钦定四库全书
　唐书卷二十五
宋　翰　林　学　士　欧　阳　修　撰

　志第十五

历志

历法尚矣自尧命羲和历象日月星辰以闰月定四时
成岁其事略见于书而夏商周以三统改正朔为历固
已不同而其法不传至汉造历始以八十一分为统母
其数起于黄钟之龠盖其法一本于律矣其后刘歆又

以春秋易象推合其数盖傅会之说也至唐一行始专
用大衍之策则历术又本于易矣盖历起于数数者自
然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可
以合也然其要在于候天地之气以知四时寒暑而仰
察天日月星之行运以相参合而已然四时寒暑无形
而运于下天日月星有象而见于上二者常动而不息
一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能

无差忒者势使之然也故为历者其始未尝不精密而
其后多疏而不合亦理之然也不合则屡变其法以求
之自尧舜三代以来历未尝同也唐终始二百九十馀
年而历八改初曰戊寅元历曰麟德甲子元历曰开元
大衍历曰宝应五纪历曰建中正元历曰元和观象历
曰长庆宣明历曰景福崇玄历而止矣高祖受禅将治
新历东都道士傅仁均善推步之学太史令庾俭丞傅
奕荐之诏仁均与俭等参议合受命岁名为戊寅元历
乃列其大要所可考验者有七曰唐以戊寅岁甲子日

登极历元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至五十馀
年辄差一度日短星昴合于尧典二也周幽王六年十
月辛卯朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至
合春秋命历序四也月有三大三小则日蚀常在朔月
蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符阴阳之始
六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西脁七也高
祖诏司历起二年用之擢仁均员外散骑侍郎三年正

月望及二月八月朔当蚀比不效六年诏吏部郎中祖
孝孙考其得失孝孙使算历博士王孝通以甲辰历法
诘之曰日短星昴以正仲冬七宿毕见举中宿言耳举
中宿则馀星可知仁均专守昴中执文害意不亦谬乎
又月令仲冬昏东壁中明昴中非为常准若尧时星昴
昏中差至东壁然则尧前七千馀岁冬至昏翼中日应
在东井井极非去人最近故暑斗极南去人最远故寒
寒暑易位必不然矣又平朔定朔旧有二家三大三小
为定朔望一大一小为平朔望日月行有迟速相及谓

之合会晦朔无定由时消息若定大小皆在朔者合会
虽定而蔀元纪首三端并失若上合履端之始下得归
馀于终合会有时则甲辰元历为通术矣仁均对曰宋
祖冲之立岁差隋张胄玄等因而修之虽差数不同各
明其意孝通未晓乃执南斗为冬至常星夫日躔宿度
如邮传之过宿度既差黄道随而变矣书云季秋月朔
辰弗集于房孔氏云集合也不合则日蚀可知又云先

时者杀无赦不及时者杀无赦既有先后之差是知定
朔矣诗云十月之交朔月辛卯又春秋传曰不书朔官
失之也自后历差莫能详正故秦汉以来多非朔蚀宋
御史中丞何承天微欲见意不能详究乃为散骑侍郎
皮延宗等所抑孝通之语乃延宗旧说治历之本必推
上元日月如合璧五星如连珠夜半甲子朔旦冬至自
此七曜散行不复馀分普尽总会如初唯朔分气分有
可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔
或以为即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔

名由于月起月行迟疾匪常三端安得即合故必须日
月相合与至同日者乃为合朔冬至耳孝孙以为然但
略去尤疏阔者九年复诏大理卿崔善为与孝通等较
定善为所改凡数十条初仁均以武德元年为历始而
气朔迟疾交会及五星皆有加减至是复用上元积算
其周天度即古赤道也贞观初直太史李淳风又上疏
论十有八事复诏善为课二家得失其七条改从淳风

十四年太宗将亲祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至
而淳风新术以甲子合朔冬至乃上言古历分日起于
子半十一月当甲子合朔冬至故太史令傅仁均以减
馀稍多子初为朔遂差三刻司历南宫子明太史令薛
颐等言子初及半日月未离淳风之法较春秋已来晷
度薄蚀事皆符合国子祭酒孔颖达等及尚书八座参
议请从淳风又以平朔推之则二历皆以朔日冬至于
事弥合且平朔行之自古故春秋传或失之前谓晦日
也虽癸亥日月相及明日甲子为朔可也从之十八年

