钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第二十卷目录

历法典第二十卷

历法总部汇考二十

宋二

建隆应天历法下〈乾元仪天二历附〉步五星

岁星总：七十九万七千九百三十一、秒五。
乾元率二十三万四千五百三十五、秒五千七百二十五，仪天木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百六十。

平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。
乾元馀二千五百五十五、秒八千六百二十五，约分八十七。仪天馀八千七百八十七、秒七千五百六十。二历平合皆谓之周日，数同应天。

变差：空、秒一十六。
乾元差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一万。仪天岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

荧惑总：一百五十六万一百五十二、秒三。
乾元率四十五万八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。仪天火星周率七百八十七万六千一百九十一、秒一千一百。

平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。
乾元馀二千七百四、秒五千九百一十七，约分九十二。仪天馀九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

变差：三、秒空。
乾元差二十九、秒一千一百三十五。仪天岁差九十八、馀三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。
乾元率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。仪天土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。

平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。
乾元馀二百三十六、秒八百三十一，约分八。仪天馀八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日，数

同应天。
变差：五、秒七十九。
乾元差二十八、秒九千五百三。仪天岁差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。

太白总：一百一十六万八千三十二、秒四十二。
乾元率三十四万三千三百三十九、秒一千五百四十七。仪天金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒五千四百。

平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。
乾元馀二千六百七十六、秒一千七百三十五，约分九十一。仪天馀九千一百八十九、秒五千四百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五〈乾元、仪天不立此法〉。
变差：三、秒三十六。
乾元差二十九、秒一千七百九十八。仪天岁差一百二十、馀八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

辰星总：二十三万一千八百六、秒四十二、八十。
乾元率八万八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。仪天水星周率一百一十七万三百八十七、秒二千八百。

平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。
乾元馀二千五百八十七、秒二千九十四，约分八十八。仪天馀八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

再合：五十七日、九千四百二、秒一十五〈乾元、仪天不立此法〉。变差：三、秒七十八。
乾元差二十九、秒一千一百三十八。仪天岁差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。

求五星天正冬至后加时平合日度分秒〈乾元谓之五星平合变日，仪天谓之常合中日中度〉：各以星总除元积为总数，不尽者，返减星总，馀，半而进位；又置总数，木、火三之，土如其数，皆百而从之，以元法收之，为天正冬至后平合日度及分。
乾元置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，馀以五因之，满元率收为日，不满，退除为分。仪天各以其星周率去岁积分，不满者，返减其周率，馀以宗法收为日，不尽，退除为分。

求平合入历分〈乾元谓之入历，仪天谓之推五星常合入历度分〉：各以其星变差展所求积年，满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九，去之不尽，以元法收为度，不满为分，以减平合日，为入历度分。
乾元以积年乘星差，以周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，为入历分。仪天各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。

求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去之，馀为入阴历。置入阴、阳历分，以阴、阳变数去之，不尽，为入阴、阳数及变分。
乾元岁星前限二万五百五、中限一万二百四十八，后限一万六千二十；荧惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中皆半周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千八百九；辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十四，荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星、辰星前后法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，后法一千四百二。仪天各置常合入历度分，如在上限末数以下者为增数；以上者减去上限末数下度分，馀为入下限减数。又各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者减之，馀为入次限、下限度及分。

岁星　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积
初　〈一千七百九〉　　　　　损〈八十九〉　阳〈六〉二　〈一千四百一十七〉　　　损〈八十九〉　阳〈一百八十八〉三　〈五千一百二十六〉　　　损〈九十二〉　阳〈三百七十六〉四　〈一千八百三十四〉　　　损〈九十一〉　阳〈五百一十三〉五　〈八千五百四十三〉　　　损〈九十六〉　阳〈六百六十七〉六　〈一万二百五十二〉　　　损〈九十八〉　阳〈七百三十五〉七　〈一万一千九百六十〉　　益〈九十八〉　阳〈七百六十九〉八　〈一万二千六百六十九〉　益〈九十一〉　阳〈七百三十五〉九　〈一万五千三百七十七〉　益〈九十五〉　阳〈五百八十一〉十　〈一万七千八十六〉　　　益〈八十九〉　阳〈四百九十六〉十一〈一万八千七百七十四〉　益〈九十〉　　阳〈三百八〉末　〈二万五百三〉　　　　　益〈九十二〉　阳〈一百三十七〉

岁星　阴变分　　　　　　　　　损益率　　　　阴积
初　〈一千三百三十五〉　　　损〈九十三〉　阴〈一〉二　〈二千六百七十〉　　　　损〈八十七〉　阴〈九十三〉三　〈四千六〉　　　　　　　损〈八十五〉　阴〈一百六十七〉四　〈五千三百四十一〉　　　损〈八十八〉　阴〈四百六十七〉五　〈六千六百七十六〉　　　损〈九十四〉　阴〈六百二十七〉六　〈八千一十一〉　　　　　损〈九十四〉　阴〈七百七〉七　〈九千三百四十六〉　　　损〈九十九〉　阴〈七百五十四〉八　〈一万六百八十二〉　　　损〈九十九〉　阴〈七百六十七〉九　〈一万二千一十七〉　　　益〈八十九〉　阴〈七百八十〉十　〈一万三千三百五十三〉　益〈八十〉　　阴〈七百六十七〉十一〈一万四千六百八十七〉　益〈八十一〉　阴〈五百〉末　〈一万六千二十二〉　　　益〈八十二〉　阴〈二百四十六〉

荧惑　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积
初　〈变一千五百度二十二〉　损〈七十三〉　阳〈二〉二　〈三千四十四〉　　　　　损〈四十七〉　阳〈一千二百二〉三　〈四千五百六十六〉　　　损〈六十九〉　阳〈二千〉四　〈六千八十二〉　　　　　损〈八十五〉　阳〈一千四百七十七〉五　〈七千六百九〉　　　　　益〈九十八〉　阳〈二千六百九十九〉六　〈九千一百三十一〉　　　益〈八十一〉　阳〈二千六百六十八〉七　〈一万六百五十三〉　　　益〈八十〉　　阳〈二千四百八十六〉八　〈一万二千一百七十五〉　益〈七十四〉　阳〈二千二百八十〉九　〈一万三千六百九十七〉　益〈七十二〉　阳〈一千七百九十〉十　〈一万五千二百一十九〉　益〈七十〉　　阳〈一千五百六十〉十一〈一万六千七百四址〉　　益〈七十一〉　阳〈九百二〉末　〈一万八千二百六十三〉　益〈六十九〉　阳〈四百六十五〉

荧惑　阴变分　　　　　　　　　损益率　　　　阴积
初　〈变一千五百度二十二〉　损〈七十三〉　阴〈二〉二　〈三千四十四〉　　　　　损〈七十三〉　阴〈四百四十四〉三　〈四千五百六十六〉　　　损〈七十二〉　阴〈八百一十七〉四　〈六千八十七〉　　　　　损〈六十九〉　阴〈一千二百四十七〉五　〈七千六百九〉　　　　　损〈七十四〉　阴〈一千七百一十四〉六　〈九千一百三十一〉　　　损〈七十九〉　阴〈二千一百一十五〉七　〈一万六百五十三〉　　　损〈八十六〉　阴〈二千四百三十九〉八　〈一万二千一百七十五〉　损〈九十七〉　阴〈二千六百四十七〉九　〈一万三千六百九十七〉　益〈八十九〉　阴〈二千七百〉
十　〈一万五千二百一十九〉　益〈七十三〉　阴〈二千五百三十一〉十一〈一万六千七百四〉　　　益〈五十一〉　阴〈一十一百六〉末　〈一万八千二百六十三〉　益〈十〉　　　阴〈一千三百六十一〉

