钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第二十六卷目录

历法典第二十六卷

历法总部汇考二十六

宋八

纪元历法下

求朔弦望入转朏朒定数：置入转馀，以其日算外损益率乘之，如日法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七日下馀如初数巳下者，初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。如初数已上者，以初数减之，馀乘末，率末数而一，用减初率，馀加朏朒为定数。其十四日下馀如初数巳上者，初数减之，馀乘末率，末数而一，为朏朒定数。
求朔弦望定日：各置经朔、弦、望小馀，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，满与不足，进退大馀，命己卯，算外，各得定日日辰及馀。定朔干名与后朔干名同者月大，不同者月小，其月内无中气者为闰月。
凡注历，观定朔小馀，秋分后在日法四分之三已上者，进一日；春分后定朔日出分差如春秋之日者，三约之，用减四分之三；定朔小馀及此数已上者，亦进一日，或当交亏初在日入已前者，其朔不进。弦、望定小馀不满日出分者，退一日；望若有食亏初在日出已前者，定望小馀进满日出分，亦退一日。又月行九道迟疾，有三大二小；日行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。

求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦、望约馀，副之，以乘其日盈缩分，万约之，所得，盈加缩减其副，满百为分，分满百为度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加时日躔黄道宿次。
求平交日辰：置交终日及馀秒，以其月经朔加时入交汎日及馀秒减之，馀为平交入其月经朔加时后日算及馀秒，以加减其月经朔大、小馀，其大馀命己卯，算外，即平交日辰及馀秒。
求次交者，以交终日及馀秒加之，大馀满纪法去之，命如前，即次平交日辰及馀秒。

求平交入转朏朒定数：置平交小馀，加其日夜半入转馀，以乘其日损益率，日法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。
求正交日辰：置平交小馀，以平交入转朏朒定数朏减朒加之，满与不足，进退日辰，即正交日辰及馀秒；与定朔日辰相距，即所在月日。
求经朔加时中积：各以其月经朔加时入气日及馀，加其气中积及馀，其日命为度，其馀以日法退除为分秒，即其月经朔加时中积度及分秒。
求正交加时黄道月度：置平交入经朔加时后日算及约馀秒，以日法通日，内馀，进一位，如五千四百五十三而一为度，不满，退除为分秒以加其月经朔加时中积，然后以冬至加时黄道日度加而命之，即得其月正加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者，以交终度及分秒加而命之，即得所求。
求黄道宿积度：置正交加时黄道宿全度，以正交加时月离黄道宿度及分秒减之，馀为距后度及分秒，以黄道宿度累加之，即各得正交后黄道宿积度及分秒。
求黄道宿积度入初末限：各置黄道宿积度及分秒，满交象度及分去之，在半交象已下为初限；已上者，以减交象度，馀为入末限。〈入交积度交象度并在交会术中〉求月行九道宿度：凡月行所交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。
冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南；至所冲之宿亦如之。

冬入阳历，夏入阴历，月行白道。
冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北；至所冲之宿亦如之。

春入阳历，秋入阴历，月行朱道。
春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南；至所冲之宿亦如之。

春入阴历，秋入阳历，月行黑道。
春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；立
春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北；至所冲之宿亦如之。

四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。各以所入初、末限度及分减一百一度，馀以所入初、末限度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道汎差。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴、外为阳。故月行正交，入夏至后宿度内为同名，入冬至后宿度内为异名。其在同名者，置月行与黄道汎差，九因八约之，为定差。半交后、正交前以差减，正交后、半交前以差加。
此加减出入六度，正如黄、赤道相交同名之差。若较之渐异，则随交所在，迁变不常。

仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，前加者为减，减者为加。其在异名者，置月行与黄道汎差，七因八约之，为定差；半交后、正交前以差加，正交后、半交前以差减。
此加减出入六度，异如黄道赤道相交异名之差，若较之渐同，则随交所在，迁变不常。

仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，所得，为月行与赤道定差，前加者为减，减者为加；皆加减黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。〈其分就近约为太半少论春夏秋冬以四时日所在宿度为正〉求正交加时月离九道宿度：以正加时黄道日度及分减一百一度，馀以正交度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道汎差。其在同名者，置月行与黄道汎差，九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以减。其在异名者，置月行与黄道汎差，七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以加。置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即正交加时月离九道宿度及分。
求定朔弦望加时月所在度：置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；各以弦、望度及分秒加其所当弦、望加时日躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。
求定朔弦望加时九道月度：各以定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，如前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，馀为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。
其合朔加时若非正加，则日在黄道、月在九道。所入宿度虽多少不同，考其两极，若应绳准，故云月行潜在日下，与太阳同度。

