度及分秒。又置定朔、弦、望约馀，副置之。以乘其日盈缩之损益率，万约之，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，满百为分，分满百为度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加时日躔黄道宿次。
若先于历法定每日夜半日度，即为秒也。
求定朔弦望加时月度

凡合朔加时日月同度，其定朔加时黄道日度，即为定朔加时黄道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加时黄道月度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时黄道月度及分秒。
求夜半午中入转

置经朔入转，以经朔小馀减之，为经朔夜半入转。又经朔小馀与半法相减之馀，以加减经朔加时入，
经朔少，如半法加之；多，如半法减之。

为经朔午中入转。若定朔大馀有进退者，亦加减转入，否则因经为定。每日累加一日，满终日及馀秒去命如前，各得每日夜半、午中入转。
求夜半，因定朔夜半入转累加之。求午中，因定朔午中入转累加之。求加时入转者，如求加时入气术。
求加时及夜半月度

置其日入转算外转定分，以定朔、弦、望小馀乘之，如日法而一，为加时转分〈分满百为度〉。减定朔、弦、望加时月度，为夜半月度。以所得转定分累加之，即得每日夜半月度。
或朔至弦、望，或至后朔，皆可累加之。然近则差少，远则差多。置所求前后夜半相距月度为行度，计其相距入转积度，与行度相减，馀以相距日数除为日差，行度多以日差加每日转定分，行度少以日差减每日转定分，然后用之可中。或欲速求，用此数，欲究其故，宜用后术。
求晨昏月度

置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分。用减转定分，馀为昏转分。又以朔、弦、望定小馀、乘转定分，日法而一，为加时分。以减晨、昏转分，为前；不足，覆减之，为后。乃前加后减加时月度，即晨昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程

各以其朔昏定月，减上弦昏定月，馀为朔后昏定程。以上弦昏定月，减望昏定，月馀为上弦后昏定程。以望晨定月，减下弦晨定月，馀为望后晨定程。以下弦晨定月，减后朔晨定月，馀为下弦后晨定程。
求每日转定度

累计每程相距日下转积度，与晨昏定程相减，馀以相距日数除之，为日差，
定程多加之，定程少减之。

以加减每日转定分，为转定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，满宿次去之，为每日晨昏月度及分秒。
凡注历：朔日以后注昏月，望后一日注晨月。

古历有九道月度，其数虽繁，亦难削去，故其其术如后。
求平交日辰

置交终日及馀秒，其以月经朔加时入交汎日及馀秒减之，为平交入其月经朔加时后日算及馀秒。以加其月经朔大小馀，其大馀命甲子算外，即平交日辰及馀秒。
求次交者，以交终日及馀秒加之，大馀满纪法去之，命如前，即次平交日辰及馀秒。
求平交入转朓朒定数

置平交小馀，加其日夜半入转馀，以乘其日损益率，日法而一，所得，以损益其下朓朒积，为定数。
求正交日辰

置平交小馀，以平交入转朓朒定数，朓减朒加之，满与不足，进退日辰，即正交日辰及馀秒。与定朔日辰相距，即所在月日。
求经朔加时中积

各以其月经朔加时入气日及馀，加其气中积及馀，其日命为度，其馀以日法退除为分秒，即其经朔加时中积度分秒。
求正交加时黄道月度

置平交入经朔加时后日算及馀秒，以日法通日，内馀，进二位，如三万九千一百二十一分为度，不满退除为分秒，以加其月经朔加时中积，然以冬至加时黄道日度加而命之，即得其月正交加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者，以受终度及秒加而命之，即得所求。
求黄道宿积度

置正交时黄道宿全度，以正交加时月离黄道宿度及分秒减之，馀为距后度及分秒，以黄道宿度累加之，即各得正交后黄道宿积度及分秒。
求黄道宿积度入初末限

置黄道宿积度及分秒，满交象度及分秒去之，如在半交象已下，为初限；已上者，以减交象度及分秒，馀为入末限。
入交积度交象度并在交会术中。
求月行九道宿度

凡月行所交：冬入阴历，夏入阳历，月行青道。
冬至夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南。至所冲之宿亦如之。

冬入阳历，夏入阴历，月行白道。
冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西。立冬立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北。至所冲之宿亦如之。

春入阳历，秋入阴历，月行朱道。
春分秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南。立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南。至所冲之宿亦如之。

春入阴历，秋入阳历，月行黑道。
春分秋分后，黑道半交在冬至之宿当黄道北。立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北。至所冲之宿亦如之。

四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒，减一百一度，馀以所入初末限度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道汎差。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行正交，入夏至后宿度内为同名，入冬至后宿度内为异名。其在同名者，置月行与黄道汎差，九因八约之，为定差，半交后，正交前，以差减；正交后，半交前，以差加。
此加减出入六度，正，如黄赤道相交同名之差，若较之渐异，则随交所在，迁变不同也。

仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。其在异名者，置月行与黄道汎差，七因八约，为定差。半交后，正交前，以差加；正交后，半交前，以差减。
此加减出入六度，异，如黄道赤道相交异名之差，较之渐同，则随交所在迁变不常。

仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月行与赤道定差。前加者为减，减者为加。各加减黄道宿积度，为九道宿积度。以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。
其分就近约太半少。论春夏秋冬以四时日所在宿度为正。
求正交加时月离九道宿度

以正交加时黄道日度及分，减一百一度，馀以正交度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道汎差。其在同名者，置月行与黄道汎差。九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以减，其在异名者，置月行与黄道汎差，七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以加。置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即为正交加时月离九道宿度及分。
求定朔弦望加时月所在度

置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。各以弦、望度及分秒，加其所当弦、望加时月躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。
求定朔弦望加时九道月度

各以定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，如前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，馀为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。
其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，所入宿度，虽多少不同，考其两极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与太阳同度，即为加时九道月度。其求晨昏夜半月度，并依前术。
步交会第六

交终分：一十四万二千三百一十九，秒九千三百六十八。
交终日：二十七日，馀一千一百九分，秒九千三百六十八。
交中日：十三，馀三千一百六十九，秒九千六百八十四。
交朔日：二，馀一千六百六十五，秒六百三十二。交望日：十四，馀四千二，秒五千。
秒母：一万。
交终：二百六十三度，七千九分，三十六秒。
交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
交象：九十度，九十四分，八十四秒。
半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
日蚀既前限：二千四百。定法：二百四十八。
日蚀既后限：三千一百。定法：三百二十。
月蚀限：五千一百。
月蚀既：一千七百。定法：三百四十。
分秒母：一百。
求朔望入交

置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为馀，即天正十一月经朔加时入交汎日及馀秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各为朔、望入交汎日及馀秒。
求定朔每日夜半入交

各置入交汎日及馀秒，减去经朔、望小馀，即为定朔、望夜半入交汎日及馀秒。若定朔、望有进退者，亦进退交日，否则因经为定。大月加二日，小月加一日，馀皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日及馀秒去之，即每日夜半入交汎日及馀秒。
求交朔望加时入交

置经朔、望加时入交汎日及馀秒，以入气入转朓朒定数，朓减朒加之，即定朔望加时入交汎日及馀秒。
求定朔望加时入交积度及阴阳历

置定朔、望加时入交汎日，以日法通之，内馀，进二位，如三万九千一百二十一而一为度，不满退除为分秒，即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度，迟减疾加之，即月行入交定积度。如交中度已下，入阳历积度；已上，去之，馀为入阴历积度。
每日夜，准此求。
求月去黄道度

视月入阴阳历积度及分，如交象已下，为少象；已上，覆减交中，馀为老象。置所入老少象度于上，列交象度于下，相减相乘，倍而退位为分，满百为度，用减所入老少象度及分，馀又与交中度相减相乘，八因之，以百一十除为分，分满百为度，即得月去黄道度。
求朔望加时入交常日及定日

置朔望入交汎日，以人气朓朒定数，朓减朒加之，为入交常日。
又置入转朓朒定数，进一位，一百二十七而一，所得朓减朒加之常日，为入交日及馀秒。
求入交阴阳历交前后分

视入交定日，如交中已下，为阳历；已上，去之，为阴历。如一日上下，
以日法通日为分。

为交后分。十三日上下，覆减交中，为交前分。
求日月蚀甚定馀

置朔、望入气入转朓朒定数，同名相从，异名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加时入转算外转定分除之，所得，以朓减朒加经朔、望小馀，为汎馀。日蚀：视汎馀如半法已下，为中前分；半法已上，去半法，为中后分。置中前后分，与半法相减相乘，倍之，万约为分，日时差。中前，以时差减汎馀为定馀，覆减半法，馀为午前分。中后，以时差加汎馀为定馀，减去半法，为午后分。
月食：视汎馀在日入后、夜半前者，如日法四分之三已下，减去半法，为酉前分；四分之三已上，覆减日法，馀为酉后分，又视汎馀在夜半后、日出前者，如日法四分之一已下，为卯前分，四分之一已上，覆减半法，馀为卯后分。其卯酉前后分，自相乘。四因，退位，万约为分，以加汎馀，为定馀。各置定馀，以发敛加时法求之，即得日月所蚀之辰刻。
求日月食甚日行积度

