钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第二十五卷目录

历法典第二十五卷

历法总部汇考二十五

宋七

观天历法下

求每日夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻，不满为刻分，即每日夜半定漏。
求每日昼夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，为夜刻。减百刻，为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以昼刻加之，命如前，即日入辰刻〈其辰数依发敛术求之〉。
求更点辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一为筹差；半之，进位，为更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差累加之，满辰刻及分去之，各得每更筹所在辰刻及分。
若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，馀依术算，即得内中更筹也。

求每日昏晓中星及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。
若依司辰星漏倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，馀依术求更点差度，即内中昏晓五更及攒点中星也。

求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷影同者，累冬至后至其日，为距差日。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同者，累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷影：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数减距差日，为馀日。以馀日减一千九百三十七半，为汎差。依前术求之，以加岳台冬至晷影常数，为其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差日者，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日午中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为馀日。乃三约之，以减四百八十五少，为汎差。依前术求之，以减岳台夏至晷影常数，即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于距差日，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日午中晷影定数，即晷在表南也。
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定二至夜刻，乃相减，馀为二至差刻。乃置岳台其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除之，所得为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进位，满刻法约之为刻，不满为分，以加减其处二至夜刻，
春分后、秋分前，以加夏至夜刻；秋分后、春分前，以减冬至夜刻。

为其地其日夜刻；以减百刻，馀为昼刻。
求日出入差刻及五更中星，并依岳台法求之。
步交会

交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四十四。
交终日：二十七、馀二千五百五十一、秒九千九百四十四。
交中日：一十三、馀七千二百九十、秒九千九百七十二。
朔差日：二、馀三千八百三十一、秒五十六。
望策：一十四、馀九千二百六、秒五千。
后限日：一、馀一千九百一十五、秒五千二十八。前限日：一十二、馀五千三百七十五、秒四千九百四十四。
以上秒母同一万。

交率：一百八十三。
交数：二千三百三十一。
交终度：三百六十三分七十六。
交中度：一百八十一分八十八。
交象度：九十分九十四。
半交象度：四十五分四十七。
阳历食限：四千九百，定法四百九十。
阴历食限：七千九百，定法七百九十。
求天正十一月经朔加时入交汎日：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为日，不满为馀秒，即天正十一月经朔加时入交汎日及馀秒。求次朔及望加时入交汎日：置天正经朔加时入交汎日及馀秒，求次朔，以朔差加之。求望，以望策加之，满交终日及馀秒去之。即次朔及望加时入交汎日及馀秒。若以经朔小馀减之，馀为夜半入交汎日。求定朔望夜半入交汎日：置经朔、望夜半入交汎日，若定朔、望大馀有进退者，亦进退交日，否则因经为定，即定朔望夜半入交汎日及馀秒。
求次朔夜半入交汎日：置定朔夜半入交汎日及馀秒，大月加二日，小月加一日，馀皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，满交终日及馀秒去之，即次定朔及每日夜半入交汎日及馀秒。
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交汎日及馀秒，以其朔、望入盈缩限朏朒定数朏减朒加之，即朔、望加时入交常日及馀秒。
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，交数而一，所得，以朏减朒加入交常日及馀秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及馀秒。
求月行入阴阳历：置其朔、望入交定日及馀秒，在交中已下为月行阳历；已上去之，馀为月行阴历。求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历日及馀秒，以统法通日，内馀，九而一为分，分满百为度，即朔望加时月行入阴阳历积度及分。
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象已下为入少象；已上，覆减交中度，馀为入老象。皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十八而一，为汎差。又视入老、少象度，如半交象已下为初；已上去之，馀为末。皆二因，退位，初减末加汎差，满百为度，即朔、望加时月去黄道度及分。
求日月食甚定馀：置定朔小馀，如半统法已下，与半统法相减相乘，如三万六千九十而一为时差，以减。如半统法已上减去半统法，馀亦与半统法相减相乘，如一万八千四十五而一为时差，午前以减，午后以加，皆加、减定朔小馀，为日食甚小馀。与半法相减，馀为午前、后分。其月食者，以定望小馀为月食甚小馀。求日月食甚辰刻：各置食甚小馀，倍之，以辰法除之为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。其辰数命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。
求气差：置其朔盈、缩限度及分，自相乘，进二位，盈初、缩末一百九十七而一，盈末、缩初二百一十九而一，皆用减四千一十，为气汎差。以乘午前、后分，如半昼分而一，所得，以减汎差，为定差。
春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。

求刻差：置其朔盈、缩限度及分，与半周天相减相乘，进二位，二百九而一，为刻汎差。以乘午前、后分，如三千七百半而一，为定差。
冬至后午前、夏至后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后、夏至后午前，交初以减，交中以加。

求日入食限交前后分：置朔入交定日及馀秒，以气、刻、时三差各加减之，如交中日已下为不食；已上去之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，馀为交前分。
求日食分：置交前后分，如阳历食限已下为阳历食定分；已上，用减一万二千八百，馀为阴历食定分〈如不足减者，日不食〉。各如定法而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得日食之分。
求日食汎用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为日食汎用分。
求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及馀秒，如后限已下为交后分。前限已上覆减交中日，馀为交前分。
求月食分：置交前后分，如三千七百已下，为食既；已上，覆减一万一千七百〈不足减者为不食〉。馀以八百而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半彊，已下为半弱。命大分以十为限，即得月食之分。
求月食汎用分：置望交前、后分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用减一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用减一千八十三，各为月食汎用分。
求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入转算外转定分而一，所得，为日月食定用分。
求日月食亏初复满小馀：置日月食甚小馀，以定用分减之，为亏初；加之，为复满：即各得所求小馀〈若求辰刻，依食甚术入之〉。
求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之，为筹法。
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小馀，在晨分已下加晨分，昏分已上减去昏分，皆以更法除之为更数，不尽，以筹法除之为筹数。其更、筹数命初更，算外，即各得所入更、筹。
求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黄道日度及分，以统法约日月食甚小馀，加之，内月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千七百〈如不足减者，为食不既〉。退二位，列于上，下列七十四，相减相乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如汎用分而一，为既内分；以减定用分，馀为既外分。
求日月带食出入所见之分：各以食甚小馀与日出、入分相减，馀为带食差〈其带食差在定用分已上，为不带食出入〉。以乘所食之分，满定用分而一，
若月食既者，以既内分减带食差，馀乘所食之分，如既外分而一，所得，以减既分，如不足减者，为带食既出入。

