钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第十四卷目录

历法典第十四卷

历法总部汇考十四

唐四

代宗宝应元年，改用《五纪历》。
按《唐书·代宗本纪》不载。　按《律历志》：宝应元年六月望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署蚀。代宗以至德历不与天合，诏司天台官属郭献之等，复用麟德元纪，更立岁差，增损迟疾、交会及五星差数，以写大衍旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为制序，题曰《五纪历》。其与大衍小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不进，则朔之晨，月见东方矣。依大衍，戌初进初朔，则朔之夕，月见西方矣。当视定朔小馀不满五纪通法，如晨初馀数减十刻已下者，进以明日为朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为晨初馀数。二也。阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，馀百八十三已下者，日亦蚀。三也。月蚀有差，以望日所入定数，视月道同名者，交前为加，交后为减；异名者，交前为减，交后为加，各以加减去交分。又交前减一辰，交后加一辰，馀如三百三十八已下者，既。已上，以减望差，八十约之，得蚀分。四也。日蚀有差，以朔日所入定数，十五而一，以减百四，馀为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰，馀为阴历蚀。其不足减者，反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，馀为类同阳历蚀。又自小满毕小暑，加时距午正八刻外者，皆减一辰；三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰外，自大暑毕立冬，交后五辰外，又减一辰。不足减者，既。加、减讫，各如定法而一，以减十五，馀为蚀分。其阳历蚀者，置去交分，以蚀差加之。交前加一辰，交后减一辰。所得，以减望差，馀如百四约之，得为蚀分。五也。所蚀分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，为汎用刻，不复因加。六也。日蚀定用刻在辰正前者，以十分之四为亏初刻，六为复末刻。未正后者，六为亏初刻，四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数，诸变皆通用之，不复变行异数。入进退历，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各同名者，相消为差；异名者，相从为并。皆四而一。所得满辰法，各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。
太白、辰星夕变，则返加减留退。

二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰伏差，以加减前疾日度变率。
荧惑均加减前疾两变日度变率。

岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差之为度，加减前迟日变率。
皆多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。

后留日变率，若差于中率者，以所差之数为日，以加减后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。
多于中率之数者，减之；少于中率者，加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟，即加减前后顺行日度变率。

太白晨夕退行度变率，若差于中率者，亦倍所差之数为度，加减本疾变度率。
夕合前、后伏，虽亦退行，不取加、减。

二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减本迟度变率。皆多于中率之数加之，少于中率减之。其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，各加、减本迟度变率。疾行度变率，若差于中率者，以所差之数为日，各加、减留日变率。
亦多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。其留日变率，若少不足减者，侵减迟日变率。

加减讫，皆为日度定率。九也。大衍以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年。

宝应五纪历法

宝应五纪历演纪上元甲子，距宝应元年壬寅，积二十六万九千九百七十八算。
五纪通法千三百四十。
策实四十八万九千四百二十八。
揲法三万九千五百七十一。
策馀七千二十八。
用差七千五百四十八。
挂限三万八千三百五十七。
三元之策十五，馀二百九十二，秒五；秒母六。
以象统为母者，又四因之。

