钦定四库全书
　隋书卷十七
唐太尉扬州都督监修国史上柱国赵国公臣长孙无忌等撰
　志第十二
律历中
夫历者纪阴阳之通变极往数以知来可以迎日授时
先天成务者也然则悬象著明莫大于二曜气序环复
无信于四时日月相推而明生矣寒暑迭进而岁成焉
遂能成天地之文极乾川之变天数五地数五五位相

乘而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五
十有五所以成变化而行鬼神也乾之策二百一十有
六川之策一百四十有四凡三百六十以当期之日也
至乃阴阳迭用刚柔相摩四象既陈八卦成列此乃造
文之元始创历之厥初者欤洎乎炎帝分八节轩辕建
五部少昊以凤鸟司历颛顼以南正司天陶唐则分命
和仲夏后乃备陈鸿范汤武革命咸率旧章然文质既

殊正朔斯革故天子置日官诸侯有日御以和万国以
叶三辰至于寒暑晦明之徵阴阳生杀之数启闭升降
之纪消息盈虚之节皆应躔次而不淫遂得该浃生灵
堪舆天地开物成务致远钩深周德既衰史官废职畴
人分散禨祥莫理秦兼天下颇推五胜自以获水德之
瑞以十月为正汉氏初兴多所未暇百有馀载犹行秦
历至于孝武改用夏正时有古历六家学者疑其纰缪
刘向父子咸加讨论班固因之采以为志光武中兴未
能详考逮于永平之末乃复改行四分七十馀年仪式

方备其后复命刘洪蔡邕共修律历司马彪用之以续
班史当涂受命亦有史官韩翊创之于前杨伟继之于
后咸遵刘洪之术未及洪之深妙中左两晋迭有增损
至于西凉亦为蔀法事迹糺纷未能详记宋氏元嘉何
承天造历迄于齐末相仍用之梁武初兴因循齐旧天
监中年方改行宋祖冲之甲子元历陈武受禅亦无创
改后齐文宣用宋景业历西魏入关行李业兴历逮于

周武帝乃有甄鸾造甲寅元历遂参用推步焉大象之
初太史上士马显又上景寅元历便即行用迄于开皇
四年乃改用张宾历十七年复行张胄玄历至于义宁
今采梁天监以来五代损益之要以著于篇云
梁初因齐用宋元嘉历天监三年下诏定历员外散骑
侍郎祖暅奏曰臣先在晋已来世居此职仰寻黄帝至
今十二代历元不同周天斗分疏密亦异当代用之各
垂一法宋大明中臣先人考古法以为正历垂之于后
事皆符验不可改张八年暅又上疏论之诏使太史令

将匠道秀等候新旧二历气朔交会及七曜行度起八
年十一月讫九年七月新历密旧历疏暅乃奏称史官
今所用何承天历稍与天乖纬绪参差不可承案被诏
付灵台与新历对课疏密前期百日并又再申始自去
冬终于今朔得失之效并已月别启闻夫七曜运行理
数深妙一失其源则岁积弥爽所上脱可施用宜在来
正至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔至大同

十年制诏更造新历以甲子为元六百一十九为章岁
一千五百三十六为日法一百八十三年冬至差一度
月朔以迟疾定其小馀有三大二小未及施用而遭侯
景乱遂寝陈氏因梁亦用祖冲之历更无所创改
后齐文宣受禅命散骑侍郎宋景业叶图谶造天保历
景业奏依握诚图及元命包言齐受录之期当魏终之
纪得乘三十五以为蔀应六百七十六以为章文宣大
悦乃施用之期历统曰上元甲子至天保元年庚午积
十一万五百六算外章岁六百七十六度法二万三千

六百六十斗分五千七百八十七历馀十六万二千二
百六十一至后主武平七年董峻郑元伟立议非之曰
宋景业移闰于天正退命于冬至交会之际承二大之
后三月之交妄减平分臣案景业学非探赜识殊深解
有心改作多依旧章唯写子换母颇有变革妄诞穿凿
不会真理乃使日之所在差至八度节气后天闰先一
月朔望亏食既未能知其表里迟疾之历步又不可以

傍通妄设平分虚退冬至虚退则日数减于周年平分
妄设故加时差于异日五星见伏有违二旬迟疾逆留
或乖两宿轨之术妄刻水旱今上甲寅元历并以六
百五十七为率二万二千三百三十八为蔀五千四百
六十一为斗分甲寅岁甲子日为元纪又有广平人刘
孝孙张孟宾二人同知历事孟宾受业于张子信并弃
旧事更制新法又有赵道严准晷影之长知定日行之
进退更造盈缩以求亏食之期刘孝孙以百一十九为
章八千四十七为纪九百六十六为岁馀甲子为上元

命日度起虚中张孟宾以六百一十九为章四万八千
九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为
斗分元纪共命法略旨远日月五星并从斗十一起盈
缩转度阴阳分至与漏刻相符共日影俱合循转无穷
上拒春秋下尽天统日月亏食及五星所在以二人新
法考之无有不合其年讫于敬礼及历家豫刻日食疏
密六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟宾言

宪易差盈缩之期致舛咎徵之道斯应宁止蛇或乘龙
水能沴火因亦玉羊掩曜金鸡丧精王化关以盛衰有
国由其隆替历之时义于斯为重自炎汉已还迄于有
魏运经四代事涉千年日御天官不乏于世命元班朔
互有沿改验近则叠璧应辰经远则连珠失次义难循
旧其在兹乎大周受图膺录牢笼万古时夏乘殷斟酌
前代历变壬子元用甲寅高祖武皇帝索隐探赜尽性
穷理以为此历虽行未臻其妙爰降诏旨博访时贤并
敕太史上士马显等更事刋定务得其宜然术艺之士