以减所食之分，馀为带食出、入所见之分。
求日食所起：日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。其食八分已上者，皆起正西，复满正东〈此据午地而论之，当审黄道斜正可知〉。求月食所起：月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。其食八分已上者，皆起正东，复满正西〈此据午地而论之，当审黄道斜正可知〉。
步五星

五星历策：一十五度、约分二十一、秒九十。
木星

周率：四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。周日：三百九十八、馀一万五百八十六、秒九十二。岁差：一百一十六、秒七十二。
伏见度：一十三半。
变目　　　变日　　　　　　　变度
晨伏　　　一十七日　　　　　三度〈七十五〉晨疾初　　二十八日　　　　　六度〈二〉
晨疾末　　二十八日　　　　　五度〈六十〉晨迟初　　二十八日　　　　　四度〈六十二〉晨迟末　　二十八日　　　　　一度〈九十〉晨留　　　二十四日
晨退　　　四十六日〈四十四〉五度〈七〉
夕退　　　四十六日〈四十四〉五度〈七〉
夕留　　　二十四日
夕迟初　　二十八日　　　　　一度〈九十〉夕迟末　　二十八日　　　　　四度〈六十二〉夕疾初　　二十八日　　　　　五度〈六十〉夕疾末　　二十八日　　　　　六度〈二〉
夕伏　　　一十七日　　　　　三度〈七十五〉变目　　　限度　　　　　　　初行率
晨伏　　　二度〈三〉　　　　二十三
晨疾初　　四度〈三十九〉　　二十三
晨疾末　　四度〈八〉　　　　二十二
晨迟初　　三度〈三十七〉　　一十九
晨迟末　　一度〈三十八〉　　一十四
晨留
晨退　　　空度〈八十七〉　　空
夕退　　　空度〈八十七〉　　一十六
夕留
夕迟初　　一度〈三十八〉　　空
夕迟末　　三度〈三十七〉　　一十四
夕疾初　　四度〈八〉　　　　一十九
夕疾末　　四度〈三十九〉　　二十一
夕伏　　　二度〈七十五〉　　二十二
木星盈缩历

策数　损益率　　　　　　　　盈积度
初　　益一百七十二　　　　　空
一　　益一百四十三　　　　　一度〈七十二〉二　　益一百一十四　　　　　三度〈一十五〉三　　益八十五　　　　　　　四度〈二十九〉四　　益五十四　　　　　　　五度〈十四〉五　　益二十二　　　　　　　五度〈六十八〉六　　损二十二　　　　　　　五度〈九十〉七　　损五十四　　　　　　　五度〈六十八〉八　　损八十五　　　　　　　五度〈一十四〉九　　损一百一十四　　　　　四度〈二十九〉十　　损一百四十三　　　　　三度〈一十五〉十一　损一百七十二　　　　　一度〈七十二〉策数　损益率　　　　　　　　缩积度
初　　益一百七十二　　　　　空
一　　益一百四十三　　　　　一度〈七十二〉二　　益一百一十四　　　　　三度〈一十五〉三　　益八十五　　　　　　　四度〈二十九〉四　　益五十四　　　　　　　五度〈一十四〉五　　益二十二　　　　　　　五度〈六十八〉六　　损二十二　　　　　　　五度〈九十〉七　　损五十四　　　　　　　五度〈六十八〉八　　损八十五　　　　　　　五度〈一十四〉九　　损一百一十四　　　　　四度〈二十九〉十　　损一百四十三　　　　　三度〈一十五〉十一　损一百七十二　　　　　一度〈七十二〉
火星

周率：九百三十八万二千五百六十、秒七十六。周日：七百七十九、馀一万一千一百九十、秒七十六。岁差：一百一十六、秒一十三。
伏见度：一十八。
变目　　　变日　　　　　　　变度
晨伏　　　六十八日　　　　　五十度〈空分〉晨疾初　　五十五日　　　　　三十九度〈五〉晨疾末　　五十五日　　　　　三十八度〈九十四〉晨次疾初　四十七日　　　　　三十一度〈二〉晨次疾末　四十七日　　　　　二十八度〈二十〉晨迟初　　三十九日　　　　　一十八度〈七十二〉晨迟末　　三十九日　　　　　一十度〈空分〉晨留　　　一十一日
晨退　　　二十八日〈九十六〉八度〈五十九〉
夕退　　　二十八日〈九十六〉八度〈五十九〉
夕留　　　一十一日
夕迟初　　三十九日　　　　　一十度〈空分〉夕迟末　　三十九日　　　　　一十八度〈七十二〉夕次疾初　四十七日　　　　　二十八度〈二十〉夕次疾末　四十七日　　　　　三十一度〈二〉夕疾初　　五十五日　　　　　三十八度〈九十四〉夕疾末　　五十五日　　　　　三十九度〈五〉夕伏　　　六十八日
变目　　　限度　　　　　　　初行率
晨伏　　　四十七度〈五十〉　七十四
晨疾初　　三十七度〈九〉　　七十二
晨疾末　　三十七度〈空〉　　七十
晨次疾初　三十九度〈四十六〉六十八
晨次疾末　一十六度〈七十九〉六十四
晨迟初　　一十七度〈七十八〉五十六
晨迟末　　九度〈五十〉　　　四十
晨留
晨退　　　二度〈二十二〉　　空
夕退　　　二度〈二十二〉　　四十五
夕留
夕迟初　　九度〈五十〉　　　空
夕迟末　　一十七度〈七十八〉四十
夕次疾初　二十六度〈九〉　五十六
夕次疾末　二十九度〈四十六〉六十四
夕疾初　　三十七度〈空分〉　六十八
夕疾末　　三十七度〈九〉　　七十
夕伏
火星盈缩历

