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钦定四库全书圣寿万年历卷一
明 朱载堉 撰
步发敛第一
嘉靖甲寅岁为历元
臣谨按甲寅者即所谓阏逢摄提格之岁也古人历
法多以此为距算盖甲寅于五行为木于五常为仁
木为五行之始仁为五常之首是故重之断取近距
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命为元也元纪四千五百六十
后汉志注引先儒宋氏曰纪即元也四千五百六十
者五行相代一终之大数也王者即位或遇其统或
不值其数故一之以四千五百六十为甲寅之终也
自尧元年甲辰岁推而上之六百五十年得此甲寅
岁命为纪也
期实千四百六十一
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后汉志曰历数之生也乃立仪表以校日景景长则日远天度之端也日发其端周而为岁然其景不复
初四周千四百六十一日而景复初是则日行之终
以周除日得三百六十五馀四分之一为岁之日数
也
岁差岁馀
后汉志注引杜预长历曰天行不息日月星辰各运
其舍皆动物也行度大量可得而限累日为月新故
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相序不得不有毫毛之差此自然之理也理既不得一而算守恒数故历无不有差失也始失于毫毛而
尚未能觉积而成多以失弦望晦朔则不得不改宪
以从之朱熹曰日躔渐退故岁馀渐缩今人只说天
运有差天岂得差自是运行合当如此许衡曰古今
历法合于今必不能通于古密于古必不能验于今
故授时历考往则增岁馀而损岁差推来则增岁差
而损岁馀上推春秋已来冬至皆合下求方来可以
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永久无弊非止密于今日而已臣谨按历家所谓岁差者有三曰日躔岁差曰五星岁差曰节气岁差前
代诸历但有日躔差五星差其节气差则自统天授
时二家始焉新法因之而颇不同盖授时每年差二
秒统天差二秒有奇新法不及二秒而岁周气策等
率皆活法以其每年增损无定故不开列各随岁差
求而用之与彼二家颇不同也大统历缺此法故详
论之
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律应五十五日六十刻八十九分律总旬周六十日
宿周二十八日
黄钟 冬至益卦初九 小寒益卦六二
复卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六
颐卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九
屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六
既济 初九 六二 九三 六四 九五 上六
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家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九大吕 大寒益卦六三 立春益卦六四
临卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六
明夷 初九 六二 九三 六四 六五 上六
贲卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九
损卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九
节卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟 雨水益卦九五 惊蛰益卦上九
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泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九
需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六
小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九
中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九
夹钟 春分震卦初九 清明震卦六二
大壮 初九 九二 九三 九四 六五 上六
归妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六
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丰卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六离卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九
噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗 榖雨震卦六三 立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六
大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九
睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九
兑卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六
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革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六仲吕 小满震卦六五 芒种震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九
履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九
同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九
无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九
随卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤宾 夏至恒卦初六 小暑恒卦九二
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姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大过 初六 九二 九三 九四 九五 上六
鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九
未济 初六 九二 六三 九四 六五 上九
解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林钟 大暑恒卦九三 立秋恒卦九四
遁卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九
讼卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九
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困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六
旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷则 处暑恒卦六五 白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九
萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六
晋卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九
豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六
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小过 初六 六二 九三 九四 六五 上六南吕 秋分巽卦初六 寒露巽卦九二
观卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九
渐卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九
涣卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九
坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六