置定朔、望食甚大小馀，与经朔、望大小馀相减之馀，以加减经朔、望入气日小馀，
经朔、望日少加多减。

即为食甚入气。以加其气中积，为食甚中积。又置食甚入气小馀，以所入气日积益率
盈缩之损益之

乘之，日法而一，以损益其日盈缩积；盈加缩减食甚中积，即为食甚日行积度及分。
求气差

置日食甚日行积度及分，满中限去之，馀在象限已下，为初限；已上，覆减中限，为末限，皆自相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，用减一千七百四十四，馀为气差恒数。以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以减恒数为定数。
不及减，覆减之，为定数。应加者减之，减者加之。

春分后，阳历减，阴历加；秋分后，阳历加，阴历减。
春分前、秋分后各二日二千一百分为定气，于此加减之。
求刻差

置日食甚日行积度及分，满中限去之，馀与中限相减相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差恒数。以午前后分乘之，日法四分之一除之，所得为定数。
若在恒数已上者，倍恒数，以所得之数减之为定数，依其加减。

冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加。夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。
求日食为交前后定分

气刻一差定数，同名相从，异名相消，为食差。依其加减去交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前阴历不及减，反减之〈反减食差〉。为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，为交前阳历；即不食，亦入交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历，不及减，反减之，为交前阳历；即日有食之。
求日食分

视去交前后定分，如二千四百已下，为既前分，以二百四十八除为大分。二千四百已上，覆减五千五百〈不足减者不食〉。为既后分，以三百二十除为大分。不尽，退除为秒，即得日食之分秒。
求月食分

视去交前后分〈不用气刻差者〉。一千七百已下者，食既。已上，覆减五千一百〈不足减者不食〉。馀以三百四十除为大分，不尽，退除为秒，即为月食之分秒也。去交分在既限已下，覆减既限，亦以三百四十除，为既内之大分。
求日食定用分

置日食之大分，与三十分相减相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算外定分而一，所得，为定用分。减定馀，为初亏分。加定馀，为复圆分。各以发敛加时法求之，即得日食三限辰刻。
求月食定用分

置月食之大分，与三十五分相减相乘，又以二千一百乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定用分。加减定馀，为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之，即得月食三限辰刻。
月食既者，以既内大分与十五相减相乘，又以四千二百乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为既内分。用减定用分，为既外分。置月食定馀减定用分，为初亏。因加既外分，为食既。又加既内分，为食甚〈即定馀分也〉。再加既内分，为生光。复加既外分，为后圆。各以发敛加时法求之，即得月食五限辰刻。
求月食入更点

置食甚所入日晨分，倍之，五约为更法。又五约更法，为点。乃置月食初末诸分，昏分已上减昏分，晨分已下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一点。依法以次求之，即各得更点之数。
求日食所起

食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南；食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分已上，皆起正西，复于正东〈此搂正午地而论之〉。
求月食所起

月在阳历：初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历：初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分已上，皆起正东，复于正西〈此亦据午地而论之〉
求日月出入带食所见分数

各以食甚小馀，与日出入分相减，馀为带食差，以乘所食之分，满定用分而一，
月食既者，以既内分减带食差，馀乘所食分，如既外分而一。不及减者，为带食既出入。

以减所食分，即日月出入带食所见之分。
其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退。食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。
求日月食甚宿次

置日月食甚日行积度〈望即更加半周天〉。以天正冬至加时黄道日度，加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。
步五星第七
木星