各封异见凡所上历合有八家精粗蹐駮未能尽善去
年冬孝宣皇帝乃诏臣等监考疏密更令同造谨案史
曹旧簿及诸家法数弃短取长共定今术开元发统肇
自景寅至于两曜亏食五星伏见参校积时最为精密
庶铁炭轻重无失寒燠之宜灰箭飞浮不爽阴阳之度
上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四
算上日法五万三千五百六十三亦名蔀会法章岁四

百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百
九十二章中为章会法日法五万三千五百六十三历
馀二万九千六百九十三会日百七十三会馀一万六
千六百一十九冬至日在斗十二度小周馀盈缩积其
历术别推入蔀会分用阳率四百九十九阴率九每十
二月下各有日月蚀转分推步加减之乃为定蚀大小
馀而求加时之正其术施行时高祖作辅方行禅代之
事欲以符命曜于天下道士张宾揣知上意自云玄相
洞晓星历因盛言有代谢之徵又称上仪表非人臣相

由是大被知遇恒在幕府及受禅之初擢宾为华州刺
史使与仪同刘晖骠骑将军董琳索卢县公刘祐前太
史上士马显太学博士郑元伟前保章上士任悦开府
掾张彻前荡边将军张膺之校书郎衡洪建太史监候
粟相太史司历郭翟刘宜兼算学博士张乾叙门下参
人王君瑞荀隆伯等议造新历仍令太常卿卢贲监之
宾等依何承天法微加增损四年二月撰成奏上高祖

下诏曰张宾等存心算数通洽古今每有陈闻多所启
沃毕功表奏具已披览使后月复育不出前晦之宵前
月之馀罕留后朔之旦减脁就朒悬殊旧准月行表里
厥途乃异日交弗食由循阳道验时转算不越纤毫逖
听前修斯秘未启有一于此寔为精密宜颁天下依法
施用张宾所造历法其要以上元甲子已己巳来至开
皇四年岁在甲辰积四百一十二万九千一算上
蔀法一十万二千九百六十
章岁四百二十九

章月五千三百六
通月五百三十七万二千二百九
日法一十八万一千九百二十
斗分二万五千六十三
会月一千二百九十七
会率二百二十一
会数一百一十半

会分一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九
会日法四千二十万四千三百二十
会日百七十三
馀五万六千一百四十三
小分一百一十
交法五亿一千二百一十万四千八百
交分法二千八百一十五
阴阳历一十三
馀十一万二百六十三

小分二千三百二十八
朔差二
馀五万七千九百二十一
小分九百七十四
蚀限一十二
馀八万一千三百三
小分四百三十三半

定差四万四千五百四十八
周日二十七
馀一十万八百五十九(亦名少大法)
木精曰岁星合率四千一百六万三千八百八十九
火精曰荧惑合率八千二十九万七千九百二十六
土精曰镇星合率三千八百九十二万五千四百一十
三
金精曰太白合率六千一十一万九千六百五十五
水精曰辰星合率一千一百九十三万一千一百二十

五
张宾所创之历既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其
失言学无师法刻食不中所駮凡有六条其一云何承
天不知分闰之有失而用十九年之七闰其二云宾等
不解宿度之差改而冬至之日守常度其三云连殊合
璧七曜须同乃以五星别元其四云宾等唯知日气馀
分恰尽而为立元之法不知日月不合不成朔旦冬至

其五云宾等但守立元定法不须明有进退其六云宾
等唯识转加大馀二十九以为朔不解取日月合会准
以为定此六事微妙历数大纲圣贤之通术而晖未晓
此寔管窥之谓也若乃验影定气何氏所优宾等推测
去之弥远合朔顺天何氏所劣宾等依据循彼迷踪盖
是失其菁华得其糠秕者也又云魏明帝时有尚书郎
杨伟修景初历乃上表立义駮难前非云加时后天食
不在朔然观杨伟之意故以食朔为真未能详之而制
其法至宋元嘉中何承天著历其上表云月行不定或

有迟疾合朔月食不在朔望亦非历之意也然承天本
意欲立合朔之术遭皮延宗饰非致难故事不得行至
后魏献帝时有龙宜弟复修延兴之历又上表云日食
不在朔而习之不废据春秋书食乃天之验朔也此三
人者前代善历皆有其意未正其书但历数所重唯在
朔气朔为朝会之首气为生长之端朔有告饩之文气
有郊迎之典故孔子命历而定朔旦冬至以为将来之

范今孝孙历法并按明文以月行迟疾定其合朔欲令
食必在朔不在晦二之日也纵使频月一小三大得天
之统大抵其法有三今列之云
第一勘日食證恒在朔引诗云十月之交朔日辛卯日
有食之今以甲子元历术推算符合不差春秋经书日
合三十五二十七日食经书有朔推与甲子元历不差
八食经书并无朔字左氏传云不书朔官失之也公羊
传云不言朔者食二日也榖梁传云不言朔者食晦也
今以甲子元历推算俱是朔日丘明受经夫子于理尤

详公羊榖梁皆臆说也
春秋左氏隐公三年二月己巳日有食之(推合己巳朔)
庄公十八年春三月日有食之(推合壬子朔)
僖公十二年三月庚午日有食之(推合庚午朔)
十五年夏五月日有食之(推合癸未朔)
襄公十五年秋八月丁巳日有食之(推合丁巳朔)
前后汉及魏晋四代所记日食朔晦及先晦都合一百

八十一今以甲子元历术推之并合朔日而食
前汉合有四十五食(三食并先晦一日三十二食并皆晦日十食并是朔日)
后汉合有七十四食(三十七食并皆晦日三十七食并皆朔日)
魏合有十四食(四食并皆晦日十食并皆朔日)
晋合有四十八食(二十五食并皆晦日二十三食并皆朔日)
第二勘度差变验
尚书云日短星昴以正仲冬即是唐尧之时冬至之日
日在危宿合昏之时昴正午案竹书纪年尧元年景子
今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日合昏之时