求定朔午中入转：以经朔小馀与半法相减，馀以加减经朔加时入转，〈经朔小馀少如半法加之多如半法减之〉为经朔午中入转。若定朔大馀有进退，亦加减转日，否则因经为定，命日，算外，即得所求。〈次月仿此求之〉
求每日午中入转：因定朔午中入转日及馀秒，每日累加一日，满转周日及馀秒去之，命如前，即得每日午中入转日及馀秒。
求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分；用减转定分，馀为昏转分；又以朔、弦、望定小馀乘转定分，日法而一，为加时分；以减晨昏转分，为前；不足，覆减之，馀为后；乃前加后减加时月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，馀为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，馀为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，馀为望后晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，馀为下弦后晨定程。
求每日转定度：累计海程相距日转定分，与晨昏定程相减，馀以相距日数除之，为日差；〈定程多为加定程少为减〉以加减每日转定分，为每日转定度及分秒。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分秒，满宿次去之，为每日晨昏月。〈凡注历自朔日注昏月望后次日生晨月〉已前月度以究算术之精微，如求其速要，即依后术径求。
求经朔加时平行月：各以其月经朔入气日及馀秒，〈其馀以日法退除为分秒〉加其气中积日及约分，命日为度，即为经朔加时平行月积度及分秒。求所求日加时平行月：置所求日大馀及加时小馀，以其月经朔大、小馀减之，馀为入经朔加时后日数及馀；以其日乘月平行度及分秒，列于上位，又以其馀乘月平行度及分秒，满日法除之为度，不满，退除为分秒，并上位，用加经朔加时平行月，满周天度及分秒去之，即得所求日加时平行月积度及分秒。
求所求日加时又转：以所求日加时入经朔加时后日数及馀，加经朔加时入转日及馀秒，满转周日及馀秒去之，命日，算外，即得所求。〈其馀先以日法退除为分秒〉求所求日加时定月：置所求日加时入转分，以其日算外加减差乘之，百约为分，分满百为度，加减其下迟疾度，为迟疾定度；乃以迟减疾加所求日加时平行月，为定月。各以天正冬至加时黄道日度加而命之，即得所求日加时月离黄道宿度及分秒。
其入转若在四、七日者，如求朏朒术入之。
步交会

交终分：一十九万八千三百七十七、秒八百八十。交终日：二十七馀一千五百四十七、秒八百八十。交中日：一十三馀四千四百一十八、秒五千四百四十。
朔差日：二、馀二千三百二十、秒九千一百二十。望策：一十四、馀五千五百七十九。
巳上。秒母：一万。

交率：三百二十四。
交数：四千一百二十七。
交终度：三百六十三，约分七十九、秒四十四。
交中度：一百八十一、约分八十九、秒七十二。
交象度：九十、约分九十四、秒八十六。
半交象度：四十五、约分四十七、秒四十三。
日食阳历限：三千四百。定法：三百四十。
阴历限：四千三百。定法：四百三十。
月食限：六千八百。定法：四百四十。
已上。分秒母：各同一百。

推天正十一月，经朔加时入交，置天正十一月经朔，加时积分，以交终分及秒，去之，不尽，满日法为日，不满为馀秒，即天正十一月，经朔加时入交汎日及馀秒。
求次朔及望入交：置天正十一月经朔加时，入交汎日及馀秒，求次朔以朔差加之，求望以望策加之，满交终日及馀秒去之，即各得次朔及望加时入交汎日及馀秒。〈若以经朔望小馀减之各得朔望夜半入交汎日及馀秒〉求定朔望：夜半入交因经朔、望，夜半入交汎日及馀秒，视定朔望日辰有进退者，亦进退交日，否则因经为定，各得所求。
求次定朔夜半：入交各因定朔，夜半入交汎日及馀秒，大月加二日，小月加一日馀，皆加五千七百四十二、秒九千一百二十。即次朔夜半入交，若求次日累加一日，满交终日及馀秒，皆去之，即每日夜半入交汎日及馀秒。
求定朔望加时入交：置经朔望加时入交汎日及馀秒，以入气入转朏朒定数，朏减朒加之，即得定朔望加时入交汎日及馀秒。
求定朔望加时月行入交积度：置定朔望加时入交汎日及馀秒，以日法通日内馀进一位，如五千四百五十三而一为度，不满退除为分，即定朔望，加时月行入交积度及分。〈每日夜半准此求之〉
求定朔望加时月行入交定积度：置定朔望加时月行入交积度及分，以定朔望加时入转，迟疾度迟减疾加之，〈满与不足进退交终度及分〉即定朔望加时，月行入交定积度及分。〈每日夜半准此求之〉
求定朔望加时月行入阴阳历积度：置定朔望加时月行入交定积度及分，如在交中度，及分已下为入，阳历积度，已上者，去之，馀为入阴历积度。〈每日夜半准此求之〉求定朔望：加时月去黄道度，视月入阴阳历积度及，分如交象，已下，为在少象；已上，覆减交中。度馀为入老象，置所入老少象，度及分于上列交象度于下，以上减下馀，以乘上五百而一，所得，用减所入老少象，度及分馀列交中度，于下以上减，下馀以乘上，满一千三百七十五而一，所得，为度，不满退除为分，即为定朔望，加时月去黄道度及分。〈每日夜半准此求之〉求朔望加时入交常日：置其月经朔望加时入交汎日及馀秒，以其月入气朏朒定数，朏减朒加之，满与不足进退，其日即得朔、望加时入交，常日及馀秒。
近交初为交初：在二十六日二十七日为交初近交，中为交中，在十三日十四日为交中。