周率：二百八万六千一百四十二，五十四秒。
历率：二千二百六十五万五百七。
历度法：六万二千一十四。
周日：三百九十八日，八十八分。
历度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。
历中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。
历策：一十五度，二十一分，八十七秒。
伏见：一十三度。
段目　　段日　　　　　　　　　　　　　　　　　平度合伏　　二十六日〈八十六分〉　　　　　　　　　三度〈八十六〉晨顺疾　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　六度〈一十一〉晨次疾　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　五度〈五十一〉晨顺迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　四度〈三十一〉晨末迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十一〉晨留　　二十四日
晨退　　四十六日〈五十八〉　　　　　　　　　　四度〈八十八一十八〉夕退　　四十六日〈五十八〉　　　　　　　　　　四度〈八十八一十八〉夕留　　二十四日
夕末迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十一〉夕顺迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　四度〈三十一〉夕次疾　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　五度〈五十一〉夕顺疾　二十八日　　　　　　　　　　　　　　　六度〈一十一〉夕伏　　二十六日〈八十六〉　　　　　　　　　　三度〈八十六〉段目　　限度　　　　　　初行率
合伏　　二度〈九十三〉　二十三
晨顺疾　四度〈六十四〉　二十二
晨次疾　四度〈一十九〉　二十一
晨顺迟　三度〈二十八〉　一十八
晨末迟　一度〈四十三〉　一十二
晨留
晨退　　空　　　　　　　〈三十二八十二〉夕退　　空　　　　　　　〈三十二八十二〉　一十八夕留
夕末迟　一度　　　　　　〈四十五〉
夕顺迟　三度〈一十八〉　一十二
夕次疾　四度〈一十九〉　一十八
夕顺疾　四度〈六十四〉　二十一
夕伏　　二度〈九十三〉　二十二
策数　损益率　　　　　　　　　　　　　　　　盈积度一　　益一百五十九　　　　　　　　　　　　　初二　　益一百四十二　　　　　　　　　　　　　一度〈五十九〉三　　益一百二十　　　　　　　　　　　　　　三度〈一〉四　　益九十三　　　　　　　　　　　　　　　四度〈二十一〉五　　益六十一　　　　　　　　　　　　　　　五度〈一十四〉六　　益二十四　　　　　　　　　　　　　　　五度〈七十五〉七　　损二十四　　　　　　　　　　　　　　　五度〈九十九〉八　　损六十一　　　　　　　　　　　　　　　五度〈七十五〉九　　损九十三　　　　　　　　　　　　　　　五度〈一十四〉十　　损一百二十　　　　　　　　　　　　　　四度〈二十一〉十　　损一百四十二　　　　　　　　　　　　　三度〈一〉十二　损一百五十九　　　　　　　　　　　　　一度〈五十九〉策数　损益率　　　　　　　　　　　　　　　　缩积度一　　益一百五十九　　　　　　　　　　　　　初二　　益一百四十二　　　　　　　　　　　　　一度〈五十九〉三　　益一百二十　　　　　　　　　　　　　　三度〈一〉四　　益九十三　　　　　　　　　　　　　　　四度〈二十一〉五　　益六十一　　　　　　　　　　　　　　　五度〈一十四〉六　　益二十四　　　　　　　　　　　　　　　五度〈七十五〉七　　损二十四　　　　　　　　　　　　　　　五度〈九十九〉八　　损六十一　　　　　　　　　　　　　　　五度〈七十五〉九　　损九十三　　　　　　　　　　　　　　　五度〈一十四〉十　　损一百二十　　　　　　　　　　　　　　四度〈二十二〉十一　损一百四十二　　　　　　　　　　　　　三度〈一〉十二　损一百五十九　　　　　　　　　　　　　一度〈五十九〉
火星

周率：四百七万九千四十一，秒九十七。
历率：三百五十九万二千七百五十八，秒三十二。历度法：九千八百三十六半。
周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。
历度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。
历中：一百六十二度，六十二分，三十八秒。
历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
伏见：一十九度。
段目　　段日　　　　　　　　　　　　　　　　平度合伏　　六十七日　　　　　　　　　　　　　　四十八度晨顺疾　六十三日　　　　　　　　　　　　　　四十四度〈六十〉晨次疾　五十八日　　　　　　　　　　　　　　四十度〈九〉晨中疾　五十二日　　　　　　　　　　　　　　三十四度〈六〉晨末疾　四十五日　　　　　　　　　　　　　　二十六度〈三十二〉晨顺迟　三十七日　　　　　　　　　　　　　　一十六度〈六十八〉晨末迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　五度〈七十五〉晨留　　一十一日
晨退　　二十八日〈九十六五十八〉　　　　　　八度夕退　　二十八日〈九十六五十八〉　　　　　　八度〈一十五六十〉少留　　一十一日
夕末迟　二十八日　　　　　　　　　　　　　　五度夕顺迟　三十七日　　　　　　　　　　　　　　一十六度〈六十八〉夕末疾　四十五日　　　　　　　　　　　　　　二十六度〈三十二〉夕中疾　五十二日　　　　　　　　　　　　　　三十四度〈六〉夕次疾　五十八日　　　　　　　　　　　　　　四十度〈九〉夕顺疾　六十三日　　　　　　　　　　　　　　四十四度〈六十〉夕伏　　六十七日　　　　　　　　　　　　　　四十一度段目　　限度　　　　　　　　　　　　　　　　初行率合伏　　四十五度〈四十八〉　　　　　　　　　七十二晨顺疾　四十二度〈二十六〉　　　　　　　　　七十一晨次疾　三十七度〈九十九〉　　　　　　　　　七十晨中疾　三十二度〈三十二〉　　　　　　　　　六十八晨末疾　二十四度〈九十九〉　　　　　　　　　六十三晨顺迟　一十五度〈八十〉　　　　　　　　　　五十四晨末迟　五度〈四十五〉　　　　　　　　　　　三十七晨留
晨退　　〈一十五六十〉　　　　　　　　　　　五度〈五四十〉夕退　　三度　　　　　　　　　　　　　　　　四十一夕留
夕末迟　〈七十五〉　　　　　　　　　　　　　五度〈四十五〉夕顺迟　一十五度〈八十〉　　　　　　　　　　三十七夕末疾　二十四度〈九十九〉　　　　　　　　　五十四夕中疾　三十二度〈三十二〉　　　　　　　　　六十三夕次疾　三十七度〈九九〉　　　　　　　　　　六十八夕顺疾　四十二度〈二十六〉　　　　　　　　　七十夕伏　　四十五度〈四十八〉　　　　　　　　　七十一策数　损益率　　　　　　　　　　　　　　　　盈积度一　　益一千一百率　　　　　　　　　　　　　初二　　益八百　　　　　　　　　　　　　　　　一十一度〈六十〉三　　益四百六十四　　　　　　　　　　　　　一十九度〈六十〉四　　益一百五十二　　　　　　　　　　　　　二十四度〈二十六〉五　　损五十七　　　　　　　　　　　　　　　二十五度〈七十六〉六　　损一百七十二　　　　　　　　　　　　　二十五度〈一十九〉七　　损二百六十六　　　　　　　　　　　　　二十三度〈四十七〉八　　损三百四十一　　　　　　　　　　　　　二十度〈八十一〉九　　损三百九十六　　　　　　　　　　　　　十七度〈四十〉十　　损四百三十三　　　　　　　　　　　　　十三度〈四十四〉十一　损四百五十三九度〈一十一〉
十二　损四百五十八　　　　　　　　　　　　　四度〈五十八〉策数　损益率　　　　　　　　　　　　　　　　缩积度一　　益四百五十八　　　　　　　　　　　　　初二　　益四百五十三　　　　　　　　　　　　　四度〈五十八十一〉三　　益四百三十三　　　　　　　　　　　　　九度〈一十一〉四　　益三百九十六　　　　　　　　　　　　　一十三度〈四四〉五　　益三百四十一　　　　　　　　　　　　　一十七度〈四十〉六　　益二百六十六　　　　　　　　　　　　　二十度〈八十一〉七　　益一百七十二　　　　　　　　　　　　　二十三度〈四十七〉八　　益五十七　　　　　　　　　　　　　　　二十五度〈一十九〉九　　损一百五十二　　　　　　　　　　　　　二十五度〈七十〉十　　损四百六十四二十四度〈二十四〉
十一　损八百十九度〈六十〉
十二　损一千一百六十　　　　　　　　　　　　十一度〈六十〉
土星