昴星正午汉书武帝太初元年丁丑岁洛下闳等考定
太初历冬至之日日在牵牛初今以甲子元历术算即
得斗末牛初矣晋时有姜岌又以月食验于日度知冬
至之日日在斗十七度宋文帝元嘉十年癸酉岁何承
天考验乾度亦知冬至之日日在斗十七度虽言冬至
后上三日前后通融只合在斗十七度但尧年汉日所
在既殊唯晋及宋所在未改故知其度理有变差至今

大隋甲辰之岁考定历数象以稽天道知冬至之日日
在斗十三度
第三勘气影长验
春秋纬命历序云鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至今
以甲子元历术推算得合不差宋书元嘉十年何承天
以土圭测影知冬至已差三日诏使付外考验起元嘉
十三年为始毕元嘉二十年八年之中冬至之日恒与
影长之日差校三日今以甲子元历术推算但是冬至
之日恒与影长之符合不差详之如左

十三年景子
天正十八日历注冬至
十五日影长

即是今历冬至日
十四年丁丑
天正二十九日历注冬至
二十六日影长

即是今历冬至日
十五年戊寅
天正十一日历注冬至
阴无影可验

今历八日冬至
十六年己卯
天正二十一日历注冬至
十八日影长

即是今历冬至日
十七年庚辰
天正二日历注冬至
十月二十九日影长

即是今历冬至日
十八年辛巳
天正十三日历注冬至
十一日影长

即是今历冬至日
十九年壬午
天正二十九日历注冬至
阴无影可验

今历二十二日冬至
二十年癸未
天正六日历注冬至
三日影长

即是今历冬至日
于时新历初颁宾有宠于高祖刘晖附会之被升为太
史令二人叶议共短孝孙言其非毁天历率意迂怪焯
又妄相扶證惑乱时人孝孙焯等竟以他事斥罢后宾
死孝孙为掖县丞委官入京又上前后为刘晖所诘事
寝不行仍留孝孙直太史累年不调寓宿观台乃抱其
书弟子舆衬来诣阙下伏而恸哭执法拘以奏之高祖
异焉以问国子祭酒何妥妥言其善即日擢授大都督

遣与宾历比校短长先是信都人张胄玄以算术直太
史久未知名至是与孝孙共短宾历异论蜂起久之不
定至十四年七月上令参问日食事杨素等奏太史凡
奏日食二十有五唯一晦三朔依尅而食尚不得其时
又不知所起他皆无验胄玄所尅前后妙衷时起分数
合如符契孝孙所尅验亦过半于是高祖引孝孙胄玄
等亲自劳徕孝孙因请先斩刘晖乃可定历高祖不怿
又罢之俄而孝孙卒杨素牛弘等伤惜之又荐胄玄上
召见之胄玄因言日长景短之事高祖大悦赏赐甚厚

令与参定新术刘焯闻胄玄进用又增损孝孙历法更
名七曜新术以奏之与胄玄之法颇相乖爽袁充与胄
玄害之焯又罢至十七年胄玄历成奏之上付杨素等
校其短长刘晖与国子助教王颇等执旧历术迭相駮
难与司历刘宜援据古史影等駮胄玄云命历序僖公
五年天正壬子朔旦日至左氏传僖公五年正月辛亥
朔日南至张宾历天正壬子朔冬至合命历序差传一

日张胄玄历天正壬子朔合命历序差传一日三日甲
寅冬至差命历序二日差传三日成公十二年命历序
天正辛卯朔旦日至张宾历天正辛卯朔冬至合命历
序张胄玄历天正辛卯朔合命历序二日壬辰冬至差
命历序一日昭公二十年春秋左氏传二月己丑朔日
南至准命历序庚寅朔旦日至张宾历天正庚寅朔冬
至并合命历序差传一日张胄玄历天正庚寅朔合命
历序差传一日二日辛卯冬至差命历序一日差传二
日宜案命历序及春秋左氏传并闰馀尽之岁皆须朔

旦冬至若依命历序勘春秋三十七食合处至多若依
左传合者至少是以知传为错今张胄玄信情置闰命
历序及传气朔并差又宋元嘉冬至影有七张宾历合
者五差者二亦在前一日张胄玄历合者三差者四在
后一日元嘉十二年十一月甲寅朔十五日戊辰冬至
日影长张宾历合戊辰冬至张胄玄历己巳冬至差后
一日十三年十一月己酉朔二十六日甲戌冬至日影

长张宾历癸酉冬至差前一日张胄玄历合甲戌冬至
十五年十一月丁卯朔十八日甲申冬至日影长二历
并合甲申冬至十六年十一月辛酉朔二十九日己丑
冬至日影长张宾历合己丑冬至张胄玄历庚寅冬至
差后一日十七年十一月乙酉朔十日甲午冬至日影
长张宾历合甲午冬至张胄玄历乙未冬至差后一日
十八年十一月己卯朔二十一日己亥冬至日影长张
宾历合己亥冬至张胄玄历庚子冬至差后一日十九
年十一月癸卯朔三日乙巳冬至日影长张宾历甲辰

冬至差前一日张胄玄历合乙巳冬至又周从天和元
年景戍至开皇十五年乙卯合得冬夏至日影一十四
张宾历合得者十差者四三差前一日一差后一日张
胄玄历合者五差者九八差后一日一差前一日天和
二年十一月戊戌朔三日庚子冬至日影长张宾历合
庚子冬至张胄玄历辛丑冬至差后一日三年十一月
壬辰朔十四日乙巳冬至日影长张宾历合乙巳冬至

张胄玄历景午冬至差后一日建德元年十一月己亥
朔二十九日丁卯冬至日影长张宾历景寅冬至差前
一日张胄玄历合丁卯冬至二年五月景寅朔三日戊
辰夏至日影短张宾历己巳夏至差后一日张胄玄历
庚午夏至差后二日三年十一月戊午朔二十日丁丑
冬至日影长张宾历合丁丑冬至张胄玄历戊寅冬至
差后一日六年十一月庚午朔二十三日壬辰冬至日
影长张宾历合壬辰冬至张胄玄历癸巳冬至差后一
日宣政元年十一月甲午朔五日戊戌冬至日影长两