镇星　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积
初　〈一千五百二十二〉　　　损〈八十四〉　阳空二　〈三百四十四〉　　　　　损〈八十五〉　阳〈二百八十九〉三　〈四千五百六十六〉　　　损〈八十九〉　阳〈五百一十七〉四　〈六千八十七〉　　　　　损〈九十三〉　阳〈六百八十四〉五　〈七千六百九〉　　　　　损〈九十七〉　阳〈七百九十一〉六　〈九千一百三十一〉　　　损〈九十九〉　阳〈八百三十七〉七　〈一万六百五十三〉　　　益〈九十七〉　阳〈八百五十二〉八　〈一万二千一百七十五〉　益〈九十四〉　阳〈八百六〉九　〈一万三千六百九十七〉　益〈九十三〉　阳〈七百一十五〉十　〈一万五千二百一十九〉　益〈九十〉　　阳〈五百九十三〉十一〈一万六千七百四十〉　　益〈八十八〉　阳〈四百四十一〉末　〈一万八千二百六十二〉　益〈八十三〉　阳〈二百五十〉

镇星　阴变分　　　　　　　　　损益率　　　　阴积
初　〈一千五百二十五〉　　　损〈八十六〉　阴〈一〉二　〈三千四十四〉　　　　　损〈八十七〉　阴〈二百一十三〉三　〈四千五百六十六〉　　　损〈九十〉　　阴〈四百一十一〉四　〈六千八十七〉　　　　　损〈九十一〉　阴〈五百六十三〉五　〈七千六百九〉　　　　　损〈九十四〉　阴〈七百〉六　〈九千一百三十一〉　　　损〈九十七〉　阴〈七百九十一〉七　〈一万六百五十三〉　　　损〈九十九〉　阴〈八百三十七〉八　〈一万二千一百七十七〉　益〈九十七〉　阴〈八百五十二〉九　〈一万三千六百九十七〉　益〈九十四〉　阴〈八百六〉十　〈一万五千二百一十九〉　益〈九十〉　　阴〈七百一十五〉十一〈一万六千七百四十〉　　益〈八十五〉　阴〈五百六十三〉末　〈一万八千六百二十三〉　益〈七十八〉　阴〈二百三十五〉

太白　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积
初　〈一千六百四十四〉　　　损〈九十〉　　阳空二　〈三千二百八十七〉　　　损〈九十三〉　阳〈一百八十一〉三　〈四千九百三十一〉　　　损〈九十五〉　阳〈三百二十九〉四　〈六千五百七十四〉　　　损〈九十七〉　阳〈四百四十四〉五　〈八千二百一十八〉　　　损〈九十八〉　阳〈五百二十六〉六　〈九千八百六十一〉　　　损〈九十八〉　阳〈五百七十五〉七　〈一万一千五百五〉　　　益〈九十八〉　阳〈六百八〉八　〈一万三千一百四十八〉　益〈九十七〉　阳〈五百七十五〉九　〈一万四千七百九十二〉　益〈九十五〉　阳〈五百二十六〉十　〈一万六千四百三十五〉　益〈九十三〉　阳〈四百四十四〉十一〈一万八千七十九〉　　　益〈九十一〉　阳〈三百二十九〉末　〈一万九千七百二十三〉　益〈八十九〉　阳〈一百八十三〉

太白　阴变分　　　　　　　　　损益率　　　　阴积
初　〈一千四百〉　　　　　　损〈九十五〉　阴〈二〉二　〈二千八百〉　　　　　　损〈九十二〉　阴〈七十〉三　〈四千二百〉　　　　　　损〈九十三〉　阴〈一百八十三〉四　〈五千六百一〉　　　　　损〈九十三〉　阴〈二百八十〉五　〈七千一〉　　　　　　　损〈九十三〉　阴〈三百七十八〉六　〈八千四百一〉　　　　　损〈九十五〉　阴〈四百七十六〉七　〈九千八百一〉　　　　　损〈九十七〉　阴〈五百四十六〉八　〈一万一千二百一〉　　　损〈九十九〉　阴〈五百八十八〉九　〈一万二千六百一〉　　　益〈九十七〉　阴〈六百二〉十　〈一万四千二〉　　　　　益〈九十三〉　阴〈五百六十〉十一〈一万五千四百一〉　　　益〈八十七〉　阴〈四百四十八〉末　〈一万六千八百三〉　　　益〈八十一〉　阴〈二百六十六〉

辰星　阴阳变分　　　　　　　　损益率　　　　阴阳积
初　〈一千五百二十二〉　　　损〈九十四〉　空二　〈三千四十四〉　　　　　损〈九十五〉　〈九十一〉三　〈四千五百六十六〉　　　损〈九十六〉　〈一百六十八〉四　〈六千八十七〉　　　　　损〈九十七〉　〈二百二十五〉五　〈七千六百九〉　　　　　损〈九十八〉　〈二百七十一〉六　〈九千一百三十一〉　　　损〈九十九〉　〈三百〉七　〈一万六百五十三〉　　　益〈九十九〉　〈三百一十四〉八　〈一万二千一百七十五〉　益〈九十八〉　〈三百〉九　〈一万三千六百九十七〉　益〈九十九〉　〈二百七十一〉十　〈一万五千二百一十九〉　益〈九十六〉　〈二百二十五〉十一〈一万六千七百四十〉　　益〈九十五〉　〈一百六十八〉末　〈一万八千三百六十三〉　益〈九十四〉　〈九十二〉
乾元五星

岁星
差分　　　　　　差度

〈前限〉初　九空　　　　　　一少
一　　　　九〈半〉　　　　一度〈八十八〉
二　　　　十一〈半〉　　　一度〈六十八〉
三　　　　十二〈少〉　　　五度〈一十九〉
四　　　　二十四〈半〉　　六度〈五十八〉
五　　　　三十八　　　　　七度〈二十八〉

〈末限〉初　三十八　　　　　七度〈七十三〉
一　　　　十二　　　　　　七度〈二十九〉二　　　　二十　　　　　　五度〈八十三〉三　　　　八〈半〉　　　　五度〈二〉
四　　　　十〈太〉　　　　三度〈二〉
五　　　　十二〈少〉　　　一度〈三十八〉

后初　　　　十四〈太〉　　　限度〈空〉
一　　　　七〈太〉　　　　空〈八十八〉
二　　　　八〈少〉　　　　二度〈五十九〉
三　　　　八〈少〉　　　　四度〈六十八〉
四　　　　十六〈半〉　　　六度〈二十九〉
五　　　　三十三〈半〉　　七度〈八十〉
六　　　　八十九　　　　　七度〈八十四〉七　　　　一百三十三〈半〉七度〈六十三〉

〈末限〉初　一百三十三〈半〉七度〈七十二〉
一　　　　五　　　　　　　七度〈六十六〉二　　　　五　　　　　　　五度〈三〉
三　　　　五〈半〉　　　　二度〈三十八〉

荧惑
差分　　　　　　差度

〈前限〉初　空　　　　　　　十五〈少〉
一　　　　二　　　　　　　十二度〈十五〉二　　　　三〈半〉　　　　二十度〈二十一〉三　　　　八　　　　　　　二十四度〈九十一〉四　　　　四十九〈太〉　　二十七度〈三〉
五　　　　八〈少〉　　　　二十六度〈六十四〉