求日月食甚定数：以其朔望入气入转朏朒定数，同名，相从，异名相消，副置之，以定朔望加时入转、算外、损益率乘之，如日法而一。
其定朔望：如算外，在四七日者，视其馀在初数，已下，初率乘之，初数而一，初数以上，以末率乘之，末数而一。

所得视入转应朒者，依其损益应朏者，益减损加其副，以朏减朒加，经朔、望小馀为汎馀。〈满与不足进退大馀〉日食者，视汎馀如半法，已下，为中前列半法，于下以上减，下馀以乘上，如一万九百三十五而一，所得，为差，以减汎馀为食，甚定馀用减半法为午前分，如此，馀在半法，已上，减去半法为中，后列半法于下，以上减下，馀以乘上，如日法而一，所得，为差，以加汎馀为食甚，定馀乃减，去半法为午后，分月食者，视汎馀如半法，已上，减去半法馀，在一千八百二十二半，已下，自相乘已上者，覆减半法馀，亦自相乘如三，万而一，所得，以减汎馀，为食甚定馀，如汎馀不满半法，在日出分，三分之二，已下，列于上位，已上者，用减日出分，馀倍之，亦列于上位，乃四因三，约日出分列之，于下以上减下馀以乘上，如一万五千而一，所得，以加汎馀，为食甚定馀。
求日月食甚辰刻，倍食甚，定馀以辰法除之，为辰除，不尽，五因之，满刻法除之，为刻不满为分，命辰数起子正，算外，即食甚辰刻及分。〈若加半辰命起子初〉求日月食甚入气，
食甚大、小馀，及食定小馀，并定朔、望大馀，以此与经朔、望大、小馀相减。

置其朔望食甚大、小馀，与经朔、望大小馀相减之，馀以加减经朔、望入气日馀，〈经朔望少即加之多即减之〉为日月食甚入气日及馀秒，各置食甚入气及馀秒，加其气中积，其馀以日法退，除为分，即为日月食，甚中积及分，求日月食，甚日行积度，置食甚入气馀，以所入气日，盈缩分乘之，日法而一，加减其日，先后数，〈至后加分后减〉先加后减日月食甚，中积即为日，月食甚日行积度及分。
求气差：置日食甚日行积度及分，满二至限，去之，馀在象限，已下，为在初，已上，覆减二至限馀，为在末，皆自相乘，进二位，满三百四十三而一，所得，用减二千四百三十，馀为气差以午前后分乘之，如半昼分而一，以减气差，为气差定数，在冬至后末限夏至后初限，〈交初以减交中以加〉夏至后末限冬至后初限，〈交初以加交中以减〉如半昼分而一，所得，在气差，已上者，即以气差覆减之，馀应加者，为减减者，为加。
求刻差：置日食甚日行积度及分，满二至限去之，馀列二至限，于下以上减，下馀以乘上，进二位，满三百四十三而一，所得，为刻差，以午前后分，乘而倍之，如半法而一，为刻差定数。冬至后食甚在午前夏至后，食甚在午后，〈交初以加交中以减〉冬至后，食甚在午后夏至后，食甚在午前，〈交初以减交中以加〉如半法而一，所得，在刻差已，上者，即倍刻差以，所得之数，减之，馀为刻差定数，依其加减。
求朔入交定日：置朔入交常日及馀秒，以气刻差定数，各加减之，交初加三千一百，交中减三千，为朔入交定日及馀秒。
求望入交定日：置望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入，交常日之馀，满与不足进退，其日即望入交定日及馀秒。
求月行入阴阳历：视其朔望入交定日及馀秒，如在中，日及馀秒，已下，为月在阳历，如中日及馀秒，已上，减去中日，为月在阴历。
求入食限交前后分：视其朔望月行入阴阳历，不满日者，为交后分，在十三日上下者，覆减交中日，为交前分，视交前后分，各在食限，已下者，为入食限。求日食分以交前后分：各减阴阳历，食限馀如定法而一，为日食之大分，不尽退除为小分，命大分，以十为限，即得日食之分。
其食不及大分者，行势稍近，交道光气微有映蔽，其日或食或不食。

求月食分：视其望交前后分，如二千四百，已下者，食既，已上，用减食限馀如定法而一，为月食之大分，不尽退除为小分，命大分以十为限，得月食之分。求日食汎用分：置交前后分自相乘，退二位，阳历一百九十八而一，阴历三百一十七而一，所得，用减五百八十三，馀为日食汎用分。
求月食汎用分：置交前后分自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用减六百五十六馀，为月食汎用分。求日月食定用分：置日月食汎用分副之，以食甚加时入转，算外，损益率乘之，如日法而一，〈如算外在四七日者依食定馀求之〉所得应朒者依，其损益应朏者，益减损加，其副即，为日月食定用分。
求月食既内外分：置月食交前后分自相乘，退二位，如二百四十九而一，所得，用减二百三十一馀，以定用分乘之，如汎用分而一，为月食既内分用减定用分馀为既外分。
求日月食亏初复满小馀：置日月食甚小馀，各以定用分减之，为亏初加之，为复满其月食既者，以既内分减之，为初既加之，为生光即各得所求小馀。
如求时刻候食甚术入之。

