御制律历渊源序
　粤稽前古尧有羲和之咨舜有后夔之命周有商高之
　访逮及历代史书莫不志律历备数度用以敬天授民
　格神和人行于邦国而周于乡闾典至重也我
　皇考圣祖仁皇帝生知好学天纵多能万几之暇留心
　律历算法积数十年博考繁赜搜抉奥微参伍错综一
　以贯之爰
　指授庄亲王等率同词臣于大内蒙养斋编纂每日进

　呈
　亲加改正汇辑成书总一百卷名为律历渊源凡为三
　部区其编次一曰历象考成其编有二上编曰揆天察
　纪论本体之象以明理也下编曰明时正度密致用之
　术列立成之表以著法也一曰律吕正义其编有三上
　编曰正律审音所以定尺考度求律本也下编曰和声
　定乐所以因律制器审八音也续编曰协均度曲所以
　穷五声二变相和相应之源也一曰数理精蕴其编有

二上编曰立纲明体所以解周髀探河洛阐几何明比
例下编曰分条致用以线面体括九章极于借衰割圜
求体变化于比例规比例数借根方诸法盖表数备矣
洪惟我国家声灵远届文轨大同自极西欧罗巴诸国
专精世业各献其技于阊阖之下典籍图表灿然毕具
我
皇考兼综而裁定之故凡古法之岁久失传择焉而不
精与西洋之侏𠌯诘屈语焉而不详者咸皆条理分明

本末昭晰其精当详悉虽专门名家莫能窥万一所谓
惟圣者能之岂不信欤夫理与数合符而不离得其数
则理不外焉此图书所以开易范之先也以线体例丝
管之别以弧角求经纬之度若此类者皆数法之精而
律历之要斯在故三书相为表里齐七政正五音而必
通乎九章之义所由试之而不忒用之而有效也书成
纂修诸臣请序而传之恭惟
圣学高深岂易钻仰顾朕夙承

庭训于此书之大指微义
提命殷勤岁月斯久尊其所闻敬效一词之赞盖是书
也岂惟
皇考手泽之存实稽古准今集其大成高出前代垂千
万世不易之法将欲协时正日同律度量衡求之是书
则可以建天地而不悖俟圣人而不惑矣
雍正元年十月朔敬书

　钦定四库全书　　　　子部六
御制历象考成总目　　　　天文算法类一(推步之/属)
　　　上编十六卷
　　　下编十卷
　　　表十六卷
　　　　　(臣/)等谨案
　　御制历象考成四十二卷康熙五十二年
　　圣祖仁皇帝御定律历渊源之第一部也按推步之

　　　　　术古法无徵所可考者汉太初术以下至明
　　　　　大统术而已自利玛窦入中国测验渐密而
　　　　　辨争亦遂日起终明之世朝议坚守门户讫
　　　　　未尝用也
　　　　国朝声教覃敷极西诸国皆累译而至其术愈
　　　　　推愈精又与崇祯新法算法图表不合而作
　　　　　新法算书时欧逻巴人自秘其学立说复深
　　　　　隐不可解

　圣祖仁皇帝乃
　特命诸臣详考法原定著此书分上下二编上编曰
　　　　揆天察纪下编曰明时正度集中西之大同
　　　　建天地而不悖精微广大殊非管蠡之见所
　　　　能测今据其可以仰窥者与新法算书互校
　　　　如黄道斜交赤道而出其内外其相距之度
　　　　即二至太阳距赤道之纬度新法算书用西
　　　　人第谷所测定为二十三度三十一分三十

　　　　秒今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大
　　　　距为二十三度二十九分三十秒较第谷所
　　　　测度　少二分盖黄赤二道由远而近其所
　　　　以古多今少渐次移易之故非巧算所能及
　　　　故当随时密测以合天行者也又时差之根
　　　　其故有二一因太阳之实行而时刻为之进
　　　　退盖以高卑为加减之限也一因赤道之升
　　　　度而时刻为之消长盖以分至为加减之限

　　　　也新法算书合二者以立表名曰日差然高
　　　　卑每年有行分则宫度引数必不能相同合
　　　　立一表岁久必不可用今分为二表加减二
　　　　次而于法为密矣又新法算书推算日食三差
　　　　以黄平象限为本然三差并生于太阴而太阴
　　　　之经纬度为白道经纬度当以白平象限为
　　　　本太阴在此度即无东西差而南北差最大
　　　　与高下差等若在此度以东则差而早宜有

　　　　减差在此度以西则差而迟宜有加差其加减
　　　　有时而与黄平象限同有时而与黄平象限异
　　　　故定交角有反其加减之用也又历来算术定
　　　　月食初亏复圆方位东西南北主黄道之经纬而
　　　　言非谓地平经纬之东西南北也惟月实行之度
　　　　在初宫六宫望时又为子正则黄道经纬之东西
　　　　南北与地平经度合否则黄道升降有邪正而加
　　　　时距午有远近两经纬回然各别所推之东西南北