〈末限〉初　五　　　　　　　二十四度〈七十二〉
一　　　　四　　　　　　　二十一度〈四十五〉二　　　　三〈太〉　　　　十七度〈四十〉
三　　　　三〈半〉　　　　十三度〈一〉
四　　　　三〈半〉　　　　八度〈四十〉
五　　　　四　　　　　　　三度〈九十八〉

后初　　　　三〈半〉　　　　初空
一　　　　三〈少〉　　　　三度〈九十四〉
二　　　　三　　　　　　　八度〈四十〉三　　　　三　　　　　　　十三度〈一〉四　　　　三〈半〉　　　　十七度〈四十〉
五　　　　四〈少〉　　　　二十一度〈四十五〉六　　　　六〈半〉　　　　二十四度〈七十一〉七　　　　八十七〈半〉　　二十六度〈六十四〉

〈末限〉初　七　　　　　　　二十七度〈三〉
一　　　　三　　　　　　　二十四度〈九十〉二　　　　一〈太〉　　　　二十度〈二十三〉三　　　　一〈太〉　　　　十二度〈十五〉

镇星
差分　　　　　　差度

〈前限〉初　空　　　　　　　九
一　　　　十一〈太〉　　　一度〈二〉
二　　　　九　　　　　　　二度〈二十八〉三　　　　七　　　　　　　四度〈二〉
四　　　　十二〈半〉　　　六度〈一十九〉
五　　　　四十三〈少〉　　七度〈三十八〉

〈末限〉初　六十〈太〉　　　七度〈七十三〉
一　　　　十二〈半〉　　　七度〈三十七〉
二　　　　七　　　　　　　六度〈一十八〉三　　　　九　　　　　　　四度〈二〉
四　　　　十一〈太〉　　　二度〈三十一〉
五　　　　十五〈少〉　　　一度〈三〉

后初　　　　五　　　　　　　空
一　　　　四〈太〉　　　　三度
二　　　　七〈半〉　　　　五度〈二十四〉
三　　　　三十〈半〉　　　七度〈二十三〉
四　　　　末四十三〈半〉　七度〈七十三〉
五　　　　七十六　　　　　七度〈三十九〉六　　　　一百一〈半〉　　七度〈十七〉
七　　　　三百四　　　　　七度〈三〉

〈末限〉初　九〈半〉　　　　七度〈一〉
一　　　　九　　　　　　　五度〈三十七〉二　　　　八〈半〉　　　　三度〈六十八〉
三　　　　八　　　　　　　一度〈八十五〉

太白
差分　　　　　　差度

〈前限〉初　空
一　　　　十一　　　　　　一度〈八十〉二　　　　十四　　　　　　三度〈五十一〉三　　　　十九〈太〉　　　四度〈四十八〉
四　　　　三十二〈太〉　　五度〈三十一〉
五　　　　九十六〈半〉　　五度〈八十一〉

〈末限〉初　九十六〈半〉　　六度〈二〉
一　　　　三十二〈太〉　　五度〈七十九〉
二　　　　十九〈太〉　　　五度〈三十〉
三　　　　十四　　　　　　四度〈四十六〉四　　　　十一　　　　　　三度〈三十〉五　　　　九　　　　　　　一度〈七十九〉

后初　　　　三十一〈半〉　　空
一　　　　十一〈太〉　　　一度
二　　　　十三〈太〉　　　一度〈八十一〉
三　　　　十四　　　　　　二度〈八十三〉四　　　　十五〈半〉　　　三度〈八十六〉
五　　　　十九〈半〉　　　四度〈七十三〉
六　　　　三十一〈少〉　　五度〈四十〉
七　　　　九十三〈少〉　　五度〈八十七〉

〈末限〉初　初末九十三〈半〉六度〈三〉
一　　　　十三〈少〉　　　五度〈五十一〉
二　　　　七〈太〉　　　　四度〈半〉
三　　　　五　　　　　　　二度〈七十〉

辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。
〈前限后初限同〉差分　　　　　　　差度
初　　　　　　一十六〈半〉　　　空
一　　　　　　二十〈小〉　　　　九十八〈九十〉二　　　　　　二十六〈半〉　　　一度〈六十五〉三　　　　　　三十七　　　　　　二度〈六十二〉四　　　　　　六十〈太〉　　　　二度〈八十九〉五　　　　　　一百六十九　　　　二度

〈末限后末限同〉差分　　　　　　　差度
初　　　　　　一百六十九　　　　三度〈二〉一　　　　　　六十〈太〉　　　　一度〈八十九〉二　　　　　　三十七　　　　　　二度〈六十一〉三　　　　　　二十六〈半〉　　　二度〈二十五〉四　　　　　　二十〈少〉　　　　一度〈六十三〉五　　　　　　十六〈半〉　　　　空度〈九十〉
仪天五星

木星〈限数〉上限度〈分〉　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度
一　　　　十七度〈八少〉　　　　　　　　　益〈一百一十一〉空二　　　　三十四度〈十六半〉　　　　　　　益〈一百六〉　　一度〈八十九半〉三　　　　五十一度〈二十五〉　　　　　　　益〈八十八〉　　三度〈十七半〉四　　　　六十八度〈三十三少〉　　　　　　益〈八十二〉　　五度〈二十半〉五　　　　八十五度〈四十一半〉　　　　　　益〈四十一〉　　六度〈六十半〉六　　　　一百二度〈半〉　　　　　　　　　益〈二十六〉　　七度〈三十半〉七　　　　一百十九度〈五十八小〉　　　　　损〈二十六〉　　七度〈太〉八　　　　一百三十六度〈六十六半〉　　　　损〈八十四〉　　七度〈三十半〉九　　　　一百五十三度〈太〉　　　　　　　损〈五十〉　　　五度〈八十七〉十　　　　一百七十度〈八十三〉　　　　　　损〈一百二十八〉五度〈一半〉十一　　　一百八十七度〈九十半〉　　　　　损〈八十一〉　　一度〈三十八〉末　　　　三百五度　　　　　　　　　　　　损〈八十一〉　　一度〈三十八〉

木星〈限数〉下限度　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度
一　　　　十三度〈三十五半〉　　　　　　　益〈六十八〉　　空二　　　　二十六度〈七十一〉　　　　　　　益〈一百二十七〉空〈九十一〉三　　　　四十度〈六少〉　　　　　　　　　益〈一百三十八〉二度〈六十〉四　　　　五十三度〈四十一太〉　　　　　　益〈一百二十〉　四度〈十二〉五　　　　六十六度〈七十七半〉　　　　　　益〈六十〉　　　六度〈三十一〉六　　　　八十度〈十三太〉　　　　　　　　益〈三十〉　　　七度〈一十一〉七　　　　九十三度〈四十一八半〉　　　　　益〈一十一〉　　七度〈五十一〉八　　　　一百六度〈八十三半〉　　　　　　益〈七〉　　　　七度〈六十五半〉九　　　　一百二十度〈十九〉　　　　　　　损〈七〉　　　　七度〈一十四半〉十　　　　一百三十三度〈五十四半〉　　　　损〈一百九十九〉七度〈六十五〉十一　　　一百四十六度〈九十〉　　　　　　损〈一百九十五〉四度〈九十九半〉末　　　　〈一百六十度　三十五分六十三〉　损〈一百七十九〉七度〈五十九〉