求月食更点法：置月食甚所入日晨分，倍之，减去七百二十九馀五约之，为更法又五除之，为点法。求月食入更点：置亏初食甚复末小馀，在晨分，已下，加晨分昏分，已上，减去昏分馀以更法除之，为更数，不满以点法除之，为点数其更数，命初更，算外，即各得所入更点。
求日食所起日在阳历：初起西南甚于正南，复于东南，日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北，其食八分，已上，皆起正西，复于正东。〈此据午地而论之〉求月食所起：月在阳历初起东北，甚于正北，复于西北，月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南，其食八分，已上，皆起正东，复于正西。〈此亦据午地而论之〉求日月出入带食所见分数，各以食甚小馀，与日出入分相减，馀为带食差，以乘所食之，分满定用分而一。
如月食既者，以既内分减带食差馀，进一位，如既外分而一，所得，以减既分即月带食出入，所见之分，不及减者，为带食既出入。

以减所食分即日月出入带食，所见之分。
其食甚在昼，晨为渐进昏为已，退其食甚在夜晨为，已退昏为渐进。

求日月食甚宿次：置食甚日行积度，〈望即更加半周天〉以天正冬至加时黄道日度，加而命之，即各得日月食甚宿度及分。
步五星
木星

周率：二百九十万七千八百七十九、秒六十四。周差：二十四万五千二百五十三、秒六十四。
历率：二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。周日：三百九十八、约分八十八、秒六十。
历度：三百六十五、约分二十四、秒五十。
历中度：一百八十五、约分六十二、秒二十五。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十五。
伏见度：一十三。
段目　　常日　　　　　　　　　　　常度合伏　　十六日〈八十六〉　　　　　三度〈八十六〉晨疾初　二十八日　　　　　　　　　六度〈一十一〉晨疾末　二十八日　　　　　　　　　五度〈五十一〉晨迟初　二十八日　　　　　　　　　四度〈三十一〉晨迟末　二十八日　　　　　　　　　一度〈九十一〉晨留　　二十四日
晨退　　四十六日〈五十八　三十〉　四度〈八十七　八十八〉夕退　　四十六日〈五十八　三十〉　四度〈八十七　八十八〉夕留　　二十四日
夕迟初　二十八日　　　　　　　　　一度〈九十一〉夕迟末　二十八日　　　　　　　　　四度〈三十八〉夕疾初　二十八日　　　　　　　　　五度〈五十一〉夕疾末　二十八日　　　　　　　　　六度〈一十一〉夕伏　　十六日〈八十六〉　　　　　三度〈八十六〉段目　　限度　　　　　　　　　　初行率合伏　　二度〈九十三〉　　　　　〈二十三　二十五〉晨疾初　四度〈六十四〉　　　　　〈二十二　五十四〉晨疾末　四度〈一十九〉　　　　　〈二十一　一十一〉晨迟初　三度〈三十八〉　　　　　〈一十八　二十五〉晨迟末　一度〈四十五〉　　　　　〈一十二　五十三〉晨留
晨退　　度空〈三十三　一十二〉　〈一十五〉
夕退　　度空〈三十三　一十二〉　〈一十五　七十五〉夕留
夕迟初　一度〈四十五〉
夕迟末　三度〈二十八〉　　　　　〈一十二　五十三〉夕疾初　四度〈一十九〉　　　　　〈一十八　二十五〉夕疾末　四度〈六十四〉　　　　　〈二十一　二十一〉夕伏　　二度〈九十三〉　　　　　〈二十二　五十四〉
木星

策数　损益率　　　　盈积度
一　　益一百五十九　初
二　　益一百四十二　一度〈五十九〉
三　　益一百二十　　三度〈一〉
四　　益九十三　　　四度〈二十一〉
五　　益六十一　　　五度〈一十四〉
六　　益二十四　　　五度〈七十五〉
七　　损二十四　　　五度〈九十九〉
八　　损六十一　　　五度〈七十五〉
九　　损九十三　　　五度〈一十四〉
十　　损一百二十　　四度〈二十四〉
十一　损一百四十二　三度〈一〉
十二　损一百五十九　一度〈五十九〉
策数　损益率　　　　缩积度
一　　益一百五十九　初
二　　益一百四十二　一度〈五十九〉
三　　益一百二十　　三度〈一〉
四　　益九十三　　　四度〈二十一〉
五　　益六十一　　　五度〈一十四〉
六　　益二十四　　　五度〈七十五〉
七　　损六十四　　　五度〈九十九〉
八　　损六十一　　　五度〈七十五〉
九　　损九十三　　　五度〈一十四〉
十　　损一百二十　　四度〈二十一〉十一　损一百四十二　三度〈一〉
十二　损一百五十九　一度〈五十九〉
火星