历并合戊戌冬至开皇四年十一月己未朔十一日己
巳冬至日影长张宾历合己巳冬至张胄玄历庚午冬
至差后一日五年十一月甲寅朔二十二日乙亥冬至
日影长张宾历甲戌冬至差前一日张胄玄历合庚辰
冬至七年五月乙亥朔九日癸未夏至日影短张宾历
壬午夏至差前一日张胄玄历合癸未夏至十一月壬
申朔十四日己酉冬至日影长张宾历合乙酉冬至张

胄玄历景戍冬至差后一日十一年十一月己卯朔二
十八日景午冬至日影长张宾历合景午冬至张胄玄
历丁未冬至差后一日十四年十一月辛酉朔旦冬至
张宾历合十一月辛酉朔旦冬至张胄玄历十一月辛
酉朔二日壬戌冬至差后一日建德四年四月大乙酉
朔三十日甲寅月晨见东方张宾历四月大乙酉朔三
十日甲寅月晨见东方张胄玄历四月小乙酉朔五月
大甲寅朔月晨见东方宜案影极长为冬至影极短为
夏至二至自古史分可勘者二十四其二十一有影三

有至日无影见行历合一十八差者六旅骑尉张胄玄
历合者八差者一十六二差后二日一十四差后一日
又开皇四年在洛州测冬至影与京师二处进退丝毫
不差周天和已来案验并在后更检得建德四年晦朔
东见张胄玄历五月朔日月晨见东方今十七年张宾
历闰七月张胄玄历闰五月又审至以定闰胄玄历至
既不当故知置闰必乖见行历四月五月频大张胄玄

历九月十月频大为胄玄朔弱频大在后晨故朔日残
月晨见东方宜又案开皇四年十二月十五日癸卯依
历月行在鬼三度时加酉月在卯上食十五分之九亏
起西北今伺候一更一筹起食东北角十五分之十至
四筹还生至二更一筹复满五年六月三十日依历太
阳亏日在七星六度加时在午少强上食十五分之一
半强亏起西南角今伺候日乃在午后六刻上始食亏
起西北角十五分之六至未后一刻还生至五刻复满
六年六月十五日依历太阴亏加时酉在卯上食十五

分之九半弱亏起西南当其时阴云不见月至辰已云
里见月已食三分之二亏从东北即还云合至巳午间
稍生至午后云里暂见已复满十月三十日丁丑依历
太阳亏日在斗九度时加在辰少弱上食十五分之九
强亏起东北角今候所见日出山一丈辰二刻始食亏
起正西食三分之二辰后二刻始生入己时三刻上复
满十年三月十六日癸卯依历月行在氐七度时加戍

月在辰太半上食十五分之七半强亏起东北今候月
初出卯南带半食出至辰初三分可食二分许渐生辰
未已复满见行历九月十六日庚子月行在胃四度时
加丑月在未半强上食十分之三半强亏起正东今伺
候月以午后二刻食起正东须臾如南至未正上食南
畔五分之四渐生入申一刻半复满十二年七月十五
日己未依历月行在室七度时加戍月在辰太强上食
十五分之十二半弱亏起西北今伺候一更三筹起西
北上食准三分之二强与历注同十三年七月十六日

依历月在申半强上食十五分之半弱亏起西南十五
日夜从四更候月五更一筹起东北上食半强入云不
见十四年七月一日依历时加已弱上食十五分之十
二半强至未后三刻日乃食亏起西北食半许入云不
见食顷暂见犹未复生因即云鄣十五年十一月十六
日庚午依历月行在井十七度时加亥月在已半上食
十五分之九半强亏西北其夜一更四筹后月在辰上

起食亏东南至二更三筹月在已上食三分之二许渐
生至三更一筹月在景上复满十六年十一月十六日
乙丑依历月行在井十七度时加丑月在未太弱上食
十五分之十二半弱亏起东南十五日夜伺候至三更
一筹月在景上云里见已食十五分之三许亏起正东
至丁上食既后从东南生至四更三筹月在未末复满
而胄玄不能尽中迭相駮难高祖惑焉踰时不决会通
事舍人颜慜楚上书云汉落下闳改颛顼历作太初历
云后八百岁此历差一日语在胄玄传高祖欲神其事

遂下诏曰朕应运受图君临万宇思欲兴复圣教恢弘
令典上顺天道下授人时搜扬海内广延术士旅骑尉
张胄玄理思沉敏术艺宏深怀道白首来上历法令与
太史旧历并加勘审仰观玄象参验璿玑胄玄历数与
七曜符合太史所行乃多疏舛群官博议咸以胄玄为
密太史令刘晖司历郭翟刘宜骁骑尉任悦往经修造
致此乖谬通直散骑常侍领太史公庾季才太史丞邢

俊司历郭远历博士苏粲历助教傅隽成珍等既是职
司须审疏密遂虚行此历无所发明论晖等情状已合
科罪方共饰非护短不从正法季才等附下罔上义实
难容于是晖等四人元造诈者并除名季才等六人容
隐奸慝俱解见任胄玄所造历法付有司施行擢拜胄
玄为员外散骑侍郎领太史令胄玄进袁充互相引重
各擅一能更为延誉胄玄言充历妙极前贤充言胄玄
历术冠于今古胄玄学祖冲之兼传其师法自兹厥后
尅食颇中其开皇十七年所行历术命冬至起虚五度

后稍觉其疏至大业四年刘焯卒后乃敢改法命起虚
七度诸法率更有增损朔终义宁今录戊辰年所定历
术著之于此云自甲子元至大业四年戊辰百四十二
万七千六百四十四年算外
章岁四百一十　　　　　章闰百五十一
章月五千七十一　　　　日法千一百四十四
月法三万三千七百八十三