火星　　　　上限度分　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度
一　　　　一十六度〈四十〉　　　　　　　　益〈七百四十一〉空二　　　　三十二度〈八十〉　　　　　　　　益〈四百九十五〉十二度〈一十七〉三　　　　四十九度〈二十〉　　　　　　　　益〈二百八十七〉二十度〈二十七〉四　　　　六十五度〈六十〉　　　　　　　　益〈一百二十二〉〈二十四度　九十八〉五　　　　八十二度　　　　　　　　　　　　损〈二十一〉　　〈一十六度　六十八〉六　　　　九十八度〈四十〉　　　　　　　　损〈一百十九〉　〈二十六度　六十四〉七　　　　一百十四度〈八十〉　　　　　　　损〈一百九十六〉〈二十四度　六十九〉八　　　　一百三十一度〈二十〉　　　　　　损〈二百四十八〉〈二十一度　四十八〉九　　　　一百四十七度〈六十〉　　　　　　损〈二百六十八〉〈一十七度　四十〉十　　　　一百六十四度　　　　　　　　　　损〈二百八十一〉〈一十三度　二〉十一　　　一百八十度〈四十〉　　　　　　　损〈二百七十一〉八度〈四十七〉末　　　　一百九十六度〈八十〉　　　　　　损〈二百四十二〉三度〈九十七〉

火星　　　　下限度分　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度
一　　　　十四度〈四〉　　　　　　　　　　益〈二百八十三〉空二　　　　二十八度〈七十〉　　　　　　　　益〈三百十五〉　三度　〈九十三〉三　　　　四十二度〈十少〉　　　　　　　　益〈三百二十七〉八度〈二十九〉四　　　　五十六度〈十五〉　　　　　　　　益〈三百一十六〉十二度〈九十八〉五　　　　七十度〈十八太〉　　　　　　　　益〈二百八十七〉十七度〈四十二〉六　　　　八十四度〈二十一半〉　　　　　　益〈二百三十二〉〈二十一度　四十五〉七　　　　九十八度〈二十六少〉　　　　　　益〈一百四十五〉〈二十四度　七十一〉八　　　　一百一十一度〈三十〉　　　　　　益〈十九〉　　　〈二十六度　七十五〉九　　　　一百一十六度〈三十四〉　　　　　损〈一百四十六〉二十七度〈二〉十　　　　一百四十度〈三十七太〉　　　　　损〈三百三十七〉〈二十四度　九十七〉十一　　　一百五十四度〈四十一半〉　　　　损〈五百七十八〉二十度〈二十四〉末　　　　〈一百六十八度　四十五秒六十三〉损〈八百六十四〉〈一十二度　一十三〉

土星　　　　上限度分　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度
一　　　　十五度〈二十二〉　　　　　　　　益〈六十七〉　　增空
二　　　　三十度〈二十二太〉　　　　　　　益〈八十五〉　　一度〈二〉三　　　　四十五度〈六十五太〉　　　　　　益〈一百一十一〉三度〈三十〉四　　　　六十度〈八十七半〉　　　　　　　益〈一百四十四〉四度五　　　　七十六度〈九十〉　　　　　　　　益〈七十九〉　　六度〈十九〉六　　　　九十一度〈三十一半〉　　　　　　益〈二十三〉　　七度〈三十九〉七　　　　一百六度〈五十三少〉　　　　　　损〈二十三〉　　七度〈七十四〉八　　　　一百二十一度〈十五五少〉　　　　损〈七十九〉　　七度〈三十九〉九　　　　一百三十六度〈九十七〉　　　　　损〈一百四十四〉六度〈十九〉十　　　　一百五十二度〈一十九〉　　　　　损〈一百一十一〉四度十一　　　〈一百六十七度　六十二八十〉　　损〈八十五〉　　二度〈三十一〉末　　　　〈一百八十二度　六十二分八十〉　损〈六十七〉　　一度〈二〉

土星　　　　下限度分　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度
一　　　　十五度〈二十二〉　　　　　　　　益〈一百九十八〉减空二　　　　三十度〈二十二太〉　　　　　　　益〈一百四十八〉三度三　　　　四十五度〈六十五太〉　　　　　　益〈一百二十〉　五度〈二十六〉四　　　　六十度〈八十七半〉　　　　　　　益〈一百三十三〉七度〈二十四〉五　　　　七十六度〈九十〉　　　　　　　　损〈二十三〉　　七度〈七十四〉六　　　　九十一度〈三十一半〉　　　　　　损〈十三〉　　　七度〈三十九〉七　　　　一百六度〈五十三少〉　　　　　　损〈十〉　　　　七度〈十九〉八　　　　一百二十一度〈十五五少〉　　　　损〈四〉　　　　七度〈四〉九　　　　一百三十六度〈九十七〉　　　　　损〈一百五〉　　六度〈九十八〉十　　　　一百五十二度〈一十九〉　　　　　损〈一百一十一〉五度〈三十八〉十一　　　〈一百六十七度　六十二八十〉　　损〈一百一十八〉三度〈六十九〉末　　　　〈一百八十二度　六十二分八十〉　损〈一百二十五〉一度

金星　　　　上限度　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度
一　　　　十六度〈四十二〉　　　　　　　　益〈一百五十三〉增空二　　　　三十二度〈八十六〉　　　　　　　益〈一百三十二〉二度〈四十八〉三　　　　四十九度〈一十九〉　　　　　　　益〈五十〉　　　四度〈六十五〉四　　　　六十五度〈七十二〉　　　　　　　益〈十九〉　　　五度〈四十七〉五　　　　八十二度〈十五〉　　　　　　　　益〈九〉　　　　五度〈七十八〉六　　　　九十八度〈五十八〉　　　　　　　益〈五〉　　　　五度〈九十三〉七　　　　一百一十五度〈一〉　　　　　　　损〈五〉　　　　六度〈一〉八　　　　一百三十一度〈四十四〉　　　　　损〈九〉　　　　五度〈九十三〉九　　　　一百四十七度〈八十七〉　　　　　损〈十九〉　　　五度〈九十八〉十　　　　一百六十四度〈三十〉　　　　　　损〈五十〉　　　五度〈四十七〉十一　　　一百八十度〈七十三〉　　　　　　损〈一百三十二〉四度〈六十五〉末　　　　一百九十七度〈十太〉　　　　　　损〈一百五十一〉五度〈四十八〉

金星　　　　下限度　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度
一　　　　十四度〈一〉　　　　　　　　　　益〈一百四十〉　减空二　　　　二十八度〈一〉　　　　　　　　　益〈一百三十〉　二度〈三十八〉三　　　　四十二度〈二〉　　　　　　　　　益〈八十〉　　　四度〈二十〉四　　　　五十六度〈三〉　　　　　　　　　益〈三十〉　　　五度〈三十一〉五　　　　七十度〈四〉　　　　　　　　　　益〈十六〉　　　五度〈七十四〉六　　　　八十四度〈五〉　　　　　　　　　益〈五〉　　　　五度〈九十四〉七　　　　九十八度〈五〉　　　　　　　　　损〈五〉　　　　六度〈一〉八　　　　一百十二度〈六〉　　　　　　　　损〈十六〉　　　五度〈九十四〉九　　　　一百二十六度〈七〉　　　　　　　损〈三十〉　　　五度〈七十四〉十　　　　一百四十度　　　　　　　　　　　损〈八十〉　　　五度〈三十二〉十一　　　一百五十四度〈九〉　　　　　　　损〈一百三十〉　四度〈二十〉末　　　　一百六十八度〈九秒六十三〉　　　损〈一百七十〉　二度〈三十八〉