井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
无射 霜降巽卦九三 立冬巽卦六四
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剥卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六
蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六
艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九
蒙卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
应钟 小雪巽卦九五 大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六
谦卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六
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师卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六
蛊卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九
建寅 立春正月节 雨水正月中
东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
獭祭鱼 候雁北 草木萌动
建卯 惊蛰二月节 春分二月中
桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠
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玄鸟至 雷乃发声 始电建辰 清明三月节 谷雨三月中
桐始华 田鼠化为鴽 虹始见
萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑
建巳 立夏四月节 小满四月中
蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生
苦菜秀 靡草死 麦秋至
建午 芒种五月节 夏至五月中
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螳螂生 鵙始鸣 反舌无声鹿角解 蜩始鸣 半夏生
建未 小暑六月节 大暑六月中
温风至 蟋蟀居壁 鹰始挚
腐草为萤 土润溽暑 大雨时行
建申 立秋七月节 处暑七月中
凉风至 白露降 寒蝉鸣
鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登
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建酉 白露八月节 秋分八月中鸿雁来 玄鸟归 群鸟养羞
雷始收声 蛰虫坏户 水始涸
建戌 寒露九月节 霜降九月中
鸿雁来宾 雀入大水为蛤 菊有黄华
豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯
建亥 立冬十月节 小雪十月中
水始冰 地始冻 雉入大水为蜃
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虹藏不见 天气上升地气下降 闭塞而成冬建子 大雪十一月节 冬至十一月中
鹖鴠不鸣 虎始交 荔挺出
蚯蚓结 麈角解 水泉动
建丑 小寒十二月节 大寒十二月中
雁北乡 鹊始巢 雉雊
鸡乳 征鸟厉疾 水泽腹坚
求岁定积
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置历元所距年积算为汎距来加往减元纪为定距以期实乘之四约为积日不满退除为刻是名汎积定距
自相乘七之八而一所得满百万为日不满为刻及分
秒(带半秒已上者收作一秒)是名节气岁差用减汎积馀为定积
求律策
置所求定积与次年定积相减馀如十二而一得律策
求气策
置所求律策二而一得气策
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求候策置所求气策三而一得候策
求爻策
置所求候策五而一得爻策
求十二律吕
置岁定积减去律应满律总去之不尽得岁首黄钟正
律大小馀大馀命甲子算外累加律策得次律大小馀
满律总去之
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求六十四卦置岁首黄钟正律大小馀即是复卦初九爻象累加爻
策得次爻大小馀满旬周去之命法如前
求二十四气
并所求年律策气策加黄钟大小馀满旬周去之即立
春正月节累加气策得次气大小馀满旬周去之命如
上
求七十二候
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置立春大小馀即东风解冻之候累加候策得次候大小馀满旬周去之命如上
求五行用事
各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日爻策
三之以减四季中气各得其季土始用事日
求列宿当直
置岁定积并律策气策以宿周折半加之律应减之满
宿周去之不尽即所求立春日当直宿命起角宿算外
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累加半律策满宿周去之各得次气日当直宿求时刻
置日下小馀以十二乘之刻满百为时命子正算外若
满五十刻亦进作一时命子初算外馀如十二而一为
刻不满为初刻
步朔闰第二
寅月策五十九日六刻十一分八十六秒
卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒
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辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒
午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒
未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒
申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒
酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒
戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒
亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒
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子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒
朔策二十九日五十三刻五分九十三秒
望策十四日七十六刻五十二分九十六秒半
弦策七日三十八刻二十六分四十八秒少
闰应十九日三十六刻十九分
求闰馀
置岁定积减去闰应满朔策去之不尽即所求闰馀日
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及分秒求汎闰
视闰馀在十八日已上者其年有闰置所求闰馀全分
加九十刻六十三分却与朔策相减视馀几日为闰几
月不满日者有闰在年前子丑月又法左手亥位起十
八日戌位十九酉位二十如是右旋视所至处亦得汎
闰若至子丑位者闰在昨岁之冬
求朔积
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置所求月策减去闰馀即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔策方为其月朔积
求经朔弦望
置所求月朔积加黄钟大小馀满旬周去之各得其月
经朔加以望策即得经望以弦策加经朔得上弦加经
望得下弦
求盈虚
置十六日减去气策馀为没限恒气小馀在没限已上
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为有没之气以十五乘之用减气策馀如气策小馀而一为日并恒气大馀为没古历谓之没今历谓之盈
置三十日减去朔策馀为朔虚经朔小馀在朔虚已下
为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大
馀为灭古历谓之灭今历谓之虚
步日躔第三
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
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躔中百八十二度六十二分半象策九十一度三十一分二十五秒
半象策四十五度六十五分六十二秒半
辰策三十度四十三分七十五秒
半辰策十五度二十一分八十七秒半
赤道岁差一分五十秒
