钦定古今图书集成历象汇编历法典

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历法典第十卷

历法总部汇考十

隋二

刘焯皇极历法下求年天正定朔度

以定朔日至冬至每日所入先后馀为分，日为度，加分以减冬至度，即天正定朔夜半日所在度分。亦去朔日乘衰总已通者，以至前定气除之，又如上求差加以并去朔日乃减度，亦即天正定朔日所在度。皆日为度，馀为分。其所入先后及衰总用增损者，皆分前增、分后损其平日之度。求次日：
每日所入先后分增损度，以加定朔度，得夜半。
求弦望

去定朔每日所入分，累而增损去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。
求次月

历算大月三十日，小月二十九日，每日所入先后分增损其月，以加前朔度，即各夜半所在至虚去周分。
求朔弦望辰所加

各以度准乘定馀，约率而一，为平分。又定馀乘其日所入先后分，日法而一，乃增损其平分，以加其夜半，即各辰所加。其分皆蔑法约之，为转分，不成为蔑。凡朔辰所加者，皆为合朔日月同度。
推月而与日同度术

各以朔平会加减限数加减朓朒，为平会朓朒。以加减定朔，度准乘，约率除，以加减定朔辰所加日度，即平会辰日所在。又平会馀乘度准，约率除，减其辰所在，为平会夜半日所在。乃以四百六十四半乘平会馀，亦以周差乘，朔实除，从之，以减夜半日所在，即月平会夜半所在。三十七半乘平会馀，增其所减，以加减半，得月平会辰平行度。五百二乘朓朒，亦以周差乘，朔实除而从之，朓减、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而与日同。若即以平会朓朒所得分加减平会辰所在，亦得同度。
求月弦望定辰度

各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，转分十六，蔑三百一十三；望度百八十二，转分三十二，蔑六百二十六；下弦度二百七十三，转分四十二，皆至虚，去转周求之。
定朔夜半入转

经朔夜半所入准于定朔日有增损者，亦以一日加减之，否者因经朔为定。其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于经月法为之。
推月转日定分术

以夜半入转馀乘逡差，终法而一，为见差。以息加、消减其日逡分，为月每日所行逡定分。
求次日

各以逡定分加转分，满转法从度，皆其夜半。因日转若各加定日，皆得朔、弦夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以逡分，消者定馀乘差，终法除，并差而半之；息者，半定馀以乘差，终法而一。皆加所减，乃以定馀乘之，日法而一，各减辰所加度，亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。诸转可初以逡分及差为蔑，而求其次，皆讫，乃除为转分。因经朔夜半求定辰度者，以定辰去经夜半减，而求其增损数，乃以数求逡定分，加减其夜半，亦各定辰度。
求月晨昏度

如前气与所求每日夜之半，夜以逡定分乘之，百而一，为晨分；减逡定分，为昏分。除为转度，望前以昏，后以晨，加夜半定度，得所在。求晨昏中星：各以度数加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定馀，满日法得一刻，即各定辰近入刻数。皆减其夜半漏，不尽为晨，初刻不满者属昨日。
复月，五千四百五十八。
交月，二千七百二十九。
交率，四百六十五。
交数，五千九百二十三。
交法，七百三十五万六千三百六十六。
会法，五十七万七千五百三十。
交复，日二十七。　　　馀，二百六十三。
秒，三千四百三十五。
交日，十三。　　　　馀，七百五十三。秒，四千六百七十九。

交限日，十三。　　　馀，三百五十五。
秒，四百七十三半。

望差日，一。　　　　馀，百九十七。
秒，四千二百五十。

朔差日，二。　　　　馀，三百九十五。
秒，二千四百八十八。

会限，百五十八。　　馀，六百七十六。
秒，五十半。

会日，百七十三。　　馀，三百八十四。
秒，二百八十三。
推月行入交表里术

置入元积月，复月去之，不尽。交率乘而复去，不如复月者，满交月去之，为在里数；不满为在表数，即所求年天正经入交表里数。
求次月

以交率加之，满交月去之，前表者在里，前里者在表。入交日　　　　　　　　　　　　去交衰一日　　　　　　　　　　　　　进十四二日〈馀百九十八以下食限〉　　进十二
三日　　　　　　　　　　　　　进十一半四日　　　　　　　　　　　　　进九半五日　　　　　　　　　　　　　进七
六日　　　　　　　　　　　　　进四
七日　　　　　　　　　　　　　〈进五分四进强退一分一退弱〉八日　　　　　　　　　　　　　退二
九日　　　　　　　　　　　　　退五
十日　　　　　　　　　　　　　退八
十一日　　　　　　　　　　　　退十半十二日　　　　　　　　　　　　退十二半十三日〈馀五百五十五以上食限〉退十三半
十四日　　　　　　　　　　　　退十四小〈三退强二退弱〉入交日　　　　　　　　　　　　衰积
一日　　　　　　　　　　　　　衰始
二日〈馀百九十八以下食限〉　　十四
三日　　　　　　　　　　　　　二十七四日　　　　　　　　　　　　　三十八半五日　　　　　　　　　　　　　三十八六日　　　　　　　　　　　　　五十五七日　　　　　　　　　　　　　五十九八日　　　　　　　　　　　　　六十〈六十又一分一分当日限〉九日　　　　　　　　　　　　　五十八十日　　　　　　　　　　　　　五十三十一日　　　　　　　　　　　　四十五十二日　　　　　　　　　　　　四十四半十三日〈馀五百五十五以上食限〉二十二
十四日　　　　　　　　　　　　八半
推月入交日术

以朔实乘表里数，为交实；满交法为日，不满者交数而一，成馀，不为秒，命日算外，即其经朔月平入交日馀。
求望：以望差加之，满交日去之，则月在表里与朔同；不满者与朔返。其月食者，先交与当月朔，后交与月朔表里同。
求次月：朔差加月朔所入，满交日去之，表里与前月进；不满者，与前月同。
求经朔望入交常日