水星　　　　上下限　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增减度
一　　　　十五度〈二十一〉　　　　　　　　益〈六十〉　　　增减空二　　　　三十度〈四十四〉　　　　　　　　益〈五十〉　　　九十一三　　　　四十五度〈六十六〉　　　　　　　益〈四十八〉　　一度〈六十七〉四　　　　六十度〈八十八〉　　　　　　　　益〈二十七〉　　二度〈二十五〉五　　　　七十六度〈十二〉　　　　　　　　益〈十六〉　　　二度〈六十六〉六　　　　九十一度〈三十一〉　　　　　　　益〈六〉　　　　二度〈九十〉七　　　　一百六度〈五十四〉　　　　　　　损〈六〉　　　　二度〈九十九〉八　　　　二百二十一度〈七十六〉　　　　　损〈十六〉　　　二度〈九十〉九　　　　一百三十六度〈九十〉　　　　　　损〈二十七〉　　二度〈六十六〉十　　　　一百五十二度〈二十〉　　　　　　损〈三十八〉　　二度〈二十五〉十一　　　一百六十七度〈四十二〉　　　　　损〈五十〉　　　一度〈六十七〉末　　　　一百八十二度〈六十三〉　　　　　损〈六十〉　　　九十一

入阴阳定分〈乾元谓之入诸历变分，仪天谓之求五星常入增减定数〉：以入变分各减初变分，馀却以其变下损益率展之，百而一为分；损益次变下阴、阳积为定分。
乾元置平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减之，馀却依入历分入初末限；各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，为后限分；在中限以下为初限，以上去之，为末限分；置初、末，以前、后限星分除之为限数，不满，为初末限日；各以其限差分约之，为差；初限以加、末限以减，用加减前、后限度为定度。仪天各置常合所入限下度数及分，以其限下损益率乘之，退一等，以百约之为度，不满为分，以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者，置其变入上下限，准此求之。

定合积日〈乾元谓之求定日，仪天谓之求五星定合积日〉：日除阴、阳定分，为二；阳加阴减平合日，为定积日及分。
乾元置变日，以前、后限度前加后减，为定日。仪天各置其星常合中日及馀，以入历增减度增者增
之、减者减之，金、水返而加减之，以日躔定差先减后加之，金、水则先加后减，即得定合积日及分。又仪天求入盈缩初末限，皆以半周天为准。

入气盈缩度分〈乾元谓之入气，仪天谓之求入盈缩初末限〉：置定积，以常数去之，不尽者，为入气日分；置入气日分，如求朔望盈缩术入之，即得入气盈缩度分。
乾元置定日，以气策去之为气数，不尽，为入气日；命以冬至，算外，即得入气日及分。仪天各置定合积日，在半周天以下者去之，馀为在缩，乃视在盈缩初限日及约馀以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日约馀，为在盈缩末限日及馀。

定合日辰〈乾元谓之日辰，仪天同应天〉：以其大、小馀加入气日，命从甲子，算外，即得所求。
乾元、仪天以冬至大、小馀加定日，各满纪法去之，馀并同应天。乾元冬至小馀以元率退收，百为母；又有日躔阴阳度，置其气阴阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。

求入月日数〈仪天谓之求定合在何月日〉：置定合日辰大馀，以定朔大馀减之，馀命算外，即得所求〈二历法同〉。
定合定星〈乾元同。仪天谓之求日躔先后定数、求五星定合定数及分〉：各以其星入气盈缩度分盈加缩减之，又以百除阴、阳定分，为度分；阳加阴减，皆加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去之，不满宿，即得所求。
乾元各置其星平合中星，以日躔阴阳度阴减阳加之；又以其星入历限度前加后减之，即为其星定合定星。馀同应天。仪天置所入限日下小馀，以其日盈缩率乘，以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分；又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减，减者增；又以日躔先后定度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减其日躔差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，从下加三，金、水倍，用即得定度及分。馀同应天。
岁星入段〈亦名入变〉

段名平日〈乾元谓之变日仪天谓之常日〉
晨见十七半〈二历同〉
前疾九十八〈乾元八十一半仪天八十一〉
前迟一百三十一半〈乾元仪天并三十三半〉
前留一百五十八〈乾元二十六半仪天二十七〉前退一百九十九半〈乾元四十一半仪天四十一〉后退二百四十〈乾元仪天各四十半〉
后留二百六十七半〈乾元仪天各二十七〉
后迟三百一〈乾元三十三半仪天二十三半〉
后疾三百八十一〈乾元八十三半仪天八十半〉夕合〈三百九十八八十九　乾元十七仪天十七　三十七半三十七分秒一〉段名平度〈乾元谓之变度仪天谓之常度〉
晨见三半〈二历同〉
前疾十八半〈乾元仪天并十五〉
前迟二十二半〈乾元仪天各四度〉
前留空〈乾元仪天同〉
前退十六太〈乾元仪天各五度太减〉
后退十一〈乾元仪天五度太减〉
后留空〈乾元仪天同〉
后迟十四半〈乾元仪天各三度半〉
后疾三十二半〈乾元十五度仪天十五度　六十二半六十三〉夕合〈三十二乾元三度六十四仪天三度四十九小分五十半五十六〉段名阴阳历分〈乾元谓之前后限分仪天谓之上下限〉晨见三百五十二〈乾元三度五十四用阴阳度用盈缩度仪天三度半用躔差〉前疾一千八百五十二〈乾元十四度九十八仪天十五度〉前迟二千二百四十九〈乾元三度九十八仪天三度〉前留空〈乾元仪天同〉
前退二千二百〈乾元空四十九减仪天一度半〉后退二千二百五十五〈乾元空仪天一度五十五四十六〉后留空〈乾元仪天同〉
后迟一千四百五十〈乾元八度五分减仪天二度六十三〉后疾三千一十二〈乾元十五度六十用阴阳不用盈缩仪天十一用躔差〉夕合三千六百六十四〈乾元三度五十一半用阴阳度仪天二度五十二小分五
十八用躔差
〉荧惑入段