辰法二百八十六
岁分一千五百五十七万二千九百六十三
度法四万二千六百四十
没分五百一十九万一千三百一十一
没法七万四千五百二十一
周天分一千五百五十七万四千四百六十六
斗分一万八百六十六　　气法四十六万九千四十
气时法一万六百六十　　周日二十七
日馀一千四百一十三　　周通七万二百九

周法二千五百四十八
推积月术
置入元已来至所求年以章月乘之如章岁得一为积
月馀为闰馀(闰馀三百九十七已上若冬至不在其月加积月一)
推月朔弦望术
以月法乘积月如法得一为积日馀为小馀以六十去
积日馀为大馀命以甲子算外为所求年天正月朔日

(天正月者建子月也今为去年十一月凡朔小馀五百四十七已上其月大)加大馀七小馀
四百三十七太(凡四分一为少二为半三为大)小馀满日法去之从大
馀满六十去之命如前为上弦日又加得望下弦后月
朔朔馀满五百三十七其月大减者小馀
推二十四气术
以月法乘闰馀又以章岁乘朔小馀加之如气法得一
为日命朔算外为冬至日不尽者以十一约之为日分
求次气加日十五日分九千三百一十五小分一小分
满八从日分一日分满度法从日一如月大小去之日

不满月算外为次气日其月无中气者为闰
二十四气　　　损益率　　　盈缩数
冬至十一月中　益七十　　　缩初
小寒十二月节　益三十五　　缩七十
大寒十二月中　益三十五　　缩百五
立春正月节　　益二十　　　缩百三十
雨水正月中　　益二十　　　缩百六十

启蛰二月节　　益三十五　　缩百九十
春分二月中　　损五十五　　缩二百二十五
清明三月节　　损三十五　　缩百七十
榖雨三月中　　损四十　　　缩百二十五
立夏四月节　　损三十　　　缩八十五
小满四月中　　损五十五　　缩五十五
芒种五月节　　益六十五　　盈初
夏至五月中　　益五十五　　盈六十五
小暑六月节　　益四十　　　盈百二十

大暑六月中　　益二十五　　盈百六十
立秋七月节　　益五　　　　盈百八十五
处暑七月中　　益三十　　　盈百九十
白露八月节　　益四十　　　盈二百二十
秋分八月中　　益六十　　　盈二百六十
寒露九月节　　损五十五　　盈二百
霜降九月中　　损五十　　　盈百四十五

立冬十月节　　损四十五　　盈九十五
小雪十月中　　损四十　　　盈五十
大雪十一月节　损十　　　　盈十
求朔望入气盈缩术
以入气日算乘损益率如十五得一馀八已上从一以
损益盈缩数为定盈缩其入气日十五算者如十六得
一馀半法已上亦从一以下皆准此
推土王术
如分至日二十七日分一万六千七百六十七小分九

小分满四十从日分一满去如前即分至后土始王日
推没目术
其气有小分者以水乘日分内小分又以十五乘之以
减没分无小分者以百二十乘日分以减之满没法为
日不尽为日分以其气去朔日加之去命如前
求次没加日六十九日分四万九千三百七十二日分
满汲法从日去命如前

推入迟疾历术
以周通去朔积日馀以周法乘之满周通又去之馀满
周法得一日馀为日馀即所求年天正朔算外夜半入
历日及馀
求次月
大月加二日小月加一日日馀皆千一百二十五满周
日及日馀去之
求次日加一满去如前
求朔望加时入历术

以四十九乘朔小馀满二十二得一为日馀不尽为小
分以加夜半入历日及馀分
求次月加日一馀二千四百八十六小分二十一满去
如前即次月入历日及馀
求望加日十四日馀千九百四十九小分二十一半满
去如前为望入历日及馀
历日转分转法　益损率　盈缩积分　　　差法

一日六百一　　　退六　益二百四十八　盈初　　　　　　　　五千六百
二日五百九十五　退七　益二百一十八　盈(六十万五千一百五十九)　　　　五千五百四十
三日五百八十八　退八　益一百七十九　盈(一百一十四万一千六百七十八)　　五千四百七十
四日五百八十　　退九　益一百四十二　盈(一百五十九万八千一百一十七)　　五千三百九十
五日五百七十一　退九　益一百三　　　盈(一百九十六万三千三十六)　　　五千三百
六日五百六十二　退九　益六十二　　　盈(二百二十二万四千九百九十五)　　五千二百一十
七日五百五十三　退十　益二十二　　　盈(二百三十八万三千九百九十四)　　五千一百二十
八日五百四十三　退十　损二十三　　　盈(二百三十四万三十三)　　　　五千二十
九日五百三十三　　退九损六十八　　　盈(二百三十八万一千六百七十二)　　四千九百二十

十日五百二十四　　退八损一百八　　　盈(二百二十万八千九百一十一)　　　四千八百三十
十一日五百一十六　退七损一百四十四　盈(一百九十三万三千一百九十)　　　四千七百五十
十二日五百九　　　退七损一百七十六　盈(一百五十六万五千九百四十七)　　四千六百八十
十三日五百二　　　退六损二百七　　　盈(一百一十八万八千六百二十八)　　四千六百一十
十四日四百九十六　进二损二百三十四　盈(五十九万一千二百二十七)　　　四千五百五十
十五日四百九十八　进六益二百二十五　缩(四千八百一十四)　　　　　四千五百七十
十六日五百四　　　进七益一百九十八　缩(五十七万七千九百七十五)　　　四千六百四十