策数　损益率　　　　　　　　盈积度
初　　益千一百六十　　　　　空
一　　益八百八十　　　　　　一十一度〈六十〉二　　益四百三十　　　　　　二十度〈四十〉三　　益一百五十五　　　　　二十四度〈七十〉四　　损五十　　　　　　　　二十六度〈二十五〉五　　损一百二十　　　　　　二十五度〈七十五〉六　　损三百五　　　　　　　二十四度〈五十五〉七　　损三百八十五　　　　　二十一度〈五十〉八　　损四百八十五　　　　　一十七度〈六十五〉九　　损四百五十　　　　　　一十二度〈八十〉十　　损四百二十六　　　　　八度〈三十〉十一　损四百四　　　　　　　四度〈四〉
策数　损益率　　　　　　　　缩积度
初　　益四百四　　　　　　　空
一　　益四百二十六　　　　　四度〈四〉
二　　益四百五十　　　　　　八度〈三十〉三　　益四百八十五　　　　　一十二度〈八十〉四　　益三百八十五　　　　　一十七度〈六十五〉五　　益三百五　　　　　　　二十一度〈五十〉六　　益一百二十　　　　　　二十四度〈五十五〉七　　益五十　　　　　　　　二十五度〈七十五〉八　　损一百五十五　　　　　二十六度〈二十五〉九　　损四百三十　　　　　　二十四度〈七十〉十　　损八百八十　　　　　　二十度〈四十〉十一　损一千一百六十　　　　一十一度〈六十〉
土星

周率：四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。周日：三百七十八、馀一千九十一、秒八十五。岁差：一百一十六、秒三十。
伏见度：一十六半。
变目　　变日　　　　　　　变度
晨伏　　十九日　　　　　　二度〈五十〉
晨疾初　二十八日　　　　　三度〈二十二〉晨疾末　二十八日　　　　　二度〈八十〉
晨迟　　二十八日　　　　　一度〈四十〉
晨留　　三十六日
晨退　　五十日〈四〉　　　三度〈五十〉
夕退　　五十日〈四〉　　　三度〈五十〉
夕留　　三十六日
夕迟　　二十八日　　　　　一度〈四十〉
夕疾初　二十八日　　　　　二度〈八十〉
夕疾末　二十八日　　　　　三度〈二十二〉夕伏　　一十九日　　　　　二度〈五十〉
变目　　限度　　　　　　　初行率
晨伏　　一度〈五十〉　　　一十四
晨疾初　一度〈九十三〉　　一十二
晨疾末　一度〈六十八〉　　一十一
晨迟　　空度〈八十四〉　　九
晨留
晨退　　空度〈四十七〉　　空
夕退　　空度〈四十七〉　　一十
夕留
夕迟　　空度〈八十五〉　　空
夕疾初　一度〈六十八〉　　九
夕疾末　一度〈九十三〉　　一十一
夕伏　　一度〈五十〉　　　一十二
土星盈缩历

策数　损益率　　　　　　　盈积度
初　　益二百二十　　　　　空二度
一　　益一百八十　　　　　二度〈二十〉
二　　益一百四十　　　　　四度
三　　益一百　　　　　　　五度〈四十〉
四　　益六十　　　　　　　六度〈四十〉
五　　益二十　　　　　　　七度
六　　损二十　　　　　　　七度〈二十〉
七　　损六十　　　　　　　七度
八　　损一百　　　　　　　六度〈四十〉
九　　损一百四十　　　　　五度〈四十〉
十　　损一百八十　　　　　四度
十一　损二百二十　　　　　二度〈二十〉
策数　损益率　　　　　　　缩积度
初　　益二百二十　　　　　空
一　　益一百八十　　　　　二度〈二十〉
二　　益一百四十　　　　　四度
三　　益一百　　　　　　　五度〈四十〉
四　　益六十　　　　　　　六度〈四十〉
五　　益二十　　　　　　　七度
六　　损二十　　　　　　　七度〈二十〉
七　　损六十　　　　　　　七度
八　　损一百　　　　　　　六度〈四十〉
九　　损一百四十　　　　　五度〈四十〉
十　　损一百八十　　　　　四度
十一　损二百二十　　　　　二度〈二十〉
金星