周率：一百九十七万七千四百一十二，秒四十六。历率：五千六百二十二万三千二百二十九。
历度法：一十五万三千九百二十八。
周日：三百七十八日，九分，三秒。
历度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。
历中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。
历策：一十五度，二十一分，九十秒。
伏见：一十七度。
段目　　段日　　　　　　　　　　　　　　　　平度合伏　　十九日〈四十八〉　　　　　　　　　　二度〈四十八〉晨顺疾　二十七日〈五十〉　　　　　　　　　　三度〈二十二〉晨次疾　二十七日〈五十〉　　　　　　　　　　二度〈六十四〉晨迟　　二十七日〈五十〉　　　　　　　　　　一度〈四十八〉晨留　　三十六日
晨退　　五十一日〈六五十半〉　　　　　　　　三度〈三十九六十六半〉夕退　　五十一日〈六五十一半〉　　　　　　　三度〈三十九六十六半〉夕留　　三十六日
夕迟　　二十七日　　　　　　　　　　　　　　一度〈四十八〉夕次疾　二十七日〈五十〉　　　　　　　　　　二度〈六十四〉夕顺疾　二十七日〈五十〉　　　　　　　　　　三度〈二十二〉夕伏　　一十九日〈四十八〉　　　　　　　　　二度〈四十八〉段目　　限度　　　　　　　　　　　　　　　　初行率合伏　　一度〈五十六〉　　　　　　　　　　　一十三晨顺疾　二度〈二〉　　　　　　　　　　　　　一十二晨次疾　一度〈六十五〉　　　　　　　　　　　一十一晨迟　　空度〈九十一〉　　　　　　　　　　　八晨留
晨退　　空度〈二十二八三十二半〉
夕退　　空度〈二十八三十三半〉　　　　　　　九夕留
夕迟　　空度〈九十一〉
夕次疾　一度〈六十五〉　　　　　　　　　　　八夕顺疾　二度〈二〉　　　　　　　　　　　　　一十一夕伏　　一度〈五十六〉　　　　　　　　　　　一十二策数　　损益率　　　　　　　　　　　　　　　盈积度一　　　益二百一十三　　　　　　　　　　　　初二　　　益一百九十七　　　　　　　　　　　　二度〈一十三〉三　　　益一百六十八　　　　　　　　　　　　四度〈一十〉四　　　益一百二十八　　　　　　　　　　　　五度〈七十八〉五　　　益八十一　　　　　　　　　　　　　　七度〈六〉六　　　益三十三　　　　　　　　　　　　　　七度〈八十七〉七　　　损三十三　　　　　　　　　　　　　　八度〈二十〉八　　　损八十一　　　　　　　　　　　　　　七度〈八十七〉九　　　损一百二十八　　　　　　　　　　　　七度〈六〉十　　　损一百六十八　　　　　　　　　　　　五度〈七十八〉十一　　损一百九十七　　　　　　　　　　　　四度〈一十〉十二　　损二百一十三　　　　　　　　　　　　二度〈一十三〉策数　　损益率　　　　　　　　　　　　　　　缩积度一　　　益一百六十三　　　　　　　　　　　　初二　　　益一百四十九　　　　　　　　　　　　一度〈六十三〉三　　　益一百二十八　　　　　　　　　　　　三度〈一十二〉四　　　益一百　　　　　　　　　　　　　　　四度〈四十〉五　　　益六十五　　　　　　　　　　　　　　五度〈四十〉六　　　益二十三　　　　　　　　　　　　　　六度〈五〉七　　　损二十三　　　　　　　　　　　　　　六度〈二十八〉八　　　损六十五　　　　　　　　　　　　　　六度〈五〉九　　　损一百　　　　　　　　　　　　　　　五度〈四十〉十　　　损一百二十八　　　　　　　　　　　　四度〈四十〉十一　　损一百四十九　　　　　　　　　　　　三度〈一十二〉十二　　损一百六十三　　　　　　　　　　　　一度〈六十三〉
金星