黄道岁差一分三十八秒
盈初缩末限八十八日九十一刻
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缩初盈末限九十三日七十一刻周应二百三十八度二十二分三十九秒
求经朔弦望入历
置所求朔积即经朔入历加以弦望策得弦望入历冬
至后为盈夏至后为缩满岁中(律策六因为岁中)去之即盈缩
相代
求盈缩初末限
视入历盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限
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已下为初限已上反减岁中馀为末限求盈缩差
盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差
五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽
平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立
差以所求限大馀乘之加平差又乘之用减定差再乘
之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈
缩积相减馀为盈缩分以乘入历初末限下小馀万约
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为分加入其限盈缩积为盈缩差赤道宿度
汉太初所测唐开元所测宋皇祐所测元丰所测崇宁所测元至元所测
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列宿相距度数历代所测不同非微有动移则前人所
测或有未密汉唐宋用窥管止存大略元人始用二线
遂及分焉今历因之用为常数校天为密若考往古仍
依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度故并
载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今并依今
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历有分赤道宿度为准求冬至加时赤道日度
置岁定积命日为度馀为度下分秒减去周应满历率
(赤道岁差折半加躔周为历率)去之不尽即所求日躔赤道积度命起
角宿初度算外满今所测赤道宿度(考古仍依当时宿度)去之至
不满者即所求岁前冬至加时赤道日度及分秒
求四正加时赤道日度
置所求岁前冬至加时赤道日度及分秒以象策累加
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之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒
求四正后赤道宿积度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之馀
为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积
度及分秒
黄赤道率
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卷一 第 23a 页 WYG0786-0471a.png
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卷一 第 24a 页 WYG0786-0471c.png
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推变黄道宿度
置四正后赤道宿积度及分秒以其赤道积度减之馀
以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为
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二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分(其秒就近为分)
黄道宿度
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唐志云日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变
矣元志云黄道宿度据岁差每移一度依术推变嘉靖
初乐頀掌监事上言历经即岁差以推变黄道六十七
年该推变一次本监失于推变頀又尝语人云往年在
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监未奉更正甚为遗憾頀有文集可考也万历甲午岁差所推黄道危十六度十三分昴十度九十五分元授
时历危十五度九十五分昴十一度八分近年七政四
馀躔度危止于十五度昴尚有十一度仍同旧历盖未
尝推变頀言信矣按赤道六十七年差一度黄道七十
二年差一度頀所谓六十七年该推变者误也当云七
十二年推变可也今推万历甲午已来七十二年是为
见用复推未来七十二年备考云耳
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求冬至加时黄道日度置所求岁前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积
度减之馀以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄
道积度即所求岁前冬至加时黄道日度及分秒
求四正加时黄道日度
置所求岁定积与次年岁定积相减馀命日为度及分
秒以赤道岁差折半加之以黄道岁差减之名定率四
约之为四正定象度置所求岁前冬至加时黄道日度
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及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒
求四正晨前夜半黄道日度
冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及
分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日
及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之
缩初盈末减之为其日行定度置四正小馀以其日行
定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日
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度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒求每日晨前夜半黄道日度
以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前
夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距
日之行定度与相距度相减馀如相距日而一为日差
相距度多为加相距度少为减加减四正每日行度率
为每日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度
去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒
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求每日子午二正黄道日度置所求月经朔入历以经朔小馀减之馀为经朔晨前
子正入历累加一日为每日晨前子正入历又以五十
刻加之为午正入历命日为度各视其限求盈缩差盈
加缩减之为所求黄道定积度以岁前冬至加时黄道
日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日
度及分秒(或以其日行定度折半加晨前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度)
求每日子午二正赤道日度
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视黄道定积度在象策已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道
率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象
策以岁前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度
去之即每日子午赤道日度及分秒
赤道黄道十二次宿度
赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半
降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半
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大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半