以月入气朔望平会日迟速定数，速加、迟减其平入交日馀，为经交常日及馀。
求定朔望入交定日

以交率乘定朓朒，交数而一，所得以朓减、朒加常日馀，即定朔望所入定日馀。其去交如望差以交限以上者月食，月在衰者日食。
推日入会术

会法除交实为日，不满者，如交率为馀，不成为秒，命日算外，即经朔日入平会日及馀。
求望：加望日及馀，次月加经朔，其表里皆准入交。求入会常日：以交数乘月入气朔望所平会日迟违速定数，交率而一，以速加、迟减其入平会日馀，即所入常日馀。亦以定朓朒，而朓、朒加其常日馀，即日定朔望所入会日及馀。皆满会日去之，其朔望去会，如望以下，会限以上者，亦月食；月在日道里则日食。
求月定朔望入交定日夜半

交率乘定馀，交数而一，以减定朔望所入定日馀，即其夜半所定入。
求次日

以每日迟速数，分前增、分后损定朔所入定日馀，以加其日，各得所入定日及馀。
求次月

加定朔，大月二日，小月一日，皆馀九百七十八，秒二千四百八十八。各以一月迟速数，分前增，分后损其所加，为定。其入七日，馀九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，进；其入此以上，尽全馀二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。其入十四日，如交馀及秒以下者，退；其入此以上，尽全馀四百八十九，秒千二百四十四者，进而复也。其要为五分，初则七日四分，十四日三分；末则七日后一日，十四日后二分，虽初强末弱，衰率有检。求月入交去日道：皆同其数，以交馀为秒积，以后衰并去交衰，半之，为通数。进则秒积减衰法，以乘衰，交法除，而并衰以半之；退者，半秒积以乘衰，交法而一；皆加通数，秒积乘，交法除，所得以进退衰积，十而一为度，不满者求其强弱，则月去日道数。月朔望入交，如限以上，减交日，残为去后交数；如望差以即为去先交数。有全日同为馀，各朔辰而一，得去交辰。其月在日道里，日应食而有不食者；月在日不应食而亦有食者。
推应食不食术

朔先后在夏至十日内，去交十二辰少；二十日内，十二辰半；一月内，十二辰大；闰四月、六月，十二辰以上，加南方三辰。若朔在夏至二十日内，去交十三辰，以加辰申半以南四辰；闰四月、六日，亦加四辰；谷雨后、处暑前，加三辰；清明后、白露前，加巳半以西、未半以东二辰；春分前，加午一辰。皆去交十三辰半以上者，并或不食。
推不应食而食术

朔在夏至前后一月内，去交二辰；四十六日内，一辰半；以加二辰；又一月内，亦一辰半，加三辰及加四辰，与四十六日内加三辰；谷雨后、处暑前，加巳少后、未太前；清明后、白露前，加二辰；春分后、秋分前，加一辰。皆去交半辰以下者，并得食。
推月食多少术

望在分后，以去夏至气数三之；其分前，又以去分气数位而加分后者；皆又以十加去交辰位而并并之，减其去交馀，为不食定馀。乃以减望差，残者九十六而一，不满者求其强弱，亦如气辰法，以十五为限，命之，即各月食多少。
推日食多少术

月在内者，朔在夏至前后二气，加南二辰，增去交馀一辰太；加三辰，增一辰少，加四辰，增太。三气内，加二辰，增一辰；加三辰，增太；加四辰，增少。四气内，加二辰，增太；加辰及五气内，加二辰，增小。自外所加辰，立夏后，立秋前，依本其四气内加四辰，五气内加三辰，六气内加二辰。六气内加二辰者，亦依平。自外所加之北诸辰，各依其去立夏、立秋、白露数，随其依平辰，辰北每辰以其数三分减去交馀；雨水后，霜降前，又半其去二分日数，以加二分去二立之日，乃减去交馀；其在冬至前后，更以去霜降、雨水日数三除之，以加霜降雨水当气所得之数；而减去交馀，皆为定不食馀。以减望差，乃如月食法。月在外者，其去辰数，若日气所系之限，止一而无等次者，加所去交辰一，即为食数。若限有等次，加别系同者，随所去交辰数而返其衰，以少为多，以多为少，亦加其一，以为食数。皆以十五为限，乃以命之，即各日之所食多少。
凡日食，月行黄道，体所映蔽，大较正交如累璧，渐减则有差，在内食分多，在外无损。虽外全而月下，内损而更高，交浅则间遥；交深则相搏而不掩。因遥而蔽多，所观之地又偏，所食之时亦别。月居外道，此不见亏，月外之人反以为食。交分正等，同在南方，冬损则多，夏亏乃少。假均冬夏，早晚又殊。处南辰体则高，居东西傍而下视有邪正。理不可一，由准率若实而违。古史所详，事有纷互，今故推其梗概，求者知其指归。苟地非于阳城，皆随所而渐异。然月食以月行虚道，暗气所冲，日有暗气，天有虚道，正黄道常与日对，如镜居下，魄耀见阴，名曰暗虚，奄月则食，故称当月月食，当星星亡。虽夜半之辰，子午相对，正隔于地，虚道即亏。既月兆日光，当午更耀，时亦隔地，无废禀明。谅以天光神妙，应感元通，正当夜半，何害亏禀。月由虚道，表里俱食。日之与月，体同势等，校其食分，月尽为多，容或形差，微增亏数，疏而不漏，纲要克举。
推日食所在辰术