周率：三百五万三千八百四，秒二十三。
历率：一百九十一万二百四十一，秒一十一。
历度法：五千二百三十。
周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。
合日：二百九十一日，九十五分，七秒。
历度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。
历中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。
历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
伏见：一十度半。
段目　　段日　　　　　　　　　　　　　　　　平度合伏　　三十九日〈二十五〉　　　　　　　　　四十九度〈七十五〉夕顺疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　六十度〈一十五五十〉夕次疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　五十九度〈三十九〉夕中疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　五十七度〈空〉夕末疾　三十九日〈二十一〉　　　　　　　　　四十二度〈二十九〉夕顺迟　二十九日〈二十五〉　　　　　　　　　二十四度〈七十二〉夕末迟　一十八日〈二十五〉　　　　　　　　　六度〈九十二五十〉夕留　　七日
夕退　　九日〈七十七〉　　　　　　　　　　　三度〈七十九九十三〉夕退伏　六日　　　　　　　　　　　　　　　　四度〈五十〉合退伏　六日　　　　　　　　　　　　　　　　四度〈五十〉晨退　　九日〈七十七〉　　　　　　　　　　　三度〈七十九　九十三〉晨留　　七日
晨末迟　一十八日〈二十五〉　　　　　　　　　六度〈九十二五十〉晨顺迟　二十九日〈二十五〉　　　　　　　　　二十四度〈七十二〉晨末疾　三十九日〈二十五〉　　　　　　　　　四十二度〈二十九〉晨中疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　五十七度〈空〉晨次疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　五十九度〈三十九〉晨顺疾　四十七日〈七十五〉　　　　　　　　　六十度〈一十六五十〉晨伏　　三十九日〈二十五〉　　　　　　　　　四十九度〈七十五〉段目　　限度　　　　　　　　　　　　　　　　初行率合伏　　四十七度〈七十六〉　　　　　　　　　一百二十七夕顺疾　五十七度〈七十六〉　　　　　　　　　一百二十六夕次疾　五十七度〈一〉　　　　　　　　　　　一百二十五夕中疾　五十四度〈七十二〉　　　　　　　　　一百二十三夕末疾　四十度〈六十〉　　　　　　　　　　　一百一十五夕顺迟　二十三度〈七十三〉　　　　　　　　　一百夕末迟　六度〈六十六〉　　　　　　　　　　　六十九夕留
夕退　　一度〈六十九七〉
夕退伏　二度〈二〉　　　　　　　　　　　　　六十八合退伏　二度〈二〉　　　　　　　　　　　　　八十二晨退　　一度〈六十九七〉　　　　　　　　　　六十八晨留
晨末迟　六度〈六十六〉
晨顺迟　二十三度〈七十三〉　　　　　　　　　六十九晨末疾　四十度〈六十〉　　　　　　　　　　　一百晨中疾　五十四度〈七十二〉　　　　　　　　　一百一十五晨次疾　五十七度〈一〉　　　　　　　　　　　一百二十三晨顺疾　五十七度〈七十六〉　　　　　　　　　一百二十五晨伏　　四十七度〈七十六〉　　　　　　　　　一百二十六策数　　损益率　　　　　　　　　　　　　　　盈积度一　　　益五十二　　　　　　　　　　　　　　初二　　　益四十八　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十二〉三　　　益四十一半　　　　　　　　　　　　　一度〈空〉四　　　益三十二半　　　　　　　　　　　　　一度〈四十一半〉五　　　益二十一　　　　　　　　　　　　　　一度〈七十四〉六　　　益七　　　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十五〉七　　　损七　　　　　　　　　　　　　　　　二度〈二〉八　　　损二十一　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十五〉九　　　损三十二半　　　　　　　　　　　　　一度〈七十四〉十　　　损四十一半　　　　　　　　　　　　　一度〈四十一半〉十一　　损四十八　　　　　　　　　　　　　　一度〈空〉十二　　损五十二　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十二〉策数　　损益率　　　　　　　　　　　　　　　缩积度一　　　益五十二　　　　　　　　　　　　　　初二　　　益四十八　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十二〉三　　　益四十一半　　　　　　　　　　　　　一度〈空〉四　　　益三十二半　　　　　　　　　　　　　一度〈四十一半〉五　　　益二十一　　　　　　　　　　　　　　一度〈七十四〉六　　　益七　　　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十五〉七　　　损七　　　　　　　　　　　　　　　　二度〈二〉八　　　损二十一　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十五〉九　　　损三十二半　　　　　　　　　　　　　一度〈七十四〉十　　　损四十一半　　　　　　　　　　　　　一度〈四十一半〉十一　　损四十八　　　　　　　　　　　　　　一度〈空〉十二　　损五十二　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十一〉
水星

