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历算全书 释凡四则 第 1a 页 WYG0794-0462a.png
释凡四则一印心
历生于数数生于理理与气偕其中有神赜焉而
不乱也变焉而有常也于是圣人以数纪之尧命
羲和舜在玑衡皆是物也中遭秦炬先宪略亡自
太初以后作者数十家人各效才王郭肇兴大成斯
集夫天不变理亦不变故历代贤者往往验天以立
法要皆积有其毕生之精力始得其一法之合于
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理有圣人虽起不能易者而后垂之不刋以至今鼎何人也敢与于斯夫创起者难为功观成者易为
力昔人缘理以立数今兹因数以知理期以信吾
心焉耳矣所不能信者不敢知也其或章句繁复
往复谆然夫必如是而后自信以信于古人僭越
获罪既无所逃拘滞固陋诒诮通方幸有以教
一存疑
大统历法所以仍元法不变者谓其法之善可以永
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久也夫既仍辛巳之元合用授时之数乃以今所传较之历经参伍多违岂别有说愚故不能无疑
也按历经上考往古则岁实百年长一周天百年
消一下验将来则岁实百年消一周天百年长一
此其据往以知来自尧典胤征降而诸史所载可
以数求者当时则既一一验之矣而今所传岁实
一无消长此其可疑一也又按历经诸应等数随
时推测不用为元固也今则气应仍是五十五日
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○六百分周应仍是箕十度至于闰原是二十○万一千八百五十分今改为二十○万二千○五
十分较授时后二百分转应原是一十三万一千
九百○四分今改为一十三万○千二百○五分
较授时先一千六百九十九分交应原是二十六
万○千一百八十七分八十六秒今改为二十六
万○千三百八十八分较授时后二百○○分一
十四秒或差而先或差而后以之上考辛巳必与
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元算不谐若据历经以步今兹亦与今算不合然则定朔置闰月离交会之期又安所取衷也岂当
时定大统历有所测验而改之与夫改宪则必另
立元今气应周应俱同而独于数者有更此其可
疑二也又按历经盈缩迟疾皆有二术其一术不
用立成其一术用立成然只有用之之法而无其
图其迟疾图则又仍如古式只二十八日母数而
无逐限细率意者当时修史者之遗忽与抑有所
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禁秘也今据此所载立成以求盈缩二术俱谐以求迟疾则自八十三限以至八十六限与前术有
所不合意其所谓立成者有异欤据元史王恂先
卒其立成之藁俱未成书郭公守敬为之整齐意
者历经前术为王公未定之藁与此其可疑三也
又如日月食开方数乃所求食分横过半径之数
据历经皆五千七百四十乘之今改月食者为四
千九百二十乘是所测闇虚小于原所测者二十
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分也则其所测月轮圆径亦小于原测一十分也苟非实有测验于天又何敢据此以非彼与苟非于
交食之际立浑比量周径纵横之数何从而定与
苟非于亏复之际下漏刻以验之定用分之多少
何自而知与此其可疑四也又有自相背驰如立
成所载日出入半昼分是自冬至夏至后顺数只
问盈缩不言初末而通轨求日出入法又似有初
末二图此言不可意断者至于昼夜永短与元史
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所载大都刻数不同则以北极高下黄道因之所在而殊理固然也然篇首既不言郡省撰名复载
王恂岂当时九服晷漏之永短皆推有图而元史
止载其一欤然毕竟此所列者据何地为则也此
其可疑五也凡此数端同异出入未敢偏据姑即
所传略附笺疏去取是非俟之君子
一刋误
大抵一书传经数手多非其旧或誊写鲁鱼或简
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编蠹蚀故君子慎阙疑也乃若专守残文习焉不察有所未解强入以己意参之遂使斲轮不传糟粕并
失金根辄改燕郢何凭今于其尤谬乱者是正数条
或据历经或据本书非敢逞私凭臆以重获戾于古
今也一者日月食限乃算家所凭以定食不食者也
而今所载或失而出或失而入失而入不过虚费筹
策而已失而出则将据此以断不食其有不合将以疑
立法之不详今皆据阴阳食限极之诸差所变以为
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常准即准本书以定似为稍密脱有不合其必非本算所能御矣其日食夜刻月食昼刻亦据本书及历经所
载时差并定用分得之其月带食若据历经定用分尚
有微差亦不多也一者月食时差分据历经为定盖历
考古历皆与此所载不合故断从𠩵经一者黄道定积
度原以岁差推变自大衍以后为法略同今若定钤何
异胶柱今断从历经仍以天启辛酉一年步定为式一
者月食既内分据历经原以既内分与一十分相减相
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乘平方开之也今则讹为一十五分夫月食十分而既其既内五分倍之为十分而止矣安得有所
谓既内十五分乎今以弦较求句股法求得既内小
平圆积数皆与所求相应一如历经原法故断从
之别有图说以證其理一者日月带食凡日出入
分在初亏已上复圆已下是为带食而出入也今
则讹为初亏已上食甚已下是得其半而失其
半求之历经亦复仍讹故愚亦不敢全据历经者
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谓有此等处也今据后已复光未复光条改为复圆分已下厥数实谐于理亦畅又月食通轨前所
录数定望并晨分下注误又月食分秒定子法误
又月食定用分并既内分定子俱误又月食更点
归除法并定数法俱误又径求次年天正交泛分
条误多有闰无闰每月加数今皆刋正
一补遗
算有所必不可略句与字有所必不可无而或无
历算全书 释凡四则 第 7a 页 WYG0794-0465a.png
之或略之则非作法者之故为秘惜也如日食交前后条正交交定度在七度已下数虽在正交度
下而实则阳历交后度也法宜加交终度减之此
算之所必不可略者也乃此书既不之载至元历
经亦复阙焉何也夫此亦数之易知当必非所甚
秘岂非梨枣铅椠者之责乎将谓精于算者自能
知之而无所用书欤今辄断之以理重为补定古
人而得见我何以幸教之也(续读学历小辨所载/大统交食法有在七)
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(度以下食在正交/语足与愚说相證)又如定子法为乘除后进退而设甚便于初学其立法立意不可谓不至也乃多
有遗去言十定一不满法去一二语者夫定子所
以御乘除之变而此二语又所以通定子之穷若
无此二语则何如不定子之为愈乎又如求天正
赤道黄道度二条皆不用定子夫赤道不定子知
其所减者为度位乎为分位乎黄道乘除不用定
子固也然何以处夫除不满法与夫减过积度只
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剩秒微者乎又如食甚入盈缩条遗食甚甚字卯酉前后条遗定望望字凡此皆字与句之所必不
可无者也今皆补定