置定馀，倍日限，克减之，月在里，三乘朔辰为法，除之，所得以艮巽坤乾为次。命艮算外，不满法者半法减之，无可减者为前，所减之残为后，前则因馀，后者减法，各为其率。乃以十加去交辰，三除之，以乘率，十四而一，为差。其朔所在气二分前后一气内，即为定差。近冬至，以去寒露、惊蛰，近夏至，清明、白露气数，倍而三除去交辰，谓增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以减；近夏至，艮巽以减，坤乾以加其差为定差。乃艮以坤加，巽以乾减定馀。月在外，直三除去交辰，以乘率，十四而一，亦为定差。艮坤以减，巽乾以加定馀，皆为食馀。如气求入辰法，即日食所在辰及小大。其求辰刻，以辰刻乘辰馀，朔辰而一。得刻及分。若食近朝夕者，以朔所入气日之出入刻，校食所在，知食见否之少多所在辰，为正见。
推月食所在辰术

三日阻减望定馀半。望之所入气日，不见刻，朔日法乘之，百而一，所得若食馀与之等，以下，又以此所得减朔日法，其残食馀与之等，以上，为食正见数。其食馀亦朔辰而一，如求加辰所在。又如前求刻校之，月在冲辰食，日月食既有起讫晚早，亦或变常进退，皆于正见前后十二刻半候之。
推日月食起讫辰术

准其食分十五分为率，全以下各为衰。十四分以上，以一为衰，以尽于五分。每因前衰每降一分，积衰增二，以加于前，以至三分。每积增四。二分每增四，二分增六，一分增十九，皆累算为各衰。三百为率，各衰减之，各以其残乘朔日法，皆率而一，所得为食衰数。其率全，即以朔日法为衰数，以衰数加减食馀，其减者为起，加者为讫，数亦如气。
求入辰法及求刻：以加减食所刻等，得起讫早晚之辰，与校正见多少之数，史书亏复起讫不同，今以其全一辰为率。
推日月食所起术

月在景者，其正南，则起右上，亏左上。若正东，月自日上邪北而下。其在东南维前，东向望之，初不正，横月高日下；乃月稍西北，日渐东南，过于维后，南向望之，月更北，日差西南；以至于午之后，亦南望之，月欹西北，日复东南。西南维后，西向而望，月为东北，日则西南。正西，自日北下邪亏，而亦后不正，横月高日下。若食十二以上，起右亏左。其正东，起上近亏下而北，午前则渐自上邪下。维西，起西北，亏东南。维北，起西南，亏东北；午后则稍从下傍下。维东，起西南，亏东北。维北，亏东南。在东则以上为东，在西则以下为西。月在外者，其正南，起右下，亏左上。在正东，月自日南邪下而映。维北，则月微东南，日返西。维西南，日稍移东北，以至于午，月南日北，过午之后，月稍东南，日更西北。维北，月有西南，日复东北。正西，月自日下邪南而上。皆准此体以定起亏，随其所处，每用不同。其月之所食，皆依日亏起，每随类反之，皆与日食限同表里，而与日返其逆顺，上势过其分。
五星