周率：六十万六千三十一，秒八十四。
历率：一百九十一万二百四十二，秒三十五。
历度法：五千二百三十。
周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。
合日：五十七日，九十三分，八十秒。
历度：三百六十五度，二十四分，七十一秒。
历中：一百八十二度，六十二分，三十五秒半。
历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
晨伏夕见：一十四度。
夕伏晨见：一十九度。
段目　　段日　　　　　　　　　　　　　　　　平度合伏　　一十五日　　　　　　　　　　　　　　二十九度夕顺疾　一十五日　　　　　　　　　　　　　　二十三度〈七十五〉夕顺迟　一十五日　　　　　　　　　　　　　　一十三度〈二十五〉夕留　　二日
夕退伏　一十日〈九十三八十〉　　　　　　　　八度〈六二十〉合退伏　一十日〈九十三八十〉　　　　　　　　八度〈六二十〉晨留　　二日
晨顺迟　一十五日　　　　　　　　　　　　　　一十三度〈二十五〉晨顺疾　一十五日　　　　　　　　　　　　　　二十三度〈七十五〉晨伏　　一十五日　　　　　　　　　　　　　　二十九度段目　　限度　　　　　　　　　　　　　　　　初行率合伏　　一十四度〈二十六〉　　　　　　　　　二百五夕顺疾　一十九度〈九十五〉　　　　　　　　　一百八十一夕顺迟　一十一度〈一十三〉　　　　　　　　　一百三十五夕留
夕退伏　二度〈四十九八十〉
合退伏　二度〈四十九八十〉　　　　　　　　　一百晨留
晨顺迟　一十一度〈一十三〉
晨顺疾　一十九度〈九十五〉　　　　　　　　　一百三十五晨伏　　二十四度〈三十六〉　　　　　　　　　一百八十一策数　　损益率　　　　　　　　　　　　　　　盈积度一　　　益五十七　　　　　　　　　　　　　　初二　　　益五十三　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十七〉三　　　益四十五　　　　　　　　　　　　　　一度〈一十〉四　　　益三十五　　　　　　　　　　　　　　一度〈五十五〉五　　　益二十二　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十〉六　　　益八　　　　　　　　　　　　　　　　二度〈一十二〉七　　　损八　　　　　　　　　　　　　　　　二度〈二十〉八　　　损二十二　　　　　　　　　　　　　　二度〈一十二〉九　　　损三十五　　　　　　　　　　　　　　一度〈九十〉十　　　损四十五　　　　　　　　　　　　　　一度〈五十五〉十一　　损五十三　　　　　　　　　　　　　　一度〈一十〉十二　　损五十七　　　　　　　　　　　　　　空度〈五十七〉策数　损益率　　　缩积度
一　　益五十七　　初
二　　益五十三　　空度〈五十七〉
三　　益四十五　　一度〈一十〉
四　　益三十五　　一度〈五十五〉
五　　益二十二　　一度〈九十〉
六　　益八　　　　二度〈一十二〉
七　　损八　　　　二度〈二十一〉
八　　损二十二　　二度〈一十二〉
九　　损三十五　　一度〈九十〉
十　　损四十五　　一度〈五十五〉
十一　损五十三　　一度〈一十〉
十二　损五十七　　空度〈五十七〉
求五星天正冬至后平合及诸段中积中星