段名平日〈乾元谓之变日，仪天谓之常日〉
晨见七十二〈乾元仪天并同〉
前疾一百八十〈乾元一百一十三，仪天一百十二〉前次二百八十六〈乾元仪天各一百二〉
前迟三百五十〈乾元六十四，仪天六十四半〉
前留三百五十九〈乾元仪天各九〉
前退〈三百八十九　九十六　乾元仪天各三十四　十六〉后退〈四百二十九十六　乾元三十四，仪天二十四　十六十五〉后留〈四百二十九九十二　乾元仪天各九〉
后迟〈四百九十四九十二　乾元六十五，仪天六十四半〉后次〈五百　十二　乾元一百三，仪天一百二〉后疾〈七百七九十二　乾元一百一十，仪天一百一十二〉夕合〈七百七十九　九十二　乾元七十二，仪天七十二小分九十六〉段名平度〈乾元谓之变度，仪天谓之常度〉
晨见五十五〈乾元仪天并同〉
前疾一百三十〈乾元七十七半　仪天七十六度二十一〉前次六百九十太〈乾元六十，仪天六十半〉
前迟二百一十六太〈乾元二十四，仪天二十三〉前留空〈二历同〉
前退二百七十三〈乾元仪天各减九度少〉
后退〈一百九十七九十一　乾元仪天各减九度半〉后留空〈二历同〉
后迟〈二百十九　九十　乾元二十三，仪天二十三〉后次〈三百八十四　六十四　乾元仪天各六十四半〉后疾〈三百五十九　六十六　乾元七十五十六半，仪天七十六二十一〉夕合〈四百一十四　六十六　乾元五十五二十六，仪天五十五小分五十一〉段名阳历分〈乾元谓之前限分，仪天谓之上限分〉晨见五千五百〈乾元五千五百八，仪天五十五度六〉前疾一万三千二百五十〈乾元六千七百四十九，仪天六十七度半〉前次一万七千一百〈乾元四千八百四十九，仪天四十八半〉前迟二万四千五十〈乾元三千三百五十，仪天三十三半〉前留空〈二历同〉
前退二万七百三十一〈乾元二百八十二，仪天一度十一〉后退二万一千一百〈乾元三百六十，仪天三度五十九〉后留空〈二历同〉
后迟二万三千七百九十一〈乾元二千六百九十一，仪天二十六九十二〉后次一万八千九百六十六〈乾元五千一百七十五，仪天五十一七十六〉后疾三万六千一百六十六〈乾元七千二百二，仪天七十二度一〉夕合四千九百四十一〈乾元三万一千五百三十五减，仪天五十三小分六十八〉段名阴历分〈乾元谓之后限度，仪天谓之下限度〉晨见四千一百三十〈乾元四千一百五用盈缩度，仪天四十一用躔差〉前疾一万二千二百五十〈乾元八十四十九，仪天八十一半〉前次一万七千一百〈乾元四千八百五十，仪天四十八半〉前迟二万五百〈乾元三千四百，仪天三十三度九十六〉前留空〈二历同〉
前退二万七百二十一〈乾元二百三十，仪天二百三十二〉后退一万一千二百二十六〈乾元四百八十三，仪天四度八十三〉后留空〈二历同〉
后迟二万四千三百六十一〈乾元三千一百五十，仪天三十一度四十九〉后次二万八千九百六十六〈乾元四千六百，仪天四十六〉后疾三万六千一百六十〈乾元七千三百用盈缩度，仪天七十二度用躔差〉夕合四千九百四十一〈乾元三万一千二百二十五，仪天五十三小分六十八用
躔差
〉镇星入段

段名平日
晨见十九〈二历同〉
前疾八十四〈乾元仪天各六十五半〉
前迟一百三〈乾元仪天各十九〉
前留一百四十〈乾元仪天各三十七〉
前退〈一百八十九　四　乾元四十九四分半，仪天四十九四分〉后退〈二百三十八　八　乾元仪天各四十九四分〉后留〈二百七十五　八　乾元仪天各三十七〉后迟〈三百九十四　八　乾元仪天各十九〉
后疾〈三百五十九　八　乾元仪天各六十四半〉夕合〈三百七十八　八　乾元仪天各十九〉
段名平度
晨见三十〈乾元二度十九，仪天二度五分半〉
前疾八〈六十二　乾元仪天各六度五十六〉
前迟九半〈乾元空八十七，仪天空八十八〉
前留空〈二历同〉
前退六〈四十二　乾元三度八分减，仪天减三度七分〉后退三〈三十四　乾元减三度八分，仪天减三度七分〉后留空〈二历同〉
后迟四〈二十一　乾元空八千七，仪天空八千八〉后疾十七〈十四　乾元仪天各六度五十六〉
夕合十二〈乾元二度七分，仪天一度四十分五〉段名阳分
晨见一百二十〈乾元一度十九，仪天一度一十〉前疾四百五十〈乾元三度六十八，仪天三度六千七〉前迟五百三十九〈乾元空五十七，仪天空五十八〉前留空〈二历同〉
前退六百四十二〈乾元一百七，仪天一度十四〉后退七百四十五〈乾元一百七，仪天一度十四〉后留空〈二历同〉
后迟七百九十四〈乾元空四十七，仪天空四十八〉后疾一千一百六十四〈乾元三度六十八，仪天三度六十五〉夕合一千二百八十四〈乾元一度十九，仪天一度十分五十九〉段名阴分
晨见二百二十五〈乾元一度三十七，用阴阳数用盈缩度，仪天一度十六，用躔差〉前疾四百八十八〈乾元三度六十五，仪天二度六十八〉前迟五百四十〈乾元空五十四，仪天空五十五〉前留空〈二历同〉
前退六百四十〈乾元一百，仪天二度六分〉后退七百五十〈乾元一百八，仪天一度十四〉
后留空〈二历同〉
后迟七百八十〈乾元空三十二，仪天空二十三〉后疾一千一百五十〈乾元三百七十四用阴阳度用盈缩度，仪天三度太用躔差〉夕合一千三百四十八〈乾元一百二十五用阴阳度，仪天一度十四分五十分用
躔差
〉太白入段

段名平日〈乾元谓之变日，仪天谓之常日〉
夕见四十二〈二历同〉
夕疾一百四十五〈乾元一百二，仪天一百三〉
夕次二百一十九〈乾元仪天各七十四〉
夕迟二百六十九〈乾元仪天各四十九〉
夕留二百七十五〈乾元仪天各七〉
夕退二百八十五〈乾元仪天各缺〉
再合〈乾元谓之夕合仪天无此法〉
〈二百九十六　九十五　乾元六九十五半〉

晨见〈二百九十八　十九　乾元六，仪天十三〉晨退〈三百八十九十　乾元仪天各十〉
晨留〈三百一十五　九十　乾元仪天各七〉
晨迟〈三百六十四　九十　乾元仪天各四十九〉晨次〈四百三十八　九十　乾元七十五，仪天七十四〉晨疾〈五百四十一　九十　乾元仪天各一百三〉晨合〈五百八十三　九十　乾元仪天各四十二〉段名平度〈乾元谓之变度，仪天谓之常度〉
夕见五十三〈乾元五十三，仪天五十三　一分　二分〉夕疾一百八十半〈乾元一百二十七半，仪天一百二十七四十八〉夕次二百六十五〈乾元仪天各八十四半〉
夕迟三百二十半〈乾元三十七半，仪天三十七〉夕留空
夕退二百九十六〈乾元六度半，仪天减六度〉
再合〈二百九十一　九十五　乾元四度　五分减〉晨见〈二百八十七　九十　乾元四度五分减，仪天减八度一十一〉晨退二百八十一〈乾元仪天各六度半〉
晨留空
晨迟〈三百一十八　九十　乾元仪天各三十七〉晨次四百三十四〈乾元仪天各八十四半〉
晨疾〈五百三十　九十　乾元一百二十七半，仪天一百二十七四十八〉晨合〈五百八十三　九十　乾元五十三一分，仪天五十三三分〉段名阴阳历分
夕见五千三百二十〈乾元五千三百一十用盈缩度，仪天四十六用躔差〉夕疾一万八千五百五十一〈乾元一万二千七百四十用盈缩度，仪天一百
一十三半
〉
夕次二万六千五百二〈乾元八千四百五十用盈缩度，仪天七十八〉夕迟二万一百五十〈乾元三千七百一十，仪天四十六九十六〉夕留空
夕退二万九千六百二〈乾元减五百八十八用盈缩度，仪天四用躔差〉再合二万九千一百九十四〈乾元减四百七分用盈缩度，仪天六十用躔差〉晨见二万八千七百九十一〈乾元减四百七用盈缩度，仪天六十用躔差〉晨退二万八千一百九十二〈乾元减六百仪天四〉晨留空〈二历并同〉
晨迟三万一千八百九十一〈乾元三千七百，仪天四十七九十八〉晨次三千八百一十五〈乾元减二万八千六十六，仪天七十八〉晨疾一万六千五百六十五〈乾元一万三千七百四十三用盈缩度，仪天一
百一十三用躔差
〉
晨合一万一千八百六十五〈乾元五千三百一用盈缩度，仪天四十五九千
五百用躔差
〉辰星入段