岁为木　　荧惑为火　　镇为土　　太白金　　辰为水木数，千八百六十万五千四百六十八。
伏半平，八十三万六千八百四十八。
复日，三百九十八；馀，四万一千一百五十六。
岁一，残日，三十三；万馀，二万九千七百三十九半。见去日，十四度。
平见，在春分前，以四乘去立春日；小满前，又三乘去春分日，增春分所乘者；白露后，亦四乘去寒露日；小暑，加七日；小雪前，以八乘去寒露日；冬至后，以八乘去立春日，为减，小雪至冬至减七日。
见，初日行万一千八百一十八分，益迟七十分，百一十日行十八度、分四万七百三十八而留。二十八日乃逆，日退六千四百三十六分，八十七日退十二度、二百四。又留二十八日。初日行四千一百八十八分，日益疾七十分，百一十日亦行十八度、分四万七百三十八而伏。
火数，三千六百三十七万七千五百九十五。
伏半平，三百三十七万九千三百二十七半。
复日，七百七十九；馀，四万一千九百一十九。
岁再，残日，四十九；馀，万九千一百六。
见去日，十六度。
平见，在雨水前，以十九乘去大寒日：清明前，又十八乘去雨水日，增雨水所乘者；夏至后，以十六乘去处暑日；小满后，又十五日；寒露前，以十八乘去白露日；小雪前，又十七乘去寒露，所乘者；大雪后，二十九乘去大寒日，为减，小雪至大雪减二十五日。
见，初在冬至，则二百三十六日行百五十八度，以后日度随其日数增损各一；尽三十日，一日半损一；又八十六日，二日损一；复三十八日，同；又十五日，三日损一；复十二日，同；又三十九日，三日增一；又二十四日，二日增一；又五十八日，增一；复三十三日，同；又三十日，二日损一；还终至冬至，二百三十六日行百五十八度。其立春尽春分，夏至尽立夏，八日减一日；春分至立夏，减六日；立秋至秋分，减五度，各其初行日及度数。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度。以其残日及度，计充前数，皆差行，日益迟二十分，各尽其日度乃迟，初日行分二万二千六百六十九，日益迟一百一十分，六十一日行二十五度、分万五千四百九。初减度五者，于此初日加分三千八百二十三，蔑十七；以迟日为母，尽其迟日行三十度，分同，而留十三日。前减日分于二留，乃逆，日退分万二千五百二十六，六三日退十六度、分四万二千八百三十四。又留十三日而行，初日万六千六十九，日益疾百一十分，六十一日行二十五度、分万五千四百九。立秋尽秋分，增行度五，加初日分同前，更疾。在冬至则二百一十三日行百三十五度；尽三十六日，一日损一；又二十日，二日损一；复二十四日，同；又五十四日，三日日增一；又十二日，二日增一；又四十二日，一日增一；又十四日，一日增一半；又十二日，增一；复四十五日，同；又一百六日，二日损一，亦终冬至二百一十三日，行百三十五度。
前增行度五者，于此亦减五度，为疾日及数。其立夏尽夏至日亦日行半度，六十日行三十度。夏至尽立秋，亦初日行半度，四十日行二十度。其残亦计充如前，皆差行，日尽益疾二十分，各尽其日度而伏。土数，千七百六十三万五千五百九十四。
伏半平，八十六万四千九百九十五。
复日，三百七十八；馀，四千一百六十二。
岁一，残日，十二；馀，三万九千三百九十九半。
见去日，十六度半。
平见，在大暑前，以七乘去小满日；寒露后，九乘去小雪日，为加，大暑至寒露加八日。小寒前，以九乘去小雪日；雨水后，以四乘去小满日；立春后，又三乘去雨水日，增雨水所乘者，为减，小寒至立春减八日。见，日行分四千三百六十四，八十日行七度、分二万七千六百一十二而留三十九日乃逆，日退分二千八百二十，百三日退六度、分万五百九十六。又留三十九日，亦行分日四千三百六十四，八十日行七度、分二万七千六百一十二而伏。
金数，二千七百二十三万六千二百八。
晨伏半平，百九十五万七千一百四。
复日，五百八十三；馀，四万二千七百五十六。
岁一，残日，二百一十八；馀，三万一千三百四十九半。夕见伏，二百五十六日。
晨见伏，三日二十七日；馀与复同。
见去日，十一度。
夕平见，在立秋前，以六乘去芒种日；秋分后，以五乘去小雪日；小雪后，又四乘去大雪日，增小雪所乘者，为加，立秋至秋分加七日。立春前，以五乘去大雪日；雨水前，又四乘去立春日，增立春所乘者；清明后，以六乘去芒种日，为减，雨水至清明减七日。
晨平见，在小寒前，以六乘去冬至日；立春前，又五乘去小寒日，增小寒所乘者；芒种前，以六乘去夏至日；立夏前，又五乘去芒种日，增芒种所乘者，为加，立春至立夏加五日。小暑前，以六乘去夏至；立秋前，又五乘去小暑日；增小暑所乘者；大雪后，以六乘去冬至日；立冬后，又五乘去大雪日，增大雪所乘者，为减，立秋至立冬减五日。
夕见，百七十一日行二百六度。其谷雨至小满、寒露皆十日加一度；小满至白露，加三度。乃十二日行十二度。冬至后，十二日减日度各一，雨水尽见夏至，日度七；夏至后六日增一。大暑至立秋，还日度十二；至寒露，日度二十二，后六日减一。自大雪尽冬至，又日度十二而迟。日益迟五百二十分，初日行分二万三千七百九十一、蔑三十四，行日为母，四十三日行三十二度。
前加度者，此依减之。留九日乃逆，日退太半度，九日退六度，而夕伏晨见。日退太半度，九日退六度。复留，九日而行，日益疾五百二十分，初日行分四万五千六百三十一、蔑三十四，四十三行三十二度。芒种至小暑，大雪至立冬，十五日减一度；小暑至立冬，减二度。又十二日行十二度。冬至后，十五日增日一。惊蛰至春分，日度十七，后十五日减一，尽夏至，还日度十二。后六日减一，至白露，日度皆尽。霜降后，五日增一，尽冬至，又日度十二。乃疾，百七十一日行二百度。前减者，此亦加之，而晨伏。
水数，五百四十万五千六。
晨伏半平，七十九万九十九。
复日，百一十五；馀，四万九百四十六。
夕见伏，五十一日。
晨见伏，六十四日；馀与复同。
见去日，十七度。
夕应见，在秋及小雪前者不见；其白露前立冬后，时有见者。
晨应见，在春及小满前者不见；其惊蛰前立冬后，时有见者。
夕见，日行一度太，十二日行二十度。小暑至白露，行度半，十二日行十八度，及八日行八度。大暑后，二日去度一，讫十六日，而日度俱尽。而迟，日行半度，四日行二度。益迟，日行少半度，三日行一度。前行度半者，去此益迟。乃留四日而夕伏晨见，留四日，为日行少半度，三日行一度。大寒至惊蛰，无此行，更疾，日行半度；四日行二度；又日行八度。亦大寒后，二日去度一；讫十六日，亦日度俱尽。益疾，日行一度太，十二日行廿度。初无迟者，此行度半；十二日行十八度而晨伏。
推星平见术

各以伏半减积半实，乃以其数去之；残返减数，满气日法为日，不满为馀，即所求年天正冬至后平见日馀。金、水满晨见伏日者，去之，晨平见。求平见月日：以冬至去定朔日，馀，加其后日及馀，满复日又去，起天正月，依定大小朔除之，不尽算外日，即星见所在。求后平见，因前见去其岁一，再，皆以残日加之，亦可。其复日，金水准以晨夕见伏日，加晨得晨。
求常见日：以转法除所得加减者，为日；其不满，以馀通乘之，为馀；并日，皆加减平见日，馀，即为常见日及馀。
求定见日：以其先后已通者，先减后加常见日，即得定见日馀。
求星见所在度

置星定见，其日夜半所在宿度及分，以其日先后馀，分前加，分后减气日法，而乘定见馀，气日法而一所得加夜半度分，乃以星初见去日度数，晨减夕加之，即星初见所在宿度及分。
求次日