四象之策二十九，馀七百一十一。
一象之策七，馀五百一十二太。
天中之策五，馀九十七，秒十一；秒母十八。
地中之策六，馀百一十九，秒四；秒母三十。
贞悔之策三，馀五十八，秒十七。
辰法三百三十五。
刻法百三十四。
乾实四十八万九千四百四十二，秒七十。
周天度三百六十五，
虚分三百四十二，秒七十。
岁差十四，秒七十。　　　秒法百。
定气　盈缩分　　　　　　先后数　　　　　　　　损益率　　　　朓朒积冬至　盈〈千三十七〉　　先〈端〉　　　　　　　益〈七十八〉　朒〈初〉小寒　盈〈八百一十三〉　先〈千三十七〉　　　　益〈六十一〉　朒〈七十八〉大寒　盈〈六百一十三〉　先〈千八百五十〉　　　益〈四十六〉　朒〈百三十九〉立春　盈〈四百三十〉　　先〈二千四百六十三〉　益〈三十二〉　朒〈百八十五〉雨水　盈〈二百五十九〉　先〈二千八百九十三〉　益〈十九〉　　朒〈二百一十七〉惊蛰　盈〈九十四〉　　　先〈三千一百五十二〉　益〈七〉　　　朒〈二百三十六〉春分　缩〈九十四〉　　　先〈三千二百四十六〉　损〈七〉　　　朒〈二百四十三〉清明　缩〈二百五十九〉　先〈三千一百五十二〉　损〈十九〉　　朒〈二百三十六〉谷雨　缩〈四百三十〉　　先〈二千八百九十三〉　损〈三十二〉　朒〈二百一十七〉立夏　缩〈六百一十三〉　先〈二千四百六十三〉　损〈四十六〉　朒〈百八十五〉小满　缩〈八百一十三〉　先〈千八百五十〉　　　损〈六十一〉　朒〈百三十九〉芒种　缩〈千三十七〉　　先〈千三十七〉　　　　损〈七十八〉　朒〈七十八〉夏至　缩〈千三十七〉　　后〈端〉　　　　　　　益〈七十八〉　朓〈初〉小暑　缩〈八百一十三〉　后〈千三十七〉　　　　益〈六十一〉　朓〈七十八〉大暑　缩〈六百一十三〉　后〈千八百五十〉　　　益〈四十六〉　朓〈百三十九〉立秋　缩〈四百三十〉　　后〈二千四百六十三〉　益〈三十三〉　朓〈百八十五〉处暑　缩〈二百五十九〉　后〈二千八百九十三〉　益〈十九〉　　脁〈二百一十七〉白露　缩〈九十四〉　　　后〈三千一百五十二〉　益〈七〉　　　朓〈二百三十六〉秋分　盈〈九十四〉　　　后〈三千二百四十六〉　损〈七〉　　　朓〈二百四十三〉寒露　盈〈二百五十九〉　后〈三千一百五十二〉　损〈十九〉　　朓〈二百三十六〉霜降　盈〈四百三十〉　　后〈二千八百九十三〉　损〈三十二〉　朓〈二百一十七〉立冬　盈〈六百一十三〉　后〈二千四百六十三〉　损〈四十六〉　朓〈百八十五〉小雪　盈〈八百一十三〉　后〈千八百五十〉　　　损〈六十一〉　朓〈百三十九〉大雪　盈〈千三十七〉　　后〈千三十七〉　　　　损〈七十八〉　朓〈七十八〉定气所有日及馀，以辰计之，曰辰数，与大衍同。六虚之差七，秒七十。
转终分百三十六万六千一百五十六。
转终日二十七，馀七百四十三，秒五。
秒法三十七。
转法六十七。
约转分为度，日逡程。积逡程，日转积度。