十七日五百一十一　　进八　益一百六十七　缩(一百八万二千四百九十六)　四千七百
十八日五百一十九　　进八　益一百三十一　缩(一百五十万六千九百三十七)　四千七百八十
十九日五百二十七　　进九　益九十五　　　缩(一百八十三万九千八百五十八)四千八百六十
二十日五百三十六　　进九　益五十四　　　缩(二百八万二千一百五十九)　四千九百五十
二十一日五百四十五　进十　益十四　　　　缩(二百二十一万九千七百)　五千四十
二十二日五百五十五　进九　损三十一　　　缩(二百二十五万五千一百八十一)五千一百四十
二十三日五百六十四　进九　损七十一　　　缩(二百一十七万六千二百六十二)五千二百四十
二十四日五百七十三　进八　损一百一十二　缩(一百九十九万四千三百八十三)五千三百二十
二十五日五百八十一　进八　损一百四十八　缩(一百七十万九千五百四十四)　五千四百

二十六日五百八十九　进六　损一百八十四　缩(二百三十三万二千一百八十五)五千四百八十
二十七日五百九十五　进五　损二百一十六　缩(八十六万五千三百六)　五千五百四十
二十八日六百　　　　进一　损二百三十二　缩(三十二万八千七百八十七)　五千五百九十
推朔望加时定日及小馀术
以入历日馀乘所入历所日损益率以损益盈缩积分
如差法而一为定积分如差法乃与入气定盈缩皆以
盈减缩加本朔望小馀不足减者加日法乃减之加时

在往日加之满日法者去之则在来日馀为定小馀无
食者不须气盈缩
角十二度　亢九度　　氐十五度　房五度
心五度　　尾十八度　箕十一度
东方七宿七十五度
斗二十六度　牛八度　　女十二度　虚十度
危十七度　　室十六度　壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度　　娄十二度　胃十四度　昴十一度

毕十六度　　觜二度　　参九度
西方七宿八十度
井三十三度　鬼四度　　柳十五度星七度
张十八度　　翼十八度　轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术
置入元至所求年以岁分乘之为通实满周天分去之

馀如度法而一为积度不尽为度分命度以虚七度宿
次去之经斗去其分度不满宿度以虚七度宿次去之
经斗去其分度不满宿算外即所求年天正冬至日所
在度及分以冬至去朔日以减分度数分不足减者减
度一加度法乃减之命如前即天正朔前夜半日所在
度及分(须求朔共度者用去定用日数减之俟后所须)
求次月大月加度三十小月加度二十九宿次去去其
分
求次日加度一去命如前

求朔望加时日所在度术
各以定小馀乘章岁满十一为度分以加其前夜半度
分满之去如前(凡朔加时日月同度)
求转分以千四十约度分不尽为小分
求望加时月所在度术
置望加时日所在度及分加度一百八十二转分二十
五小分七百五十三小分满千四十从转分一转分满

四十一从度去命如前经斗去转分十小分四百六十
六
求月行迟疾日转定分术
以夜半入历日馀乘转差满周法得一为变差以进为
退减日转分为定分
推朔望夜半月定术
以定小馀乘所入历日转定分满日法得一为分分满
四十一为度各以减加时月所在度即各其前夜半定
度

求次日以日转定分加转分满四十一从度去命如前
朔日不用前加
推五星术
木数千七百万八千三百三十二四分
火数三千三百二十五万六千二十六
土数千六百一十二万一千七百六十七
金数二千四百八十九万八千四百一十七

水数四百九十四万一千九十八
木终日三百九十八(日分三万七千六百一十二四分)
火终日七百七十九(日分三万九千四百六十六)
土终日三百七十八(日分三千八百四十七)
金终日五百八十三(日分三万九千二百九十七晨见伏三百二十七日分同)
水终日百一十五(日分三万七千四百九十八晨见伏六十三日分同)
(夕见伏二百五十六日夕见伏五十二日)
求星见术
置通实各以数去之馀以减数其馀如度法得一为日

不尽为日分即所求年天正冬至后晨平见日及分(其金)
(水以夕见伏日去之得者馀为夕平见日及分)
求平见见月日置冬至去朔日数及分各以冬至后日
数及分加之分满度法从日起天正月依大小去之不
满月者为去朔日命日算卯即星见所在月日及分
求后见各以终日及分加之满去如前(其金水各以晨夕加之满去如)
(前加晨得夕加夕得晨)

木平见在春分前者以三千三百四十乘去大寒后十
日数以加平见分满法之以为定见日及分立秋后者
以四千二百乘去寒露日加之满同前春分至清明均
加四日后至立夏五日以后至芒种加六日均至立秋
小雪前者以七千四百乘去寒露日数以减平见日分
冬至后者以八千三百乘去大寒后十日数以减之小
雪至冬至均减八日为定见日数初见伏去日各十四
度
火平见在雨水前以二万六千八百八十乘去大寒日

数在立夏后以万三千四百四斗乘去立秋日数以见
日分满去如前雨水至立夏均加二十九日小雪前以
万一千五百八十乘去处暑日数冬至后以三万四千
三百八十乘去大寒日数满去如前以减之小雪至冬
至均减二十五日初见伏去日各十七度
土平见在处暑前以万二千三百七十乘去大暑日数
白露后以八千三百四十乘去霜降日数以加见日分

满如前处暑至白露均加九日小寒前以四千九百八
十乘去霜降日数小寒至立春均减九日立春后减八
日启蛰后去七气别去一至榖雨去三夏至后十日去
一至大暑去尽初见伏去日各十七度
金晨平见在立春前者以四千一百二十乘去小满后
以乘去夏至日数以加见日分满均加三日立秋前以
乘去冬至日数满去如前以减之立秋至小雪均减三
日夕平见在启蛰前以六千三百九十乘去小雪日数
清明后以六千二百九十乘去芒种日数满去如前以

减之启蛰至清明均减九日处暑前以六千二百九十
乘去夏至日数寒露以六千二百九十乘去大雪日数
以加之处暑至寒露均加九日初伏去日各十一度
水晨平见在雨水后立夏前者应见不见启蛰至雨水
去日十八度外四十六度内晨有木火土金一星已上
者见无者不见立夏至小满去日度如前晨有木火土
金一星已上者见无者亦不见从霜降至小雪加一日