周率：七百二万四千三百二十一、秒三十四。
周日：五百八十三、馀一万八百三十一、秒三十四。岁差：一百一十六、秒六十九。
伏见度：一十一半。
变目　　　变日　　　　　　　变度
夕伏　　　三十八日〈五十〉　五十度〈空分〉
夕疾初　　五十日　　　　　　六十三度〈七十五〉夕疾末　　五十日　　　　　　六十一度〈二十五〉夕次疾初　四十日　　　　　　四十六度〈空分〉夕次疾末　四十日　　　　　　四十二度〈空分〉夕迟初　　三十日　　　　　　二十六度〈二十五〉夕迟末　　二十日　　　　　　一十二度〈空分〉夕留　　　七日
夕退　　　九日〈九十五〉　　四度〈三十一〉
夕伏退　　六日〈五十〉　　　五度〈空分〉
伏合退　　六日〈五十〉　　　五度〈空分〉
晨退　　　九日〈九十五〉　　四度〈三十一〉
晨留　　　七日
晨迟初　　二十日　　　　　　一十二度〈空分〉晨迟末　　三十日　　　　　　二十六度〈二十五〉晨次疾初　四十日　　　　　　四十二度〈空分〉晨次疾末　四十日　　　　　　四十六度〈空分〉晨疾初　　五十日　　　　　　六十一度〈二十五〉晨疾末　　五十日　　　　　　六十三度〈七十五〉晨伏　　　三十八日〈五十〉　五十度〈空分〉变目　　　限度　　　　　　　　初行率夕伏　　　四十八度〈空分〉　　一百三十
夕疾初　　六十一度〈二十〉　　一百三十
夕疾末　　五十八度〈八十〉　　一百二十五夕次疾初　四十四度〈一十八〉　一百二十
夕次疾末　四十度〈三十二〉　　一百一十
夕迟初　　二十五度〈二十〉　　一百
夕迟末　　一十一度〈五十一〉　七十五
夕留
夕退　　　一度〈二十二〉　　　空
夕伏退　　一度〈五十〉　　　　七十三
伏合退　　一度〈五十〉　　　　八十一
晨退　　　一度〈二十三〉　　　七十三
晨留
晨迟初　　一十一度〈五十二〉　空
晨迟末　　二十五度〈二十〉　　七十五
晨次疾初　四十度〈三十二〉　　一百
晨次疾末　四十四度〈一十八〉　一百一十
晨疾初　　五十八度〈八十〉　　一百二十
晨疾末　　六十一度〈二十〉　　一百二十五晨伏　　　四十八度〈空分〉　　一百三十
金星盈缩历

策数　损益率　　　　　盈积度
初　　益五十三　　　　空
一　　益四十九　　　　空度〈五十三〉
二　　益四十二　　　　一度〈二〉
三　　益三十二　　　　一度〈四十四〉
四　　益二十二　　　　一度〈七十六〉
五　　益七　　　　　　一度〈九十八〉
六　　损七　　　　　　二度〈五〉
七　　损二十二　　　　一度〈九十八〉
八　　损三十二　　　　一度〈七十六〉
九　　损四十二　　　　一度〈四十四〉
十　　损四十九　　　　一度〈二〉
十一　损五十三　　　　空度〈五十三〉
策数　损益率　　　　　缩积度
初　　益五十三　　　　空
一　　益四十九　　　　空度〈五十三〉
二　　益四十二　　　　一度〈二〉
三　　益三十二　　　　一度〈四十四〉
四　　益二十二　　　　一度〈七十六〉
五　　益七　　　　　　一度〈九十八〉
六　　损七　　　　　　二度〈五〉
七　　损二十二　　　　一度〈九十八〉
八　　损三十二　　　　一度〈七十六〉
九　　损四十二　　　　一度〈四十四〉
十　　损四十九　　　　一度〈二〉
十一　损五十三　　　　空度〈五十三〉
水星

周率：一百三十九万四千二、秒七。
周日：一百一十五、馀一万五百五十二、秒七。
岁差：一百一十六、秒四十。
夕见晨伏度：一十五。
晨见夕伏度：二十一。
变目　　变日　　　　　　　　变度
夕伏　　一十五日　　　　　　三十度〈空分〉夕疾　　一十四日　　　　　　二十三度〈空分〉夕迟　　一十三日　　　　　　一十三度〈空分〉夕留　　三日
夕伏退　十二日〈九十三〉　　八度〈七〉
晨伏退　十二日〈九十三〉　　八度〈七〉
晨留　　三日
晨迟　　一十三日　　　　　　一十三度〈空分〉晨疾　　一十四日　　　　　　二十三度〈空分〉晨伏　　一十五日　　　　　　三十度〈空分〉变目　　限度　　　　　　　　初行率
夕伏　　二十五度〈二十〉　　二百二十二
夕疾　　一十九度〈五十五〉　一百七十八
夕迟　　十度〈九十二〉　　　一百五十一
夕留
夕伏退　二度〈二十六〉
晨伏退　二度〈二十六〉　　　一百五
晨留
晨迟　　十度〈九十二〉　　　空
晨疾　　一十九度〈五十五〉　一百五十一
晨伏　　二十五度〈二十〉　　一百七十九
水星盈缩历

策数　损益率　　　　　　盈积度
初　　益五十九　　　　　空
一　　益五十四　　　　　空度〈五十九〉
二　　益四十六　　　　　一度〈一十二〉三　　益三十六　　　　　一度〈五十九〉
四　　益二十四　　　　　一度〈九十五〉
五　　益八　　　　　　　二度〈一十九〉
六　　损八　　　　　　　二度〈二十七〉
七　　损二十四　　　　　二度〈一十九〉
八　　损三十六　　　　　一度〈九十五〉
九　　损四十六　　　　　一度〈五十九〉
十　　损五十四　　　　　一度〈一十五〉
十一　损五十九　　　　　空度〈五十九〉
策数　损益率　　　　　　缩积度
初　　益五十九　　　　　空
一　　益五十四　　　　　空度〈五十九〉
二　　益四十六　　　　　一度〈一十二〉
三　　益三十六　　　　　一度〈五十九〉
四　　益二十四　　　　　一度〈九十五〉
五　　益八　　　　　　　二度〈一十九〉
六　　损八　　　　　　　二度〈二十七〉
七　　损二十四　　　　　二度〈一十九〉
八　　损三十六　　　　　一度〈九十五〉
九　　损四十六　　　　　一度〈五十九〉
十　　损五十四　　　　　一度〈一十三〉
十一　损五十九　　　　　空度〈五十九〉
求五星天正冬至后平合中积中星：置天正冬至气积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，馀满统法约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积。因而重列之为平合中星，各以前段变日加平合中积，又以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得五星诸变中积中星。
求五星入历：各以其星岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒，以减平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各以前段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度及分秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩。以五星历策度除之为策数，不尽，为入策度及分秒。以其策下损益率乘之，如历策而一为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。
求五星平合及诸变定积：各置其星其变中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分。以天正冬至大馀及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子，算外，即定日辰及分。
求五星诸变入所在月日：各置其星其变定积，以天正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即其星其段入其月经朔日数及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。
求五星平合及诸变加时定星：各置其星其变中星，以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。
五星皆因留为后段初日定星，馀依术算。