段名平日〈乾元变度，仪天常度〉
夕见十七〈二历同〉
夕疾二十九〈乾元十七，仪天二十七〉
夕迟四十四〈乾元十仪天无此法〉
夕留四十七〈乾元仪天各三〉
再合五十七〈九十四　乾元十一谓之夕合〉
晨见六十八〈八十八　乾元十一，仪天十二〉
晨留七十一〈八十八　乾元仪天各三〉
晨迟八十六〈八十八　乾元十，仪天无此法〉
晨疾九十八〈八十八　乾元十七，仪天一十七〉晨合一百一十五〈八十八　乾元十六八十八，仪天十六八千七百九十九〉段名阴阳历分〈乾元前后限分，仪天上下限〉
夕见一十四〈二历同〉
夕疾五十一〈乾元二十二，仪天三十二〉
夕迟六十四〈乾元八〉
夕留空
再合五十七〈九十四　乾元减六度〉
晨见五十一〈八十八　乾元减六度，仪天减十二度〉晨留空〈二历并同〉
晨迟六十四〈八十八　乾元加八〉
晨疾八十一〈八十八　乾元三十三，仪天三十〉晨合一百一十五〈八十八乾元三十五八十三，仪天三十八千七百九十九〉段名阴阳历分〈乾元前后限分，仪天上下限〉
夕见三千四百一〈乾元三千四百一不用盈缩度，仪天二十七九十四用躔差〉夕疾五千一百三〈乾元二千二百二用躔差用盈缩度，仪天二十九〉夕迟六千三百九十八〈乾元八百用躔差　　　　用盈缩度〉夕留空〈二历并同〉
再合五千七百九十四〈乾元减六百二用躔差　　　　　　用盈缩度〉晨见五千一百八十八〈乾元减六百用躔差用盈缩度，仪天二用躔差〉晨留空
晨迟六千四百八十八〈乾元八百一用躔差　　　　　不用盈缩度〉晨疾八千一百八十七〈乾元二千二百五用躔差用盈缩度，仪天二十七度九十
四用躔差
〉
晨合一万一千五百一十五〈乾元二千三百八十四用躔差用盈缩度，仪天
二十七度九十四用躔差
〉
诸段平日平度〈乾元谓之诸星变定积，仪天谓之五星诸变中日中度〉：置平合日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。
乾元各置其星变日，以所求入历前后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变，皆以反用加减。荧惑晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；在留变者，置其变定积，以前变前后度前加后减之。其火星三因之，后退者倍之。仪天各置其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日变度加减中星，即得诸变中日中度及分。

诸段入历〈仪天谓之求五星诸变入限及增减定度〉：置平合入阴阳历分，各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。
乾元以在诸变历分中人历名日限变度。仪天各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，满周天去之，馀依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者，置增减定度及分，以四乘三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘，增减定度及分，退一位，为晨星变定差。

诸段入变分：置入历分，各以变分去之，馀为入变分。求阴阳定分，依平合术入之〈乾元诸段变分在入变前术。仪天即同应天〉。五星诸段定积日〈乾元谓之求五星诸变定日〉：置其入阴阳定分，百除，为日分；阳减阴减诸段平日。其金水夕见、晨疾返为之定积。其金星晨次、晨迟，更用盈缩度缩加盈减定积为定。求其入气月日，如平合术入之。又荧惑前迟定积，置平合入阴阳历分，加二万一千六百七十五，盈三万六千五百二十五半去之。馀与见求入阴阳历同者，更不求之，如不同历者，即依平合术入，所得，用加前迟留退、后退留平日为定积，入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定分：岁荧惑镇星晨见、夕疾、定合，太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、晨疾，皆用盈缩定差，太白定合晨、夕见及后疾，皆用盈缩定差。内岁星后疾不用盈缩定差，辰星诸段总用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一，前疾阳定分再析，各为定分。
乾元诸变定日在入变前。仪天各置其星入变中日，以其星所入变限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕见、晨疾变，皆以增减定度及分，增者减之，减者增之，各得定日。合用日躔差者，乃以日躔先后定差先减后加，乃为定日及分。其日躔差，金水定合、夕见、晨疾，以日躔差先加后减，乃为定日及分天之定数。

定星〈乾元谓之求五星诸变定星，仪天谓之求五星诸变定度〉：以合用盈缩定差加减平度分，又以阴阳定分阳加阴减。其金水夕见、晨疾返用为定星，求宿度，加平合入之。荧惑前迟、后退差度以二百三十六度加前迟定星，二百五十七度加后退定星，如半周天以下为阳度；以上者去之，馀为阴度；前迟阴阳度在一百一十度以上者，返减半周天，馀以五因之，后退入阴阳度在七十四度以下者，亦五因之，皆满百为度分，阳减阴加定星，为前迟、后退定星；求宿度，加平合入之。
乾元置其星其变中星，以入历前后度前加后减之，又合用阴阳度者，阴减阳加之，为定星；以冬至黄道日度加之，命从斗宿，算外，即其变所入宿次也。若在留变者，更不求定星也，只用前变定星为留变定星。又荧惑留差，以一百一十九度减前迟定星，以一百三十四度减后退定星，在一百八十二度半以下为前，以上者去之为后，置前后度，在七十三度以下为在前，以上者返减一百八十三度半，馀为后度，皆倍之，百除为度，命曰留差度及分也。又前退定星度，以一百二十三度减前退定星，又以一百三十一度减后退定星，在一百八十二度半以下者为前，以上者去之为后，视前后度在七十三度以下为前，以上者返减一百八十二度半为后：皆以倍之，百馀为度，即得前后退差度及分；也用前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度：岁星荧惑镇星晨见，后疾，夕合；太白夕见、退，夕合，晨见，后疾，平合皆用日躔、阴阳度，其晨星诸段皆用之。仪天各置其星其变中度及分，以其
变入限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕定度及分，增者减之，减者增之，各得定日、次定日，各加减讫后，合用日躔先后定差者，以日躔先后定差及分先减后加之，即各得定度及分。其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨见先二因，退位，后五因，半而退位；后定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，晨见先差七因，退位，后差身外除二，后差七因退位；土星定合，退位从下加三，晨见先差退位，后差从下加三，退位，后差退位；金星定合，二因之，夕见先差伏倍用，后差从下加三，晨疾伏先差从下加二，后差二因，夕退伏、晨退见六因，先后退位；水星夕见后差从下加二，先差二因，晨疾先差从下加三，后差倍用，定合乃用加减次定度为定度，置定度及分，以加天正冬至加时黄道日度及分，命从斗宿初度起算，至不满宿，算外，即得其变加时宿度，其火星前、后退及前迟变皆为次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，减者减之，得为前、后退定度，前迟，置前留定差，以三除之，乃用增减前迟定度也。又火星留差，以一百二十四半减前迟次定度，又以二百四十六度少加后退定度，若在一百八十二度六十二分以下为入在增；以上者，以减去一百八十二度六十二分为入在减。置入在增、减度及分，如在七十二度以下者为上限；以上者，返减一百八十二度六十二分，馀为下限。各置所入上、下限增减度及分，在上限四因之，在下限倍，身外加三，皆以一百约之为度及分，若在后留者，三因之为定差度及分。又，仪天有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退后次定度，又以一百一十九度减退次定度及分，馀，在一百八十二度六十二分以下者为入在增；以上者，减去一百八十二度六十二分，馀为入在减。又置入上、下限度分，若在七十二度以下者为上限，如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，馀为下限。又置上下限增减度分，在上为度，不满为分，即各得退定差度及分，其定差，如在后退者，倍之为定差。又有火星留定日，各置前、后留常中日，前留以前迟变入限增减定度及分，增者增之，减者减之，各以前、后留定差度及分，增者加之，减者损之，即得前、后留定日，其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度，分置前、后变次定度及分，以前、后退定差度及分，如在增者加之，在减者损之，即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黄道日度及分，命从斗宿初度去之，至不满宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增减定度，三除乃用之。