鹑首之次初起井九度六分八十七秒半
鹑火之次初起柳四度空分六十二秒半
鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半
寿星之次初起轸九度二十八分十二秒半
大火之次初起氐一度十一分八十七秒半
析木之次初起尾三度十五分六十二秒半
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星纪之次初起斗四度九分三十七秒半玄枵之次初起女二度十三分十二秒半
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赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为准随日度
岁差推变黄道右据万历甲午年岁差所推已后临时
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推变推变十二次宿度
置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之
满象策去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度
减之馀以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道
积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度
减之如不及减加象策以减之馀即所求黄道入赤道
十二次宿度及分秒
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求入十二次时刻各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日
度及分秒减之馀以日平行度乘之为实以其日行定
度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻
步晷漏第四
京师北极出地四十度太
冬至中晷恒数丈五尺九寸六分
夏至中晷恒数二尺三寸四分
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冬至昼夏至夜三十八刻夏至昼冬至夜六十二刻(已上见元志)
岳台北极出地三十五度
冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
夏至中晷恒数尺五寸七分
冬至昼夏至夜四十刻
夏至昼冬至夜六十刻(已上见宋志)
黄道出入赤道内外度及半昼夜分
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卷一 第 35b 页 WYG0786-0477b.png
卷一 第 36a 页 WYG0786-0477c.png
卷一 第 36b 页 WYG0786-0477d.png
卷一 第 37a 页 WYG0786-0478a.png
卷一 第 37b 页 WYG0786-0478b.png
卷一 第 38a 页 WYG0786-0478c.png
卷一 第 38b 页 WYG0786-0478d.png
卷一 第 39a 页 WYG0786-0479a.png
卷一 第 39b 页 WYG0786-0479b.png
卷一 第 40a 页 WYG0786-0479c.png
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京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为历准至如岳
台乃前代测景之处谓之地中故略载之以见随处晷
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漏不同求每日子正午正日躔黄道去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已
下为初限已上反减躔中馀为末限满积度去之馀以
其段内外差乘之百约为分用减内外度为出入赤道
内外度内减外加象策即所求日躔黄道子正去极度
及分秒求午正去极度放此
求每日午正随处日去地度
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置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中馀即其处日去地度为弧半背(若弧
半背在象策已上反减躔中馀为弧半背则知景在表南)约量矢数与限二十九度
五分五十秒相减馀以六十一分七十七秒乘之百约
为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九
十分为定差以矢与五十八度十一分相减馀以定差
乘之满百度约为分不满退除为秒并入九度为法复
以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相
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并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更增损矢数算之以同为矢
定数
求每日随处中晷汎数
置五十八度十一分减去所求矢定数馀用八因为实
复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之
为法除实命度为尺即其日其处中晷汎数
求每日随处中晷定数
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各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与算术所求晷数相减馀名为地形差所测晷数多则为加少则
为减加减所算晷数即其日其处中晷定数
求二至加时真数
取二至前后晷数近似者相减馀以百刻乘之为实取
其次日晷数相减馀为法实如法而一为刻求冬至视
其前晷多则为减差少则为加差夏至反之总计距日
刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日算
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外命之即二至加时真数求每日半昼夜及日出入晨昏分
置所求初末限满积度去之馀以其段昼夜差乘之百
约为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼
夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百
刻馀为日入分于日出分减二刻半馀为晨分于日入
分加二刻半则为昏分
求昼夜刻及日出入时刻
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置所求半夜分倍之百约为夜刻用减百刻馀为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
求更点所在时刻
置其日晨分倍之五约为更率又五约为点率各以其
率乘所求更点数用加其日昏分内减更点率满百刻
去之不满依时刻法求之即得所求时刻
求昏后夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒
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加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒求逐日昏晓中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓
加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分
秒
求逐更逐点中星
置昏后晓中星积度(不及则加躔周)以晓前昏中星积度减之
馀二十五而一所得为点差置昏中星积度命为一更
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一点以点差累加之满赤道宿度去之即逐更逐点中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至
夜刻与五十刻相减馀为至差刻以所求日黄道出入
赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得
内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻馀为昼刻
其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分
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更点中星等率并准随处晷漏脩短依术推之卷一 第 45b 页 WYG0786-0482b.png
圣寿万年历卷一