各加一日所行度及分。其有益疾迟者则置一日行分，各以其分疾增、损，乃如之。有蔑者，满法从分，其母有不等，齐而进退之。留即因前，朔则依减入虚去分，逆出先加。皆以蔑法除，为转分；其不尽者，仍谓之蔑，各得每日所在知去日度。增以日所入先后分，定之。诸行星度求水其外内，准月行增损黄道而步之；不明者，依黄道而求所去日度。先后分亦分明前加后减。其金、火诸日度，计数增损定之者。其日少度多，以日减度之残者，与日多度少之度，皆度法乘之，日数而一，所得为分。不满蔑，以日数为母。日少者以分并减之一度，日多者直为度，分即皆一日平行分。其差行者，皆减所行日数一，乃半其益疾、益迟分而乘之，益疾以减、益迟以加一日平行分，皆初日所行分。有计日加减，而日数不满未得成度者，以气日法若度法乘，见已所行日即日数除之，所得以增损其气日疾法，为日及度。其不成者，亦即为蔑。其木、火、土，晨有见而夕有伏；金、水即夕见还夕伏，晨见即晨伏。然火之初行及后疾，距冬至日计日增损日度者，皆当先置从冬至日馀数，累加于位上，以知其去冬至远近，乃以初见与后疾初日去冬至日数而增损定之，而后依其所直日度数行之也。
炀帝大业四年，改修戊辰历。
按《隋书·炀帝本纪》不载。　按《律历志》：开皇十七年所行历术，命冬至起虚五度。后稍觉其疏，至大业四年刘焯卒后，乃敢改法，命起虚七度，诸法率更有增损，朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。

大业戊辰历法

自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。
章岁，四百一十。
章闰，百五十一。
章月，五千七十一。
日法，千一百四十四。
月法，三万三千七百八十三。
辰法，二百八十六。
岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。
度法，四万二千六百四十。
没分，五百一十九万一千三百一十一。
没法，七万四千五百二十一。
周天分，一千五百五十七万四千四百六十六。十分，一万八百六十六。
气法，四十六万九千四十。
气时法，一万六百六十。
周日，二十七。
日馀，一千四百一十三。
周通，七万二百九。
周法，二千五百四十八。
推积月术

置入元已来至所求年，以章月乘之，如章岁得一，为积月，馀为闰馀。
闰馀三百九十七已上，若冬至不在其月，加积月一。
推月朔弦望术

以月法乘积月，如法得一，为积日，馀为小馀。以六十去积日，馀为大馀，命以甲子算外，为所求年天正月朔日。
天正月者，建子月也，今为去年十一月。凡朔小馀
五百四十七已上，其月大。

加大馀七，小馀四百三十七太；
凡四分一为少，二为半，三为太。

小馀满日法去之，从大馀；满六十去之，命如前，为上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。朔馀满五百三十七，其月大，减者小馀。
推二十四气术

以月法乘闰馀，又以章岁乘朔小馀，加之，如气法得一，为日，命朔算外，为冬至日。不尽者，以十一约之，为日分。求次气：加日十五，日分九十三百一十五，小分一；小分满八从日分一，日分满度法从日一；如月大小去之，日不满月，算外，为次气日。其月无中气者，为闰。
二十四气　　　　损益率　　　　盈缩数冬至十一月中　　益七十　　　　缩初
小寒十二月节　　益三十五　　　缩七十大寒十二月中　　益三十五　　　缩百五立春正月节　　　益二十　　　　缩百三十雨水正月中　　　益二十　　　　缩百六十惊蛰二月节　　　益三十五　　　缩百九十春分二月中　　　损五十五　　　缩二百二十五清明三月节　　　损三十五　　　缩百七十谷雨三月中　　　损四十　　　　缩百二十五立夏四月节　　　损三十　　　　缩八十五小满四月中　　　损五十五　　　缩五十五芒种五月节　　　益六十五　　　盈初
夏至五月中　　　益五十五　　　盈六十五小暑六月节　　　益四十　　　　盈百二十大暑六月中　　　益二十五　　　盈百六十立秋七月节　　　益五　　　　　盈百八十五处暑七月中　　　益三十　　　　盈百九十白露八月节　　　益四十　　　　盈二百二十秋分八月中　　　益六十　　　　盈二百六十寒露九月节　　　损五十五　　　盈二百霜降九月中　　　损五十　　　　盈百四十五立冬十月节　　　损四十五　　　盈九十五小雪十月中　　　损四十　　　　盈五十大雪十一月节　　损十　　　　　盈十
求朔望入气盈缩术