求五星诸变初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星，即为其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。
求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰为其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减，馀为其段度率。
求诸变平行分：各置其段度率，以其段日率除之，为其段平行度及分秒。
求诸变总差：各以其段平行分与后段平行分相减，馀为汎差。并前段汎差，四因，退一位，为总差。若前段无平行分相减为汎差者，因后段初日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。若后段无平行分相减为汎差者，因前段末日行分与其段平行分相减，为半总差，倍之，为总差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术求之。
求初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，
后行分少，加之为初，减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；后段加之为初，减之为末。

为其星其段初、末日行分。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段总差，减日率一以除之，为日差；累损益初日行分〈后行分少，损之；后行分多，益之〉。为每日行度及分秒；乃顺加退减其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。
径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加减初日行分〈后行分少，减之；后行分多，加之算〉。以所求日乘之，为积度；以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。求五星合见伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分减太阳行分，为行差。金、水二星顺行者，以其段初日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、晨见，直以太阳行分为行差。
求五星定合见伏汎用积：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定积，便为定合见、伏汎用积。金、水二星各置其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日，不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积，为定合见、伏汎用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减定积，为定合见、伏汎用积。
求五星定合积定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分减之，为距合差度。以差日、差度盈减缩加其星定合汎用积，为其星定合定积、定星。金、水二星顺合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日。以盈缩分加之，为距合差度；以差日、差度盈加缩减其星定合汎用积，为其星定合定积、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈缩分，为距合差日；以减盈缩减之分，为距合差度；以差日盈减缩加，以差度盈加缩减再定合汎用积，为其星再定合定积、定星。各以天正冬至大馀及约分加定积，满统法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加时黄道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求五星定见伏定积：木、火、土三星以汎用积晨加、夕减一象，如半周天已下自相乘，已上，覆减一周天，馀亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，见加伏减汎用积，为其星定见、伏定积。金、水二星以行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减汎用积，为常用积；夕伏、晨见，盈减缩加汎用积，为常用积；如常用积在半周天已下为冬至后；已上去之，馀为夏至后。各在一象已下自相乘，已上，覆减一周天，馀亦自相乘，冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至后夕、夏至后晨，以七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五而一为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常用积，为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积。加命如前，即得定见、伏日辰。
徽宗崇宁五年夏五月，班《纪元历》。
按《宋史·徽宗本纪》云云。

纪元历法上

崇宁纪元历，演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。
步气朔第一

日法：七千二百九十。
期实：二百六十六万二千六百二十六。
朔实：二十一万五千二百七十八。
岁周：三百六十五日、馀一千七百七十六。
气策：一十五、馀一千五百九十二太。
朔策：二十九、馀三千八百六十八。
望策：一十四、馀五千五百七十九。
弦策：七、馀二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虚分：三千四百二十二。
没限：五千六百九十七少。
旬周：四十三万七千四百。
纪法：六十。
求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大馀，不尽为小馀。其大馀命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及馀。
求次气：置天正冬至大、小馀，以气策加之，
四分之一为少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小馀，小馀满日法从大馀，大馀盈纪法者乃去之。

去命如前，即次气日辰及馀。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰馀；用减气积分，馀为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之，不满，如日法而一为大馀，不尽为小馀。其大馀命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及馀。
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小馀，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及馀。求没日：置有没常气小馀，
凡常气小馀在没限已上者，为有没之气。

六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，馀满六千三百七十一而一为日，不满为馀。命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。
求灭日：置有灭经朔小馀，
凡经朔小馀不满朔虚分者，为有灭之朔。

三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为馀。命日起其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。
步发敛

候策：五、馀五百三十、秒五十五。
卦策：六、馀六百三十七、秒六。
土王策：三、馀三百一十八、秒三十三。
岁闰：七万九千二百九十。
月闰：六千六百七半。
闰限：二十万八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
半辰法：六百七半。
刻法：七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中节大、小馀命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求六十四卦：各置中气大、小馀命之，为公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之节大、小馀命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小馀，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
七十二候及卦目〈与前历同〉。
求中气去经朔：置天正闰馀，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为馀，即其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之〈中气前减，中气后加〉。各得其月卦、候去经朔日算。
求发敛加时：置所求小馀，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分，命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分〈如半辰数，即命起子初〉。
步日躔