冬至至小寒减四日立春至雨水减三日冬至前一去
三二去二三去一夕平见在处暑后霜降前者应见不
见立秋至处暑夕有星去日如前者见无者亦不见霜
降至立冬夕有星去日如前者见无者亦不见从榖雨
至夏至减二日初见伏去日各十七度
行五星法
置星定见之前夜半日所在宿度算及分各以定见日
分加其分满度法从又以星初见去日度数晨减夕加
之满去如前即星初见所在度及分

求次日各加一日所行度及分有小分者各日数为母
小分满其母去从分分满度法从度(其行有益疾迟者副置一日行分各)
(以其分疾迟损乃加之)留者因前退则减之伏不注度顺行出斗
去其分退行入斗先加分(讫皆以千四十约分为大分以四十一为母)
木初见顺日行万六百一十八分日益迟六十分一百
一十四日行十九度万三千八百三十二分而留二十
六日乃退日六千一百一分八十四日退十二度八百

四分又留二十五日三万七千六百一十二分小分四
乃顺初日行三千八百三十七分日益疾六十分百一
十四日行十九度万三千七百一十八分而伏
土初见顺日行三千八百一十四分八十三日行七度
万八千八十二分而留二十八日乃退日二千五百六
十三分百日退六度四百六十分又留三十七日三千
八百四十七分乃顺日三千八百一十三分八十三日
行七度万七千九百九十九分如初乃伏
火初见已后各如其法

损益(日度各一)　　冬至初　　　　　二百四十一日
行百六十三度
二日损一　　尽百二十八日　　百七十七日
行九十九度(尽百六十一日同)
三日损一　　尽百八十二日　　百七十日
行九十二度(尽百八十八日同)
三日益一　　尽二百二十七日　百八十三日

行一百五度
二日益一　　尽二百四十九日　百九十四日
行百一十六度
一日益一　　尽三百一十日　　二百五十五日
行百七十七度(尽三百四十七日同)
二日损一　　尽三百六十五日　复二百四十一日
行百七十七度
见在雨水前以见去小寒日数小满后以去大暑日数
三约之所得减日为定日雨水至小满均去二十日为

定日已前皆前疾日数及度数(各计冬至后日数依损益之为定日数及度数)
(以度法乘定度如定日得一即平行一日分不尽为小分)大寒至立秋差行馀平行
处暑至白露皆去定皆度六日白露至寒露初日行半
度四十日行二十度馀日及馀度续同前(置日数减一以三十乘之)
(加平行一日分为初日分)差行者日益迟六十分各尽其日度而迟
初日行二万六百分日益迟百分六十日行二十四度
三万五千六百四十分(其前去度六者此迟初日加四千二百六十四分六十日行三)

(十度分同)而留十三日(前去日者分日于二留奇从后留)乃退日万二千八
十二分六十日退十七度四十分又留十二日三万九
千四百六十六分又顺迟初日行万四千七百分日益
疾百分六十日行二十四度分同前(此迟在立秋至秋分加一日行分四)
(千二百六十四六十日行四十度分同前)而后疾
损益　　　　冬至初　　　　　二百一十四日
行百三十六度
一日损一　　尽三十七日　　　百七十七日

行九十九度
二日损一　　尽五十五日　　　一百六十七日
行八十九度(尽七十九日同)
三日益一　　尽百四十日　　　百八十四日
行百六度
一日益一　　尽百九十日　　　二百三十七日
行百五十九度
一日益一　　尽二百日　　　　二百五十七日

行百七十九度
一日益一　　尽二百一十日　　二百六十七日
行百八十九度(尽二百五十九日同)
二日损一　　尽三百六十五日　复二百一十四日
行百三十六度
后迟加六度者此后疾去度为定度已前皆后疾日数
及度数其在立夏至小暑至立秋尽四十日行二十度
计馀日及度从前法前法皆平行(求行分亦如前)各尽其日度
而伏

金晨初见乃退日半度十日退五度而留九日乃顺迟
差行先迟日益五百分四十日行三十度(小暑前以去芒种日数十)
(日减一度立冬后以去大雪日数十日减一度小暑至立冬均减三度为定度大雪至芒种不加减求初日以)
(三十乘度法四十得一为平分又以三十九乘二百五十以减半分为初日行分)平行日一度
十五日行十五度(小寒后十日益日度各一至雨水二十一日行二十一度均至春分后十)
(日减一至小满复十五日行十五度其后六日减一至处暑日及度皆尽至霜降后四日益一至复十五日行)
(十五度)疾百七十日行二百四度(前顺迟减度者计减数益此度为定度求一日)

(行度分者以百七十日日一度以减定度馀乘度法加百七十得一为一日平行度分)晨伏东方
夕初见顺疾百七十日行二百四度(夏至前以见去小满日数六日加一)
(度大暑后以去立秋日数五日加一度夏至至大暑均加互度为定度白露至清明差行先度日益迟百分清)
(明至白露平行求一日平行周晨疾求差行以五十乘百六十九加之为初日行度分)平行日一
度十五日行十五度(冬至后十日减日度各一至启蛰九日行九度均至夏至后五日益)
(一至大暑复十五日行十五度均至立秋后六日益一至寒露二十五日日行五度后六日减一至大雪复十)
(五日行十五度均至冬至)顺迟差行先疾日益五百分四十日行三
十度(前加度者此依数减之求一日行分如晨迟唯减者为加之)又留九日乃退日
半度十日退五度而夕伏西方

水晨初见留六日顺迟日行万六百六十分四日行一
度(大寒至雨水不须此迟行)平行日一度十日行十度(大寒后二日去日度各一)
(尽二十日日及度俱尽)疾日行一度三万八千三百七十六分十
日行十九度(前无迟行者减此分万二千七百九十二分十日行十六度)晨伏东方
夕初见顺疾日行一度三万八千三百七十六分十日
行十九度(小暑至白露减万二千七百九十二分十日行十六度)平行日一度十
日行十度(大暑后二日去日度各一尽二十日日及度俱尽)迟行日万六百六