以入气日算乘损益率，如十五得一，馀八已上，从一；以损益盈缩数为定盈缩。其入气日十五算者，如十六得一，馀半法已上亦从一，已下皆准此。
推土王术

如分至日二十七，日分一万六千七百六十七，小分九；小分满四十从日分一，满去如前，即分至后土始王日。
推没日术

其气有小分者，以水乘日分，内小分，又以十五乘之，以减没分；无小分者，以百二十乘日分，以减之；满没法为日，不尽为日分，以其气去朔日加之，去，命如前。
求次没

加日六十九，日分四万九千三百七十二；日分满没法，从日，去，命如前。
推入迟疾历术

以周通去朔积日，馀以周法乘之，满周通又去之，馀满周法得一日，馀为日馀，即所求年天正朔算外夜半入历日及馀。
求次月

大月加二日，小月加一日，日馀皆千一百三十五，满周日及日馀去之。
求次日：加一，满，去如前。
求朔望加时入历术

以四十九乘朔小馀，满二十二得一为日馀，不尽为小分，以加夜半入历日及馀分。
求次月：加日一，馀二千四百八十六，小分二十一，满，去如前，即次月入历日及馀。
求望：加日十四日，馀千九百四十九，小分二十一半，满，去如前，为望入历日及馀。
历日转分转法　　　　　　　　　益损率一日六百一　　　　　　退六　　　益二百四十八二日五百九十五　　　　退七　　　益二百一十八三日五百八十八　　　　退八　　　益一百七十九四日五百八十　　　　　退九　　　益一百四十二五日五百七十一　　　　退九　　　益一百三六日五百六十二　　　　退九　　　益六十二七日五百五十三　　　　退十　　　益二十二八日五百四十三　　　　退十　　　损二十三九日五百三十三　　　　退九　　　损六十八十日五百二十四　　　　退八　　　损一百八十一日五百一十六　　　退七　　　损一百四十四十二日五百九　　　　　退七　　　损一百七十六十三日五百二　　　　　退六　　　损二百七十四日四百九十六　　　进二　　　损二百三十四十五日四百九十八　　　进六　　　益二百二十五十六日五百四　　　　　进七　　　益一百九十八十七日五百一十一　　　进八　　　益一百六十七十八日五百一十九　　　进八　　　益一百三十一十九日五百二十七　　　进九　　　益九十五二十日五百三十六　　　进九　　　益五十四二十一日五百四十五　　进十　　　益十四二十二日五百五十五　　进九　　　损三十一二十三日五百六十四　　进九　　　损七十一二十四日五百七十三　　进八　　　损一百一十二二十五日五百八十一　　进八　　　损一百四十八二十六日五百八十九　　进六　　　损一百八十四二十七日五百九十五　　进五　　　损二百一十六二十八日六百　　　　　进一　　　损二百三十二历日　　　　盈缩积分
一日　　　　盈初
二日　　　　盈六十万五千一百五十九
三日　　　　盈一百一十四万一千六百七十八四日　　　　盈一百五十九万八千一百一十七五日　　　　盈一百九十六万三千三十六六日　　　　盈二百二十一万四千九百九十五七日　　　　盈二百三十八万三千九百九十四八日　　　　盈二百三十四万三十三
九日　　　　盈二百三十八万一千六百七十二十日　　　　盈二百二十万八千九百一十一十一日　　　盈一百九十三万三千一百九十十二日　　　盈一百五十六万五千九百四十七十三日　　　盈一百一十八万八千六百二十八十四日　　　盈五十九万一千二百二十七十五日　　　缩四千八百一十四
十六日　　　缩五十七万七千九百七十五十七日　　　缩一百八万二千四百九十六十八日　　　缩一百五十万六千九百三十七十九日　　　缩一百八十三万九千八百五十八二十日　　　缩二百八万二千一百五十九二十一日　　缩二百二十一万九千七百
二十二日　　缩二百二十五万五千一百八十一二十三日　　缩二百一十七万六千二百六十二二十四日　　缩一百九十九万四千三百八十三二十五日　　缩一百七十万九千五百四十四二十六日　　缩一百三十三万二千一百八十五二十七日　　缩八十六万五千三百六
二十八日　　缩三十二万八千七百八十七历日　　　　差法
一日　　　　五千六百
二日　　　　五千五百四十
三日　　　　五千四百七十
四日　　　　五千三百九十
五日　　　　五千三百
六日　　　　五千二百一十
七日　　　　五千一百二十
八日　　　　五千二十
九日　　　　四千九百二十
十日　　　　四千八百三十
十一日　　　四千七百五十
十二日　　　四千六百八十
十三日　　　四千六百一十
十四日　　　四千五百五十
十五日　　　四千五百七十
十六日　　　四千六百四十
十七日　　　四千七百
十八日　　　四千七百八十
十九日　　　四千八百六十
二十日　　　四千九百五十
二十一日　　五千四十
二十二日　　五千一百四十
二十三日　　五千二百四十
二十四日　　五千三百二十
二十五日　　五千四百
二十六日　　五千四百八十
二十七日　　五千五百四十
二十八日　　五千五百九十
推朔望加时定日及小馀术

以入历日馀乘所入历所日损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，为定积分。如差法乃与入气定盈缩，皆以盈减、缩加本朔望小馀；不足减者，加日法乃减之，加时在往日；加之，满日法者去之，则在来日；馀为定小馀。无食者不须气盈缩。
角十二度　　　亢九度　　　氏十五度房五度　　　　　心五度　　　尾十八度箕十一度
东方七宿七十五度

斗二十六度　　　牛八度　　　女十二度虚十度　　　　　危十七度　　室十六度壁九度
北方七宿九十八度

奎十六度　　　　娄十二度　　胃十四度昴十一度　　　　毕十六度　　觜二度
参九度
西方七宿八十度

井三十三度　　　鬼四度　　　柳十五度星七度　　　　　张十八度　　翼十八度轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术

置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，馀如度法而一，为积度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿度以虚七度宿次去之经斗去其分度不满宿算外即所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，加度法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。
须求朔共度者，用去定用日数减之，俟后所须。

求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去，去其分。
求次日：加度一，去，命如前。
求朔望加时日所在度术

各以定小馀乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。
凡朔加时日月同度。

求转分：以千四十约度分，不尽为小分。
求望加时月所在度术

置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；小分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去，命如前，经斗去转分十，小分四百六十六。
求月行迟疾日转定分术

以夜半入历日馀乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。
推朔望夜半月定术

以定小馀乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加时月所在度，即各其前夜半定度。
求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去，命如前；朔日不用前加。
推五星术

木数，千七百万八千三百三十二四分。
火数，三千三百二十五万六千二十六。
土数，千六百一十二万一千七百六十七。
金数，二千四百八十九万八千四百一十七。
水数，四百九十四万一千九十八。
木终日，三百九十八。
日分，三万七千六百一十二四分。

火终日，七百七十九。
日分，三万九千四百六十六。

土终日，三百七十八。
日分，三千八百四十七。

金终，日五百八十三。
日分，三万九千二百九十七。晨见伏，三百二十七日，分同。

水终日，百一十五。
日分，三万七千四百九十八。晨见伏，六十三日，分同。

夕见伏，二百五十六日。
夕见伏，五十二日。
求星见术

置通实，各以数去之，馀以减数，其馀如度法得一为日，不尽为日分，即所求年天正冬至后晨平见日及分。
其金、水，以夕见伏日去之，得者馀为夕平见日及分。

求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后日数及分加之，分满度法从日，起天正月，依大小去之，不满月者为去朔日，命日算卯，即星见所在月日及分。
求后见：各以终日及分加之，满去如前。
其金、水各以晨夕加之，满去如前，加晨得夕，加夕得晨。