周率：五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。周差：三十六万四百一十四、秒四十四。
历率：二百六十六万二千六百四十七、秒二十。周日：七百七十九、约分九十二、秒九十七。
历度：三百六十五、约分二十四、秒六十五。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒三十二半。历策度：二十五、约分二十一、秒八十六。
伏见度：一十九。
段目　　　常日　　　　　　　　　　　　常度合伏　　　六十七日　　　　　　　　　　四十八度晨疾初　　六十三日　　　　　　　　　　四十四度〈六十〉晨疾末　　五十八日　　　　　　　　　　四十度〈九〉晨次疾初　五十二日　　　　　　　　　　三十四度〈六〉晨次疾末　四十五日　　　　　　　　　　二十六度〈三十二〉晨迟初　　三十七日　　　　　　　　　　十六度〈六十八〉晨迟末　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈七十五〉晨留　　　十一日
晨退　　　二十八日〈九十六　四十八半〉八度〈一十五　六十九半〉夕退　　　二十八日〈九十六　四十八半〉八度〈一十五　六十九半〉夕留　　　十一日
夕迟初　　二十八日　　　　　　　　　　五度〈七十五〉夕迟末　　二十七日　　　　　　　　　　十六度〈六十八〉夕次疾初　四十五日　　　　　　　　　　二十六度〈三十二〉夕次疾末　五十二日　　　　　　　　　　三十四度〈六〉夕疾初　　五十八日　　　　　　　　　　四十度〈九〉夕疾末　　六十三日　　　　　　　　　　四十四度〈六十〉夕伏　　　六十七日　　　　　　　　　　四十八度段目　　　限度　　　　　　　　初行率合伏　　　四十五度〈四十八〉　〈七十一　九十二〉晨疾初　　四十二度〈二十六〉　〈七十一　三十六〉晨疾末　　三十七度〈九十九〉　〈七十　二十四〉晨次疾初　三十二度〈三十二〉　〈六十八〉
晨次疾末　二十四度〈九十九〉　〈六十三〉
晨迟初　　十五度〈八十〉　　　〈五十四〉
晨迟末　　五度〈四十五〉　　　〈三十七　二十六〉晨留
晨退　　　三度〈五　三十半〉
夕退　　　三度〈五　三十半〉　〈四十一　三十〉夕留
夕迟初　　五度〈四十五〉
夕迟末　　十五度〈八十〉　　　〈三十七　二十六〉夕次疾初　二十四度〈九十九〉　〈五十四〉
夕次疾末　三十二度〈三十一〉　〈六十三〉
夕疾初　　三十七度〈九十九〉　〈六十八〉
夕疾末　　四十二度〈二十六〉　〈七十　二十四〉夕伏　　　四十五度〈四十八〉　〈七十一　三十六〉
火星盈缩历

策数　损益率　　　　　盈积度
一　　益一千一百六十　初
二　　益八百　　　　　十一度〈六十〉
三　　益四百六十四　　十九度〈六十〉
四　　益一百五十二　　二十四度〈二十四〉五　　损五十七　　　　二十五度〈七十九〉六　　损一百七十二　　二十五度〈一十九〉七　　损二百六十六　　二十三度〈二十七〉八　　损三百四十一　　二十度〈八十一〉
九　　损三百九十六　　十七度〈四十〉
十　　损四百三十三　　十三度〈四十四〉
十一　损四百五十三　　九度〈一十一〉
十二　损四百五十八　　四度〈五十八〉
策数　损益率　　　　缩积度
一　　益四百五十八　初
二　　益四百五十三　四度〈五十八〉
三　　益四百三十三　九度〈一十一〉
四　　益三百九十六　十三度〈四十〉
五　　益三百四十一　十七度〈四十〉
六　　益二百六十六　二十度〈八十一〉
七　　益一百七十二　二十三度〈四十七〉
八　　益五十七　　　二十五度〈一十九〉
九　　损一百五十二　二十五度〈七十六〉
十　　损四百六十四　二十四度〈二十四〉
十一　损八百　　　　一十九度〈六十〉
十二　损千一百六十　一十一度〈六十〉
土星

周率二百七十五万六千一百八十八秒七十八周差九万三千六百六十二秒七十八
历率二百六十六万九千九百二十五秒九十周日三百七十八约分九秒一十七历度三百六十六约分二十四秒四十九
历中度一百八十三约分一十二秒二十四半历策度一十五约分二十六秒二
伏见度一十七
段目　　常日　　　　　　　　　　常度合伏　　十九日〈四十八〉　　　　二度〈四十八〉晨疾　　二十七日〈五十〉　　　　三度〈二十二〉晨次疾　二十七日〈五十〉　　　　二度〈六十四〉晨迟　　二十七日〈五十〉　　　　一度〈四十八〉晨留　　三十六日
晨退　　五十一日〈六　五十八〉　三度〈三十九　六十〉夕退　　五十一日〈六　五十八〉　三度〈三十九　六十〉夕留　　三十六日
夕迟　　二十七日〈五十〉　　　　一度〈四十八〉夕次疾　二十七日〈五十〉　　　　二度〈六十四〉夕疾　　二十七日〈五十〉　　　　三度〈二十二〉夕伏　　十九日〈四十八〉　　　　二度〈四十八〉段目　　限度　　　　　　　　　　初行率合伏　　一度〈五十六〉　　　　　〈一十三　一十〉晨疾　　二度〈二〉　　　　　　　〈一十二　四十〉晨次疾　一度〈六十五〉　　　　　〈一十一〉
晨迟　　空度〈九十一〉　　　　　〈八　三十〉晨留
晨退　　空度〈二十八　四十〉
夕退　　空度〈二十八　四十〉　　〈九　七十五〉夕留
夕迟　　空度〈九十一〉
夕次疾　一度〈六十五〉　　　　　〈八　二十〉夕疾　　二度〈二〉　　　　　　　〈一十一〉
夕伏　　一度〈五十六〉　　　　　〈一十二　四十〉
土星盈缩历