十分四日行一度(疾减万二千七百九十二分者下须此迟)又留六日夕伏
西方
推交会术
会通千六十四万六千七百二十九
朔差九十万七千五十七
望差四十五万三千五百二十八半
单数五百三十二万三千三百六十四半
时法三万二千六百四
望数五百七十七万六千八百九十三

外限四百八十六万九千八百三十六
内限千一十九万三千二百半
中限五百六十四万九千四百四半
次限千三十二万六百八十九
推入交法
以会通去积月馀以朔望差乘之满会通又去之馀为
所求年天正朔入交馀

求望数加之满如前
求次月以朔差加之满去如前
推交道内外及先后去交术
其朔望在启蛰前以一千三百八十乘去小寒日数在
榖雨雨水以乘去芒种日数为气差以加之启蛰至榖
雨均加六万三千六百满会通之馀为定馀(其小寒至春分立夏)
(至芒种朔值盈二时已下皆半气差而加之二时已上皆不加朔入交馀如望差望数已下中限已上有星伏)
(木土去见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不加气差)朔望在白露
前者以九百乘去小暑日数在立冬后者以千七百七

十乘去大雪日数以减之白露至立冬均减五万五千
不足减者加会通乃减之馀为定馀(朔入交馀如外限内限已上单数次)
(限已上有星伏如前者不减气差)定馀不满单数者为在外满去之馀
在内其馀如望差已下外限已上望则月食在内者朔
则日(其馀如望差已下者即为去先交馀如外限已上者以减单数馀为去后交馀如时法得一然为去)
(交时数)
推月食加时术

置食定日小馀三之如辰法得一辰命以子算外即所
在辰不尽为时馀四之如法无所得为辰初一为少二
为半三为太又不尽者三之如法得一为强以并少为
少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱并少
为半弱并半为太弱并太为辰末(此加时谓食四时月在冲也)
推日食四时术
置食定日小馀秋三月内道去交八时已上加二十四
十二已上加四十八春三月内道去交七时已上加二
十四乃以三乘之如辰法得一辰以命子算外即所在

辰不尽为时馀副置时馀仲辰不满半辰减半辰已上
云半辰季辰者直加半辰孟辰者减辰法馀加半辰为
差率
又置去交时数三以下加三六已下加二九已下加一
九已上依数十二已上从十二以乘差率如十四得一
为时差子半至卯半午半至酉半以加时馀卯半至午
半酉半至子半以减时馀加之满辰法去之进一辰馀

为定时馀乃如月食法子午卯酉为仲辰戌丑未为季
寅申已亥为孟(日出前入后各二时外不注日食)三乘气时法得一命
子算外为时
求外道日食法
去交一时内者食夏去交二时内加时在南方三辰者
食若去至十二时内去交六时内者亦食若去春分三
日内后交二时内秋分三日内先交二时内者亦食先
交二时内值盈二时外及后交二时内值缩二时外亦
食(诸志交三时内星伏如前者食)

求内道日不食法
加时南方三辰五月朔先交十三时外六月朔后交十
三时外不食启蛰至榖雨先交十三时值缩加时在未
以西者不食处暑至霜降后交十三时外值盈加时在
已以东者不食
求月食分
春后交秋先交冬后交皆去不食馀一时不足去者食

既馀以三万二百三十五为法得一为不食分不尽者
半法已上为半强已下为半弱以减十五馀为食分
推日食分术
在秋分前者以去夏至日数乘二千以减去交馀馀为
不食馀不足减者反减十八万四千馀为不食馀(亦减望差)
(为定法其交值缩并不减望差直以望差为定法)在启蛰后者以去夏至日数
乘千五百以减之秋分至启蛰均减十八万四千不足
减者如前大寒至小满去后交五时外皆去不食馀一
时时差减者先交减之后交加之不足减者食既值加

先交减之不足减者食
求所起内道西北亏东北外道西南亏东南十三分以
上正左起(亏皆据甚时月则行上起)
气　　　日出　　　　　日入
冬至　　辰(六十八刻之五十)　　申七刻(分刻之四十)
小寒　　辰(三十二分)　　　　申七刻(四十八分)
大寒　　卯八刻(四十九分)　　酉(一分)

(小雪立春)　　卯七刻(二十九分)　　酉(五十二分)
(立冬启蛰)　　卯六刻(二十五分)　　酉一刻(五十一分)
(霜降雨水)　　卯五刻(十三分)　　酉三刻(七分)
(寒露春分)　　卯三刻(五十五分)　　酉四刻(十五分)
(秋分清明)　　卯二刻(四十七分)　　酉五刻(四十三分)
(白露谷雨)　　卯一刻(二十八分)　　酉六刻(五十一分)
(处暑立夏)　　卯(二十八分)　　　　酉七刻(五十三分)
(立秋小满)　　寅八刻(三分)　　　戌(十七分)
(大暑芒种)　　寅七刻(三十六分)　　戌(四十四分)

(小暑夏至)　　寅七刻(四十分)　　戌(五十分)
求日出入所在术
以所入气辰刻及分与后气辰刻及分相减馀乘入气
日算如十五得一以损益所入气依刻及分为定刻
　隋书卷十七

　隋书卷十七考證
律历志中唐尧之时冬至之日日在危宿○(臣召南)按
　元史云以尧典中星考之其时冬至日在女虚之交
　此说较密又此志云大隋甲辰冬至之日日在斗十
　三度元史云汉元和二年冬至日在斗二十一度晋
　太元九年退在斗七度宋元嘉十年在斗十四度末
　梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十
　二度大约历家步推愈久愈密耳
十三年景子○各本俱作丙子非也唐讳丙作景全志

　皆然今改正
影等驳胄玄云○(臣召南)按文义应作晖等即刘晖也
　各本俱作影等疑讹
　隋书卷十七考證