淳风又上言仁均历有三大三小云日月之蚀必在朔
望十九年九月后四朔频大诏集诸解历者详之不能
定庚子诏用仁均平朔讫麟德元年仁均历法祖述冑
玄稍以刘孝孙旧议参之其大最疏于淳风然更相出
入其有所中淳风亦不能逾之今所记者善为所较也
戊寅历上元戊寅岁至武德九年丙戌积十六万四千
三百四十八算外

章岁六百七十六(亦名行分法)　章闰二百四十九　章月
八千三百六十一　月法三十八万四千七十五　日
法万三千六　时法六千五百三　度法气法九千四
百六十四　气时法千一百八十三岁分三百四十五
万六千六百七十五　岁馀二千三百一十五　周分
三百四十五万六千八百四十五半　斗分一千四百
八十五半　没分七万六千八百一十五　没法千一
百三　历日二十七历馀万六千六十四　历周七十
九万八千二百　历法二万八千九百六十八　馀数

四万九千六百三十五
章月乘年如章岁得一为积月以月法乘积月如日法
得一为朔积日馀为小馀日满六十去之馀为大馀命
甲子算外得天正平朔加大馀二十九小馀六千九百
一得次朔加平朔大馀七小馀四千九百七十六小分
四之三为上弦又加得望又加得下弦馀数乘年如气
法得一为气积日命日如前得冬至加大馀十五小馀

二千六十八小分八之一得次气日加四季之节大馀
十二小馀千六百五十四小分四得土王凡节气小馀
三之以气时法而一命子半算外各其加时置冬至小
馀八之减没分馀满没法为日加冬至去朔日算依月
大小去之日不满月算得没日馀分尽为减加日六十
九馀七百八得次没
　
　

　
　

以平朔弦望入气日算乘损益率如十五得一以损益

盈缩数为定盈缩分凡不尽半法已上亦从一以历法
乘朔积日满历周去之馀如历法得一为日命日算外
得天正平朔夜半入历日及馀次日加一累而裁之若
以万四千四百八十四乘平朔小馀如六千五百三而
一不尽为小分以加夜半入历日加之满历日及馀去
之得平朔加时所入加历日七馀万一千八十四小分
三千九百九十五命如前得上弦又加得望下弦及后
朔
　

　
历行分与次日相减为行差后多为进后少为退减去
行分六百七十六为差法各置平朔弦望加时入历日
馀乘所入日损益率以损益其下积分差法除为定盈
缩积分置平朔弦望小馀各以入气积分盈加缩减之

以入历积分盈减缩加之满若不足进退日法皆为定
大小馀命日甲子算外以岁分乘年为积分满周分去
之馀如度法得一为度命以虚六经斗去分得冬至日
度及分以冬至去朔日算及分减之得天正平朔前夜
半日度及分(以小分法十四约度分为行分凡小分满法成行分行分满法成度若注历又以二)
(十六约行分月星准此斗分百七十七小分七半)累加一度得次日以行分法
乘朔望定小馀以九百二十九除为度分又以十四约

为行分以加夜半度为朔望加时日度定朔加时日月
同度望则因加日度百八十二行分四百二十六小分
十太以夜半入历日馀乘行差满历法得一以进加退
减历行分为行定分以朔定小馀乘之满日法得一为
行分以减加时月度为朔望夜半月度求次日加月行
定分累之
岁星率三百七十七万五千二十三　终日三百九十
八行分五百九十六小分七　平见入冬至初日减行
分五千四百一十一自后日损所减百二十分立春初

日增所加六十分春分均加四日清明毕榖雨均加五
日立夏毕大暑均加六日立秋初日加四千八十分乃
日损所加六十七分入寒露日增所减百一十七分入
小雪毕大雪均减八日初见顺日行百七十一分日益
迟一分百一十四日行十九度二百九分而留二十六
日乃退日九十七分八十四日退十二度三十六分又
留二十五日五百九十六分小分七(凡五星留日有分者以初定见日分)