策数　损益率　　　　盈积度
一　　益二百一十三　初
二　　益一百九十七　二度〈一十三〉
三　　益一百六十八　四度〈一十〉
四　　益一百二十八　五度〈七十八〉
五　　益八十一　　　七度〈六〉
六　　益三十三　　　七度〈八十七〉
七　　损三十三　　　八度〈二十〉
八　　损八十一　　　七度〈八十七〉
九　　损一百二十八　七度〈六〉
十　　损一百六十八　五度〈七十八〉
十一　损一百九十七　四度〈一十〉
十二　损二百一十三　二度〈一十三〉
策数　损益率　　　　缩积度
一　　益一百六十三　初
二　　益一百四十九　一度〈六十二〉
三　　益一百二十八　三度〈一十二〉
四　　益一百　　　　四度〈四十〉
五　　益六十五　　　五度〈四十〉
六　　益二十三　　　六度〈五〉
七　　损二十三　　　六度〈二十八〉
八　　损六十五　　　六度〈五〉
九　　损一百　　　　五度〈四十〉
十　　损一百二十八　四度〈四十〉
十一　损一百四十九　三度〈一十二〉
十二　损一百六十三　一度〈六十三〉
金星

周率：四百二十五万六千六百五十一、秒四十三半。合日：二百九十一、约分九十五、秒一十四。
历率：二百六十六万二千六百九十六、秒一十六。周日：五百八十三、约分九十、秒二十八。
历度：三百六十五、约分二十五、秒三十二。
历中度：一百八十二、约分六十二、秒六十六。
历策度：一十五、约分二十一、秒八十九。
伏见度：一十半。
段目　　　常日　　　　　　　　　常度合伏　　　三十九日〈二十五〉　　四十九度〈七十五〉夕疾初　　四十七日〈七十五〉　　六十度〈一十六　五十〉夕疾末　　四十七日〈七十五〉　　五十九度〈三十九〉夕次疾初　四十七日〈七十五〉　　五十七度〈空〉夕次疾末　二十九日〈二十五〉　　四十二度〈二十九〉夕迟初　　二十九日〈二十五〉　　二十四度〈七十二〉夕迟末　　一十八日〈二十五〉　　六度〈九十三　五十〉夕留　　　七日
夕退　　　九日〈七十　一十四〉　三度〈九十九　八十六〉夕伏退　　六日　　　　　　　　　四度〈五十〉合伏退　　六日　　　　　　　　　四度〈五十〉晨退　　　九日〈七十　一十四〉　三度〈七十九　八十六〉晨留　　　七日
晨迟初　　一十八日〈二十五〉　　六度〈九十三　五十〉晨迟末　　二十九日〈二十五〉　　二十四度〈七十二〉晨次疾初　三十九日〈二十五〉　　四十二度〈二十九〉晨次疾末　四十七日〈七十五〉　　五十七度〈空〉晨疾初　　四十七日〈七十五〉　　五十九度〈三十九〉晨疾末　　四十七日〈七十五〉　　六十度〈一十六　五十〉晨伏　　　三十九日〈二十二〉　　四十度〈七十五〉段目　　　限度　　　　　　　　　　初行率合伏　　　四十七度〈七十六〉　　　一百二十七夕疾初　　五十七度〈七十六〉　　　一百二十六〈五十〉夕疾末　　五十七度〈一〉　　　　　一百二十五〈五十〉夕次疾初　五十四度〈七十二〉　　　一百二十三〈二十五〉夕次疾末　四十度〈六十〉　　　　　一百一十五〈五十〉夕迟初　　二十三度〈七十三〉　　　一百
夕迟末　　六度〈六十六〉　　　　　六十九夕留
夕退　　　一度〈六十九　一十四〉
夕伏退　　二度〈二〉　　　　　　　六十八合伏退　　二度〈二〉　　　　　　　八十二晨退　　　一度〈六十九　一十四〉　六十八晨留
晨迟初　　六度〈六十六〉　　　　　空
晨迟末　　二十三度〈七十三〉　　　六十九晨次疾初　四十度〈六十〉　　　　　一百
晨次疾末　五十四度〈七十二〉　　　一百一十五〈五十〉晨疾初　　五十七度〈一〉　　　　　一百二十三〈二十五〉晨疾末　　五十七度〈七十六〉　　　一百二十五〈五十〉晨伏　　　四十七度　　　　　　　　一百二十六〈五十〉
金星盈缩历