周天分：二亿一千三百一万八千一十七。
岁差：七千九百三十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。
象限：九十一、约分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
常气中积日
冬至空
小寒一十五　〈一千五百九十二太二十一　　八十四〉大寒三十　〈三千一百八十五半四十三　　六十九〉立春四十五　〈四千七百七十八少六十五　　五十四〉雨水六十　〈六千三百七十一八十七　三十九〉惊蛰七十六　〈六百七十三太九　　二十四〉春分九十一　〈二千二百六十六半三十一　　　　九〉清明一百六十　〈三千八百五十九少五十二　　九十三〉谷雨一百二十一　〈五千四百五十二七十四　七十八〉立夏一百三十六　〈七千四十四太　九十六　六十三〉小满一百五十二　〈一千三百四十一半一十八　　四十八〉芒种一百六十七　〈二千九百四十少四十　　三十三〉夏至一百八十二　〈四千五百三十三六十二　一十八〉小暑一百九十七　〈六千一百二十五太八十四　　　　二〉大暑二百一十三　〈四百二十八半五　　八十七〉立秋二百一十八　〈二千二十少　　二十七　七十二〉处暑二百四十三　〈三千一百六十四四千九　五十七〉白露二百五十八　〈五千二百六太　七十一　四十二〉秋分一百七十三　〈六千七百九十九半九十三　　二十七〉寒露二百八十九　〈一千一百二少　一十五　一十二〉霜降三百四　〈二千六百九十五三十六　九十六〉立冬三百一十九　〈四千二百八十七太五十八　　八十一〉小雪三百二十四　〈五千八百八十半八十　　六十六〉大雪三百五十　〈一百八十三少二　　五十二〉常气盈缩分　　　　　　先后数
冬至盈七千六十　　　　先初
小寒盈五千九百二十　　先七千六十
大寒盈四千七百一十七　先一万二千九百八十立春盈三千四百五十一　先一万七千六百九〈十七〉雨水盈二千一百二十二　先二万一千一百四〈十八〉惊蛰盈七百三十　　　　先二万三千二百七十春分缩七百三十　　　　先二万四千
清明缩二千一百二十二　先二万三千二百七十谷雨缩三千四百五十一　先二万一千一百四〈十八〉立夏缩四千七百一十七　先一万七千六百九〈十七〉小满缩五千九百二十　　先一万二千九百八十芒种缩七千六十　　　　先七千六十
夏至缩七千六十　　　　后初
小暑缩五千九百二十　　后七千六十
大暑缩四千七百一十七　后一万二千九百八十立秋缩三千四百五十一　后一万七千六百九〈十七〉处暑缩二千一百二十三　后二万一千一百四〈十八〉白露缩七百三十　　　　后二万三千二百七十秋分盈七百三十　　　　后二万四千
寒露盈二千一百二十二　后二万三千二百七十霜降盈三千四百五十一　后二万一千一百四〈十八〉立冬盈四千七百一十七　后一万七千六百九〈十七〉小雪盈五千九百二十　　后一万二千九百八十大雪盈七千六十　　　　后七千六十
常气损益率　　　　朒朏积
冬至益三百八十五　朒积空
小寒益三百二十三　朒三百八十五
大寒益二百五十七　朒七百八
立春益一百八十八　朒九百六十五
雨水益一百一十六　朒一千一百五十三
惊蛰益四十　　　　朒一千二百六十九
春分损四十　　　　朒一千三百九
清明损一百一十六　朒一千三百六十九
谷雨损一百八十八　朒一千一百五十三
立夏损二百五十七　朒九百六十五
小满损三百二十三　朒七百八
芒种损三百八十五　朒三百八十五
夏至益三百八十五　朏空
小暑益三百二十三　朏三百八十五
大暑益二百五十七　朏七百八十
立秋益一百八十八　朏九百六十
处暑益一百一十六　朏一千一百五十三
白露益四十　　　　朏一千三百六十九
秋分损四十　　　　朏一千三百九
寒露损一百一十六　朏一千二百六十九
霜降损一百八十八　朏一千一百五十三
立冬损二百五十七　朏九百六十五
小雪损三百二十三　朏七百八
大雪损三百八十五　朏三百八十五
求每日盈朔分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末汎率〈至后加为初、减为末，分后减为初、加为末〉。又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；半日差，加减初、末汎率，为初、末定率〈至后减初加末，分后加初减末〉。以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分〈至后减，分后加〉。各以每日盈缩分加减气下先后数。
冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。馀依前术，求朏朒仿此。

求经朔弦望入气：置天正闰日及馀，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；以上者去之，馀以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气日及馀。
求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及馀。

求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小馀乘其日损益率，如日法而一，所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。
赤道宿度

斗：二十五　牛：七少　　女：十一少　虚：九少〈秒七十二〉危：十五半　室：十七　　壁：八太。
北方七宿九十四度〈秒七十二〉。

奎：十六半　娄：十二　　胃：十五　　昴：十一少毕：十七少。　觜：半。　　　参：十半。
西方七宿八十三度。

井：三十三少鬼：二半　　柳：十三太。　星：六太张：十七少　翼：十八太　轸：十七
南方七宿一百九度少。

角：十二　　亢：九少　　氐：十六　　房：五太心：六少　　尾：十九少　箕：十半
东方七宿七十九度。

按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。如考唐，用唐所测；考古，用古所测：即各得当时宿度。
求冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不满，覆减周天分，馀如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。其分，满百为度，命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。
求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，馀为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。
求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限；已上，用减象限，馀为入末限。
求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，减一百一度，馀以初、末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度，至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减之〈其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之〉。为其宿黄道度分〈其分就近约为太、半、少〉。
黄道宿度

斗：二十三　牛：七　　　女：十一　　虚：九少〈秒七十二〉危：十六。　　室：十八。　　壁：九半。
北方七宿九十三度太〈秒七十二〉。

奎：十八　　娄：十二太　胃：十五半　昴：十一毕：十六半　觜；半　　　参：九太
西方七宿八十四度。

井：三十半　鬼：二半　　柳：十三少　星：六太张：十七太　翼：二十　　轸：十八半
南方七宿一百九度。

角：十二太　亢：九太　　氐：十六少　房：五太心：六　　　尾：十八少　箕：九半
东方七宿七十八度少。

前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。
如径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。