置通积分，各以其星周率去之。不尽，为前合分。覆减周率，馀为后合分。如日法而一，不满退除为分秒，即其星天正冬至后平合中积、中星。
命为日，曰中积。命为度，曰中星。

以段日累加中积，即为诸段中积。以平度累加中积，经退减之，即为诸段中星。
求五星平合及诸段入历

置前通积分，各加其星后合分，以历率去之，不尽，各以其星历度法除为度，不满退为分秒，即为其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之，即得诸段入历。
求五星平合及诸段盈缩差

各置其星其段入历度及分秒，如在历中已下，为在盈；已上，减去历中，馀为在缩。以其星历策除之为策数，不尽为入策度及分，命策数算外，以其策数下损益率乘之，如历策而一为分，以损益其下盈率积度，即为其星其段盈缩定差。
求五星平合及诸段定积

各置其星其段中积，以其盈缩定差盈加缩减之。即其段定积日及分。以加天正冬至大馀及约分，满纪法六十去之，不尽，即为定日及加时分秒。不满命甲子算外，即得日辰。
求五星及诸段所在日月

各置其段定积日及分，以加天正闰日及分，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数及分。其月数命天正十一月算外，即得其段入月经朔日数及分，以日辰相距为所在定朔月日。
求五星平合及诸段加时定星

各置中星，以盈缩定差盈加缩减之〈金星倍之，水星三因之，然可加减〉。即为五星诸段定星。以加天正冬至加时黄道日度，依宿次命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。
求五星诸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率，乘其段定积日下加时分，百约之，乃顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半定星所在宿度。
求诸段日率度率

各以其段日辰距后段日辰为日率。以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减，馀为度率。
求诸段平行分

各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。
求诸段总差日差

以本段前后平行分相减，馀为其段汎差。
假令求木星次疾汎差，乃以顺疾、顺迟平行分相减，馀为次疾汎差。他皆仿此。

倍而退位为增减差，加减其段平行分，为初末日行分。
前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。

倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。
求前后伏迟退段增减差

前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，馀为增减差。前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分。以迟段平行分减之，馀为增减差〈前后近留之迟段〉。
木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，为增减差。金星前后伏退，三因平行分，半而退位，为增减差。前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分，后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分。以本段平行分减，馀为增减之差。
水星，半平行分为增减差，皆以增减差加减平行分，为初末日行分。
前多后少，加初减末；前少后多，减初加末。

又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。
求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分，以日差累损益之〈后少则损之，后多则益之〉。为每日行度及分秒。乃顺加退减之，满宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。
视前段末日、后段初日行分相较之数，不过一二日差为秒。或多日差数倍，或颠倒不伦，当类会前后增减差稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行俱多俱少，则平注之。或总差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不伦而平注之得伦者，亦平注之。
求五星平合及见伏入气

置定积，以气策及约分除之，为气数，不满为入气日及分秒，命天正冬至算外，即所求平合及伏见入气日及分秒。
求五星平合及见伏行差

各以其段初日星行分与其太阳行分相减，馀为行差。若金在退行，水在退合者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。
求五星定合见伏汎积

木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏汎积。金、水二星，置其段盈缩差〈水星倍之〉。各以行差除之，为日，不满退除为分秒。若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定积，为定合定见定伏汎积。
求五星定合定积定星

水、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定合汎积，为定合定积定星。金、水二星定合退合，各以平合退合以差除其日太阳盈缩差，为距合差日。顺在加退减太阳盈缩差，为距合差度。盈历，以差日差度加之；在缩，减之。退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其星定合及再定合汎积，为定合再定合定积定星。以冬至大馀及约分，加定积，满纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得定合所在宿次。
其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。
求木火土三星定见伏定积日

各置其星定见伏汎积，晨加夕减象限日及分秒〈半中限与象限〉，如中限已下，自相乘，已上，覆减岁周日及分秒，馀亦自相乘，满七千五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为分秒。见加伏减汎积。加命如前，即得日辰也。
求金水二星定见伏定日积

各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之，在缩，减之。如夕伏晨见，日在盈历，减之，在缩，加之。加减其星汎积为常积。视常积，如中限已下，为冬至后，已上，去之，馀为夏至后。其二至后，如象限已下，自相乘，已上，覆减中限，亦自相乘，各如法而一，为分。
冬至后晨，夏至后夕，以一十八为法。冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。

以伏见度乘之，十五除之，为差。差满行差而一，为日，不满退除为分秒。加减常积为定积。
冬至后晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后晨见夕伏，减之；夕见晨伏，加之也。

加命如前，即得定见伏日辰。其水星，夕疾，在大暑气初日至立冬气九日三十五分已下者，不见。晨留，在大寒气初日至立夏气九日三十五分已下者，春不晨见，秋不夕见者，亦旧有之矣。