策数　损益率　　　盈积度
一　　益五十二　　初
二　　益四十八　　空度〈五十二〉
三　　益四十一半　一度
四　　益三十二半　一度〈四十一半〉
五　　益二十一　　一度〈七十四〉
六　　益七　　　　一度〈九十五〉
七　　损七　　　　二度〈二〉
八　　损二十一　　一度〈九十五〉
九　　损三十二半　一度〈七十四〉
十　　损四十一半　一度〈四十一半〉
十一　损四十八　　一度
十二　损五十二　　空度〈五十二〉
策数　损益率　　　缩积度
一　　益五十二　　初
二　　益四十八　　空度〈五十二〉
三　　益四十一半　一度
四　　益三十二半　一度〈四十一半〉
五　　益二十一　　一度〈七十四〉
六　　益七　　　　一度〈九十五〉
七　　损七　　　　二度〈二〉
八　　损二十一　　一度〈九十五〉
九　　损三十二半　一度〈七十四〉
十　　损四十一半　一度〈四十一半〉
十一　损四十八　　一度
十二　损五十二　　空度〈五十二〉
水星

周率：八十四万四千七百三十八、秒五。
合日：五十七约分九十三、秒八十一。
历率：二百六十万二千七百九十四、秒九十五。周日：一百一十五、约分八十七、秒六十二。
历度：三百六十五、约分二十六、秒六十八。
历中度：一百八十二、约分六十三、秒三十四。
历策度：一十五、约分二十一、秒九十四半。
晨伏夕见：一十四。
夕伏晨见：一十九。
段目　　常日　　　常度
合伏　　十五日　　二十九度
夕疾　　十五日　　二十三度〈七十五〉
夕迟　　十三日　　一十五度〈二十五〉
夕留　　二日
夕伏退　一十日　　八度
合伏退　一十日　　八度
晨留　　二日
晨迟　　一十五日　一十三度〈二十五〉
晨疾　　一十五日　二十三度〈七十五〉
晨伏　　一十五日　二十九度
段目　　限度　　　　　　　　初行率
合伏　　二十四度〈三十六〉　二百五
夕疾　　一十九度〈九十五〉　一百八十一〈六十六〉夕迟　　一十一度〈一十三〉　一百三十五
夕留
夕伏退　二度合伏退　二度　　　　　　　　一百八
晨留
晨迟　　一十一度〈一十三〉
晨疾　　一十九度〈九十五〉　一百三十五
晨伏　　二十四度〈三十四〉　一百八十一
水星盈缩历

策数　损益率　　盈积度
一　　益五十七　空度
二　　益五十三　空度〈五十七〉
三　　益四十五　一度〈一十〉
四　　益三十五　一度〈五十五〉
五　　益二十二　一度〈九十〉
六　　益八　　　二度〈一十二〉
七　　损八　　　二度〈二十〉
八　　损二十二　二度〈一十二〉
九　　损三十五　一度〈九十〉
十　　损四十五　一度〈五十五〉
十一　损五十三　一度〈一十〉
十二　损五十七　空度〈五十七〉
策数　损益率　　缩积度
一　　益五十七　空度
二　　益五十三　空度〈五十七〉
三　　益四十五　一度〈一十〉
四　　益三十五　一度〈五十五〉
五　　益二十二　一度〈九十〉
六　　益八　　　二度〈一十二〉
七　　损八　　　二度〈二十〉
八　　损二十二　二度〈一十二〉
九　　损三十五　一度〈九十〉
十　　损四十五　一度〈五十五〉
十一　损五十三　一度〈一十〉
十二　损五十七　空度〈五十七〉
推五星天正，冬至后平合及诸段中积中星，置气积分各以其星周率除之，所得，周数不尽者，为前合以减周率馀，满日法为日，不满退除为分秒，即其星天正冬至，后平合中积命之，为平合中星以诸段，常日常度累加之，即诸段中积中星，其段退行者以常度减之，即其段中星。
求木、火、土三星，平合诸段入历，置其星周数，〈求冬至后合者加一数置之〉以周差乘之，满其星历率去之，不尽，满日法为度，不满退除为分秒，即为其星平合，入历度及分秒。以其段限度依次累加之，即得诸段入历。
求金、水二星平合及诸段入历，置气积分各以其星历率，去之，不尽，满日法除之，为度不满退除为分秒，以加平合中星即为其星，天正冬至后平合，入历度及分秒以其星其段限度依次累加之，即得诸段入历。
求五星平合及诸段盈缩定差，各置其星其段入历度及分，如历中，已下，为在盈，已上，减去历中，馀为在缩，以其星历策除之，为策数，不尽，为入策度及分命策数算外，以其策损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积，即其星其段盈缩定差。
求五星平合及诸段定积，各置其星其段中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日，及分以天正冬至大馀及约分加之，即为定日及分盈纪法六十去之，不尽，命己卯，算外，即得日辰。
求五星平合诸段所在月日，各置其段定积以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之，为月数，不尽，为入月，已来，日数及分，其月数命天正十一月，算外，即其星其段入其月，经朔日数，及分乃以日辰相距为定朔月日。
求五星平合及诸段加时定星，各置其段中星以其段盈缩定差，盈加缩减之，〈金星倍之水星三之乃可加减〉即五星诸段定星，以天正冬至加时黄道日度，加而命之，即其星其段加时所在，宿度及分秒五星皆因前留为前段，初日定星后留为后段，初日定星馀依术算。求五星诸段初日晨前夜半定星，各以其段初行率，乘其段加时分百约之，乃以顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半，定星加，命如前，即得所求。
求诸段日率度率，各以其段日辰距至后段日辰，为其段日率，以其段夜半定星，与后段夜半定星，相减为其段度率及分秒。
求诸段平行度，各置其段度率及分秒，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
求诸段总差，各以其段平行分与后段平行分，相减馀为汎差，并前段汎差，四因，退一位，为总差，若前段无平行分相减，为汎差者，因后段初日行分，与其段平行分相减，馀为半总差。倍之，为总差，若后段无平行分相减，为汎差者，因前段末日行分，与其段平行分相减，馀为半总差，倍之，为总差，晨迟末段视段，无平行分，因前初段末，日行分为晨迟，末段平行分相减，为半总差。其退行者，各置本段平行分，十四乘之，十五而一，为总差；内金星依顺段术入之，即得所求。
夕迟初段：视前段无平行分，因后末段初，日行分与夕迟初段，平行分相减，为半总差。