终日　　转分〈列衰〉　　　　　损益率　　　　　　　　朓朒积一日　　九百八十六〈退十二〉　益〈百三十五〉　　　　朓〈初〉二日　　九百七十四〈退十二〉　益〈百一十七〉　　　　朓〈百三十五〉三日　　九百六十二〈退十四〉　益〈九十九〉　　　　　朓〈二百五十二〉四日　　九百四十八〈退十五〉　益〈七十八〉　　　　　朓〈三百五十一〉五日　　九百三十三〈退十五〉　益〈五十六〉　　　　　朓〈四百二十九〉六日　　九百一十八〈退十六〉　益〈三十三〉　　　　　朓〈四百八十五〉七日　　九百二〈退十六　　　　初益八末损一〉　　　　朓〈五百一十八〉八日　　八百八十六〈退十六〉　损〈十四〉　　　　　　朓〈五百二十五〉九日　　八百七十〈退十五〉　　损〈三十八〉　　　　　朓〈五百一十一〉十日　　八百五十五〈退十四〉　损〈六十二〉　　　　　朓〈四百七十三〉十一日　八百四十一〈退十二〉　损〈八十五〉　　　　　朓〈四百一十一〉十二日　八百二十八〈退十一〉　损〈百三〉　　　　　　朓〈三百二十六〉十三日　八百一十七〈退十〉　　损〈百一十八〉　　　　朓〈二百二十三〉十四日　八百一十〈退二进一〉　〈初损百五末益三十〉　朓〈百五〉十五日　八百八〈进十一〉　　　益〈百二十八〉　　　　朒〈三十〉十六日　八百一十九〈进十三〉　益〈百一十五〉　　　　朒〈百五十八〉十七日　八百三十二〈进十四〉　益〈九十五〉　　　　　朒〈二百七十三〉十八日　八百四十六〈进十五〉　益〈七十四〉　　　　　朒〈三百六十八〉十九日　八百六十一〈进十六〉　益〈五十二〉　　　　　朒〈四百四十二〉二十日　八百七十七〈进十六〉　益〈二十八〉　　　　　朒〈四百九十四〉二十一日八百九十三〈进十六〉　〈初益六末损三〉　　　朒〈五百二十二〉二十二日九百九〈进十五〉　　　损〈二十〉　　　　　　朒〈五百二十五〉二十三日九百二十四〈进十五〉　损〈四十二〉　　　　　朒〈五百五〉二十四日九百三十九〈进十五〉　损〈六十五〉　　　　　朒〈四百六十三〉二十五日九百五十四〈进十四〉　损〈八十九〉　　　　　朒〈二百九十八〉二十六日九百六十八〈进十一〉　损〈百九〉　　　　　　朒〈三百九〉二十七日九百七十九〈进六〉　　损〈百二十五〉　　　　朒〈二百〉二十八日九百八十五〈进五退四〉〈初损七十五末益入后〉朒〈七十五〉七日〈初千一百九十一末百四十九〉
十四日〈初千四十二末二百九十八〉
二十一日〈初八百九十二末四百四十八〉
二十八日〈初七百四十三末五百九十七〉
入交阴阳　　屈伸率　　　　　　　屈伸积一日　　　　屈二十四　　　　　　积初二日　　　　屈十七　　　　　　　积二十四三日　　　　屈十一　　　　　　　积四十一四日　　　　屈八　　　　　　　　积五十二五日　　　　屈十一　　　　　　　积六十六日　　　　屈十七　　　　　　　积一度四七日　　　　〈初屈十八末伸六〉　积一度二十一八日　　　　伸十七　　　　　　　积一度三十三九日　　　　伸十一　　　　　　　积一度十六十日　　　　伸八　　　　　　　　积一度五十一日　　　伸十一　　　　　　　积六十四十二日　　　伸十七　　　　　　　积五十三十三日　　　伸二十四　　　　　　积三十六十四日　　　〈初伸十二末屈入后〉积十二
半纪六百七十。
象积四百八十。
辰刻八刻，分百六十。
昏明刻各二刻，分二百四十。
交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。交终日二十七，馀二百八十四，秒三千七百六十七。交中日十三，馀八百一十二，秒千八百八十三半。朔差日二，馀四百二十六，秒六千二百三十三。望差日一，馀二百一十三，秒三千一百一十六半。望数日十四，馀千二十五，秒五千。
交限日十二，馀五百九十八，秒八千七百六十七。交率六十一。
交数七百七十七〈凡春分后阴历交后秋分后阳历交后为月道同名馀皆为异名〉。辰分百一十三。
秒法一万。
去交度乘数十一，除数千一百六十五。
太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六；小寒、小暑，益十七，积九十五；大寒、大暑，益十四，积百一十一；立春、立秋，益十二，积百二十五；雨水、处暑，益十，积百三十七；惊蛰、白露，益七，积百四十七；春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七；谷雨、霜降，损十二，积百三十七；立夏、立冬，损十四，积百二十五；小满、小雪，损十七，积百一十一；芒种、大雪，损十九，积九十五；依定气求脁朒术入之，各得其望日所入定数。太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以四百五十七为蚀差；入春分后，日损五分；入夏至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以四百五十七为蚀差；入秋分后，日损五分，入冬至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。各得朔日所入定数。
岁星终率五十三万四千四百八十二，秒三十六。终日三百九十八，馀千一百六十二，秒三十六。变差十四，秒八十八。
象算九十一，馀百五，秒十八。
爻算十五，馀七十三，秒四十六，微分三十二。
乘数五。
除数四。
荧惑。终率百四万五千八十八，秒八十三。
终日七百七十九，馀千二百二十八，秒八十三。变差三十二，秒五十七。
象算九十一，馀百六，秒二十八，微分五十四。
爻算十五，馀七十三，秒五十四，微分七十三。
乘数百二十七。
除数三十。
镇星终率五十万六千六百二十三，秒二十九。终日三百七十八，馀百三，秒二十九。
变差九，秒八十七。
象算九十一，馀百四，秒八十六，微分六十六。
爻算十五，馀七十三，秒三十一，微分十一。
乘数十二。
除数十一。
太白终率七十八万二千四百四十九，秒九。
终日五百八十三，馀千二百二十九，秒九。
中合二百九十二，馀千二百八十四，秒五十九，微分七十二。
变差四十九，秒七十二。
象算九十一，馀百七，秒三十五，微分七十二。
爻算十五，馀七十三，秒七十二，微分六十。
乘数十五。
除数二。辰星终率十五万五千二百七十八，秒六十六。终日百一十五，馀千一百七十八，秒六十六。
中合五十七，馀千二百五十九，秒三十三。
变差五十，秒八十五。
象算九十一，馀百七，秒四十二，微分七十八。
爻算十五，馀七十三，秒七十三，微分七十七。
秒法百。微分法九十六。
星名　爻目损益率　　　　　　　　进退积岁星　〈少阳少阴〉初益三百四十一〈进退〉空
〈少阳少阴〉二益三百一十八〈进退〉三百四十一〈少阳少阴〉三益二百七十七〈进退〉六百五十九〈少阳少阴〉四益二百二十一〈进退〉九百三十六〈少阳少阴〉五益百四十六　〈进退〉千一百五十七〈少阳少阴〉上益五十四　　〈进退〉千三百三