求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，馀以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度：置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，馀以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日先后数先加后减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次命之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。
如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度。然求黄赤道差，馀依术算。

求二十四气晨前夜半黄道日度：置日法，以其气小馀减之，馀副置之；以其气初日盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，满日法为度，不满，退除为分秒，以加其气加时黄道日度，即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒；每日加一度，以百约每日盈缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。
其二十四气初日晨前夜半黄道日度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。

求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩分盈加缩减而半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分。
求夏至加时黄道日度：置天正冬至加时黄道日度及分秒，以二至限及分秒加之，满黄道宿次去之，不满，为夏至加时黄道日度及分秒。
求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分。求每日午中黄道入初末限：视二至后黄道积度，在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用减象限，馀为入末限。其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，馀为入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，馀在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，馀以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，馀在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，馀以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。求太阳入宫日时刻及分：各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，馀以二十四乘，为时实；以其日太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；不满，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不满，退除为分。其半时命起子正，算外，即得太阳入宫初正时、刻及分。
其逐刻日、时及分，旧历均其日数，从其简略，未尽其详。今但依入宫正术求之，即允协天道。
步晷漏

二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分二十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至后初限夏至后末限：六十二日、分二十。
夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。

冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入气：置所求日大馀及半法，以所入气大、小馀减之，为其日午中入气日及馀。
求午中中积：置其气中积，以午中入气日及馀加之〈其馀以日法退除为分秒〉。为所求日午中中积及分秒。求午中入二至后初末限；置午中中积及分，为入冬至后；满二至限去之，为入夏至后。其二至后，如在初限已下为入初限；已上，覆减二至限，馀为入末限。求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通日，内分，自相乘为实，置之；以七百二十五除之，所得，加一十万六百一十七，并入限分，折半为法，实如法而一为分，不满，退除为小分，其分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至岳台晷影常数，即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限，以百通日，内分，自相乘，为实，乃置入限分，九因，再折，加一十九万八千七十五为法，
其夏至前后，日如在半限以上者，减去半限，馀置于上，列半限于下，以上减下，馀以乘上，进二位，七十七除之，所得加法为定法，然后除之。

实如法而一为分，不满，退除为小分，其分满十为寸，寸满十为尺，以加夏至岳台晷影常数，即得所求日午中晷影定数。
求每日日行积度：以午中入气馀乘其日盈缩分，日法而一，冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数，以先加后减中积日及分秒，满与不足，进退其日，为所求日行积度及分秒。
求每日赤道内外度：置所求日午中日行积度及分，如不满二至限，在象限已下为冬至后度；象限已上，用减二至限，为夏至前度。如满二至限去之，馀在象限以下为夏至后度；象限以上，用减二至限，为冬至前度。并置之于上，列象限于下，以上减下，馀以乘上，冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一为度，不满，退除为分，以加二至前后度，所得，用减象限，馀置于上，列二至限于下，以上减下，馀以乘上〈其度、分、秒皆以百通，然后乘之〉。退一位，如三十四万八千八百五十六而一为秒，满百为分，分满百为度，即所求日黄道去赤道内外度及分〈冬至前后为外，夏至前后为内〉。求每日午中太阳去极度；以每日午中黄道去赤道内、外度及分，内减外加一象度及分，为每日午中太阳去极度及分。
求每日日出入分晨昏分半昼分：置所求日黄道去赤道内外度及分，以三百六十三乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半〈赤道内以减，赤道外以加〉。为所求日日出分；用减日法，为入日分。以昏明分减日出分，为晨分；加日入分，为昏分；以日出分减半法，为半昼分。
求每日昼夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，进一位，满刻法为刻，不满为分，即所求日夜刻；以减百刻，馀为昼刻；半夜刻，满辰刻为辰数；命子正，算外，即日出辰刻〈以半辰刻加之，即命起时初〉。以昼刻加之，满辰刻为辰数；命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更点差刻及逐更点辰刻：置夜刻，减去十五刻，五而一，为更差；又五而一，为点差。以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更点差刻累加之，满辰刻及分去之，各得更点所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黄道去赤道内、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一为度，不满，退除为分，以内加外减一百度七十二分、秒七为距中度。用减一百六十四度八十一分、秒五十七，馀四因，退一位，为每更差度。求昏晓五更及攒点中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命为初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，满赤道宿度去之，即逐更及攒点中星；加三十六度六十二分、秒五十七，满赤道宿度去之，即晓中星。
求九服晷景：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之，馀为二至差数。如地在岳台南测夏至晷景在表南者，并冬夏二至晷数为二至差数。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，置岳台冬至晷景常数，以所求日岳台午中晷景定数减之，馀以其处二至差数乘之，如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一，所得，以减其处冬至晷数，即其地其日中晷定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，置所求日岳台午中晷景定数，以岳台夏至晷景常数减之，馀以其处二至差数乘之，如岳台二至差数而一，所得，以加其处夏至晷数，即其地其日中晷定数。如其处夏至景在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，馀为其地其日中晷定数，亦在表南也。其所得之数多于其处夏至晷数，即减去夏至晷数，馀为其地其日中晷定数，在表北也。
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定其处冬夏二至夜刻〈但得一至可矣，不必须要冬夏二至〉。乃与五十刻相减，馀为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽，以刻法乘之，复八而一为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻；减百刻，馀为昼刻。
其日日出入辰刻及更点差刻、每更点辰刻，并依岳台术求之。
步月离

转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。
转周日：二十七、馀四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、馀七千一百一十四、秒九千一十。
望策：一十四、馀五千五百七十九。
弦策：七、馀二千七百八十九半。
已上秒母一万。