求诸段初末：日行分各半其段，总差加减，其段平行分。
后段平行分多者减之，为初加之，为末后段平行分少者，加之，为初减之，为末其在退行者，前减之为初加之，为末后加之，为初减之，为末。

各为其星其段初末，日行度及分秒。
如前后段平行分，俱多俱少者，平注之本段总差，不满大分者，亦平注之。

求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一，以除之为日差，累损益初日行分，〈后行分少损之后行分多益之〉为每日行度及分秒，乃顺加退减其段初日晨前夜半宿次命之，即每日晨前夜半星行所在宿次。
径求其日宿次：置所求日减一半之以日差乘，而加减初行日分，〈后行分少减之后行分多加之〉以所求日乘之，为积度，及顺加退减其段初日宿次，即得所求日宿次。求五星平合及见伏入气：置定积以气策及约分除之，为气数不尽为入气，已来，日数及分秒其气数，命天正冬至算外即五星平合及见伏，入气日及分秒。
其定积满岁周日及分去之，馀在来年冬至后。

求五星合见伏，行差木、火、土三星，以其段初日星行分，减太阳行分馀为行差，金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，馀为行差，金、水二星退行者，以其段初日星行分，并太阳行分为行差。
求五星定合及见伏，汎积木、火、土三星，各以平合晨疾，夕伏定积便为定合、定见、定伏，汎积金、水二星各置其段盈缩定差内水星，倍之，以其段行差除之，为日，不满退除为分秒，在平合夕疾晨伏者，乃盈减缩加定积为定合定见定伏，汎积在退合夕伏晨见者，乃盈加缩减定积为定合定见定伏汎积。
求五星定合定积定星，木、火、土三星以平合行差，除其日先后数为距合差日以先后数减之，为距合差度，以差日差度后加，先减其星定合汎积为其星定合日定积定星，金、水二星顺合者，以平合行差，除其日先后数，为距合差日，以先后数加之，为距合差度以差日差度先加后减其星定合汎积为，其星定合日定积定星，金、水二星退合者，以退合行差，除其日先后数，为距合差日，以减先后数为距合差，度以差日先减后，加以差度，先加后减，再定合汎积为其星，再定合积星，各以冬至大馀及约分，加定积，满纪法去之，命己卯算外，即得定合日辰，以冬至加时黄道日度，加定星依宿次去之，即得定合所在宿次。求木、火、土三星定见伏定积日，各置其星定见伏，汎积晨加夕减象限日及分秒，如二至限，已下，自相乘，已上，覆减岁周馀亦自相乘，百约为分，以其星伏见度乘之，十五除之，为差其差如其段行差而一，为日，不满退除，为分秒见加伏减，汎积为定积如前加命，即得日辰。
求金、水二星定见伏定，日夕见晨伏以行差，除其日，先后数为日，先加后减，汎用积为常用积晨见夕伏以行差除其日，先后数为日，先减后加汎用，积为常用积如常，用积在二至限，已下，为冬至后，已上，去之，馀为夏至后其，二至后日及分在象限，已下，自相乘，已上，用减二至限馀，亦自相乘，如法而一，所得，为分。
冬至后晨夏至后，夕以十八为法，冬至后夕夏至后晨以七十五为法。

以伏见度乘之，十五除之，为差满行差而一，为日不满退除为分秒，加减常用积为定用积加，命如前，即得定见伏日辰。
冬至后晨见夕伏加之夕，见晨伏减之，夏至后晨见夕伏减之，夕见晨伏加之。

其水星夕疾在大暑气初日至立冬，气九日三十五分巳下者，不见晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分巳下者，春不晨见秋不夕见。