荧惑　〈少阳少阴〉初益五百四十五〈进退〉空
〈少阳少阴〉二益五百四　　〈进退〉五百四十五〈少阳少阴〉三益四百三十七〈进退〉千四十九〈少阳少阴〉四益三百四十四〈进退〉千四百八十六〈少阳少阴〉五益二百二十七〈进退〉千八百三十〈少阳少阴〉上益八十二　　〈进退〉二千五十七

镇星　〈少阳少阴〉初益七百四十二〈进退〉空
〈少阳少阴〉二益六百八十一〈进退〉七百四十二〈少阳少阴〉三益五百八十六〈进退〉千四百二十三〈少阳少阴〉四益四百五十九〈进退〉二千九〈少阳少阴〉五益三百　　　〈进退〉二千四百六十八〈少阳少阴〉上益百八　　　〈进退〉二千七百六十八

太白　〈少阳少阴〉初益百一十二　〈进退〉空
〈少阳少阴〉二益百二　　　〈进退〉百一十二〈少阳少阴〉三益八十八　　〈进退〉三百一十四〈少阳少阴〉四益六十八　　〈进退〉三百二〈少阳少阴〉五益四十七　　〈进退〉三百七十〈少阳少阴〉上益十九　　　〈进退〉四百一十七

辰星　〈少阳少阴〉初益二百八十三〈进退〉空
〈少阳少阴〉二益二百五十八〈进退〉二百八十三〈少阳少阴〉三益二百二十一〈进退〉五百四十一〈少阳少阴〉四益百七十二　〈进退〉七百六十二〈少阳少阴〉五益百一十三　〈进退〉九百三十四〈少阳少阴〉上益四十一　　〈进退〉千四十七