日率度率：以本段定积减后段定积，为泛日率；以本段定星减后段定星，为定度率。又置后段甲子，以前段甲子减之，馀为距后实日率。
乾元以前段定积减后段定积为日率，以其段定星减后段定星为度率。仪天各置其段定日定度，以前段定日定度减之，馀者为其段日率、度率。其退行段，置前段定度减之，馀为退行度率。

平行分〈仪天谓之求每日平行度及分〉：以距后日率除度率，为平行分。
乾元以日率除度率为行分。仪天各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。

初末行分〈仪天谓之求每段初末日度及分〉：置其段平行分，与后段平行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初、末行分；后多者减平行分为初，加平行分为末；后少者加平行分为初，减平行分为末。
乾元法同。仪天各以其段平行分与后段平行分相减，馀为会差，半会差，以加减其段平分，馀同应天。又五星前留一段及后退段，皆加为初、减为末；后留一段及前退段，皆以半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，即得前后段初、末行分相应也。

求日差：以距后日除合差为日差。
乾元以日率除合差为日差。仪天置其段总差，以减其日率，一百除之，即为每日差行之分。

求每日行分：以日差后多者益、后少者损初日行分，为每日行分〈乾元、仪天法同〉。
求每日星所在：以每日行分顺加逆减其星，命如前，即得所求。其木火土水前、后迟段平行分倍之，前为初，后为末分，各以距后日除，为日差；前迟日损、后迟日益，为每日行分。
乾元以日差累损益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。仪天求每日差行度及分，各置其段总差，以减其日率一日以馀之，即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分，为每日行度及分。初日行分多于末日行分，累损初日
行分；少于末日行分，累益初日行分。将其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，将每日行分累减其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。又仪天有直求其日星所在宿次，置其所求日，减一，以乘每日差分，所得为积差，以积差加减初日行分，初日多于末日减之；末日多于初日加之，即得其日行分；以初日行分并之，乃半之，为平行分；置平行分，以求日数乘之，为积度及分；以其积度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其积度及分减其星初日宿度，馀，为其星所在宿度及分。

端拱中，翰林天文郑昭晏上言：唐贞观二年三月朔，日有食，前志不书分数、宿度、分野、亏初复末时刻。臣以乾元历法推之，得其岁戊子，其朔戊申，日所食五分，一分在未出时前，四分出后，其时出在寅六刻，亏在三刻，食甚在八刻，复在卯四刻，当降娄九度。又言：按历书云，凡欲取验将来，必在考之既往。谨按春秋交食及汉氏以来五星守犯，以新历及唐麟德、开元二历覆验三十事，以究其疏密。
日食

春秋，鲁僖公十二年春三月庚午朔，日有食之。其年五月庚午朔，去交入食限误为三也。文公元年春二月癸亥朔，日有食之。其年三月癸巳朔，去交入食限误为二也。文公十五年夏六月辛丑朔，日有食之。是月汎交分入食限前。汉元光元年七月癸未晦，日有食之。今按历法，当以癸未为八月朔，盖日食朔、月食望，自为常理，今云晦日食者，盖司历之失也。征和四年八月辛酉晦，日有食之。辛酉亦当为九月朔，又失之。
五星守犯

后汉永元五年七月壬午，岁星犯轩辕大星。
麟德星五度。开元张五度。乾元张八度。

元初三年七月甲寅，岁星入舆鬼。
麟德井二十九度。开元鬼一度。乾元柳五度。

后魏太延二年八月丁亥，岁星入鬼。
麟德井二十八度。开元鬼二度。乾元柳三度。

正始二年六月己未，岁星犯昴。
麟德昴二度。开元昴三度。乾元昴四度。

宋大明三年五月戊辰，岁星犯东井钺。
麟德参四度。开元参六度。乾元井初度。

后汉永和四年七月壬午，荧惑入南斗，犯第三星。
麟德箕七度。开元斗一度。乾元斗十二度。

魏嘉平三年十月癸未，荧惑犯亢南星。
麟德角六度。开元亢五度。乾元亢三度。

晋永和七年五月乙未，荧惑犯轩辕大星。
麟德星七度。开元张二度。乾元张二度。

后魏太常二年五月癸巳，荧惑犯右执法。
麟德翼六度。开元翼十二度。乾元翼十三度。

陈天嘉四年八月甲午，荧惑犯轩辕大星。
麟德张二度。开元张五度。乾元张四度。

后汉延光三年九月壬寅，镇星犯左执法。
麟德翼十九度。开元轸二度。乾元翼五度。

晋永和十年正月癸酉，镇星掩钺星。
麟德参六度。开元参七度。乾元井三度。

后魏神瑞二年三月己卯，镇星再犯舆鬼积尸。
麟德井二十八度。开元井三十度。乾元柳初度。

齐永明九年七月庚戌，镇星逆在泣星东北。
麟德危二度。开元虚九度。乾元危四度。

陈永定三年六月庚子，镇星入参。
麟德参七度。开元参八度。乾元井二度。

后汉永初四年六月癸酉，太白入鬼。
麟德参五度。开元井三十度。乾元鬼初度。

延光三年二月辛未，太白入昴。
麟德晨伏。开元昴六度。乾元昴一度。

魏黄初三年闰六月丁丑，太白晨伏。
麟德丁亥晨伏，后十日。开元同，丁丑晨伏。乾元十月置闰，七月丁丑晨伏。

晋咸康七年四月己丑，太白入舆鬼。
麟德柳三度。开元鬼一度。乾元柳一度。

晋永和十一年九月己未，太白犯天江。
麟德尾四度。开元尾九度。乾元尾十二度。

汉太始二年七月辛亥，辰星夕见。
麟德伏末见。开元夕见轸九度。乾元夕见轸九度。

后汉元初五年五月庚午，辰星犯舆鬼。
麟德井二十七度。开元井二十八度。乾元井二十九度。

汉安二年五月丁亥，辰星犯舆鬼。
麟德夕见井二十二度。开元夕见鬼二度。乾元夕见鬼二度。

晋隆安三年五月辛未，辰星犯轩辕大星。
麟德夕见星五度。开元夕见星三度。乾元夕见星五度。

后魏太和十五年六月丙子，辰星随太白于西方。
麟德张二度。开元星五度。乾元张初五度。