木：平见在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后十日数，以加平见分，满法之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。春分至清明均加四日，后至立夏五日，以后至芒种加六日，均至立秋。小雪前者，以七千四百乘去寒露日数，以减平见日分；冬至后者，以八千三百乘去大寒后十日数，以减之；小雪至冬至均减八日，为定见日数。初见伏去日各十四度。
火：平见在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒日数；在立夏后，以万三千四百四十乘去立秋日数，以见日分，满去如前；雨水至立夏，均加二十九日。小雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数；冬至后，以三万四千三百八十乘去大寒日数，满去如前，以减之；小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七度。
土：平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日数；白露后，以八千三百四十乘去霜降日数，以加见日分，满如前；处暑至白露均加九日。小寒前，以四千九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立春后减八日，启蛰后去七，气别去一，至谷雨去三，夏至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。金：晨平见，在立春前者，以四千一百二十乘去小满后，以乘去夏至日数，以加见日分，满均加三日。立秋前，以乘去冬至日数，满去如前，以减之，立秋至小雪均减三百。夕平见，在启蛰前，以六千三百九十乘去小雪日数。清明后，以六千二百九十乘去芒种日数，满去如前，以减之，启蛰至清明均减九日。处暑前，以六千二百九十乘去夏至日数；寒露，以六千二百九十乘去大雪日数；以加之，处暑至寒露均加九日。初伏去日各十一度。
水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。启蛰至雨水，去日十八度外、四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。立夏至小满，去日度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。从霜降至小雪加一日，冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去一。夕平见，在处暑后、霜降前者，应见不见。立秋至处暑，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。从谷雨至夏至，减二日。初见伏去日各十七度。
行五星法

置星定见之前夜半日所在宿度算及分，各以定见日分加其分，满度法从。又以星初见去日度数，晨减、夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。
求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为母，小分满其母去从分，分满度法从度。
其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾迟损乃加之。

留者因前，退则减之，伏不注度，顺行出斗去其分，退行入斗先加分。
讫，皆以千四十约分，为大分，以四十一为母。

木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。初日行三千八百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。
土：初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、万八千八十二分而留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留三十七日、三千八百四十七分乃顺，日三千八百一十三分，八十三日行七度、万七千九百九十九分，如初乃伏。火：初见已后各如其法：
损益〈日度各一〉　　　冬至初　　　　　　二百四十一日
行百六十三度

二日损一　　　　　　　尽百二十八日　　　百七十七日
行九十九度〈尽百六十一日同日〉

三日损一　　　　　　　尽百八十二日　　　百七十日
行九十二度〈尽百八十八日同〉

三日益一　　　　　　　尽二百二十七日　　百八十三日
行一百五度

二日益一　　　　　　　尽二百四十九日　　百九十四日
行百一十六度

一日益一　　　　　　　尽三百一十日　　　二百五十五日
行百七十七度〈尽三百四十七日同〉

二日损一　　　　　　　尽三百六十五日　　复二百四十一日
行百七十七度

见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日为定日；雨水至小满，均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。
各计冬至后日数，依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为
小分。

大寒至立秋差行，馀平行。处暑至白露，皆去定，皆度六日。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度，馀日及馀度续同前。
置日数减一，以三十乘之，加平行一日分，为初日分。

差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二万六百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十分。
其前去度六者，此迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。

而留。十三日
前去日者，分、日于二留，奇从后留。

乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度、四十分。又留，十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日行万四千七百分，日益疾百分，六十日行二十四度，分同前，
此迟在立秋至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。

而后疾。
损益　　　　冬至初　　　　　二百一十四日行百三十六度

一日损一　　　　尽三十七日　　　百七十七日
行九十九度

二日损一　　　　尽五十五日　　　百六十七日
行八十九度〈尽七十九日同〉

三日益一　　　　尽百四十日　　　百八十四日
行百六度

一日益一　　　　尽百九十日　　　二百三十七日
行百五十九度

一日益一　　　　尽二百日　　　　二百五十七日
行百七十九度

一日益一　　　　尽二百一十日　　二百六十七日
行百八十九度〈尽二百五十九日同〉

二日损一　　　　尽三百六十五日　复二百一十四日
行百三十六度

后迟加六度者，此后疾去度为定度，已前皆后疾日数及度数。其在立夏至，小暑至立秋，尽四十日，行二十度。计馀日及度，从前法。前法皆平行。〈求行分亦如前〉各尽其日度而伏。
金：晨初见，乃退，日半度，十日退五度而留。九日乃顺，迟，差行，先迟日益五百分，四十日行三十度。
小暑前以去芒种日数，十日减一度；立冬后以去大雪日数，十日减一度；小暑至立冬，均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日，以三十乘度法，四十得一为平分。又以三十九乘二百五十，以减半分为初日行分。

平行，日一度，十五日行十五度。
小寒后十日，益日度各一，至雨水二十一日，行二十一度。均至春分后十日减一，至小满，复十五日行十五度。其后六日减一，至处暑，日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至复十五日行十五度。

疾，百七十日行二百四度。
前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求一日行度分者，以百七十日日一度以减定度，馀乘度法，加百七十得一，为一日平行度分。

晨伏东方。夕初见，顺，疾，百七十日行二百四度。
夏至前，以见去小满日数，六日加一度；大暑后，以去立秋日数，五日加一度，夏至至大暑均加五度，为定度。白露至清明，差行，先度日益迟百分。清明至白露，平行，求一日平行周，晨疾求差行，以五十乘百六十九，加之，为初日行度分。

平行，日一度，十五日行十五度。
冬至后十日减日度各一，至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度。均至立秋后六日益一，至寒露二十五日日行五度。后六日减一，至大雪复十五日行十五度，均至冬至。