七日：〈初数六千四百七十八﹐初约分八十九〉；　〈末数八百一十二﹐末约分一十一〉。十四日：〈初数五千六百六十六﹐初约分七十八〉；　〈末数一千六百二十四﹐末约分二十二〉。二十一日：〈初数四千八百五十四﹐初约分六十七〉；　〈末数二千四百三十六﹐末约分三十三〉。二十八日：〈初数四千四十三，　初约分五十五〉。上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
已上分、秒母皆同一百。

求天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔加时积分，以转周分及秒去之，不尽，满日法除之为日，不满为馀秒，命日，算外，即所求年天正十一月经朔加时入转日及馀秒。
若以朔差日及馀秒加之，满转周日及馀秒去之，即次朔加时入转日。

求弦望入转：各因其月经朔加时入转日及馀秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦经日加时入转日及馀秒。
转日　　进退衰　　转定分
一日　　退一十　　一千四百六十八
二日　　退十五　　一千四百五十七
三日　　退二十　　一千四百四十二
四日　　退二十三　一千四百二十二
五日　　退二十六　一千三百九十九
六日　　退二十六　一千三百七十三
七日　　退二十六　一千三百四十七
八日　　退二十六　一千三百二十一
九日　　退二十四　一千二百九十五
十日　　退二十四　一千二百七十一
十一日　退十九　　一千二百四十七
十二日　退十四　　一千二百二十八
十三日　退十　　　一千二百一十四
十四日　进四　　　一千二百四
十五日　进十一　　一千二百八
十六日　进十七　　一千二百一十九
十七日　进二十二　一千二百三十六
十八日　进二十三　一千二百五十八
十九日　进二十六　一千二百八十一
二十日　进二十六　一千三百七
二十一日进二十六　一千三百三十三
二十二日进二十五　一千三百五十九
二十三日进二十四　一千三百八十四
二十四日进二十三　一千四百八
二十五日进十八　　一千四百三十一
二十六日进十四　　一千四百四十九二十七日进九　　　一千四百六十三
二十八日退四　　　一千四百七十二
转日　　加减差　　　　　　　　迟疾度一日　　加一百三十一　　　　　疾初
二日　　加一百二十　　　　　　疾一度〈三十一〉三日　　加一百五　　　　　　　疾二度〈五十一〉四日　　加八十五　　　　　　　疾三度〈五十六〉五日　　加六十二　　　　　　　疾四度〈四十一〉六日　　加三十六　　　　　　　疾五度〈三〉七日　　〈初加一十一末减一〉　疾五更〈三十九〉八日　　减一十六　　　　　　　疾五度〈四十九〉九日　　减四十二　　　　　　　疾五度〈三十三〉十日　　减六十六　　　　　　　疾四度〈九十一〉十一日　减九十　　　　　　　　疾四度〈二十五〉十二日　减一百九　　　　　　　疾三度〈三十五〉十三日　减二百二十二　　　　　疾二度〈二十六〉十四日　〈初减一百三末加三十〉疾一度〈三〉
十五日　加一百二十九　　　　　迟空度〈三十〉十六日　加一百一十八　　　　　迟一度〈五十九〉十七日　加一百一　　　　　　　迟二度〈七十七〉十八日　加七十九　　　　　　　迟三度〈七十八〉十九日　加五十六　　　　　　　迟四度〈五十七〉二十日　加三十　　　　　　　　迟五度〈一十三〉二十一日〈初加七末减三〉　　　迟五度〈四十三〉二十二日减二十二　　　　　　　迟五度〈四十七〉二十三日减四十七　　　　　　　迟五度〈二十五〉二十四日减七十二　　　　　　　迟四度〈七十八〉二十五日减九十四　　　　　　　迟四度〈七〉二十六日减一百一十二　　　　　迟三度〈一十三〉二十七日减一百二十六　　　　　迟二度〈一〉二十八日〈初减七十五〉　　　　迟空度〈七十五〉转日　　损益率　　　　　　　　朏朒积一日　　益七百一十四　　　　　朏初
二日　　益六百五十四　　　　　朏七百一十四三日　　益五百七十三　　　　　朏一千三百六十八四日　　益四百六十四　　　　　朏一千九百四十一五日　　益三百三十八　　　　　朏二千四百五六日　　益一百九十六　　　　　胐二千七百四十三七日　　〈初益六十末损五〉　　胐二千九百三十九}}八日　　损八十八　　　　　　　胐二千九百九十四九日　　损二百二十九　　　　　朏二千九百六十日　　损二百六十　　　　　　朏二千六百七十七十一日　损四百九十　　　　　　胐二千三百十七十二日　损五百九十五　　　　　胐一千八百二十七十三日　损六百七十　　　　　　朏一千二百三十二十四日　〈初损五百六十二末益一百六十四〉胐五百六十二十五日　益七百三　　　　　　　朒一百六十四十六日　益六百四十三　　　　　朒八百六十七十七日　益五百五十一　　　　　朒一千五百一十十八日　益四百三十一　　　　　朒二千六十一十九日　益三百五　　　　　　　朒二千四百九十二十日　益一百六十四　　　　　朒二千七百九十七二十一日〈初益三十八末损一十六〉朒二千九百九十一二十二日损一百二十　　　　　　朒二千九百八十三二十三日损二百五十六　　　　　朒二千八百六十三二十四日损三百八十八　　　　　朒二千六百七二十五日损五百一十二　　　　　朒二千二百一十九二十六日损六百一十一　　　　　朒一千七百七二十七日损六百八十七　　　　　朒一千九十六二十八日〈初损四百九〉　　　　朒四百九