(加之若满行分法去之又增一日)乃顺初日行六十分日益疾一分百
一十四日行十九度四百三十七分而伏
荧惑率七百三十八万一千二百二十三　终日七百
七十九行分六百二十六小分三　平见入冬至初日
减万六千三百五十四分乃日损所减五百四十五分
入大寒日增所加四百二十六分入雨水后均加二十
九日立夏初日加万九千三百九十二分乃日损所加
二百一十三分入立秋初依平入处暑日增所减百八
十四分入小雪后均减二十五日初见入冬至初率二

百四十一日行百六十三度自后二日损日度各一自
百二十八日率百七十七日行九十九度毕百六十一
日又三日损一尽百八十二日率百七十日行九十二
度毕百八十八日乃三日益一尽二百二十七日率百
八十三日行百五度又二日益一尽二百四十九日率
百九十四日行百一十六度又每日益一尽二百一十
日率二百五十五日行百七十七度毕三百三十七日

乃二日损一尽大雪复初见入小雪后三日去日率一
入雨水毕立夏均去日率二十自后三日减所去一日
毕小暑依平为定日率若入处暑毕秋分皆去度率六
各依冬至后日数而损益之又依所入之气以减之为
前疾日度率若初行入大寒毕大暑皆差行日益迟一
分其馀皆平行若入白露毕秋分初迟日行半度四十
日行二十度(即去日率四十度率二十别为半度之行讫然后求平行分续之以行分法乘度定)
(率如日定率而一为平行分不尽为小分求差行者减日率一又半之如平行分为初日行分)各尽其
日度而迟初日行三百二十六分日益迟一分半六十

日行二十五度五分(其前疾去度六者行三十一度五分此迟初日加六十七分小分六)
(十分之三十六)而留十三日(前疾去日者分日于二留奇从后留)乃退日百九十
二分六十日退十七度二十八分又留十二日六百二
十六分小分三又顺后迟初日行二百三十八分日益
疾一分半六十日行二十五度三十五分(此迟在立秋至秋分者加)
(六度行三十一度三十五分此迟初日加行分六十七小分六十分之三十六)而后疾入冬至
初率二百一十四日行百三十六度乃每日损一尽三

十七日率百七十七日行九十九度又二日损一尽五
十七日率百六十七日行八十九度毕七十九日又三
日益一尽百三十日率百八十四日行百六度又二日
益一尽百四十四日率百九十一日行百一十三度又
每日益一尽百九十日率二百三十七日行百五十九
度又每日益一尽二百日率二百五十七日行百七十
九度又每日益一尽二百一十日率二百六十七日行
百八十九度毕二百五十九日乃二日损一毕大雪复
初后迟加六度者此后疾去度率六为定各依冬至后

日数而损益之为后疾日度率若入立夏毕夏至日行
半度尽六十日行三十度若入小暑毕大暑尽四十日
行二十度(皆去日度率别为半度之行讫然后求平行分续之)各尽其日度而伏
镇星率三百五十七万八千二百四十六　终日三百
七十八行分六十一　平见入冬至初日减四千八百
一十四分乃日增所减七十九分入小寒均减九日乃
每气损所减一日入夏至初日均减二日自后十日损

所减一日小暑五日外依平入大暑日增所加百八十
一分入处暑均加九日入白露初日加六千二分乃日
损所加百三十三分入霜降日增所减七十九分初见
顺日行六十分八十三日行七度二百四十八分而留
三十八日乃退日四十一分百日退六度四十四分又
留三十七日六十一分乃顺日行六十分八十三日行
七度二百四十八分而伏
太白率五百五十二万六千二百　终日五百八十三
行分六百二十小分八　晨见伏三百二十七日行分

六百二十小分八　夕见伏二百五十六日　晨平见
入冬至依平入小寒日增所加六十六分入立春毕立
夏均加三日小满初日加千九百六十四分乃日损所
加六十分入夏至依平入小暑日增所减六十分入立
秋毕立冬均减三日小雪初日减千九百六十四分乃
日损所减六十六分初见乃退日半度十日退五度而
留九日乃顺迟差行日益疾八分四十日行三十度入