星名　爻目损益率　　　　　　　　进退积岁星　〈老阳老阴〉初损五十四　　〈进退〉千三百五十七
〈老阳老阴〉二损百四十六　〈进退〉千三百三〈老阳老阴〉三损二百二十　〈进退〉千一百五十七〈老阳老阴〉四损二百七十七〈进退〉九百三十六〈老阳老阴〉五损三百一十八〈进退〉六百五十九〈老阳老阴〉上损三百四十一〈进退〉三百四十一

荧惑　〈老阳老阴〉初损八十二　　〈进退〉二千一百三十九
〈老阳老阴〉二损二百二十七〈进退〉二千五十七〈老阳老阴〉三损三百四十四〈进退〉千八百三十〈老阳老阴〉四损四百三十七〈进退〉千四百八十六〈老阳老阴〉五损五百四　　〈进退〉千四十九〈老阳老阴〉上损五百四十五〈进退〉五百四十五

镇星　〈老阳老阴〉初损百八　　　〈进退〉二千八百七十七
〈老阳老阴〉二损三百　　　〈进退〉二千七百六十八〈老阳老阴〉三损四百五十九〈进退〉二千四百六十八〈老阳老阴〉四损五百八十六〈进退〉二千九〈老阳老阴〉五损六百八十一〈进退〉千四百二十三〈老阳老阴〉上损七百四十二〈进退〉七百四十二

太白　〈老阳老阴〉初损十九　　　〈进退〉四百三十六
〈老阳老阴〉二损四十七　　〈进退〉四百一十七〈老阳老阴〉三损六十八　　〈进退〉三百七十〈老阳老阴〉四损八十八　　〈进退〉三百二〈老阳老阴〉五损百二　　　〈进退〉二百一十四〈老阳老阴〉上损百一十二　〈进退〉百一十二

辰星　〈老阳老阴〉初损四十一　　〈进退〉千八十八
〈老阳老阴〉二损百一十三　〈进退〉千四十七〈老阳老阴〉三损百七十二　〈进退〉九百三十四〈老阳老阴〉四损二百二十一〈进退〉七百六十二〈老阳老阴〉五损二百五十八〈进退〉五百四十一〈老阳老阴〉上损二百八十三〈进退〉二百八十三

星目　变行目　　变行日中率
岁星　合后伏　　十七日百四十五分
前顺　　　百一十四日
前留　　　二十七日
前退　　　四十一日
后退　　　四十一日
后留　　　二十七日
后顺　　　百一十四日
合前伏　　十七日百四十六分

荧惑　合后伏　　七十一日三百二十二分
前疾　　　百八日
前次疾　　百六日
前迟　　　六十日
前留　　　十三日
前退　　　三十一日
后退　　　三十一日
后留　　　十三日
后迟　　　六十日
后次疾　　百六日
后疾　　　百八日
合前伏　　七十一日三百二十三分

镇星　合后伏　　十八日百八十四分
前顺　　　八十三日
前留　　　三十七日百六十四分
前退　　　五十日
后退　　　五十日
后留　　　三十七日百六十四分
后顺　　　八十三日
合前伏　　十八日百八十四分

太白　晨合后伏　四十一日二百八十分
夕疾行　　百七十一日
夕平行　　十二日
夕迟行　　四十三日
夕留　　　八日
夕退　　　十日
夕合前伏　六日
夕合后伏　六日
晨退　　　十日
晨留　　　八日
晨迟行　　四十三日
晨平行　　十二日
晨疾行　　百七十一日
晨合前伏　四十一日二百八十分

辰星　晨合后伏　十六日三百一十五分
夕疾行　　十二日
夕平行　　九日
夕迟行　　六日
夕留　　　三日
夕合前伏　十一日
夕合后伏　十一日
晨留　　　三日
夕合前伏　十一日
夕合后伏　十一日
晨留　　　三日
晨迟行　　六日
晨平行　　九日
晨疾行　　十二日
晨合前伏　十六日