顺，迟差行先疾日益五百分四十日行三十度。
前加度者，此依数减之，求一日行分。如晨迟，唯减者为加之。

又留，九日乃退，日半度，十日退五度，而夕伏西方。水：晨初见，留六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行一度。
大寒至雨水不须此迟行。

平行，日一度，十日行十度。
大寒后二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。

疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度，
前无迟行者，减此分万二千七百九十二分，十日行十六度。
晨伏东方。夕初见，顺，疾，日行一度三万八千三百七
十六分，十日行十九度。
小暑至白露减万二千七百九十二分，十日行十六度。

平行，日一度，十日行十度。
大暑后二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。

迟，行日万六百六十分，四日行一度。
疾减万二千七百九十二分者，不须此迟。

又留六日，夕伏西方。
推交会行

会通，千六十四万六千七百二十九。
朔差，九十万七千五十七。
望差，四十五万三千五百二十八半。
单数，五百三十二万三千三百六十四半。
时法，三万二千六百四。
望数，五百七十七万六千八百九十三。
外限，四百八十六万九千八百三十六。
内限，千一十九万三千二百半。
中限，五百六十四万九千四百四半。
次限，千三十二万六百八十九。
推入交法

以会通去积月，馀以朔望差乘之，满会通又去之，馀为所求年天正朔入交馀。
求望数加之，满，如前。
求次月，以朔差加之，满，去如前。
推交道内外及先后去交术

其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数；在谷雨雨水，以乘去芒种日数，为气差以加之，启蛰至谷雨均加六万三千六百；满会通之，馀为定馀。
其小寒至春分，立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之；二时已上，皆不加。朔入交馀如望差、望数已下，中限已上，有星伏，木、土去见十日外，火去见四十日外，金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。

朔望在白露前者，以九百乘去小暑日数；在立冬后者，以千七百七十乘去大雪日数，以减之；白露至立冬均减五万五千，不足减者，加会通乃减之，馀为定馀。
朔入交馀如外限、内限已上，单数次限已上有星伏，如前者，不减气差。

定馀不满单数者，为在外；满去之，馀在内。其馀如望差已下，外限已上，望则月食；在内者，朔则日。
其馀如望差已下者，即为去先交馀；如外限已上者，以减单数，馀为去后交馀。如时法得一，然为去交时数。
推月食加时术

置食定日小馀，三之，如辰法得一辰，命以子算外，即所在辰。不尽为时馀，四之，如法，无所得为辰初，一为少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法，得一为强，以并少为少强，并半为半强，并太为太强；得二强者为少弱，并少为半弱，并半为太弱，并太为辰末。
此加时谓食四时月在冲也。
推日食四时术

置食定日小馀，秋三月，内道，去交八时已上，加二十四，十二时以加四十八；春三月，内道，去交七时已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法得一辰，以命子算外，即所在辰。不尽为时馀。副置时馀，仲辰不满半辰，减半辰，已上云半辰；季辰者直加半辰；孟辰者减辰法，馀加半辰为差率。
又，置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十二已上从十二；以乘差率，如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半，以加时馀；卯半至午半、酉半至子半，以减时馀。加之，满辰法去之，进一辰，馀为定时馀。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申巳亥为孟。
日出前入后各二时外，不注日食。

三乘气时法得一，命子算外为时。
求外道日食法

去交一时内者，食。夏去交二时内，加时在南方三辰者，食。若去至十二时内，去交六时内者，亦食。若去春分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交二时内者，亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩二时外，亦食。
诸志交三时内，星伏如前者，食。
求内道日不食法

加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交十三时外，不食。启蛰至谷雨，先交十三时，值缩加时在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，值盈加时在巳以东者，不食。
求月食分

春后交、秋先交、冬后交，皆去不食馀一时，不足去者，食既。馀以三万二百三十五为法，得一为不食分。不尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，馀为食分。
推日食分术

在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交馀，馀为不食馀；不足减者，反减十八万四千，馀为不食馀。
亦减望差为定法。其交值缩，并不减望差，直以望差为定法。

在启蛰后者，以去夏至日数乘千五百以减之；秋分至启蛰，均减十八万四千，不足减者，如前；大寒至小满，去后交五时外，皆去不食馀一时。时差减者，先交减之，后交加之，不足减者食既；值加，先交减之，不足减者食。
求所起：内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分以上，正左起。
亏皆据甚时，月则行上起。

气　　　　　　　　日出　　　　　　　　　日入冬至　　　　　　　辰〈六十八刻之五十〉　申七刻〈分刻之四十〉小寒　　　　　　　辰〈三十二分〉　　　　申七刻〈四十八分〉大寒　　　　　　　卯八刻〈四十九分〉　　酉〈一分〉〈小雪　立春〉　　卯七刻〈二十九分〉　　酉〈五十二分〉〈立冬　惊蛰〉　　卯六刻〈二十五分〉　　酉一刻〈五十一分〉〈霜降　雨水〉　　卯五刻〈十三分〉　　　酉三刻〈七分〉〈寒露　春分〉　　卯三刻〈五十五分〉　　酉四刻〈十五分〉〈秋分　清明〉　　卯二刻〈四十七分〉　　酉五刻〈四十三分〉〈白露　谷雨〉　　卯一刻〈二十八分〉　　酉六刻〈五十一分〉〈处暑　立夏〉　　卯〈二十八分〉　　　　酉七刻〈五十三分〉〈立秋　小满〉　　寅八刻〈三分〉　　　　戌〈十七分〉〈大暑　芒种〉　　寅七刻〈三十六分〉　　戌〈四十四分〉〈小暑　夏至〉　　寅七刻〈四十分〉　　　戌〈五十分〉
求日出入所在术

以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减，馀乘入气日算，如十五得一，以损益所入气，依刻及分为定刻。