大雪毕小满者依此入芒种十日减一度入小暑毕霜
降均减三度入立冬十日损所减一度毕小雪皆为定
度(以行分法乘定度四十除为平行分又以四乘三十九以减平行为初日行分)平行日一度
十五日行十五度入小寒十日益日度各一入雨水后
皆二十一日行二十一度入春分后十日减一毕立夏
依平入小满后六日减一毕立秋日度皆尽无平行入
霜降后四日加一毕大雪依平疾百七十日行二百四
度(前顺迟减度者计所减之数以益此度为定)而晨伏夕平见入冬至日增
所减百分入启蛰毕春分均减九日清明初日减五千

九百八十六分乃日损所减百分入芒种依平入夏至
日增所加百分入处暑毕秋分均加九日寒露初日加
五千九百八十六分乃日损所减百分入大雪依平初
见顺疾百七十日行二百四度入冬至毕立夏者依此
入小满六日加一度入夏至毕小暑均加五度入大暑
三日减一度入立秋毕大雪依平从白露毕春分皆差
行日益疾一分半以一分半乘百六十九而半之以加

平行为初日行分入清明毕于处暑皆平行乃平行日
　一度十五日行十五度入冬至后十日减日度各一入
启蛰毕芒种皆九日行九度入夏至后五日益一入大
暑依平入立秋后六日加一毕秋分二十五日行二十
五度入寒露六日减一入大雪依平顺迟日益迟八分
四十日行三十度(前加度者此依数减之)又留九日乃退日半度
十日退五度而夕伏
辰星率百九万六千六百八十三　终日百一十五行
分五百九十四小分七　晨见伏六十三日行分五百

九十四小分七　夕见伏五十二日　晨平见入冬至
均减四日入小寒依平入立春后均减三日入雨水毕
立夏应见不见(其在启蛰立夏气内去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦见)
入小满依平入霜降毕立冬均加一日入小雪至大雪
十二日依平若在大雪十三日后日增所减一日初见
留六日顺迟日行百六十九分入大寒毕启蛰无此迟
行乃平行日一度十日行十度入大寒后二日去日度

各一毕于二十日日度俱尽无此平行疾日行一度六
百九分十日行十九度六分(前无迟行者此疾日减二百三分十日行十六度四)
分而晨伏夕平见入冬至后依平入榖雨毕芒种均减
二日入夏至依平入立秋毕霜降应见不见(其在立秋霜降气内)
(夕有星去日如前者亦见)入立冬毕大雪依平初见顺疾日行一度
六百九分十日行十九度六分若入小暑毕处暑日减
二百三分乃平行日一度十日行十度入大暑后二日
去日及度各一毕于二十日日度俱尽无此平行迟日
行百六十九分(若疾减二百三分者即不须此迟行)又留六日七分而夕

伏
各以星率去岁积分馀反以减其率馀如度法得一为
日得冬至后晨平见日及分以冬至去朔日算及分加
之起天正依月大小计之命日算外得所在日月金水
各以晨见伏日及分加之得夕平见各以其星初日所
加减之分计后日损益之数以损益之讫乃以加减平
见为定见其加减分皆满行分法为日以定见去朔日

及分加其朔前夜半日度又以星初见去日度岁星十
四太白十一荧惑镇星辰星皆十七晨减夕加之得初
见宿度求次日各加一日所行度及分荧惑太白有小
分者各以日率为母(其行有益疾迟者副置一日行分各以其差疾益迟损乃加之)留
者因前退则依减伏不注度顺行出斗去其分退行入
斗先加分讫皆以二十六约行分为度分
交会法千二百七十四万一千二百五八分　交分法
六百三十七万六百二九分　朔差百八万五千四百
九十四二分　望分六百九十一万三千三百五十