　　　　必不与地平之方位相符今实指其在月体
　　　　之上下左右为众目所共睹较旧法更为亲
　　　　切又新法算书言五星古图以地为心新图
　　　　以日为心然第谷推步均数惟火星以日为
　　　　心若以地为心立算其得数亦与之同知第谷
　　　　乃虚立巧算之法而五星本天实皆以地为
　　　　心盖金水二星以日为心者乃其本轮非本
　　　　天也土木火三星以日为心者乃次轮上星

　　　　行距日之迹亦非本天也至若弧三角之法
　　　　新法算书所载图说殊多庞杂而正弧又遗
　　　　黄赤互求之法今以正弧约之为对边对角
　　　　及垂弧矢较三比例则周天经纬皆可互求
　　　　而操之有要矣此皆订正新法算书之大端
　　　　其馀与新法算书相同者亦推衍精密无差
　　　　累黍洵乎
　大圣人之制作万世无出其范围者矣乾隆四十九

　　　　年六月恭校上
　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆锡熊(臣/)孙士毅
　　　　　　　　　总　校　官(臣/)陆　费　墀

　　雍正二年五月十七日奉
旨开载纂修编校诸臣职名
　　　　承
旨纂修
　　和　　　硕　　庄　　亲　　王(臣/)允　禄
　　和　　　硕　　诚　　亲　　　王(臣/)允　祉
　　　汇编
　　日讲官起居注詹事府少詹事兼翰林院侍讲学士加一级(臣/)何国宗

　　翰　　林　　院　　编　　　修(臣/)梅㲄成
　　　分校
　　原任湖南巡抚都察院右副都御史(臣/)魏廷珍
　　翰　　林　　院　　编　　　修(臣/)王兰生
　　原　　　　　进　　　　　　士(臣/)方　苞
　　　考测
　　会　　考　　府　　郎　　　中(臣/)成　德
　　参　　　　　　　　　　　　领(臣/)阿齐图

　　原　任　吏　部　员　外　郎(臣/)顾　琮
　　工　部　员　外　郎　加　一　级(臣/)照　海
　　食员外郎俸钦天监五　官　正(臣/)明安图
　　兵　　部　主　事　加　一　级(臣/)平　安
　　福　　建　汀　州　府　知　府(臣/)何国栋
　　江　　西　袁　州　府　知　府(臣/)李　英
　　翰　林　院　笔　帖　式　加　一　级(臣/)丰盛额
　　　校算

　　兵部郎中兼管钦天监左监副事加二级(臣/)何国柱
　　刑　　　部　　员　　外　　　郎(臣/)伦大理
　　钦　天　　监　　左　　监　　副(臣/)四　格
　　内　　　　阁　　中　　　　书(臣/)黄　茂
　　钦　天　监　博　士　加　一　级(臣/)潘汝瑛
　　山　　东　莒　州　　知　　州(臣/)陈永年
　　广　东　西　宁　县　知　　县(臣/)萨　海
　　京　卫　武　学　教　　授(臣/)胡　振

　　举　　人　拣　选　知　　县(臣/)高　泽
　　会　　考　府　笔　帖　　式(臣/)傅明安
　　吏　　部　笔　　　帖　　式(臣/)戴嵩安
　　候　　补　笔　　　帖　　式(臣/)黑　都
　　生　　　　　　　　　　　员(臣/)秦　宁
　　生　　　　　　　　　　　员(臣/)五德宝
　　护　　　　　　　　　　　军(臣/)杨　格
　　　校录

　　翰　　林　　院　　侍　　　读(臣/)吴孝登
　　翰　　林　　院　　侍　　　讲(臣/)留　保
　　刑　部　郎　中　　加　一　级(臣/)朱　崧
　　户　　　部　　　　主　　　事(臣/)黑　赫
　　礼　　　部　　　　主　　　事(臣/)穆继伦
　　刑　　　部　　　　主　　　事(臣/)玉　羾
　　工　部　主　事　　加　一　级(臣/)色合立
　　户　部　司　库　　加　一　级(臣/)穆成格

　　工　　　部　　　司　　　　　库(臣/)伍大寿
　　行　人　司　行　人　加　一　级(臣/)顾陈垿
　　湖　广　黄　州　府　同　　　知(臣/)郎　瀚
　　江　南　通　州　知　州　加　一　级(臣/)白映棠
　　河　南　孟　津　县　知　县　加　一　级(臣/)陈永贞
　　监　　生　候　选　州　同　　知(臣/)张嘉论
　　生　　　　　　　　　　　　　员(臣/)焦继谟