星目　变行目　　变行度中率
岁星　合后伏　　行三度一百四十五分
前顺　　　行十八度二百八十九分前留
前退　　　退五度百六十二分
后退　　　退五度百六十三分
后留
后顺　　　行十八度二百八十九分合前伏　　行二度一百四十六分

荧惑　合后伏　　行五十四度三百二十二分
前疾　　　行七十度
前次疾　　行六十六度
前迟　　　行二十五度
前留
前退　　　退八度二百一十分
后退　　　退八度二百一十分
后留
后迟　　　行二十五度
后次疾　　行六十六度
后疾　　　行七十度
合前伏　　行五十四度三百二十三分

镇星　合后伏　　行一度百八十四分
前顺　　　行七度百二分
前留
前退　　　退二度百四十七分
后退　　　退二度百四十七分
后留
后顺　　　行七度百二分
合前伏　　行一度百八十四分

太白　晨合后伏　行五十二度二百八十分
夕疾行　　行一百六度
夕平行　　行十二度
夕迟行　　行三十一度
夕留
夕退　　　退五度
夕合前伏　退五度
夕合后伏　退五度
晨退　　　退五度
晨留
晨迟行　　行三十一度
晨平行　　行十二分
晨疾行　　行二百六度
晨合前伏　行五十二度二百八十分

辰星　晨合后伏　行三十三度三百一十五分
夕疾行　　行十七度
夕平行　　行九度
夕迟行　　行四度
夕留
夕合前伏　退六度
夕合后伏　退六度
晨留
夕合前伏　退六度
夕合后伏　退六度
晨留
晨迟行　　行四度
晨平行　　行九度
晨疾行　　行十七度
晨合前伏　行三十三度三百一十五分

星目　变行目　　差行损益率
岁星　合后伏　　先迟日益疾二分
前顺　　　先疾二日益迟一分
前留
前退　　　先迟四日益疾三分
后退　　　先迟四日益疾三分
后留
后顺　　　先迟二日益疾一分
合前伏　　先疾日益迟二分

荧惑　合后伏　　先疾五日益迟七分
前疾　　　先疾三日益迟一分
前次疾　　先疾九日益迟四分
前迟　　　先疾日益迟四分
前留
前退　　　先迟六日益疾五分
后退　　　先疾六日益迟五分
后留
后迟　　　先迟日益疾四分
后次疾　　先迟九日益疾二分
后疾　　　先迟三日益疾一分
合前伏　　先迟五日益疾七分

镇星　合后伏　　先迟日益疾二分
前顺　　　先疾三日益迟二分
前留
前退　　　先迟十四日益疾一分
后退　　　先疾十四日益迟一分
后留
后顺　　　先迟三日益疾一分
合前伏　　先疾日益迟二分

太白　晨合后伏　先疾五日益迟八分
夕疾行　　先疾五日益迟四分
夕平行
夕迟行　　先疾日益迟五分
夕留
夕退　　　先迟日益疾四分
夕合前伏　先迟日益疾四十二分
夕合后伏　先疾日益迟四十二分
晨退　　　先疾日益迟四分
晨留
晨迟行　　先迟日益疾五分
晨平行
晨疾行　　先迟五日益疾四分
晨合前伏　先迟三日益疾八分

辰星　晨合后伏　先迟日益疾十一分
夕疾行　　先疾日益迟二十五分
夕平行
夕迟行　　先疾日益迟三十八分
夕留
夕合前伏　先迟日益疾十五分
夕合后伏　先疾日益迟十五分
晨留
夕合前伏　先迟日益疾十五分
夕合后伏　先疾日益迟十五分
晨留
晨迟行　　先迟日益疾三十八分
晨平行
晨疾行　　先迟日益疾二十五分
晨合前伏　先疾日益迟十一分