交限五百八十二万七千八百五十五八分　望差五
十四万二千七百四十七一分　外限六百七十六万
七百八十二九分　中限千二百三十五万一千二十
五八分　内限千二百一十九万一千四百五十八七
分
以朔差乘积月满交会法去之馀得天正月朔入平交
分求望以望分加之求次月以朔差加之其朔望入大

雪毕冬至依平入小寒日加气差千六百五十分入惊
蛰毕清明均加七万六千一百分自后日损所加千六
百五十分入芒种毕夏至依平加之满法去之(若朔交入小寒)
(毕雨水及立夏毕小满值盈二时已下皆半气差加之二时已上则否如望差已下外限已上有星伏木土去)
(见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不加气差)入小暑后日增
所减千二百分入白露毕霜降均减九万五千八百二
十五分立冬初日减六万三千三百分自后日损所减
二千一百一十分减若不足加法乃减之馀为定交分
(朔入交分如交限内限已上交分中限已下有星伏如前者不减)不满交分法者为在

外道满去之馀为在内道如望差已下为去先交分交
限已上以减交分馀为去后交分皆三日法约为时数
望则月蚀朔在内道则日蚀(虽在外道去交近亦蚀在内道去交远亦不蚀)置
蚀望定小馀入历一日减二百八十若十五日即加之
十四日加五百五十若二十八日即减之馀日皆盈加
缩减二百八十为月蚀定馀十二乘之时法而一命子
半算外不尽得月蚀加时约定小馀如夜漏半已下者

退日算上置蚀朔定小馀入历一日即减二百八十若
十五日即加之十四日加五百五十若二十八日即减
之为定后不入四时加减之限其内道春去交四时已
上入历盈加缩减二百八十夏盈加缩减二百八十秋
去交十一时已下惟盈加二百八十已上者盈加五百
五十缩加二百八十冬去交五时已下惟盈加二百八
十皆为定馀十二乘之时法而一命子半算外不尽为
时馀副之仲辰半前以副减法为差率半后退半辰以
法加馀以副为差率季辰半前以法加副为差率半后

退半辰以法加馀倍法加副为差率孟辰半前三因其
法以副减之馀为差率半后退半辰以法加馀又以法
加副乃三因其法以副减之为差率又置去交时数三
已下加三六已下加二九已下加一九已上依数十二
已上从十二(若季辰半后孟辰半前去交六时已上者皆从其六六时已下依数不加)皆乘
差率十四除为时差子午半后以加时馀卯酉半后以
减时馀加之满若不足进退时法(孟谓寅巳申仲谓午卯酉午季谓辰未戌)

得日蚀加时望去交分冬先后交皆去二时春先交秋
后交去半时春后交秋先交去二时夏则依定不足去
者既乃以三万六千一百八十三为法而一以减十五
馀为月蚀分朔去交在内道五月朔加时在南方先交
十三时外六月朔后交十三时外者不蚀启蛰毕清明
先交十三时外值缩加时在未西处暑毕寒露后交十
三时外值盈加时在已东皆不蚀交在外道先后去交
一时内者皆蚀若二时内及先交值盈后交值缩二时
外者亦蚀夏去交二时内加时在南方者亦蚀若去分

至十二时内去交六时内者亦蚀若去春分三日内后
交二时秋分三日内先交二时内者亦蚀诸去交三时
内有星伏土木去见十日外火去见四十日外金晨伏
去见二十二日外有一星者不蚀各置去交分秋分后
毕立春均减二十二万八百分启蛰初日毕芒种日损
所减千八百一十分夏至后毕白露日增所减二千四
百分以减去交分馀为不蚀分不足减反相减为不蚀

分亦以减望差为定法后交值缩者直以望差为定法
其不蚀分大寒毕立春后交五时外皆去一时时差值
减者先交减之后交加之时差值加者先交加之后交
减之不足减者皆既十五乘之定法而一以减十五馀
为日蚀分置日月蚀分四已下因增二五已下因增三
六已上因增五各为刻率副之以乘所入历损益率四
千五十七为法而一值盈反其损益值缩依其损益皆
损益其副为定用刻乃六乘之十而一以减蚀甚辰刻
为亏初又四乘之十而一以加食甚辰刻为复满

　唐书卷二十五